基于博弈論的中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式分析

闞成輝 馮德連

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學(xué)院，安徽銅陵 244000）

基于博弈論的中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式分析

闞成輝1馮德連2

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學(xué)院，安徽銅陵 244000）

市場與企業(yè)被視為配置資源的兩種可以相互替代的制度，研究企業(yè)之間的共生很有必要。文章從共生理論在我國的發(fā)展入手，運(yùn)用shapley值解決中小企業(yè)與大企業(yè)共生的囚徒困境。在博弈論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用可信度機(jī)制實(shí)現(xiàn)博弈均衡與帕累托最優(yōu)一致。結(jié)合兩者得出共生模式動態(tài)的發(fā)展方向，同時(shí)，運(yùn)用容忍性與報(bào)復(fù)性給出企業(yè)的策略選擇空間。

利益分配；可信度；共生模式；策略空間

“企業(yè)的性質(zhì)”的發(fā)表，對現(xiàn)今社會提出了兩個(gè)問題：第一，為什么存在組織？第二，為什么并非所有的生產(chǎn)都由一個(gè)企業(yè)來完成？前一問題回答了企業(yè)也作為一種資源的配置手段與市場共同發(fā)揮著作用，后一個(gè)問題回答了“一個(gè)大企業(yè)”是不能實(shí)現(xiàn)對資源的有效配置。[1]這就為我們在沒有一個(gè)“大企業(yè)”統(tǒng)治下的世界中，企業(yè)與企業(yè)之間的關(guān)系、存在方式提供了研究的空間。我國經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)型，為許多企業(yè)提供了生存空間。我國企業(yè)的平均壽命不足10年，這與發(fā)達(dá)國家相比差距很大（日本企業(yè)的平均壽命30年，美國企業(yè)40年）。究其原因，是一個(gè)值得探討的問題。本文就是基于以上問題從博弈論的觀點(diǎn)對我國中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)一些值得思考的結(jié)論，并運(yùn)用于我國和諧社會的建設(shè)。

一、共生理論在我國的發(fā)展

“共生”的概念是德國生物學(xué)家德貝里于1979年提出的，指的是兩種不同種屬的生物生活在一起。共生理論首次被引用到我國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的學(xué)者是袁純清，他在1998年“共生理論及其對小型經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用研究”一文中對共生理論作了一般闡述，從共生要素、共生系統(tǒng)、共生基本原理入手，并對六個(gè)國家小型經(jīng)濟(jì)作出對比論證，得出共生模式的主流方向，運(yùn)用于我國小型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[1]。

馮德連在2000年“中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式的分析”一文中，指出共生機(jī)制，從交易費(fèi)用理論分析，共生機(jī)制與資產(chǎn)專用化水平、交易頻率、不確定性等因素有關(guān)，各有其對應(yīng)的締約活動，以及發(fā)展符合市場經(jīng)濟(jì)體制的連續(xù)對稱互惠共生模式[2]。

從共生穩(wěn)定性角度分析的有：周浩，2003年“企業(yè)集群的共生模型及穩(wěn)定性分析”[3]；王宇露，2007年“企業(yè)共生模型及其穩(wěn)定性分析”[4]；李松齡，2007年“技術(shù)聯(lián)盟的共生模型及穩(wěn)定性分析”[5]；劉照德，2009年“合資企業(yè)的共生模型及穩(wěn)定性分析”[6]。這些穩(wěn)定模型一般都是以logistic阻滯增長模型經(jīng)過二次微分來得出穩(wěn)定性條件。

我國還有許多學(xué)者把共生理論與具體行業(yè)、區(qū)域等方面更加細(xì)化的研究。朗春雷，2003年“跨國公司與我國高新技術(shù)企業(yè)的共生經(jīng)濟(jì)分析”[7]；莊晉財(cái)，2004年“區(qū)域經(jīng)濟(jì)中大小企業(yè)共生機(jī)理及模式選擇”[8]等等。

本文從博弈論的角度來解決三個(gè)方面的問題：第一，機(jī)會主義行為的存在。第二，個(gè)體理性與集體理性的不一致。第三，博弈均衡與帕累托最優(yōu)的不一致。通過基于博弈論的利益分配機(jī)制和可信度機(jī)制解決后兩個(gè)問題的一致性并得出主流模式。通過基于博弈論的策略選擇空間為消除機(jī)會主義行為。

