N 摻雜SnO2材料光電性質(zhì)的第一性原理研究*

于峰 王培吉張昌文

(濟(jì)南大學(xué)理學(xué)院，濟(jì)南250022)

(2009年12月1日收到;2010年2月8日收到修改稿)

N 摻雜SnO2材料光電性質(zhì)的第一性原理研究*

于峰 王培吉?張昌文

(濟(jì)南大學(xué)理學(xué)院，濟(jì)南250022)

(2009年12月1日收到;2010年2月8日收到修改稿)

采用全電勢線性綴加平面波(full potential linearized augmented plane wave method，簡記為FP-LAPW)方法，基于密度泛函理論第一性原理計(jì)算分析N摻雜SnO2材料，研究了在N替代O原子和N替代Sn原子情況下的電子態(tài)密度、電荷密度分布以及光學(xué)性質(zhì).研究表明N摻雜替代Sn較之N摻雜替代O原子的帶隙要寬，都寬于SnO2的本征帶隙，且兩種情況下N分別處于負(fù)氧化態(tài)和正氧化態(tài)，其介電函數(shù)譜也與帶隙對(duì)應(yīng)發(fā)生藍(lán)移，從理論上指出了光學(xué)性質(zhì)與電子結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在關(guān)系.

電子結(jié)構(gòu)，態(tài)密度，光學(xué)性質(zhì)，介電函數(shù)

PACC:7115A，7115H，7115M

1. 引言

金紅石結(jié)構(gòu)SnO2屬寬禁帶半導(dǎo)體材料，空間群為P42/mnm，具有很好的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)，是一種透明導(dǎo)電氧化物(transparent conductive oxide，簡記為TCO).實(shí)驗(yàn)上它的禁帶寬度是3.6 eV，激子束縛能達(dá)130 meV［1，2］.SnO2基半導(dǎo)體材料被認(rèn)為是下一代非常具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N光電材料，對(duì)它進(jìn)行摻雜后形成的新型材料電導(dǎo)率更高，光學(xué)透過率更好.目前為止，人們對(duì)純SnO2和金屬離子摻雜SnO2化合物的研究，已涉及部分電、磁方面的理論和實(shí)驗(yàn)討論.杜娟和季振國［3］研究了Ⅲ族元素?fù)诫s對(duì)SnO2電子結(jié)構(gòu)及電學(xué)性能的影響;Wang等［4］應(yīng)用第一性原理分析了Co摻雜SnO2的磁機(jī)理; Leonardo［5］利用第一性原理分析了SnO和SnO2的結(jié)構(gòu)與性能;徐劍等［6］對(duì)F摻雜SnO2電子結(jié)構(gòu)、能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度進(jìn)行了模擬計(jì)算，分析了摻雜對(duì)晶體性質(zhì)和光學(xué)吸收邊的影響;Roman等［7］則從實(shí)驗(yàn)上研究了SnO2材料的光學(xué)性能;Shi等［8］研究了SnO2材料的電化學(xué)性能，Luo等［9］利用化學(xué)氣相沉積法研究了Mo摻雜SnO2材料的性能.但由于有關(guān)N摻雜SnO2材料的性質(zhì)和機(jī)理尚不完全清楚，因此從理論上進(jìn)行深入研究，對(duì)于SnO2材料的應(yīng)用將具有重要意義.本文采用第一性原理的方法研究了N摻雜SnO2材料，對(duì)N分別替代O原子和Sn原子情況下的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)其性能進(jìn)行了分析，得到了有意義的結(jié)果.

2. 理論模型和計(jì)算方法

本文所有計(jì)算工作是在WIEN2K軟件下完成的.WIEN2K使用密度泛函理論計(jì)算固體的電子結(jié)構(gòu)，基于鍵結(jié)構(gòu)計(jì)算最準(zhǔn)確的方案——完全勢能(線性)綴加平面波(FP-LAPW)+局域軌道(lo)方法，在密度泛函中采用局域(自旋)密度近似(local density approximation，簡記為LDA)或廣義梯度近似(generalized graduated approximation，簡記為GGA)處理相互關(guān)聯(lián)勢.線性綴加平面波(LAPW)是基于muffin-tin勢建立起來的一種方法，它將作為綴加平面波的基函數(shù)使用，而全電勢線性綴加平面波(full potential linearized augmented plane wave molled，簡記為FP-LAPW)是基于多極勢的概念，由Winner等對(duì)LAPW方法修正后建立起來的［10］.

