大型體育賽事管理中的體育場館選址問題的建模與分析

黃鳳娟,付哲敏

(沈陽體育學(xué)院,遼寧沈陽 110102)

大型體育賽事管理中的體育場館選址問題的建模與分析

黃鳳娟,付哲敏

(沈陽體育學(xué)院,遼寧沈陽 110102)

當(dāng)體育賽事成為拉動經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要手段之一的同時,也有一些負面效應(yīng)值得注意。興建體育場館為賽事的組織方帶來的比較沉重的經(jīng)濟負擔(dān),同時在賽事結(jié)束之后,場館的利用和維護也成為一個不可回避的問題。對如何決策是否興建體育場館,興建體育場館的選址,以及賽事中多個單項項目兼用同一體育場館的問題亟待解決。通過參考實際數(shù)據(jù),筆者對此類問題進行了初步的研究,建立了考慮賽事的時間跨度、經(jīng)濟收益、場館的社會效益的多種因素的數(shù)學(xué)模型,并通過修改賽事的總預(yù)算投入和時間跨度考察這兩項參數(shù)對問題的影響,為各級政府和賽事組織者對大型體育賽事的科學(xué)組織提供了理論依據(jù)。

場館利用;賽事管理;數(shù)學(xué)模型

Abstract:When sports games growinto one of the importantmeans of promoting econom ic and social development,some negative effects are worthy to be noted.The construction of facilities May bring heavy financial burden to the organizers,and the utility and Maintenance of facilities have become an unavoidable issue after the games end.Howto Make decisions of the construction of facilities,the location of facilities and the share of different sports in one facilities needs to be solved.In this paper,we Made a prelim inary study on the problem.Refering to the actual data,the integer programm ing model Which takes time span,econom ic benefits and social benefits of facilities into consideration was built,and the impact of total budget and time span of games are examed by varying their values.The paper provides theoretical basis for local governments and games organizer to organize games rationally.

Key words:utility of facilities;games Management;Mathe Matical model

現(xiàn)代體育競賽產(chǎn)業(yè)已不僅僅是以競賽和娛樂為目的,而是以獲取經(jīng)濟效益為重要目標(biāo)。為獲取經(jīng)濟效益,就必須對賽事實施合理的運作與管理,運用項目管理的思路來運作體育賽事也有利于加強賽事的市場化合作。近年來,對體育賽事管理的研究逐漸成為熱點[1-5],不過對賽事前期體育場館選址問題的研究寥寥無幾。

體育場館對體育賽事來說是一個重要因素,是否有足夠的場館以及場館是否能夠如期竣工均關(guān)系著賽事能否順利進行。體育場館的興建在賽事的組織投資當(dāng)中占有較大比例,在雅典奧運會 40億歐元的預(yù)算當(dāng)中,僅主體育場的玻璃和鋼鐵混合建成的屋頂就需要 1.89億歐元,占總預(yù)算的 4.73%。體育場館的興建不僅僅在投資階段給賽事組織方帶來沉重的負擔(dān),在體育賽事結(jié)束之后,場館的維護和利用也是當(dāng)?shù)卣^痛的問題。以雅典奧運會為例,在奧運會帶來一時熱潮消退之后,遺留下來的大量場館設(shè)施成為雅典市政府的沉重包袱。

然而,盲目的追求利用已有場館,過分的回避興建新場館也存在諸多弊端。由于沒有足夠的場館,導(dǎo)致過多項目的賽事被集中安排在少數(shù)幾個場館當(dāng)中,導(dǎo)致賽事的時間跨度過長。過多項目兼用同一個場館,還可能會影響項目的正常進行,影響運動員和觀眾的舒適程度。

因此,如何合理地安排體育場館的建設(shè),充分利用已有的場館設(shè)施成為組織大型體育賽事需要考慮的重大決策。在北京奧運會籌備過程中,按照最初的計劃,北京奧運會需要 37個比賽場館,其中新建 22個,需要翻新的 5個,無需任何改建工程的 10個。出于賽后利用方面的考慮,北京對奧運場館建設(shè)的規(guī)模、布局、投資等重新進行評估,并先后做了兩次較大的調(diào)整。北京賽區(qū)的奧運場館從 32個減少到 31個,其中新建場館從 19個減少到 12個,改擴建場館從 5個增加到 11個,臨時場館則從沒有增加到 8個[6]?？梢哉f,計劃的調(diào)整,為今后奧運場館的利用最大限度地減輕了負擔(dān)。