二、利益分配機(jī)制解決中小企業(yè)與大企業(yè)共生利益的分配問題

企業(yè)與企業(yè)之間的共生目的在于增強(qiáng)共生系統(tǒng)的競爭力。共生必將伴隨新創(chuàng)能量的產(chǎn)生，對新創(chuàng)能量的分配會影響共生系統(tǒng)的穩(wěn)定性。假定一個(gè)小企業(yè)與一個(gè)大企業(yè)共生，其集合為（S，L），記VS為小企業(yè)從（S，L）中得到的收益增加量，WS為小企業(yè)由于參與共生（S，L）所損失的直接收益。只有當(dāng)VS>WS時(shí)小企業(yè)才能參與共生。同理，只有當(dāng)VL>WL時(shí)大企業(yè)才能參與共生。

如果要形成一個(gè)可靠的共生模式，必須對利益分配進(jìn)行考慮，通過合理的分配或有效的利益轉(zhuǎn)移來實(shí)現(xiàn)共生，而shapley值兼顧了個(gè)人理想與集體理性的一致。

設(shè)有n個(gè)共生單位，其中包括中小企業(yè)和大企業(yè)，其集合為I=（1，2，3，…，N），如果對于I的任一子集i都對應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù)V（i），其中i為集合中的任一共生，V（i）為共生的效益。Shapley在1953年提出shapley值三公理即：第一，對稱性：每個(gè)局中人獲得的分配與他被賦予的記號無關(guān)。第二，有效性：若成員i對他所參加的任一合作都無貢獻(xiàn)，則給他的分配應(yīng)為0。第三，可加性：對i上任意兩個(gè)特征函數(shù)u與v有。然后shapley用邏輯推理的方法證明，存在唯一的滿足這些公理的分配。這樣就可得出shapley值：

式中：|S|為共生單元中居中人個(gè)數(shù)，S{i}為共生單元數(shù)去掉居中人i。

假設(shè)A為大企業(yè)，B為A企業(yè)分銷商（中小企業(yè)），C為A企業(yè)的供應(yīng)商（中小企業(yè)）。三家企業(yè)單獨(dú)或互利共生的收益為：A為600，B為400，C為200，A∪B為1200，A∪C為1400，B∪C為100，A∪B∪C為1830。三者互利共生下，平均分配時(shí)，每個(gè)企業(yè)獲利610萬元。但是，這種分配方法不利于調(diào)動A、C企業(yè)的積極性。

因此，必須正確評估共生主體在共生系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)以及脫離共生系統(tǒng)所獲得收益。鑒于此公平合理的利益分配機(jī)制會為共生單元提供進(jìn)一步的共生動力，能產(chǎn)生一種積極螺旋式上升的共生新創(chuàng)能量，并加強(qiáng)了共生主體間的信任度和親密性。合作中的共生單位是以信任為基礎(chǔ)，盈利為前提的合作伙伴關(guān)系。信任機(jī)制的建立，將使共生單位之間更好地實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)、資源共享，同時(shí)還可以減少因摩擦而帶來的損失。

三、基于博弈論的角度用可信度機(jī)制的共生系統(tǒng)的博弈均衡

囚徒困境告訴我們，在沒有集權(quán)約束的條件下，Nash均衡往往小于帕累托最優(yōu)，就中小企業(yè)與大企業(yè)共生往往也存在著與帕累托最優(yōu)相背離的均衡，比如說，在共生主體一方由于不滿于某種現(xiàn)狀，對所在共生系統(tǒng)產(chǎn)生消極的配合（配套產(chǎn)品的不良率增加、質(zhì)量等級較次）。在這里建立一種基于博弈論的可信度機(jī)制來解決上面的問題。

假設(shè)1：共生系統(tǒng)中有兩個(gè)企業(yè)（大—?。髽I(yè)具有有限理性，且兩企業(yè)都有兩種選擇策略。

假設(shè)2：兩企業(yè)都認(rèn)為現(xiàn)在比未來更為重要。存在一個(gè)對未來收益有影響的權(quán)數(shù)W，下一步收益為當(dāng)前收益乘以W，而W的大小有可信度決定。企業(yè)可信度為該企業(yè)被社會其他成員認(rèn)可的程度（m）。繼而得出W＝W（m）且W（m）′>0，即權(quán)數(shù)是可信度的增函數(shù)[9]。

假設(shè)3：可信度具有收益（π）：π＝π（W（m））?？煽闯龈適有高的π。大企業(yè)在小企業(yè)積極參與的情況下可獲得收益πL，小企業(yè)在大企業(yè)積極參與的情況下可獲得收益πS。

假設(shè)4：低可信度的企業(yè)要繳納一定的保證金G[10]。低m的企業(yè)繳納的保證金，在積極參與時(shí)足額返還，但在消極參與的情況下將被沒收。

