房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)

汪彩玲

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)系，鄭州 450002）

房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)

汪彩玲

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)系，鄭州 450002）

住房是人們最基本的生活需要之一，但是與居民生活有關(guān)的反映物價(jià)變動(dòng)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)卻沒(méi)有將房地產(chǎn)價(jià)格納入其中。是否應(yīng)將房地產(chǎn)價(jià)格納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在學(xué)術(shù)界爭(zhēng)論不一。文章首先運(yùn)用適合于小樣本情況下的小樣本因果關(guān)系檢驗(yàn)，然后考察二者之間的協(xié)整關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立了長(zhǎng)短期的誤差修正模型，最后得出結(jié)論：不必將房地產(chǎn)價(jià)格納入CPI,但在研究通貨膨脹時(shí)不可不慮。

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；房地產(chǎn)價(jià)格；協(xié)整

0 引言

消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。而住房是人們最基本的生活需要，也反映了人們的生活消費(fèi)狀況。隨著住房貨幣化改革的逐步完善，住房消費(fèi)成了人們生活支出的一大組成部分，而我國(guó)目前計(jì)算CPI并沒(méi)有將住房?jī)r(jià)格納入進(jìn)去。因此，有學(xué)者提出應(yīng)將住房?jī)r(jià)格也納入CPI之中，其理由如下：第一，如果CPI統(tǒng)計(jì)不包含房?jī)r(jià)上漲因素，不僅與老百姓的實(shí)際感受產(chǎn)生明顯差距，甚至?xí)c民眾生活變得日漸隔膜起來(lái)；第二，會(huì)嚴(yán)重遮蔽物價(jià)水平，更不能全面權(quán)衡整個(gè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)，從而會(huì)影響到政府正確決策，影響民眾生活；第三，中國(guó)居住類權(quán)重低、基數(shù)低（2006年城市居民居住消費(fèi)僅904元），如果不將房地產(chǎn)價(jià)格納入CPI，會(huì)使得雖然居民實(shí)際消費(fèi)中與居住相關(guān)的費(fèi)用在快速增加，但并沒(méi)有通過(guò)國(guó)家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映出來(lái)，從而導(dǎo)致中國(guó)的CPI一直偏低。而CPI是通貨膨脹率指標(biāo)，通貨膨脹率低，利息也自然會(huì)保持在低水平上。利息一低，人們就可以利用銀行信貸或金融杠桿進(jìn)入房地產(chǎn)市場(chǎng)，房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格炒上去就容易了。

而另一部分人則反對(duì)將房?jī)r(jià)計(jì)入CPI，其理由是：首先CPI不包括房?jī)r(jià)是國(guó)際慣例，如果把購(gòu)房作為即期消費(fèi)納入CPI，房?jī)r(jià)的比重將占主導(dǎo)地位，其權(quán)重的影響無(wú)疑會(huì)大到淹沒(méi)食品價(jià)格變化的影響，如當(dāng)前因糧油、肉類等食品類價(jià)格上漲導(dǎo)致的CPI屢創(chuàng)新高，如將房?jī)r(jià)計(jì)入CPI，就將因房?jī)r(jià)權(quán)重過(guò)高而難以顯現(xiàn)出來(lái)，那時(shí)，就需把房?jī)r(jià)和食品價(jià)格分別列出、單獨(dú)觀察。包含房?jī)r(jià)的CPI只能掩蓋更多實(shí)際情況，影響乃至誤導(dǎo)決策走向。以上兩種觀點(diǎn)各有道理，到底應(yīng)該如何看待這個(gè)問(wèn)題，本文從房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與CPI之間關(guān)系的角度來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)研究房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與CPI之間的因果關(guān)系和長(zhǎng)短期均衡關(guān)系，再結(jié)合上述的理論研究得出是否將房地產(chǎn)價(jià)格納入CPI。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文用房屋銷售價(jià)格指數(shù)（SI）來(lái)反映房地產(chǎn)市場(chǎng)的價(jià)格，通過(guò)研究SI與CPI之間的關(guān)系來(lái)說(shuō)明要不要將房地產(chǎn)價(jià)格計(jì)算在CPI之內(nèi)。數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣月報(bào)》（2001～2007年各期）。所查CPI為月度數(shù)據(jù)，而SI為季度數(shù)據(jù)，為了數(shù)據(jù)的一致性，將CPI每三個(gè)月計(jì)算平均值作為季度的CPI，通過(guò)季度數(shù)據(jù)研究二者之間關(guān)系。