筆者在建立模型和構(gòu)造算例過程中,大量參考了已有的研究報告,并且獲得了數(shù)據(jù)支持。在 2013年將要在沈陽舉辦新一屆全運會的背景下,研究在大型賽事時間跨度、項目數(shù)量以及現(xiàn)有場館給定的情況下,以經(jīng)濟收益、賽后社會效益和建設(shè)投資為決策目標(biāo)的體育場館選址問題,并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,為各級政府確定合理的預(yù)算規(guī)模和賽事組織者合理組織賽事提供科學(xué)指導(dǎo)和理論依據(jù)。

1 背景介紹

體育場館的興建屬于大型投資項目,其影響范圍廣,時間周期長。體育場館本身不僅僅為體育賽事服務(wù),在體育賽事舉辦過后,還可以成為區(qū)域內(nèi)的居民休閑健身的活動場所,以及為各種商業(yè)演出或展覽提供場地。賽事組織者需要決策的內(nèi)容不僅僅包括是否興建場館,還包括興建哪種場館、以及在什么位置興建場館。在進行決策時,除了要考慮體育場館在賽事進行過程中的因素之外,還需要考慮場館在賽事舉辦之后的利用問題以及體育場館周邊經(jīng)濟的帶動效應(yīng)。在北京奧運會籌備過程中,曾經(jīng)有關(guān)于南城方案和北城方案的爭論,最終選擇北城方案,一個很重要的原因就是充分考慮到了賽后利用問題。奧林匹克公園既靠近市中心、靠近體育場館,又有很高質(zhì)量的市政設(shè)施和環(huán)境。它可以說是處在北京的黃金地段,對私人投資很有吸引力,有利于賽后銷售。奧林匹克公園賽后將成為北京最大的綜合社區(qū),其功能集商貿(mào)、辦公、展覽、體育、博覽和休閑于一體,是新世紀(jì)初首都城市建設(shè)的標(biāo)志。同時奧林匹克公園緊鄰中關(guān)村科技園區(qū),可以與中關(guān)村科技園形成互補互助的格局。國務(wù)院曾要求把中關(guān)村建成基礎(chǔ)設(shè)施完善、環(huán)境清新優(yōu)美、文化氣氛濃郁、社會秩序良好的城市新區(qū)。選址北城促成這項要求得以實現(xiàn),可望吸引大批諸如信息技術(shù)、電子技術(shù)的高科技人才來此尋找住宅,形成高科技人才的生活聚集區(qū)。

在各界全國運動會上,通過體育場館建設(shè)帶動區(qū)域發(fā)展的例子也有很多。廣州、上海等地多次舉辦全國運動會,均為體育場館選址的成功案例。工程投資 12.9億元、能容納 8萬人的上海體育場是為 1997年八運會而建的主會場。伴隨著城市建設(shè)的發(fā)展,經(jīng)過十多年的開發(fā)經(jīng)營,這個體育場已成為上海新的商業(yè)中心和交通樞紐;除了體育賽事外,會議設(shè)施、零售、博物館、康體中心、電影院等一應(yīng)俱全。南京通過舉辦十運會,同樣帶動了河西地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展[7]。濟南通過舉辦第十一屆全運會也成功地帶動了西部新城區(qū)的發(fā)展。

