基于彈丸膛內(nèi)速度微波測量的發(fā)射藥燃燒規(guī)律

張玉成,張江波,嚴文榮,李 強,趙曉梅,閆光虎

(西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065)

引 言

發(fā)射藥的燃燒規(guī)律是發(fā)射藥的重要性能參數(shù),對發(fā)射藥的應(yīng)用設(shè)計有著重要的指導(dǎo)作用。發(fā)射藥的燃燒規(guī)律可以分為定容條件下的燃燒規(guī)律和變?nèi)輻l件下的燃燒規(guī)律。發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒規(guī)律對裝藥彈道性能的預(yù)估更有實際意義,而由于在膛內(nèi)發(fā)射藥燃燒處于高溫、高壓、變?nèi)輻l件下,給燃燒參數(shù)的表征帶來了很大困難。隨著測試技術(shù)的不斷發(fā)展,可以獲得發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒的一些特征參數(shù),如膛內(nèi)壓力變化、膛壁溫度變化、膛內(nèi)彈丸運動規(guī)律等,這為發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒規(guī)律的研究提供了可能。楊敏濤等人首先采用微波干涉儀進行了火炮彈丸運動參數(shù)和起始彈道研究[1],黃振亞采用基于膛底和坡膛處壓力幾何平均值的方法研究了發(fā)射藥的膛內(nèi)燃燒規(guī)律[2-3]。

本研究利用膛內(nèi)微波干涉儀、壓電傳感器、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),建立了發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒規(guī)律研究試驗系統(tǒng),提出以經(jīng)典內(nèi)彈道假設(shè)為基礎(chǔ)的膛壓數(shù)據(jù)處理方法,研究了5/7單基發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃速變化規(guī)律。

1 基本原理

1.1 測試系統(tǒng)

采用30mm高壓滑膛炮、數(shù)據(jù)采集儀、微波干涉儀組成的發(fā)射藥燃燒規(guī)律測試系統(tǒng),如圖1所示,其中微波干涉儀頻率95GHz;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率40MHz。微波干涉儀利用多普勒效應(yīng)原理獲得彈丸運動時發(fā)射波與反射波之間的頻率變化,確定彈丸的運動速度。

圖 1 發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒測試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of testing system with charge burning in powder chamber

由經(jīng)典內(nèi)彈道基本方程:

式中:p為平均壓力;s為炮膛橫截面積;W為發(fā)射藥密度;Δ為裝填密度;J為已燃百分數(shù);f為火藥力;m為彈丸質(zhì)量;l為彈丸行程長;h為與平均壓力相對應(yīng)的次要功計算系數(shù);T為發(fā)射藥余容;θ為絕熱指數(shù);v為彈丸運動速度。

在 p、v、l等參數(shù)確定的條件下,可以得出發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒規(guī)律。v、l可通過微波干涉儀測得,p可通過微波干涉儀所測數(shù)據(jù)經(jīng)理論推算獲得。

1.2 膛內(nèi)壓力理論推算法

發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒過程十分復(fù)雜,為順利求解計算進行如下假設(shè)[4-7]:發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒服從幾何燃燒定律;火炮膛內(nèi)氣體壓力分布服從拉格朗日假設(shè);發(fā)射藥燃燒及內(nèi)彈道過程按經(jīng)典內(nèi)彈道過程處理。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道彈丸運動方程:

式中:h為與平均壓力相對應(yīng)的次要功計算系數(shù);s為炮膛橫斷面積;p為平均壓力;m為彈丸質(zhì)量;v為彈丸速度;t為彈丸運動時間。

通過微波干涉儀可以直接測得彈丸運動的速度v及運動時間t,其他參數(shù)為常量,因此可以求得每一時刻的膛內(nèi)平均壓力p。根據(jù)拉格朗日假設(shè):

式中:p d為彈底壓力;px為身管 x處的壓力;L為身管全長;p t為膛底壓力;h t為與膛底壓力相對應(yīng)的次要功計算系數(shù);h1為與火炮口徑類型相關(guān)的次要功計算系數(shù)(30mm口徑據(jù)經(jīng)驗值一般取1.05)。拉格朗日假設(shè)下各次要功系數(shù)的關(guān)系如下:

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)可以求出pl和pt,根據(jù)(1)式可以求出已燃百分數(shù)J。為保證求解的準確性,取發(fā)射藥在分裂前的燃燒過程,即:

根據(jù)發(fā)射藥的燃燒規(guī)律知:

通過式(7)和式(8)可求出發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃速系數(shù)u1及燃速壓力指數(shù)n。

2 實 驗

2.1 靜態(tài)燃燒規(guī)律試驗

依據(jù)GJB770B-2005火藥密閉爆發(fā)器試驗法,對5/7單基發(fā)射藥進行了靜態(tài)燃燒規(guī)律試驗,密閉爆發(fā)器容積為 100mL,裝填密度為 0.2g/mL,點火藥包為 1.1g硝化棉,點火壓力為10MPa。 5/7單基發(fā)射藥的弧厚 0.64mm,孔徑 0.16mm,長度 3.2mm,火藥力 980J/g,密度 1.6g/cm3。