從第一性原理出發(fā)，采用廣義梯度近似，構(gòu)建1 ×2×2的SnO2超晶胞結(jié)構(gòu)，共包括8個(gè)Sn原子和16個(gè)O原子，在兩種情況下引入N雜質(zhì):用一個(gè)N原子分別替代一個(gè)O原子和一個(gè)Sn原子，如圖1(a)和1(b)所示，兩種情況下N的摻雜濃度分別是6.25%和12.5%.取SnO2實(shí)驗(yàn)晶格常數(shù)［11—13］:a=b= 0.4737nm，c=0.3186nm，α=β=γ=90°，muffintin球模型下價(jià)態(tài)和芯態(tài)的分離能是－7 Ry，自洽運(yùn)算收斂標(biāo)準(zhǔn)取0.0001 Ry.計(jì)算中考慮的價(jià)電子有:O原子2s，2p態(tài);N原子2s，2p態(tài);Sn原子5s，5p態(tài).

圖1 晶胞結(jié)構(gòu)(a)N原子替代O原子結(jié)構(gòu)，(b)N原子替代Sn原子結(jié)構(gòu)

3. 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1. 電子結(jié)構(gòu)

3.1.1. 態(tài)密度

N的引入將引起SnO2材料原晶胞電子結(jié)構(gòu)的變化.取Fermi能級(jí)為能量零點(diǎn)，前面我們已經(jīng)計(jì)算過本征SnO2材料的電子態(tài)密度和一系列光學(xué)性質(zhì)［14］，為進(jìn)一步研究兩種摻雜下的電子結(jié)構(gòu)、摻雜后性能的變化，圖2分別給出了未摻雜SnO2，N替代O摻雜和N替代Sn摻雜3種情況下的自旋極化電子總態(tài)密度圖和分態(tài)密度.由于－8 eV以下能級(jí)距離Fermi能級(jí)較遠(yuǎn)，與價(jià)帶其他部分相互作用較弱，且對(duì)Fermi能級(jí)附近電子態(tài)作用影響不大，所以沒有對(duì)此部分進(jìn)行討論.

對(duì)于本征SnO2，由圖2(a)可知，此時(shí)價(jià)帶頂處自旋向上和向下的態(tài)密度都靜止于Fermi能級(jí)處，計(jì)算得帶隙為1.5 eV，與文獻(xiàn)［5］計(jì)算的Eg=1.7 eV很接近，說明我們所采用的計(jì)算方法、過程的正確性，為下面準(zhǔn)確進(jìn)行N摻雜計(jì)算提供了依據(jù).禁帶寬度小于實(shí)驗(yàn)值是由于引入GGA近似引起的，此種情況在其他文獻(xiàn)中同樣有所報(bào)道［5，15，16］，GGA或LDA近似都會(huì)使能帶計(jì)算值偏低，由于只考慮能量的相對(duì)變化，因而對(duì)電子結(jié)構(gòu)的分析不會(huì)產(chǎn)生影響.