體育場館帶來的社會效益也是選址問題中必須考慮的因素之一。北京奧運會有乒乓球、柔道、跆拳道等項目放在大學(xué)校園里,在北京科技大學(xué)、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)等新建了體育館,改建了北京航空航天大學(xué)體育館等原有的體育館。這些建在大學(xué)校園的體育館,將主要由學(xué)校維護,用于學(xué)生的教學(xué)、訓(xùn)練及比賽,大大提高了使用效率。中國農(nóng)業(yè)大學(xué),得益于奧運會的場館建設(shè),第一次有了正規(guī)的體育館;這里在北京奧運會和殘奧會期間,分別承擔(dān)了摔跤和坐式排球比賽。鳥巢和水立方作為國家體育場,除了商業(yè)開發(fā)外,將以服務(wù)普通市民為原則,大力開展群眾喜聞樂見的文體活動。北京市副市長陳剛表示,北京奧運場館的賽后利用,社會效益、經(jīng)濟效益和環(huán)境效益同等重要。針對北京西部地區(qū)沒有大型綜合體育設(shè)施的狀況,奧運會籃球場館五棵松體育中心填補了這個空白。這個國內(nèi)第一個達到NBA比賽要求的籃球場館,將成為NBA在中國的第一個固定比賽場地,承擔(dān)NBA表演賽、季前賽及各種娛樂文化活動,并會作為全民健身場所向普通市民開放。僅北京市新增的 12處場館,新增建筑面積達到 71.7萬平方米,這些都將為開展全民健身活動提供便利條件。

筆者介紹影響組織者進行以上決策內(nèi)容時所必須考慮的因素,這些因素為數(shù)學(xué)模型提供構(gòu)建依據(jù)。

體育場館的影響包括三個階段:前期準(zhǔn)備階段、賽事進行階段和賽事結(jié)束后的利用階段。在前期準(zhǔn)備階段中主要考慮的是投入的資金規(guī)模,過大規(guī)模的場館建設(shè)會給組織方帶來沉重的經(jīng)濟壓力。如果組織方采用融資方式籌措資金,有可能是賽事的組織方陷入債務(wù)危機,比如雅典奧組委。因此,在決策興建場館和規(guī)模時,要考慮組織方可使用的資金限額約束。超出限額部分的投資,必須帶來超值的回報。

在賽事進行階段,體育場館的影響主要在對運動項目的安排調(diào)度上。如果多個項目兼用一個體育場館,會導(dǎo)致賽事的時間跨度被迫延長。當(dāng)多個項目兼用同一塊場地時,項目之間可能由于場地、觀眾、設(shè)施等原因產(chǎn)生互相干擾,在一定程度上影響競技的公正以及運動員水平的發(fā)揮。即便項目之間沒有互相干擾,項目與場地之間的適應(yīng)程度也是賽事進行期間項目與場館之間調(diào)度所必須考慮的因素。例如,羽毛球和乒乓球?qū)諝饬鲃颖容^敏感的運動項目,如果安排在籃球館舉行,會對項目產(chǎn)生一定的不利影響。此外,將不同的運動項目安排在不同的運動場館,還會對門票以及轉(zhuǎn)播收入產(chǎn)生一定的影響。

當(dāng)體育賽事結(jié)束之后,場館轉(zhuǎn)為后期利用維護階段。在這個階段,前期進行的場館選址決策的影響會逐步顯現(xiàn)。場館周邊區(qū)域的商業(yè)和房地產(chǎn)經(jīng)濟會在一定程度上升溫,而附近的居民生活滿意程度也會得到一定的提高。因此,在對場館選址進行決策時,要集合城市長期的規(guī)劃和發(fā)展結(jié)合考慮。適當(dāng)將需要新建的場館在城市范圍內(nèi)分散建設(shè),以保證場館的輻射效應(yīng)可以覆蓋更多的城市區(qū)域,服務(wù)更多的市民。同時可以在城市規(guī)劃中重點發(fā)展的區(qū)域附近適度加大體育場館的建設(shè)力度,以起到促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的目的。

2 數(shù)學(xué)模型

為了將問題的數(shù)學(xué)模型描述清楚,先介紹模型中用到的符號、決策變量和輔助變量。

符號:

