山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬的計(jì)算域設(shè)定

崔利民,彭興黔,時(shí)凌琳,張春暉,喬常貴

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州362021)

山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬的計(jì)算域設(shè)定

崔利民,彭興黔,時(shí)凌琳,張春暉,喬常貴

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州362021)

針對(duì)山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬,研究其計(jì)算域大小的設(shè)定問(wèn)題,并提出設(shè)置的參考方法.通過(guò)建立正弦山丘輪廓函數(shù),對(duì)4種不同形狀因子的山丘進(jìn)行計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬.采用CFX軟件作為計(jì)算平臺(tái),對(duì)影響計(jì)算結(jié)果精度的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上,提出合理的取值范圍.

山體地形;低矮房屋;計(jì)算流體動(dòng)力學(xué);數(shù)值模擬;計(jì)算域

在我國(guó)沿海臺(tái)風(fēng)多發(fā)地區(qū),低矮房屋的抗臺(tái)風(fēng)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)而又亟待解決的問(wèn)題[1].建造在復(fù)雜山體地形上的低矮建筑具有不同的地形地貌特征,因而風(fēng)場(chǎng)條件各不相同.在臺(tái)風(fēng)來(lái)時(shí),受到特殊地形對(duì)風(fēng)場(chǎng)的負(fù)面作用,加大了結(jié)構(gòu)損壞的可能性,易造成嚴(yán)重的人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失.目前,國(guó)內(nèi)外在山體地形對(duì)低矮房屋建筑表面風(fēng)荷載影響的研究還很少[2].利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)建筑物繞流進(jìn)行模擬時(shí),要獲得理想的計(jì)算精度,其中一個(gè)重要的方面是計(jì)算域的設(shè)定.對(duì)建筑物表面風(fēng)壓進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),在距離建筑較遠(yuǎn)的地方要人為設(shè)置幾個(gè)壁面,使求解域封閉.設(shè)置求解域的大小與計(jì)算精度密切相關(guān),太小會(huì)對(duì)建筑物表面風(fēng)壓分布產(chǎn)生影響,太大又會(huì)增加計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量,影響計(jì)算速度[3].由于山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬,與國(guó)內(nèi)外所做的其他數(shù)值風(fēng)洞模擬有所區(qū)別,因此不能簡(jiǎn)單地根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)定計(jì)算域.本文針對(duì)山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬,研究計(jì)算域大小設(shè)定的問(wèn)題.

1 計(jì)算模型

針對(duì)三維正弦山丘單體,低矮房屋模型選取典型的二層雙坡屋面房屋,模型長(zhǎng)度方向12 m,寬度方向8 m,檐口高7 m,屋面坡度30°,如圖1所示.由于三維正弦山丘在豎直方向上各向?qū)ΨQ,且房屋的幾何尺寸遠(yuǎn)小于山丘,來(lái)流方向?qū)τ?jì)算域大小取值影響不大.因此,主要針對(duì)房屋位于山丘正前方的工況進(jìn)行研究,計(jì)算模型如圖2所示.圖2中,房屋與山腳的間距s取24 m.山丘中軸線剖面輪廓函數(shù)選取正弦函數(shù)[4],即

圖1 低矮房屋尺寸Fig.1 Size of low-rise houses

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Computationalmodel

當(dāng)L值一定時(shí),山丘的輪廓形狀則取決于山高Hm.定義山丘形狀因子為

選取L=50 m,形狀因子(R)分別取0.5,1.0,1.5,2.0進(jìn)行分析,坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)設(shè)置在低矮房屋中軸線上的山丘山腳處.

2 計(jì)算域高度的設(shè)置

計(jì)算域高度的設(shè)定主要與山丘的形狀和尺寸有關(guān).測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp(t)及z高度處水平剖面上平均風(fēng)壓系數(shù)極差ΔCp(z)[5]為式中:pi(t)為測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓值;p∞為參考點(diǎn)靜壓;ρ為空氣密度;vH為參考點(diǎn)的風(fēng)速;Cp,max(z),Cp,min(z)分別為z高度處水平面上平均風(fēng)壓系數(shù)的最大值和最小值.ΔCp(z)的大小可以衡量計(jì)算域頂面對(duì)模型表面平均風(fēng)壓分布的影響,將其作為選取計(jì)算域高度的指標(biāo).ΔCp(z)值越大,說(shuō)明該高度平面對(duì)模型周圍風(fēng)場(chǎng)的影響越大;ΔCp(z)值越小,則對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響越小,表明該高度已不在建筑物周圍的風(fēng)場(chǎng)區(qū)[6].

