梯形截面通道三面加熱時(shí)層流換熱性能數(shù)值模擬

吳雙應(yīng), 劉宇紅, 李友榮, 李隆鍵

(重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院,重慶 400044)

梯形截面通道三面加熱時(shí)層流換熱性能數(shù)值模擬

吳雙應(yīng), 劉宇紅, 李友榮, 李隆鍵

(重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院,重慶 400044)

在恒熱流工況下,對(duì)梯形截面通道不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下三維層流換熱的熱力性能進(jìn)行數(shù)值模擬。研究了底面夾角θ為60°、75°、85°,結(jié)構(gòu)參數(shù)b/a(上底寬為a,高為b)的范圍為1/4～4/3,梯形截面通道三面加熱(下底壁面絕熱)時(shí)不同截面上的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng),以及軸向不同截面上平均努謝爾特?cái)?shù)的變化規(guī)律,并把結(jié)果與四面加熱時(shí)的情況進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明,梯形截面通道三面加熱時(shí)的溫度分布、傳熱性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律與四面加熱時(shí)有明顯的不同。

層流換熱; 梯形截面通道; 熱力性能; 數(shù)值模擬

工程上經(jīng)常遇到非圓形截面通道的強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題。某公司的水冷散熱器,由較厚的元件安裝板和較薄的背板組成。在安裝板的背面可按照要求銑加工出梯形截面槽道,在合適的位置設(shè)置進(jìn)水口和出水口,然后和背板組裝后進(jìn)行焊接,形成一個(gè)或并聯(lián)或串聯(lián)或組合型的封閉通道,這就需要我們對(duì)三面加熱的梯形截面通道的熱力性能進(jìn)行研究。目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)梯形截面通道的熱力性能進(jìn)行過(guò)研究,但大多為四面加熱的情況[1-8],而對(duì)三面加熱(一面絕熱)時(shí)梯形截面通道的對(duì)流換熱性能研究還未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。有鑒于此,以水作為流動(dòng)工質(zhì),對(duì)恒熱流工況下含有入口段的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的梯形通道內(nèi)的層流換熱熱力性能進(jìn)行數(shù)值模擬,以期得到截面形狀為梯形時(shí)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的通道,在三面加熱(一面絕熱)時(shí)其對(duì)流換熱性能沿軸向的發(fā)展特征以及有關(guān)參數(shù)的影響規(guī)律。

1 物理數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬方法

圖1為梯形截面通道的實(shí)物模型、幾何模型和坐標(biāo)系統(tǒng),主要的幾何尺寸包括底面夾角θ,梯形截面通道上底a,高b,無(wú)因次結(jié)構(gòu)參數(shù)為b/a(如圖1 (b)所示)。兩個(gè)重要的無(wú)量綱參數(shù)雷諾數(shù)和努謝爾特?cái)?shù)分別定義為:Re=uiDh/ν,Nu=hDh/k。

假設(shè)通道內(nèi)的流動(dòng)為定常不可壓縮流動(dòng),其控制方程可寫(xiě)為:

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

Fig.1 Physicalmodel,geometric model and coordinate system圖1 實(shí)物模型、幾何模型和坐標(biāo)系統(tǒng)

能量方程:壁面采用無(wú)滑移的邊界條件u=0,v=0,w= 0。入口處流體溫度為T(mén)i,速度為ui。三面加熱時(shí)為上底壁面和兩側(cè)面恒熱流加熱,其熱流密度為qw,而下底壁面保持絕熱。計(jì)算中各個(gè)變量參數(shù)定義如下: (4)

式中,u為軸向流速,m/s;Tb為流體平均溫度,K; Tw為壁面平均溫度,K;A為橫截面面積,m2;P為潤(rùn)濕周長(zhǎng),m;Dh為當(dāng)量直徑,m;cp為定壓比熱容, J/(kg·K);k為流體的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);ρ為流體密度,kg/m3;ν為流體運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;N um為橫截面周向平均努謝爾特?cái)?shù);qw為加熱壁面熱流密度,W/m2。