1.2 研究方法

（1）因果關(guān)系檢驗(yàn)

因果關(guān)系的檢測(cè)方法大體有五種：①Haugh和Pierce提出的交叉相關(guān)分析技術(shù)；②Granger和Sargent提出的單側(cè)分布滯后方法；③Sims提出的雙側(cè)分布滯后方法；④Hsiao利用Akaike提出的最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則（FPE）檢測(cè)因果關(guān)系的方法；⑤Hafida等提出的利用多元自回歸移動(dòng)平均模型（MARMA）檢測(cè)因果關(guān)系的方法。但在目前應(yīng)用較多的三種方法均是采用自變量滯后項(xiàng)較多的分布滯后模型，這些方法對(duì)小樣本并不合適，而我們研究的數(shù)據(jù)就是小樣本。因此本文選擇張明玉（1999）提出的小樣本因果關(guān)系檢驗(yàn)方法[5]，其檢驗(yàn)步驟如下：

假設(shè)Yt是一個(gè)穩(wěn)定的具有零均值的隨機(jī)變量，其預(yù)測(cè)模型的形式為：

其中，Vt是白噪聲，設(shè)m是模型真實(shí)滯后長(zhǎng)度p的上限，判斷滯后長(zhǎng)度p的常用準(zhǔn)則有FPE準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則、改進(jìn)的AIC準(zhǔn)則－AICC準(zhǔn)則。Hurvich等人發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣本數(shù)較少或滯后長(zhǎng)度占總樣本的比例較大時(shí)，采用AIC等漸近有效的方法會(huì)出現(xiàn)較大的估計(jì)偏差。為此，在AIC準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，他提出了一種專門(mén)適用于小樣本預(yù)測(cè)方程滯后長(zhǎng)度的AICC準(zhǔn)則。其表達(dá)式如下：

應(yīng)用以上準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)方程滯后長(zhǎng)度p的估計(jì)值p，應(yīng)滿足：

經(jīng)過(guò)模特卡羅檢驗(yàn)，利用AICC準(zhǔn)則可以大大提高小樣本情況下真實(shí)滯后長(zhǎng)度p的選中率。但是在小樣本情況下采用自回歸模型會(huì)占去較多的自由度，而采用自回歸移動(dòng)平均模型，可以大大減少自變量個(gè)數(shù)提高方程擬合優(yōu)度，又可以盡可能提高方程的自由度。因此本文選擇將AICC準(zhǔn)則推廣到自回歸移動(dòng)平均模型，在此基礎(chǔ)上建立適用于小樣本的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p，q)可表示為：

式中，p和q是模型真實(shí)的滯后長(zhǎng)度。

設(shè)p和q的上限為m，則p和q的選擇應(yīng)滿足：

式中，AICC(k1,k2)=T(lnσ2(k1,k2)+(T+k1+k2)/(T-k1-k2-2))

首先假定p和q的最大值為m，對(duì)所有的自變量，首先計(jì)算只有一個(gè)自變量存在時(shí)的AICC，記其中最小值為AICC1,然后計(jì)算任意兩個(gè)，最小值為AICC2，以此類推，直至計(jì)算所有自變量存在時(shí)的AICC2m。選出AICC1、AICC2等中的最小值A(chǔ)ICCmin，對(duì)應(yīng)于AICCmin的模型即是基于ARMA模式的適用于小樣本的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

利用本文建立的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行小樣本因果關(guān)系檢測(cè)的步驟如下：

設(shè)Xt與Yt是任意兩個(gè)隨機(jī)變量，如果要檢測(cè)Xt是否為Yt的原因，則

①檢測(cè)Xt與Yt是否為穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程，對(duì)于不穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程，需要經(jīng)過(guò)差分處理，直至成為穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程。