S-場館的集合,其中包括已有的各個場館設(shè)施以及選擇待建的場館設(shè)施。

SA-已有場館的集合,SA? S。

SW-未建場館的集合,SW?S,SA∩SW =?,SA∪SW=S。

I-賽事項目的集合。

L-興建場館的候選地址。

Lk-場館 k的可用地址集合,當(dāng) k∈SA時,則 Lk=。Si-項目 i的可用場館集合。

ti-項目 i需要占用場館的時間。

Bij-項目 i與項目 j的互斥關(guān)系,當(dāng) Bij=1時表示項目i與項目 j不能同時安排在一個體育場館。

Qijk-當(dāng)項目 i和項目 j都被安排在場館 k舉行時,所需要的切換準(zhǔn)備時間。

Fik-項目 i對場館 k的適應(yīng)度。

c-項目對場館適應(yīng)度對經(jīng)濟指標(biāo)的系數(shù)。

skl-在地址 l建設(shè)場館 k所需要的資金,k∈SW。

T-賽事的時間跨度。

P-賽事的最大預(yù)算。

決策變量:

輔助變量:

Wijk-項目 i和 j在場館 k中舉行的切換時間。根據(jù)上述的符號和變量,給出數(shù)學(xué)模型如下,

式 (1)為模型的目標(biāo)函數(shù),包含四項。第一項為各項賽事的總收益,包括門票收益以及轉(zhuǎn)播收益等;第二項為各項目對場館的適應(yīng)程度之和,由于本文建立的模型為單目標(biāo)規(guī)劃模型,因此將適應(yīng)程度之和通過系數(shù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的經(jīng)濟指標(biāo);第三項新建場館帶來的社會效益;第四項為新建場館所需花費的資金。

約束 (2)保證了只有需要建設(shè)場館 k才可以為場館 k指定館址。約束 (3)表示只有在地址 l出新建場館 k,才可以將項目分配在該處舉行。約束(4)表示必須為每個項目都指定一個場館作為舉辦地。約束(5)表示各場館的比賽任務(wù)以及各項目之間的準(zhǔn)備時間之和不能超過整體賽事的跨度。約束 (6)表示新建場館所需要的資金不超過組織者所能提供的最大資金限額。約束(7)表示兩個互斥的項目不能被安排在同一個場館舉辦。約束 (8)表示當(dāng)兩個項目在同一個場館舉行時,則需要一定的準(zhǔn)備時間以便將場館適當(dāng)改變以舉行另一項目。

3 算例分析

上節(jié)給出的模型是一個整數(shù)規(guī)劃模型,對于規(guī)模較小的問題,可以使用優(yōu)化軟件,如 CPLEX、L INGO等求出最優(yōu)解。當(dāng)問題規(guī)模龐大時,使用優(yōu)化軟件求解需要時間較長,或在可行時間內(nèi)得不到最優(yōu)解,可以采用拉格朗日算法對問題進行求解。隨機產(chǎn)生一個算例,通過改變模型中的條件,考察不同初始條件對問題的影響 (算例數(shù)據(jù)的選擇參考了《遼寧省體育場地現(xiàn)狀調(diào)查與分析研究報告》[8])。

在算例中,假設(shè)賽事包含的項目數(shù)設(shè)為 30個,已有場館為 8個,待選擇的新建場館 18個,待選擇的新建館址 42個。對某一體育項目,在 30個場館中通過隨機抽取的方式選擇 3-7個作為可以舉辦該項目的場館。對某一待建的場館,從42個館址中隨機選擇 20-25個館址作為可以興建該場館的館址,場館與館址之間的社會效益滿足[5,000,000,10,000,000]范圍內(nèi)均勻分布,場館的投資滿足 [50,000,000,100,000,000]范圍內(nèi)均勻分布。賽事需要的時間滿足[48,120]范圍的均勻分布,對場館的適應(yīng)度滿足[0.7,1.0]范圍內(nèi)的均勻分布,任意兩個項目之間不兼容的概率為 0.3,兩個項目之間的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)備時間滿足[2,12]范圍內(nèi)的均勻分布,項目在場館舉行帶來的門票和轉(zhuǎn)播等收益滿足[1,000,000,8,000,000]內(nèi)的均勻分布。由于篇幅關(guān)系,筆者沒有給出具體算例的數(shù)據(jù)。