數(shù)值模擬過(guò)程中,對(duì)流換熱努謝爾特?cái)?shù)以受熱面為基準(zhǔn)面統(tǒng)計(jì)?？紤]到對(duì)稱(chēng)性,取梯形截面通道的一半?yún)^(qū)域作為研究對(duì)象(如圖1(c)所示)。采用有限容積法進(jìn)行方程的離散。在具體計(jì)算時(shí),采用分離隱式求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算,計(jì)算中采用絕對(duì)速度。為保證計(jì)算精度,離散時(shí)對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式,擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分,選用SIM PLE算法進(jìn)行壓力-速度的耦合迭代,進(jìn)口采用速度方向垂直于進(jìn)口的速度邊界條件,出口采用無(wú)回流邊界條件。具體算法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9-10]。

2 結(jié)果與討論

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性和有效性。表1給出了θ=75°梯形截面通道在四面加熱層流時(shí)出口處的平均努謝爾特?cái)?shù)與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果的比較。同樣對(duì)θ=60°和θ=85°進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證最大誤差為4.95%,因此本文的模擬方法是可信的。

表1 數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證Table 1 The validation of numerical results

2.1 溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分析

以水為例,當(dāng)λ=0.1,δ=0.2,Re=250時(shí),對(duì)θ分別為60°、75°和85°的梯形截面通道的層流熱力性能進(jìn)行模擬,取流體入口溫度為298.15 K,梯形截面通道高為4 mm,上底為4 mm,通道長(zhǎng)500 mm,加熱壁面熱流密度恒為qw,計(jì)算過(guò)程流體物性為常數(shù),模擬結(jié)果如下。

圖2和圖3分別給出了梯形截面通道三面和四面加熱時(shí)(θ=75°,b/a=1,Re=250)不同截面的溫度和速度分布。從圖中可以看出,三面和四面加熱時(shí)的速度分布無(wú)明顯變化,但是溫度分布有明顯不同。由圖可看出溫度分布最先壁面開(kāi)始升高,且在角部區(qū)域出現(xiàn)熱集中;對(duì)四面加熱,溫度分布關(guān)于中心對(duì)稱(chēng),對(duì)三面加熱,溫度分布逐漸向梯形下底面發(fā)展。從θ分別為60°、75°和85°的溫度場(chǎng)數(shù)值結(jié)果可以看出,當(dāng)θ=60°時(shí)梯形截面夾角處會(huì)出現(xiàn)比較嚴(yán)重的熱集中現(xiàn)象,隨著θ的增加,熱集中的現(xiàn)象減緩。由于三面加熱和四面加熱時(shí)的速度分布差異很小,因而在兩種加熱條件下其流動(dòng)性能的差異也很小,因此以下重點(diǎn)討論和比較兩種加熱條件下其傳熱性能的不同。

Fig.2 Com puted tem perature con toursand velocity contours when four wallsare heated圖2 四面加熱時(shí)不同截面溫度和速度分布

Fig.3 Computed temperature contoursand velocity contours when three wallsare heated圖3 三面加熱時(shí)不同截面溫度分布和速度分布

