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    一種新的基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法

    2010-09-13 08:25:34
    山西煤炭 2010年4期
    關鍵詞:多用戶平均值次數(shù)

    韓 靜

    (山西煤炭職業(yè)技術學院,山西 太原 030031)

    一種新的基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法

    韓 靜

    (山西煤炭職業(yè)技術學院,山西 太原 030031)

    多址干擾是影響碼分多址(CDMA)系統(tǒng)的主要因素,相對于傳統(tǒng)檢測技術而言,多用戶檢測技術可有效消除多址干擾的影響,提高系統(tǒng)容量。本文分析并提出了一種基于平均場退火方法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡多用戶檢測器,并通過仿真研究了該算法的一些特點。

    多址干擾;多用戶檢測;平均場退火算法;隨機神經(jīng)網(wǎng)絡

    作為21世紀計算智能技術的關鍵技術之一,神經(jīng)網(wǎng)絡被應用在了諸多領域:工程結構、機械結構、優(yōu)化組合等。這些應用和研究都是利用神經(jīng)網(wǎng)絡解決優(yōu)化問題。神經(jīng)網(wǎng)絡固有的特點推動了其在優(yōu)化方面的應用研究,而應用中又以采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的居多。基于這種神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法具有能量函數(shù)快速下降、抗遠近效應強、運算量小、實時性好、網(wǎng)絡參數(shù)不需要通過訓練獲得、理論成熟等優(yōu)點,但是它最大的缺陷是容易陷入局部最小點。

    本文研究了一種新的采用平均場退火(MFTA:Mean Field Theory Anneal)算法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡,以克服通常的Hopfield方法容易陷入局部最小解的缺點,并利用它來進行多用戶檢測,最后給出了基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法的性能仿真。

    1 平均場退火法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡〔1〕

    式中:wij為網(wǎng)絡的權值,θi為網(wǎng)絡的輸入,Si、Sj分別是第i、j個神經(jīng)元的狀態(tài)。

    在隨機神經(jīng)網(wǎng)絡中,由于狀態(tài)Si與Sj都是隨機變量,因此可以用一個隨機場的平均值來描述。設〈Si〉、〈Sj〉為 Si、Sj的平均值,使狀態(tài)平均值穩(wěn)定同樣

    隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的能量函數(shù)為:也可以解優(yōu)化問題。

    用Boltzmann分布表示系統(tǒng)的概率分布。對于第i個神經(jīng)元,其狀態(tài)平均值〈Si〉為

    式中:E0為Si=0時的能量,E1為Si=1時的能量,T為網(wǎng)絡的溫度(絕對溫度)。式(1)可用平均值來表示,即

    將式(3)對〈si〉求導,

    其中,

    這里 φi=E0i-E1i,表示第 i個神經(jīng)元在“0”狀態(tài)和“1”狀態(tài)時的能量之差。

    根據(jù)式(2),〈Si〉是一個與溫度、與(E0-E1)有關的量。在不同的溫度下〈Si〉的值是不同的。式(3)表明,〈Si〉不同也會引起〈E(s)〉變化,而能量〈E(s)〉與 E1i、E0i有關,因而使 φi發(fā)生變化,進而 φi的改變反過來又會引起〈Si〉的變化。若用上標 0,1,2,…,k表示不同的迭代次數(shù),可以有如下的迭代過程:

    式(6)中,γ是個與溫度T有關的參量。在系統(tǒng)中,有多個〈Si〉,i=1,2,…,n因此對網(wǎng)絡中的所有狀態(tài)都要按照上面的流程進行迭代,最后達到

    時為止。

    2 基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測

    最優(yōu)多用戶檢測問題可以歸納為二次規(guī)劃問題,其矩陣形式為〔2〕

    將式(7)與式(3)比較可以看出,兩式的結構很相似。若令

    則式(7)和式(3)完全相同。因此通過式(8)就可以利用隨機神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)多用戶檢測。

    隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的權值是由系統(tǒng)中所有用戶的擴頻碼確定的,有n個用戶,權值矩陣的大小就為n×n。匹配濾波器的輸出作為隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。檢測時,首先設定一個較高的初始溫度,后續(xù)過程中溫度按照一定規(guī)律減?。p小得要緩慢,以保證收斂到全局最?。?,網(wǎng)絡在每個溫度進行迭代,直到滿足一定的條件停止;然后溫度減小,再進行下一輪迭代。最終,網(wǎng)絡收斂到的全局最小解就是檢測結果。