②對(duì)于穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程，需要再進(jìn)行零均值處理，使得隨機(jī)變量樣本值的平均值為零。

③選取最大樣本長(zhǎng)度m，一般情況下，可取最大樣本長(zhǎng)度為T(mén)/5,T為樣本總數(shù)。

④以Yt-1,Yt-2,…,Yt-m,Vt-1,Vt-2,…Vt-m為候選自變量，利用最小AICC準(zhǔn)則，按照上文的方法，建立關(guān)于Yt的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，假設(shè)對(duì)應(yīng)于此最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的AICC是AICCu。

⑤以 Xt作為 Yt的輸入，建立以 Xt,Xt-1,…Xt-m,Yt-1,Yt-2,…Yt-m,Vt-1,Vt-2,…Vt-m為候選自變量，利用最小AICC準(zhǔn)則，按照上文提出的方法，建立以Xt作為Yt輸入時(shí)的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，假設(shè)對(duì)應(yīng)于此最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的AICC為AICCm，AICC數(shù)值的大小綜合考慮了預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)誤差和估計(jì)誤差。它是反映預(yù)測(cè)能力強(qiáng)弱的一個(gè)較為理想的指標(biāo)。數(shù)值越小，表明模型預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)，如果一個(gè)變量能使得另一個(gè)變量的AICC值變小，則說(shuō)明這個(gè)變量能夠提高那個(gè)變量的預(yù)測(cè)能力。因此，本文定義一個(gè)因果關(guān)系強(qiáng)弱的指標(biāo)－因果關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)CE，CE=AICCu/AICCm，如果 CE＜1，說(shuō)明 Xt沒(méi)有提高 Yt的預(yù)測(cè)能力，Xt不能構(gòu)成Yt的原因。如果CE＞1，說(shuō)明Xt提高了Yt的預(yù)測(cè)能力，Xt構(gòu)成Yt的原因。CE數(shù)值越大，表明因果關(guān)系的強(qiáng)度越大。

（2）協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

本文在小樣本因果關(guān)系檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用協(xié)整關(guān)系和誤差修正模型進(jìn)一步分析房屋銷售價(jià)格指數(shù)和CPI的長(zhǎng)短期均衡關(guān)系。該方法在第四節(jié)實(shí)證分析部分有詳細(xì)步驟，在此不作過(guò)多介紹。

2 實(shí)證分析

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)CPI進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)為非平穩(wěn)序列，其一階差分的檢驗(yàn)結(jié)果如表1：

表1 △CPI的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

結(jié)果顯示，CPI的一階差分為非平穩(wěn)序列的概率為0.0375，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說(shuō)明△CPI為平穩(wěn)序列。再對(duì)SI進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)為非平穩(wěn)序列，其一階差分為非平穩(wěn)序列的概率為0.0266，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說(shuō)明△SI為平穩(wěn)序列。

表2 △SI的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

2.2 小樣本因果關(guān)系檢驗(yàn)

(1)在沒(méi)有任何其他輸入時(shí)，△CPI的ARMA最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為：

(2)以房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)△SI為輸入時(shí)，△CPI的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為：

因果關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)為1.168，說(shuō)明房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)能夠提高消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)能力，故房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)對(duì)CPI有一定影響。式(2)中△SI與△SI(-1)的系數(shù)均為正，說(shuō)明房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)上升會(huì)促使消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的上升。

(3)在沒(méi)有任何其他輸入時(shí)，△SI的ARMA最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為：

(4)以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)△CPI為輸入時(shí)，△SI的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為：

因果關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)為0.5285，說(shuō)明消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不能提高房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的解釋能力，故消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)沒(méi)有顯著的影響。

由因果關(guān)系檢驗(yàn)我們可以得出，房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的原因，而居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)并不能證明是房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的原因。

2.3 協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

在上述檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，可設(shè)定CPI與SI的VAR模型，由于 CPI～I(xiàn)(1)，SI～I(xiàn)(1)為外生性解釋變量，故用 VAR 的特殊表達(dá)形式-自回歸分布滯后模型來(lái)描述CPI與SI的關(guān)系：