假設(shè)5：兩個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為fL（·）、fS（·）。生產(chǎn)函數(shù)是由企業(yè)的生產(chǎn)要素決定，在這里我們可以看做企業(yè)的獲益。

假設(shè)6：存在風(fēng)險(xiǎn)成本V。當(dāng)一個(gè)高m的企業(yè)與一個(gè)低m的企業(yè)進(jìn)行共生時(shí)，那么高m的企業(yè)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)成本V。風(fēng)險(xiǎn)成本V大于保證金G。

假定大企業(yè)有高可信度（大企業(yè)應(yīng)承擔(dān)更多的社會責(zé)任），根據(jù)大企業(yè)與小企業(yè)共生有兩種組合：

（一）大企業(yè)高可信度，小企業(yè)低可信度

表1 大企業(yè)高可信度與小企業(yè)低可信度的收益矩陣

在表1中要實(shí)現(xiàn)納什均衡（消極，積極），納什均衡收益為。而帕累托最優(yōu)收益為fL（·）+πL-VL＋fS（·）＋πS，這里πS>VL。這說明均衡收益仍有進(jìn)一步提升的空間。

（二）大企業(yè)高可信度，小企業(yè)高可信度

表2 大企業(yè)高可信度與小企業(yè)高可信度的收益矩陣

表2中出現(xiàn)穩(wěn)定的納什均衡（積極，積極），此時(shí)達(dá)到最優(yōu)的共生收益。在兩個(gè)共生單元都具有高可信度的情況下，總體收益最大。

四、基于博弈論的策略選擇空間為共生主體

從利益分配機(jī)制可以得出共生模式的穩(wěn)定性、對稱互惠性。從可信度機(jī)制可以得出共生模式的連續(xù)性。兩者結(jié)合就可以得到最有趨勢性的穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠共生模式。要建立形成維護(hù)這種模式，或使當(dāng)前模式升級，企業(yè)就有必要掌握一定策略。

大企業(yè)與中小企業(yè)共生在一個(gè)環(huán)境中，兩者或多、或少都有兩方面的考慮，即容忍性和報(bào)復(fù)性。容忍性指共生一方違規(guī)時(shí)另一方給予一定的糾正空間。報(bào)復(fù)性指共生一方違規(guī)時(shí)另一方給予一定的打擊報(bào)復(fù)。通過兩者結(jié)合可得下表：

表3 共生單元策略空間選擇

在此表中一共有9種策略組合，策略組合（H，H）、（L，L）是自相矛盾的，沒有一個(gè)企業(yè)即具有高的容忍性，又具有高的報(bào)復(fù)性，也沒有一個(gè)企業(yè)低的報(bào)復(fù)性而容忍性很低。策略組合（H，L）、（L，H）都不能使共生連續(xù)下去，選擇（L，H）的企業(yè)在共生中必定損失很大，因?yàn)椴徽搶Ψ皆趺催`規(guī)，你都能容忍。選擇（H，L）的企業(yè)在對方違規(guī)一次你就再也不參與共生。策略組合（M，L）、（L，M）也很難在共生中發(fā)揮作用，理由與（H，L）、（L，H）類似，只是比他們有一定的效力。（H，M）、（M，H）策略比上幾種效力更大。（M，M）策略即表現(xiàn)出了企業(yè)具有一定容忍性，又具有報(bào)復(fù)性，這樣可以使對方不敢輕易違反規(guī)則，也給了對方改過自新的機(jī)會。

五、優(yōu)化中小企業(yè)與大企業(yè)的共生模式的措施

正值經(jīng)濟(jì)危機(jī)之時(shí)，加上我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的緊迫及一些行業(yè)的產(chǎn)能過剩，企業(yè)與企業(yè)之間的聯(lián)立關(guān)系更加變化多端。促進(jìn)中小企業(yè)與大企業(yè)穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠的共生關(guān)系顯得更為重要，下面從四個(gè)方面提出建議以促進(jìn)和實(shí)現(xiàn)這種共生模式。

（一）建立一種公平合理的利益分配機(jī)制

“眾人嚷嚷，皆為利來；眾人熙熙，皆為利往”。利益的分配在企業(yè)共生中發(fā)揮著重要作用。（1）依據(jù)共生主體在共生系統(tǒng)中的邊際貢獻(xiàn)，來分配共生新創(chuàng)能量。只有這樣才能實(shí)現(xiàn)多勞多得，也符合共生主體的理性假定。（2）實(shí)行shapley值的分配方式在共生系統(tǒng)的運(yùn)用，它實(shí)現(xiàn)了個(gè)體理性與集體理性的統(tǒng)一。（3）利益分配機(jī)制是一種動態(tài)變化的機(jī)制，不同時(shí)期應(yīng)調(diào)整機(jī)制來適應(yīng)新的變化。任何不合理的分配機(jī)制都將導(dǎo)致共生主體的一方與另一方不相匹配的發(fā)展速度，會進(jìn)一步阻礙共生系統(tǒng)的進(jìn)化。