圖2 態(tài)密度(a)3種情況下的總態(tài)密度，(b)N替代O摻雜的分態(tài)密度，(c)N替代Sn摻雜的分態(tài)密度

N替代O摻雜時(shí)，與本征情況相比，價(jià)帶頂與導(dǎo)帶底均發(fā)生微小移動(dòng)，帶隙寬1.98 eV，大于不摻雜時(shí)的禁帶寬度，但仍然小于實(shí)驗(yàn)值.這是因?yàn)榛诙嗔Ｗ芋w系的密度泛函理論，特別是對(duì)于半導(dǎo)體材料，在本征和摻雜情況下的帶隙計(jì)算值一般都要小于它所對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)值的30%—50%左右，甚至有可能更多［17］.此時(shí)價(jià)帶部分也比不摻雜時(shí)寬0.2 eV，價(jià)帶增寬，分布的電子能級(jí)增多，價(jià)帶到導(dǎo)帶的能級(jí)躍遷概率大大增加，導(dǎo)電性隨之增強(qiáng).由圖2(b)，按照各分態(tài)密度的分布，替代O摻雜時(shí)的價(jià)帶可以分3部分:價(jià)帶頂?shù)剑? eV范圍，主要是由與N最近鄰的O原子2p態(tài)和N原子2p態(tài)共同占據(jù)，N和O的p軌道發(fā)生強(qiáng)烈的軌道耦合作用，雜化形成Fermi能級(jí)附近峰值;在－2—－5.5 eV范圍部分，主要由O原子2p態(tài)和與N原子次近鄰的Sn原子的5p態(tài)耦合形成;而－5.5 eV以下部分則來源于Sn原子5s態(tài).另外，價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底之間不再是空帶隙，在自旋向下的方向上出現(xiàn)了一部分局域能級(jí)，這部分能級(jí)主要來自N原子2p態(tài)電子，實(shí)驗(yàn)上［18］也證明了這一點(diǎn):在SnO2:N薄膜中，N雜質(zhì)使得摻雜后SnO2的電子態(tài)密度在帶隙內(nèi)產(chǎn)生局域態(tài)，并形成價(jià)帶和導(dǎo)帶帶尾態(tài)延伸至帶隙內(nèi)部.顯然，這是摻入N之后與本征態(tài)能級(jí)比較最明顯的變化.我們注意到Xiao等［19］采用第一性原理研究N替代O摻雜磁性質(zhì)，得到的關(guān)于N摻雜后自旋極化態(tài)密度結(jié)果，與我們的計(jì)算結(jié)果基本符合.導(dǎo)帶則表現(xiàn)為Sn原子5s態(tài)占據(jù)導(dǎo)帶底附近能級(jí)，也有少量p態(tài)電子存在.Sun等也做過N摻雜SnO2的計(jì)算，得到不同的帶隙值和帶間躍遷導(dǎo)致紅移的結(jié)果［20］，其N替代O和Sn的摻雜濃度分別為3.125%和 6.25%.我們的計(jì)算帶隙值小，主要原因是這里的N摻雜濃度是其摻雜的兩倍，濃度不同，進(jìn)行摻雜之后N與O的相對(duì)含量發(fā)生變化，對(duì)價(jià)帶頂起主要貢獻(xiàn)的N和O的p態(tài)耦合作用強(qiáng)度改變，價(jià)帶頂?shù)囊苿?dòng)量隨之明顯改變，直接影響帶隙寬度.在SnO2摻雜N的薄膜制備和特性實(shí)驗(yàn)研究中，也證明了隨著N摻雜量的增加，帶隙呈減小趨勢［21］.

N替代Sn摻雜時(shí)，F(xiàn)ermi能級(jí)進(jìn)入價(jià)帶，整個(gè)體系態(tài)密度向高能方向發(fā)生位移，禁帶寬2.29 eV，比N替代O摻雜下的禁帶寬度還要大，且在1.58—2.45 eV的范圍內(nèi)，自旋向上和向下兩個(gè)方向上都有局域態(tài)分布.從圖2(c)可以看出，對(duì)于這部分局域態(tài)，它的形成得益于N原子2p提供多數(shù)電子，并有少量的O原子2s2p和Sn原子5s5p態(tài)，三者相互作用共同形成.對(duì)于此時(shí)摻雜形成的能帶，O原子2p態(tài)形成了靠近Fermi能級(jí)附近價(jià)帶的躍遷峰，相比較替代O摻雜時(shí)，N此時(shí)幾乎不參與作用.價(jià)帶其他部分與導(dǎo)帶部分都與替代O時(shí)類似，所以不再贅述.比較兩種摻雜情況，由于替代O時(shí)的帶隙要小于替代Sn時(shí)，因而發(fā)生躍遷時(shí)從外界獲取的吸收能也較小，加之N與O的離子半徑最為接近，使得N更容易替代O位，形成N替代O摻雜化合物.

3.1.2. 能帶結(jié)構(gòu)

圖3是N分別摻雜替代O和替代Sn時(shí)自旋向下方向的能帶結(jié)構(gòu).取Fermi能級(jí)為零能量參考點(diǎn)，只考慮較為接近Fermi能級(jí)的部分價(jià)帶和部分導(dǎo)帶.