2.2 傳熱性能分析

圖4(a)、(b)、(c)分別給出了θ為60°、75°和85°時(shí)三面加熱(一面絕熱)和四面加熱時(shí)梯形截面通道在不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)下傳熱性能的比較。從圖中可看出,對(duì)三面加熱(一面絕熱)的梯形截面通道,N um隨無(wú)因次軸向位置x/Dh的增加在剛開(kāi)始時(shí)下降很快,然后逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定的值,這說(shuō)明對(duì)三面加熱(一面絕熱)的梯形截面通道同樣存在一個(gè)入口段效應(yīng);而對(duì)四面加熱的梯形通道,在剛開(kāi)始時(shí)仍存在一個(gè)入口段效應(yīng),然后隨著x/Dh的增加N um大多也趨于一個(gè)穩(wěn)定的值;比較三面加熱和四面加熱時(shí)的入口段可知,三面加熱時(shí)的入口段長(zhǎng)度要大,特別是在b/a較小時(shí),這種現(xiàn)象更為明顯,這可能是由于當(dāng)b/a較小時(shí)梯形截面銳角區(qū)的熱集中現(xiàn)象加劇,截面周向的溫度不均勻性增大,此時(shí)為減小這種溫度不均勻性的通道長(zhǎng)度要增加;這也說(shuō)明,對(duì)三面加熱和四面加熱的梯形截面通道,由于加熱面的差異,其入口段和熱充分發(fā)展段也存在差異。另外從圖中還可看出,對(duì)四面加熱的梯形截面通道,在入口段,b/a對(duì)N um的影響相對(duì)較小,而在非入口段區(qū)域,N um隨b/a的增加而單調(diào)遞減;而對(duì)三面加熱(一面絕熱)的梯形截面通道,b/a對(duì)N um的影響同樣相對(duì)較小,而在非入口段區(qū)域,隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)b/a的變化,當(dāng)b/a=3/4時(shí)N um最小,即此時(shí)N um隨結(jié)構(gòu)參數(shù)b/a的增加不呈單調(diào)規(guī)律變化。另一方面,通過(guò)比較相同條件下的三面加熱(一面絕熱)和四面加熱的梯形截面通道N um可以看出,三面加熱(一面絕熱)的梯形截面通道N um一般小于四面加熱的梯形截面通道N um,這進(jìn)一步說(shuō)明三面加熱(一面絕熱)和四面加熱的梯形截面通道層流換熱性能存在較大的差異。

Fig.4 Numat different axial cross-sections having b/a as a parameter with three wallsand four walls heated圖4 三面加熱與四面加熱N um沿軸向位置的變化比較

3 結(jié)束語(yǔ)

恒熱流工況下,對(duì)不同加熱情況下梯形截面通道內(nèi)層流對(duì)流換熱進(jìn)行的穩(wěn)態(tài)三維數(shù)值模擬結(jié)果表明:三面加熱時(shí)的梯形截面通道強(qiáng)制對(duì)流換熱的入口段特征、軸向截面平均努謝爾特?cái)?shù)隨b/a的變化規(guī)律和傳熱性能等方面與四面加熱時(shí)的梯形截面通道有明顯不同;研究結(jié)果可為工程上三面加熱的梯形截面槽道散熱器的設(shè)計(jì)提供參考;值得指出的是,為適應(yīng)工程上更多的運(yùn)行工況,需進(jìn)一步研究三面加熱情況下梯形截面通道內(nèi)紊流換熱的熱力性能。

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(Ed.:W YX,Z)

Numerical Simulation of Lam inar Fo rced Convection Through a Passage With Trapezoid Cross Section and Three Walls Heated

WU Shuang-ying,L IU Yu-hong,L I You-rong,L ILong-jian
(College of Pow er Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,P.R.China)

3 February 2010;revised 5 A pril 2010;accepted 7 A pril 2010

A numerical method fo r simulating three-dimensional laminar forced convective heat transfer in a ho rizontal passage w ith trapezoid cross section under unifo rm heat flux condition was p resented.The results p resented cover structure parameter b/a range of 1/4～4/3,and included angle of bottom sideθrange of 60°,75°and 85°.The developments and distributionsof heat transfer and flow fields,and the average Nusselt numbers at different axial cross-sections in the ho rizontal passage w ith trapezoid cross section were discussed w hen three walls of passage were heated and bo ttom wall was insulated.In addition,the results were compared w ith those of four walls heated.The results show that the temperature distribution,convection heat transfer perfo rmance and the effects of structure parameters for a passage w ith trapezoid cross section and three walls heated are different from those w ith four walls heated.

Laminar fo rced convection;Passage w ith trapezoid cross-section;Thermal-dynamic perfo rmance;Numerical simulation

.Tel.:+86-23-61702768;fax:+86-23-61702768;e-mail:shuangyingw u@yahoo.com.cn

TK121

A

10.3696/j.issn.1006-396X.2010.02.021

1006-396X(2010)02-0076-04

2010-02-03

吳雙應(yīng)(1968-),男,安徽桐城市,教授,博士。

重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(CSTC,2006BB6226)。