（二）增加共生系統(tǒng)的未來收益和增強(qiáng)共生主體的可信度

未來收益對共生系統(tǒng)的影響越大，共生系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越高?？尚哦雀叩钠髽I(yè)相互共生，穩(wěn)定性也高，可信度的建立是在共生的歷史中產(chǎn)生。（1）加大共生系統(tǒng)相互作用的持久性。持久的共生會使共生主體相信只有各方都盡力，才能得到更高的回報(bào)，這樣就為企業(yè)的高可信度準(zhǔn)備了條件，隨著進(jìn)一步的推進(jìn)共生更加穩(wěn)定。（2）加大共生主體的頻繁接觸。頻繁的接觸會影響到下一輪的w值，下一輪顯得更為重要，這樣我們就可以把一件大的事情分成幾個(gè)階段來完成，增加了接觸的頻率。

（三）構(gòu)建一個(gè)多樣化的共生媒介

為建立和維護(hù)一個(gè)穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠的共生模式，減少共生系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，特別是一些資產(chǎn)專用化水平很高的企業(yè)。（1）加大共生主體股權(quán)的相互滲透。這就加強(qiáng)了共生主體的密切度，分散了單個(gè)共生主體的風(fēng)險(xiǎn)。（2）增強(qiáng)共生主體文化的兼容性。文化為共生主體產(chǎn)生的無形資產(chǎn)就如同品牌為產(chǎn)品帶來的價(jià)值。（3）加大“未來”與“機(jī)遇”在共生系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。大的機(jī)遇和可觀的前景為共生主體提供了奮斗的動力。（3）加快契約法制化，形成一套完備的契約體系。

（四）實(shí)行三邊規(guī)制的方法，加強(qiáng)共生系統(tǒng)內(nèi)部信息的流暢性

信息的非對稱性對共生系統(tǒng)的主流模式提出了挑戰(zhàn)，這就有必要引入一個(gè)公平合理的中間部門，來引導(dǎo)企業(yè)之間的信息流通速度和寬度。中間部門的存在為企業(yè)之間的沖突提供了協(xié)商場所。加快中間部門的建立，賦予一定的權(quán)利和職能。引入權(quán)威機(jī)構(gòu)和政府機(jī)構(gòu)對共生系統(tǒng)評估、監(jiān)督和調(diào)節(jié)。

［1］袁純清.共生理論及其對小型經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用研究（上）[J].改革，1998，（2）：101-105.

［2］馮德連.中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式的分析[J].財(cái)經(jīng)研究，2000，（6）：35-42.

［3］周浩.企業(yè)集群的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].系統(tǒng)工程，2003，（4）：32-37.

［4］王宇露.企業(yè)共生模型及其穩(wěn)定性分析[J].2007，（1）：58-62.

［5］李松齡.技術(shù)聯(lián)盟的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].海南大學(xué)學(xué)報(bào)（人文社會科學(xué)版），2007，（6）：638-642.

［6］劉照德.合資企業(yè)的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].科技與管理，2009，（1）：31-34.

［7］朗春雷.跨國公司與我國高新技術(shù)企業(yè)的共生經(jīng)濟(jì)分析[J].科技管理研究，2003，（5）：53-55.

［8］莊晉財(cái).區(qū)域經(jīng)濟(jì)中大小企業(yè)共生機(jī)理及模式選擇[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2004，（4）：47-50.

［9］[美]羅伯特·阿克塞爾羅德.合作的進(jìn)化[M].吳堅(jiān)忠譯.上海:上海世紀(jì)出版集團(tuán)，2007.89-93.

［10］張朋柱等.合作博弈理論與應(yīng)用[M].上海:上海交通大學(xué)出版社，2006.122-124.

F224.32

：A

：1672-0547（2010）05-0014-02

2010-08-21

闞成輝（1986-），男，安徽碭山人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)專業(yè)碩士研究生；

馮德連（1962-），男，安徽明光人，銅陵學(xué)院副院長，教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。

2010年高校省級自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目《開放環(huán)境下中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式研究》（編號：KJ2010A318）成果之一。