當(dāng)形狀因子R為0.5時(shí),不同風(fēng)向角下的ΔCp(z)隨距離地面高度的變化曲線,如圖3(a)所示.從圖3(a)可得知,當(dāng)距離地面高度大于4L時(shí),曲線逐步趨于平緩;當(dāng)距離地面高度為6L時(shí),ΔCp(z)小于0.02,則該高度已不影響模型周圍的風(fēng)場(chǎng).因此,建議R為0.5時(shí)的計(jì)算域高度取值范圍為4L～6L.各風(fēng)角下的變化曲線基本重合,說(shuō)明在設(shè)置計(jì)算域的高度時(shí),風(fēng)向角的影響并不明顯.因此,以下其他形狀因子主要以0°風(fēng)向角為例進(jìn)行說(shuō)明.

當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí),不同形狀因子下的ΔCp(z)隨高度變化曲線,如圖3(b)所示.由圖3(b)可知,計(jì)算域高度大于4L時(shí),曲線逐步趨于平緩;當(dāng)距離地面高度為5L時(shí),ΔCp(z)僅為0.02,認(rèn)為該高度已不影響模型周圍的風(fēng)場(chǎng).因此,建議R為1.0的計(jì)算域高度取值范圍為6L～8L.

由圖3(b)還可以看出,當(dāng)距離地面高度大于8L時(shí),曲線逐步趨于平緩;當(dāng)距離地面高度為10L時(shí), ΔCp(z)小于0.02,認(rèn)為該高度已不影響模型周圍的風(fēng)場(chǎng).因此,建議R為1.5,2.0時(shí)的計(jì)算域高度取值范圍為8L～10L.

圖3 ΔCp(z)隨高度變化曲線Fig.3 Curve betweenΔCp(z)and height

3 計(jì)算域長(zhǎng)度的設(shè)置

在已經(jīng)確定好的計(jì)算域高度范圍內(nèi),選取幾個(gè)具有代表性的水平剖面,通過(guò)分析這些平面內(nèi)的相對(duì)靜壓分布,確定計(jì)算域的大小范圍.當(dāng)R為0.5時(shí),不同風(fēng)向角下不同高度平面內(nèi)的相對(duì)靜壓分布圖,如圖4所示.由圖4可知,就大范圍而言,風(fēng)壓分布情況主要是由山丘決定的,低矮房屋由于體積比較小,對(duì)計(jì)算域的整體風(fēng)壓分布影響較小.由于山丘的形狀是沿著高度方向雙向?qū)ΨQ的,因此可以忽略風(fēng)向角的影響,主要取0°風(fēng)向角為研究對(duì)象.

山丘中心正上游對(duì)計(jì)算域上游長(zhǎng)度的影響最大,且各風(fēng)向角下的相對(duì)靜壓分布曲線基本沿Y軸對(duì)稱.所以,沿著此方向取不同高度處測(cè)點(diǎn)的相對(duì)靜壓,通過(guò)相對(duì)靜壓為零來(lái)確定計(jì)算域上游長(zhǎng)度L1的取值范圍.相對(duì)靜壓隨計(jì)算域上游到模型迎風(fēng)面的距離變化曲線,如圖5所示.

由圖5可知,當(dāng)R為0.5時(shí),在0L～6L范圍內(nèi),相對(duì)靜壓變化較大,6L時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)靜壓基本為零.因此,L1取4L～6L;同理,當(dāng)R分別為1.0,1.5,2.0時(shí),L1可取6L～8L.

圖4 順風(fēng)向水平剖面相對(duì)靜壓等壓線分布圖Fig.4 Relative static p ressure contours fo r along-w ind ho rizontal p rofile

圖5 相對(duì)靜壓隨L1的變化曲線Fig.5 Curve of relative static p ressure to L1

氣流遇到山丘時(shí),在山丘迎風(fēng)面的一部分氣流上升越過(guò)山丘,一部分氣流下沉降至地面,另一部分則繞過(guò)山丘的兩側(cè)向背后流去,在山丘的背后產(chǎn)生尾流.計(jì)算域下游長(zhǎng)度L2不能設(shè)置太小,否則會(huì)導(dǎo)致出口處出現(xiàn)回流,影響計(jì)算結(jié)果的精度.

在已經(jīng)確定好的計(jì)算域高度范圍內(nèi),選取幾個(gè)具有代表性的水平剖面,通過(guò)分析這些平面內(nèi)的相對(duì)靜壓分布,可以估計(jì)L2的范圍.相對(duì)靜壓隨計(jì)算域下游到模型迎風(fēng)面的距離變化曲線,如圖6所示.