圖3 自旋向下方向的能帶結(jié)構(gòu)(a)N替代O摻雜，(b)N替代Sn摻雜

從圖3(a)上可以看出，摻入N后仍屬寬禁帶直接帶隙半導(dǎo)體，價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底對(duì)稱地位于K.5位置處，兩者之間的最小寬度為1.98 eV.價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底之間，在1.0 eV能量位置處出現(xiàn)一條由局域電子形成的細(xì)強(qiáng)局域帶，其形成原因是部分自旋N原子2p電子態(tài)進(jìn)入帶隙內(nèi)，占據(jù)約0.25 eV的寬帶，同時(shí)由于N的影響使得在相同能量位置處也有微量O電子態(tài)出現(xiàn)，化合物此時(shí)表現(xiàn)半金屬性質(zhì);而對(duì)于圖3(b)，此時(shí)價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底也是對(duì)稱地位于K.5點(diǎn)，EF=2.29 eV.與圖3(a)中帶隙內(nèi)出現(xiàn)的局域能級(jí)相比，圖3(b)在2.0 eV處出現(xiàn)多條能級(jí)，這是由于N原子2p能級(jí)進(jìn)入帶隙，軌道發(fā)生自旋劈裂形成，另外N的引入也使得與之最近鄰的O和Sn的電子結(jié)構(gòu)受到影響，在相同能量范圍產(chǎn)生s電子和p電子，N，O，Sn軌道能級(jí)重疊，耦合作用增強(qiáng)，此時(shí)摻雜化合物表現(xiàn)為金屬特性.同時(shí)，替代Sn時(shí)的價(jià)帶頂處有多條來自O(shè)原子2p的電子能級(jí)越過Fermi能級(jí)，由于能級(jí)上空穴子間的相互排斥作用使得價(jià)帶頂產(chǎn)生了空穴載流子.

類似有N摻雜TiO2金紅石晶體的研究［22］，摻雜后帶隙內(nèi)在進(jìn)行N替代非金屬離子時(shí)，自旋向下方向上出現(xiàn)局域態(tài)，替代金屬離子摻雜時(shí)，自旋向下、向上兩個(gè)方向上都出現(xiàn)了局域電子占據(jù)態(tài)，因而形成的化合物也分別呈現(xiàn)出半金屬性和金屬性質(zhì).結(jié)合態(tài)密度譜線比較兩種摻雜，N在替代O時(shí)對(duì)靠近EF能級(jí)的價(jià)帶部分提供的電子態(tài)數(shù)目要明顯多于替代Sn中的數(shù)目;Fermi能級(jí)都不同程度地進(jìn)入價(jià)帶形成簡并態(tài)，但后者進(jìn)入的程度要更深一些.

3.1.3. 電子密度

通過實(shí)空間缺陷態(tài)的自旋電子等截面密度圖可以形象地描述缺陷態(tài)的局域化，如圖4所示，各位置處元素與圖1中對(duì)應(yīng).缺陷態(tài)波函數(shù)的局域化形成了自旋極化缺陷態(tài)和具有高自旋能的局域自旋磁矩.

圖4 電子密度(a)N替代O摻雜，(b)N替代Sn摻雜

一般講來，由于N原子最外層有5個(gè)電子，化合物成鍵過程中容易得到電子而顯－3價(jià).由于SnO2中O為－2價(jià)，圖4(a)中當(dāng)N替代O摻雜時(shí)，N與鄰近的Sn原子形成配位鍵，引入空穴載流子，繞缺陷態(tài)形成了較大的局域磁矩，文獻(xiàn)［19］的自旋密度分布圖也證明了N原子是磁矩形成的主要貢獻(xiàn)者，與N鄰近的O原子也發(fā)生輕微極化.N原子發(fā)生自旋極化，此時(shí)顯示的是N－2，處于一種負(fù)氧化態(tài)，且具有較高的雜質(zhì)自旋極化能.對(duì)于N替代Sn摻雜，與N位鄰近的O發(fā)生自旋極化，N原子與鄰近O原子形成N—O化合鍵，此時(shí)N處于正氧化態(tài)，與文獻(xiàn)［20］的分析結(jié)果基本一致.我們還注意到極化磁矩大部分位于繞缺陷態(tài)周圍的O原位上，強(qiáng)束縛能束縛著這些電荷以補(bǔ)償空穴載流子，從而形成了相當(dāng)大的局域雜質(zhì)勢，在N替代O摻雜模型中，繞N原子周圍電子的局域化程度要遠(yuǎn)強(qiáng)于N替代Sn中的.