根據(jù)所產(chǎn)生的算例,首先檢驗投入的資金限額 P對決策結(jié)果的影響。將賽事的時間跨度最大值 T設(shè)為 300小時。投入的資金限額 P與模型目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看到,資金限額的影響可以分為三個階段。在第一個階段,資金限額減小對目標(biāo)函數(shù)沒有顯著影響,在這個階段對賽事組織者來說資金總是充裕的,此時可以認為資金的邊際效應(yīng)很小。在第二個階段,資金對目標(biāo)函數(shù)影響明顯。隨著投入資金限額的減小,問題的目標(biāo)函數(shù)也隨之急劇降低。在這個階段,資金是影響賽事組織的重要因素,是決定能否新建場館的最重要因素。在第三階段,由于投入資金過少導(dǎo)致不能興建新的場館設(shè)施,再由于賽事時間跨度的限制,使得問題沒有可行解,也就是沒有可行的賽事組織方案。在這種情況下,只能適當(dāng)增加賽事的時間跨度或者減少賽事的運動項目。在賽事時間跨度給定的條件下,階段二和階段三的交界處即為舉行此項賽事投入資金的最小值。

圖1 預(yù)算對目標(biāo)函數(shù)的影響

圖2給出了當(dāng)資金限額 P給定為無窮大時,賽事時間跨度 T對目標(biāo)函數(shù)的影響。從圖2中可以看到,賽事跨度對目標(biāo)函數(shù)的影響主要分為兩個階段。在第一個階段中,賽事跨度對目標(biāo)函數(shù)的影響可以忽略。在這個階段中,賽事的時間跨度對賽事的組織不構(gòu)成約束,各個單項運動可以從容展開。此時,是否投資新建場館,是否多個項目兼用同一個體育場館,完全從經(jīng)濟的角度出發(fā)進行決策,賽事跨度不是一個主要約束。在第二個階段中,隨著賽事時間跨度的不斷縮小,本來兼用同一場館的項目由于時間的關(guān)系不得不使用不同的場館分開同時舉行,而這也迫使賽事組織方投入更多的資金新建場館,盡管新建這些場館在經(jīng)濟的角度出發(fā)并不是最優(yōu)的選擇。在這個階段,隨著時間跨度的縮短,目標(biāo)函數(shù)急劇下降。可以預(yù)料,當(dāng)賽事的跨度繼續(xù)縮短,同圖1中一樣,問題也會不存在可行解。不過對于大型賽事而言,其時間跨度一般不會太短,因此過短的賽事跨度對本研究沒有實際意義。

圖2 賽事時間對目標(biāo)函數(shù)的影響

4 結(jié)論

在世界經(jīng)濟形勢尚未好轉(zhuǎn)的情況下,如何既利用體育賽事對經(jīng)濟的刺激作用,又將舉辦體育賽事的投資控制在合理范圍內(nèi),是一個值得研究的問題。本文研究了在舉辦大型體育賽事時,如何決策是否興建體育場館,興建體育場館的選址,以及賽事中多個單項項目兼用同一體育場館的問題進行了研究。對這一問題建立了整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,并采用優(yōu)化軟件 CPLEX11.0對隨機產(chǎn)生的算例進行了求解。通過改變賽事的時間跨度和投資限額,研究了這兩個因素對決策問題的影響。

[1]蘇 漪.大型體育賽事項目管理研究[D].南京理工大學(xué):2008.

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[3]金濤,丁敬龍.論體育賽事與項目管理[J].首都體育學(xué)院學(xué)報,2005,17(5):11-13.

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[5]Johnny.大型體育活動項目管理 [M].北京:機械工業(yè)出版社,2002,10.

[6]http://sports.sina.com.cn/o/2008-09-18/11143958201.shtml[7]http://www.people.com.cn/GB/paper53/4115/482274.html

[8]張貴敏,于 秀,陳祥巖,等.遼寧省體育場地現(xiàn)狀調(diào)查與分析研究報告[R].2006.

責(zé)任編輯:喬艷春

Modelling the Location Problem of Sports Facilities in Management of Large-scale Sports Games

HUANG Fengjuan,FU Zhem in
(Shenyang Sport University,Shenyang110102,L iaoning,China)

G80-05< class="emphasis_bold">文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:

1004-0560(2010)03-0029-04

2010-03-11;

2010-04-26

黃鳳娟 (1962-),女,副教授,學(xué)士,主要研究方向為高等數(shù)學(xué)。