從圖6可以看出,當(dāng)R為0.5時(shí),相對(duì)靜壓為零的等壓線沿水平方向延伸較長(zhǎng).在0L～8L范圍內(nèi),相對(duì)靜壓變化較大,10L時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)靜壓基本接近于零.因此,L2可取8L～10L.同理,當(dāng)R分別為1.0,1.5,2.0時(shí),L2的取值范圍分別為8L～10L,10L～12L,12L～14L.

圖6 相對(duì)靜壓隨L2的變化曲線Fig.6 Curve of relative static p ressure to L2

4 計(jì)算域?qū)挾鹊脑O(shè)置

由于來(lái)流有一部分氣流從山丘側(cè)面繞過(guò),在側(cè)面產(chǎn)生的繞流,使風(fēng)速變大、流場(chǎng)變化復(fù)雜.通過(guò)相對(duì)靜壓分布的判斷可以取定計(jì)算域?qū)挾?B)的范圍[7].由圖4可知,山丘中心在橫風(fēng)向方向受計(jì)算域側(cè)面的影響最大.

因此,在山丘中心沿橫風(fēng)向方向不同高度處,測(cè)點(diǎn)的相對(duì)靜壓值隨B1的變化曲線,如圖7所示.圖7中,B1=(B/2)-2L.從圖7可知,當(dāng)R為0.5,B1為10L時(shí),相對(duì)靜壓接近為0 Pa,曲線趨于平緩一致,計(jì)算域?qū)挾菳為20L.因此,B的取值范圍為20L～24L.同理,當(dāng)R分別為1.0,1.5,2.0時(shí),B的取值范圍分別為24L～28L,28L～32L,28L～32L.

圖7 相對(duì)靜壓隨B1的變化曲線Fig.7 Curve of relative static p ressure to B1

5 結(jié)束語(yǔ)

研究山體地形下低矮房屋數(shù)值風(fēng)洞模擬中的計(jì)算域設(shè)置問(wèn)題,得到計(jì)算域高度、寬度,以及長(zhǎng)度的建議取值范圍.需要注意的是,數(shù)值風(fēng)洞的計(jì)算域設(shè)置應(yīng)滿足阻塞度小于5%的相關(guān)要求.

[1] 周顯鵬,彭興黔,張松.帶懸挑女兒墻雙坡屋面風(fēng)壓的數(shù)值模擬分析[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,29(2): 289-293.

[2] 陳平.地形對(duì)山地丘陵風(fēng)場(chǎng)影響的數(shù)值研究[D].杭州:浙江大學(xué),2007.

[3] 侯愛(ài)波,汪夢(mèng)甫.建筑數(shù)值風(fēng)洞的基礎(chǔ)研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,34(2):21-24.

[4] TAMURA T,OKUNO A,SUGIO Y.LESanalysisof turbulent boundary layerover 3D steep hill covered with vegetation[J].JWind Eng Indus Aerodyn,2007,95(9/11):1463-1475.

[5] 喬常貴,彭興黔,時(shí)凌琳,等.港口集裝箱群數(shù)值模擬中計(jì)算域設(shè)置的研究[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008, 23(2):104-107.

[6] 孫曉穎,許偉,武岳.鈍體繞流中的計(jì)算域設(shè)置研究[C]∥第十三屆全國(guó)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會(huì)議.大連:[s.n.],2007: 1036-1041.

[7] 孫珩,黃素逸.建筑物周圍流場(chǎng)數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J].環(huán)境科學(xué)進(jìn)展,1999,7(6):76-83.

Computational Domain Setting about Numerical W ind Tunnel in the Simulation of the Low-Rise Housing in the M oun tain Terrain

CU ILi-ming,PENG Xing-qian,SH ILing-lin, ZHANG Chun-hui,Q IAO Chang-gui
(College of Civil Engineering,Huaqiao University,Quanzhou 362021,China)

Based on the numerical w ind tunnel simulation of low-rise housing in themountain terrain,the computational domain setting of the w ind tunnel is investigated,and one method is put fo rward.Establishing sinusoidal hill contour function,four hills of different shape factors is simulated numerically by the computational fluid dynamics.Using CFX softw are,the parameters that affect the accuracy of the results isanalyzed,then the reasonable domain of the w ind tunnel is given.

mountain terrain;low-rise house;computational fluid dynamics;numerical simulation;computational domain

TU 312+.1;P 435+.1

A

(責(zé)任編輯:錢筠 英文審校:方德平)

1000-5013(2010)04-00463-05

2009-07-29

彭興黔(1959-),男,教授,主要從事結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的研究.E-mail:pxq@hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2009J01255);福建省廈門市科技計(jì)劃高校創(chuàng)新項(xiàng)目(3502Z20083039);福建省泉州市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2007G7);湖南省風(fēng)工程與橋梁工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2009-01)