2.2 膛內(nèi)燃燒規(guī)律試驗

在30mm高壓滑膛彈道炮上進行單基發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒試驗,裝藥采用中心傳火管結(jié)構(gòu),2號小粒黑作為傳火藥,5/7單基發(fā)射藥為主裝藥,點火方式為DD2電底火點火。膛底、坡膛、炮口處采用壓電傳感器測量壓力變化,使用微波干涉儀測試系統(tǒng)測量彈丸在膛內(nèi)的運動過程。30mm高壓滑膛炮的裝填控制參數(shù)為:藥室容積 314.5cm3,截面積 7.07cm2,行程長 1.6m,彈丸質(zhì)量 0.203kg,裝藥量 0.190kg,次要功系數(shù) 1.05。

3 結(jié)果與分析

3.1 靜態(tài)燃燒試驗結(jié)果

圖2(a)和圖2(b)分別為單基發(fā)射藥爆發(fā)器的靜態(tài)燃燒p-t曲線和u-p曲線。

圖 2 單基發(fā)射藥的 p-t曲線和u-p曲線Fig.2 p-t and u-p curves of single base gun propellant

由圖2(a)的 p-t曲線經(jīng)計算得到圖 2(b)的up曲線,在40～ 170MPa以指數(shù)式形式對5/7單基發(fā)射藥的u-p曲線進行擬合,得到此壓力段燃速系數(shù)為 0.31cm? M Pa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.79,擬合度為0.985。從圖 3可以看出,5/7單基發(fā)射藥在 40～170MPa的燃速為 5～ 16cm/s,且由擬合度知燃燒規(guī)律能較好地符合指數(shù)式。

3.2 膛內(nèi)燃燒規(guī)律試驗結(jié)果

表 1為內(nèi)彈道試驗結(jié)果。

表1 內(nèi)彈道試驗結(jié)果Table 1 The results of interior ballistic test

對第一發(fā)發(fā)射藥的試驗結(jié)果進行了詳細分析,獲得膛內(nèi)燃燒特征曲線,見圖3。

圖 3 發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒特征試驗曲線Fig.3 Curves of gun propellant burning in chamber

從圖 3可以看出,由微波干涉儀測得的彈丸出炮口時刻與炮口信號傳感器獲得的出炮口時刻一致(大約在2.5ms處 ),因此試驗所得p-t和v-t曲線基本能反映發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒和彈丸的運動過程。由v-t和 p-t曲線的交點知,在膛底壓力約為23MPa的時候彈丸開始運動。

圖4為膛內(nèi)壓力隨時間的變化曲線,pct為由壓力測量系統(tǒng)獲得的膛內(nèi)壓力,p d、p、p t分別為彈底壓力、平均壓力及膛底壓力,由測得的v-t曲線通過理論計算獲得。圖 5為微波測試方法測得的p-l和 v-l曲線,膛底壓力為 341MPa、平均壓力為306MPa、彈底壓力為 236MPa。

圖4 膛內(nèi)壓力隨時間的變化曲線Fig.4 Pressurevs timecurves in chamber

圖 5 微波測量法獲得的膛內(nèi)p-l與v-l曲線Fig.5 p-l and v-l Curves obtained by microwave testing

從圖4可以看出,p ct與p t曲線的形狀基本相似,最大壓力后計算的膛底壓力曲線高于實測曲線,這可能是由于經(jīng)典內(nèi)彈道基本假設(shè)為定值造成的,在試驗允許誤差范圍內(nèi)。從試驗結(jié)果可知,理論推導(dǎo)的公式能夠較好地反應(yīng)p-t與v-t之間的關(guān)系。圖5顯示,當(dāng)彈丸運動到 20cm時,膛壓已基本達到最大壓力(超過280MPa),彈丸速度達到320m/s,這表明彈丸運動初期的功能轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜(彈丸運動 1/8身管長度,彈丸速度達炮口初速的 1/4,膛內(nèi)已基本達到最大壓力),經(jīng)典內(nèi)彈道中的彈丸瞬間啟動假設(shè)與實際情況偏差較大。

圖 6為用微波試驗計算出的u-p曲線。

圖6 用微波試驗計算出的u-p曲線Fig.6 The u-p calculated by microwave interferometer test

由圖6知,5/7單基發(fā)射藥在火炮中的燃速曲線比較平緩,在整段內(nèi)按指數(shù)式燃速公式擬合得燃速系數(shù)為 0.21cm? MPa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.87,擬合度 0.891,90～ 250MPa的燃速為 8～ 24 cm/s-1。在180M Pa前,燃速系數(shù)為0.028cm? M Pa-n? s-1,壓力指數(shù)為 1.29,擬合度 0.965,能夠較好地滿足指數(shù)式關(guān)系;180MPa以后曲線比較平直,燃速系數(shù)為9.85cm? MPa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.15,擬合度為0.655,明顯偏離指數(shù)式,這可能是由于彈丸高速運動導(dǎo)致火藥及火藥燃氣分布較大,使得彈底處的火藥燃燒和膛底處的火藥燃燒差異太大,超過拉格朗日所定義的平均值而使得平均燃燒關(guān)系式偏離指數(shù)式。

4 結(jié) 論

(1)通過理論分析與試驗研究,建立了以經(jīng)典內(nèi)彈道理論為基礎(chǔ)的膛內(nèi)發(fā)射藥燃速測試數(shù)據(jù)處理方法。

(2)計算所得各項內(nèi)彈道數(shù)據(jù)與試驗所測結(jié)果有較好的一致性。

(3)發(fā)射藥在火炮中的燃燒過程并不完全服從指數(shù)式關(guān)系,而是有一定偏離。

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