將上式兩邊減去CPIt-1，并在等式右邊加上并減去β1SIt-1-β2SIt-1項(xiàng)，整理后得到：

其中，Zt-1=CPIt-1-αSIt-1， 協(xié)整參數(shù) α=(β1+β2)/1-β0。 如果Zt=CPIt-αSIt～I(xiàn)(0)，即 CPIt與 SIt具有協(xié)整關(guān)系，則 Zt-1項(xiàng)體現(xiàn)誤差校正機(jī)制對(duì)ΔCPI的作用，模型（6）是ECM模型的一種具體形式。我們用E-G兩步法估計(jì)參數(shù)并檢驗(yàn)CPIt與SLt之間的協(xié)整性。長(zhǎng)期關(guān)系模型的估計(jì)結(jié)果是：

這一誤差修正模型中，各變量的回歸系數(shù)都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，誤差修正項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，意味著上一季度非均衡誤差對(duì)當(dāng)季的CPI指數(shù)作出反向修正。因變量的短期波動(dòng)分為短期波動(dòng)的影響和偏離長(zhǎng)期均衡的影響兩部分，短期波動(dòng)由變量的差分得到反映，長(zhǎng)期均衡從協(xié)整方程中得到反映。

由模型(8)可以得到CPI的一步預(yù)測(cè)公式：

給定某季度的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)即可測(cè)算出當(dāng)期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，從以上分析可以得出以下結(jié)論：我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的正向均衡關(guān)系。從長(zhǎng)期均衡來(lái)看，SI每增加一個(gè)百分點(diǎn)會(huì)使CPI增加0.404個(gè)百分點(diǎn)。這意味著樣本選擇期間內(nèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的上漲會(huì)對(duì)一般物價(jià)水平的上漲起到推動(dòng)作用，而非由于“替代效應(yīng)”造成價(jià)格水平下降。

3 結(jié)論

通過(guò)以上分析，本文得到以下結(jié)論：房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的原因，相反則不成立；房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，房地產(chǎn)價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致即期和未來(lái)的一般消費(fèi)價(jià)格水平上升。這意味著我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的財(cái)富效應(yīng)大于替代效應(yīng)，房地產(chǎn)價(jià)格中包含了對(duì)未來(lái)消費(fèi)物價(jià)水平的預(yù)期。是否要把房地產(chǎn)價(jià)格納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中，筆者認(rèn)為，既然房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)會(huì)引起居民消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)，就說(shuō)明居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)里面已經(jīng)包含了房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的因素，再加將房地產(chǎn)價(jià)格納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)操作過(guò)程中存在的困難性，以及將房地產(chǎn)價(jià)格納入CPI的種種缺點(diǎn)，本文認(rèn)為不必將房地產(chǎn)價(jià)格納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。但是政府依據(jù)通貨膨脹做決策時(shí)，絕不能僅僅將CPI作為消費(fèi)物價(jià)變動(dòng)的唯一衡量指標(biāo)來(lái)考察，還要將房地產(chǎn)價(jià)格的變化考慮進(jìn)去，這樣才能為政策制定提供可靠依據(jù)。

[1]經(jīng)朝明，談?dòng)谢?中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格與通貨膨脹的關(guān)系[J].中國(guó)物價(jià)，2006，（2）.

[2]李亞培.房地產(chǎn)價(jià)格與通貨膨脹：基于我國(guó)的實(shí)證研究[J].海南金融，2007，（4）.

[3]張永軍.不宜將房地產(chǎn)價(jià)格納入CPI[N].http://finance.sina.com.cn，2006-08-14.

[4]商品房?jī)r(jià)格為什么不計(jì)入CPI居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)[EB/OL].http://www.soufun.com?2007年08月31日

[5]張明玉.小樣本因果關(guān)系檢測(cè)模型及其在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999，（11）.

（責(zé)任編輯/易永生）

F293.3

A

1002－6487（2010）20－0122-03

汪彩玲（1979-），女，河南新鄭人，博士，講師，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析。