3.2. 光學(xué)性質(zhì)

晶體中光子和電子的相互作用可以用基態(tài)電子態(tài)波函數(shù)的含時(shí)微擾項(xiàng)來描述.光子的電場擾動(dòng)引起了占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)之間的光學(xué)躍遷，激發(fā)態(tài)產(chǎn)生的光譜可以被認(rèn)為是價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的聯(lián)合態(tài)密度.在線性光學(xué)響應(yīng)范圍內(nèi)，通常由光的復(fù)介電函數(shù)ε(ω)=ε1(ω)+iε2(ω)來描述固體的宏觀光學(xué)響應(yīng)函數(shù)，ε2(ω)為介電虛部，通過占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)波函數(shù)之間的動(dòng)量矩陣元求出［23］:

式中m為自由電子質(zhì)量，e為電子電量，ω為入射光子頻率，C，V簡記為導(dǎo)帶和價(jià)帶，BZ表示第一Brillouin區(qū)，Κ是倒格矢，為動(dòng)量躍遷矩陣元，EC(k)，EV(k)分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶上的本征能級(jí).ε1(ω)為介電實(shí)部，可以根據(jù)Kramer-Kronig色散關(guān)系求出.其他光學(xué)性質(zhì)，如吸收系數(shù)、反射率、折射率等也可由介電實(shí)部和虛部求出.

由于介電函數(shù)較容易與固體的微電子結(jié)構(gòu)和物理微觀模型相聯(lián)系，因而它比宏觀的一些光學(xué)常數(shù)能更好地表征材料的物理性能，下面主要來研究3種情況下的介電虛部譜.由于N摻雜SnO2有關(guān)光學(xué)性質(zhì)的研究報(bào)道較少，所以未對(duì)本文中的光學(xué)介電函數(shù)未做任何修正，只是對(duì)N替代O，N替代Sn和本征狀態(tài)下SnO2的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行比較.

圖5給出的是SnO2本征態(tài)和兩種摻雜體系下的介電虛部函數(shù)ε2(ω)譜.不考慮接近零能量位置附近的譜線情況，因?yàn)檫@部分與聲子晶格振動(dòng)有關(guān).首先可以看到，SnO2本征態(tài)和N替代O摻雜的ε2(ω)譜差異很小，兩者譜線位置非常接近，且在能量為6.90，9.70和14.10 eV位置處存在3個(gè)主躍遷峰.而對(duì)于替代Sn摻雜下，3個(gè)躍遷峰均發(fā)生藍(lán)移，向右移動(dòng)約0.25 eV，這與前面計(jì)算得到的帶隙在N替代Sn時(shí)增幅較大的情況一致.帶隙增寬，電子從價(jià)帶受激躍遷到導(dǎo)帶所需要的躍遷能增大.各躍遷峰分別來自不同價(jià)帶至導(dǎo)帶的躍遷，對(duì)于第一位置峰，替代O摻雜中主要是由位于價(jià)帶頂?shù)腘原子2p態(tài)電子躍遷到導(dǎo)帶頂?shù)腟n原子5s態(tài)形成的，也有一部分來源于O原子2p態(tài)到Sn原子5s態(tài)的躍遷，而替代Sn摻雜中的主要來自O(shè)原子2p態(tài)到Sn原子5s態(tài)的電子躍遷.對(duì)于其余兩個(gè)峰值，N替代O中是由N原子2p態(tài)到Sn原子5p態(tài)的躍遷和O原子2p態(tài)到Sn原子5p態(tài)的躍遷共同作用形成，而替代Sn中則是由不同O原子2p態(tài)上電子能級(jí)躍遷到不同Sn原子5p態(tài)形成，并有少量的N原子2s態(tài)到Sn原子5p態(tài)電子的躍遷.比較兩種ε2(ω)譜，N替代Sn的譜線較替代O的向高能方向發(fā)生了移動(dòng)，與帶隙的變化趨勢一致，同時(shí)也說明了Sn和N之間的相互作用要強(qiáng)于N和O之間的相互作用.