    在迭代過程中還穿插著溫度的變化,這是因為在初始時,溫度選得比較高,雖然通過上面的迭代使平均能量變化φik達到了穩(wěn)定,但是并不說明其總的能量〈E(S)〉已經(jīng)達到了最小,從式(1)來看,E(S)與Hopfield網(wǎng)絡的能量函數(shù)在形式上是同構的,這樣隨機網(wǎng)絡同樣存在著局部最小,但是由于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡中溫度T的引入,使得傳統(tǒng)的模擬退火算法能夠方便地運用到這種網(wǎng)絡中來,其結果是,使網(wǎng)絡能夠達到全局的能量最小點。在圖1中表示了〈Si〉與溫度T的關系。圖中Tc為一個臨界溫度,在T>Tc時,〈Si〉幾乎為1/2,即此時在網(wǎng)絡中的每個狀態(tài)到達的概率幾乎相等,而當 T 逐步減小,〈Si〉開始向“1”或“0”分化。當T到達0時,〈Si〉只可能為1或0,因此就依靠T的慢慢下降來達到〈E(S)〉極小的目的。在具體計算時,可以設定一個Tmin,Tmin不一定為絕對零度。因為Tmin為零時,將會使算法持續(xù)很長時間,其時間和精度是矛盾的,因此需要人為地根據(jù)問題的要求來設定Tmin。

    圖1 〈Si〉與T的關系

    3 性能仿真

    仿真環(huán)境:同步系統(tǒng),載波相位為零;AWGN環(huán)境,不考慮多徑衰落;BPSK調制,所有用戶的擴頻序列均為gold碼,擴頻增益為31。系統(tǒng)中共有7個用戶,每條曲線都是10次實驗的平均值。

    圖2給出了同步DS-CDMA系統(tǒng)中匹配濾波器和隨機神經(jīng)網(wǎng)絡檢測器的誤碼性能比較。其中BER是所有用戶的平均誤碼率隨接收信號的SNR變化的規(guī)律。從圖中可以看出,RNN方法比MF方法改善了近2個數(shù)量級,而且隨著SNR的增加BER逐步減小。

    圖3給出了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的BER隨迭代次數(shù)變化的規(guī)律。這個迭代次數(shù)是隨機神經(jīng)網(wǎng)絡在每一溫度上的迭代次數(shù)。當?shù)螖?shù)分別為20次,30次和40次時,可以看出,迭代次數(shù)越多,BER就越好,但是BER的下降很緩慢。

    圖4所示為BER隨隨機神經(jīng)網(wǎng)絡算法的初始溫度變化的規(guī)律。當初始溫度高時,算法的收斂性較好,但耗費時間也越長。

    圖2 MF和RNN的BER性能比較

    4 小結

    利用隨機網(wǎng)絡可以解決如Hopfield一類的組合優(yōu)化問題。網(wǎng)絡的權是根據(jù)目標函數(shù)的要求來設計的,其優(yōu)越性是:較通常的模擬退火方法為快,而且能達到全局最小,因此其效果比較好。

    隨著RNN的不斷發(fā)展,它已經(jīng)被成功應用到諸多領域:除了組合優(yōu)化,還有人工紋理生成、圖像特征信息抽取、圖像編碼器、增強圖像放大、聯(lián)想記憶和礦藏探測等【3】。

    圖3 BER隨迭代次數(shù)變化的規(guī)律

    圖4 BER隨初始溫度變化的規(guī)律

    〔1〕張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡的模型及其應用[M].上海:復旦大學出版社,1993.7.168-169.

    〔2〕韓靜,王華奎.DS-CDMA系統(tǒng)中的神經(jīng)網(wǎng)絡多用戶檢測技術.無線傳感器網(wǎng)及網(wǎng)絡信息處理技術:2006年通信理論與信號處理年會論文集〔C〕.北京:電子工業(yè)出版社,2006,10.258-265.

    〔3〕叢爽,王怡雯.隨機神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].控制理論與應用,2004,21(6):975-980.

    〔4〕Xiao Wang,Wu-Sheng Lu,Antomiou,A.Constrained minimum-BER multiuser detection[J].IEEE Transactions on Signal Processing,Oct.2000,48(10):2903-2909.

    〔5〕A.Yener,R.D.Yates,S.Ulukus.CDMA multiuser detection:a nonlinear programming approach[J].IEEE Transactions on Communications,Jun.2002,50(6):1016-1024.

    Abstract:Multi-Address Interference(MAI)is the main factor that disturbs the CDMA system.Compared with the traditional detecting technology,the multi-user detection can eliminate the impact of MAI and increase the system capacity.The paper proposes a random neural network multi-user detector based on the mean field annealing algorithm and studies the features of the algorithm through simulation.

    Keywords:MAI;multi-user detection;mean field annealing algorithm;random neural networks

    編輯:徐樹文

    A New Multi-user Detection Based on Random Neural Network

    HAN Jing

    (Shanxi coal vocational and technical college,Taiyuan Shanxi 030031,China)

    TN929.533,TP183

    A

    1672-5050(2010)04-0060-03

    2009-11-18

    韓 靜(1980—),女,山西太原人,碩士,助教,從事電子通信控制領域的教學與研究工作。

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