圖5 3種情況下的介電函數(shù)虛部

4. 結(jié)論

采用FP-LAPW方法研究了SnO2晶體在N摻雜替代不同元素時(shí)的電子結(jié)構(gòu)，分析了本征態(tài)、N摻雜替代O和N摻雜替代Sn元素3種體系下的總態(tài)密度、電荷密度和光學(xué)介電函數(shù)虛部.從計(jì)算結(jié)果的分析來看，3種情況的禁帶寬度依次增大，且N替代O的摻雜中N處于正氧化態(tài)，N替代Sn摻雜中N處于負(fù)氧化態(tài).3者的介電函數(shù)虛部譜總體上無較大差異，都存在有3個(gè)主躍遷峰，且前兩種情況下的3個(gè)主峰值位置幾乎一致，但是在N替代Sn摻雜下，各峰值均比N替代O和本征態(tài)下的發(fā)生了大約0.25 eV的藍(lán)移，各躍遷峰與電子自價(jià)帶到導(dǎo)帶的躍遷吸收有關(guān).到目前為止，N摻雜TiO2，ZnO材料金屬和非金屬元素的研究資料有所報(bào)導(dǎo)［22，24—26］，但是有關(guān)N摻雜SnO2材料的研究較少，希望我們的研究結(jié)果能夠?yàn)閷淼睦碚摵蛯?shí)驗(yàn)研究提供參考.

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［21］Pan S S，Ye C，Teng X M，F(xiàn)an H T，Li G H 2006 Appl.Phys. A 85 21

［22］Yang K S，Dai Y，Huang B B，Han S H 2006 J.Phys.Chem. B 110 24011

［23］Duan M Y，Xu M，Zhou H P，Chen Q Y，Hu Z G，Dong C J 2008 Acta Phys.Sin.57 6520(in Chinese)［段滿益、徐明、周海平、陳青云、胡志剛、董成軍2008物理學(xué)報(bào)57 6520］

［24］Xu L，Tang C Q，Dai L，Tang D H，Ma X G 2007 Acta Phys. Sin.56 1048(in Chinese)［徐凌、唐超群、戴磊、唐代海、馬新國2007物理學(xué)報(bào)56 1048］

［25］Peng L P，Xu L，Yin J W 2007 Acta Phys.Sin.56 1585(in Chinese)［彭麗萍、徐凌、尹建武2007物理學(xué)報(bào)56 1585］

［26］Duan M Y，Xu M，Zhou H P，Shen Y B，Chen Q Y，Ding Y C，Zhu W J 2007 Acta Phys.Sin.56 5359(in Chinese)［段滿益、徐明、周海平、沈益斌、陳青云、丁迎春、祝文軍2007物理學(xué)報(bào)56 5359］

PACC:7115A，7115H，7115M

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.60471042)and the Natural Science Foundation of Shandong Province，China(Grant No.Y2005A05).

?Corresponding author.E-mail:ss_wangpj@ujn.edu.cn

First-principles study of optical and electronic properties of N-doped SnO*2

Yu Feng Wang Pei-Ji?Zhang Chang-Wen

(School of Science，University of Jinan，Jinan250022，China)

(Received 1 December 2009;revised manuscript received 8 February 2010)

Using first-principles full potential linearized augmented plane wave method(FP-LAPW)，we present the isosurface of spin density，total density of states and optical properties of undoped SnO2，substitutional N for O and substitutional N for Sn in SnO2.The results show that the band gap in two kinds of N-doped SnO2is wider than that of SnO2eigenstate，and the imaginary part of the dielectric function makes a blue shift corresponding to the increasing band gaps.It points out the relationship between electronic structure and optical properties in theory.

electronic structure，density of states，optical properties，dielectric function

book=649,ebook=649

*國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):60471042)和山東省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):Y2005A05)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:ss_wangpj@ujn.edu.cn