基于影像模擬的星載SAR影像正射糾正

張 過,墻 強,祝小勇,唐新明

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點試驗室,湖北武漢430079;2.國家測繪局衛(wèi)星測繪應用中心,北京100830

基于影像模擬的星載SAR影像正射糾正

張 過1,2,墻 強1,祝小勇2,唐新明2

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點試驗室,湖北武漢430079;2.國家測繪局衛(wèi)星測繪應用中心,北京100830

對山地和高山地等選點困難地區(qū)的星載SAR影像進行正射糾正時,通常采用距離多普勒模型進行影像模擬糾正。但由于每類星載SAR影像輔助數(shù)據(jù)不同,所建立的距離多普勒模型均不相同,從而導致針對每類星載SAR影像需要采用不同的軟件模塊進行模擬和正射糾正。針對該缺點,采用RPC模型代替距離多普勒模型并利用改進的模擬影像灰度確定方式進行星載SAR影像模擬,在此基礎上建立模擬影像和真實SAR影像之間關系進行正射糾正。采用四川某地區(qū)的TerraSAR-X影像,將正射糾正的實際精度和理論精度進行對比,驗證本文提出的理論和方法。

影像模擬;正射糾正;RPC模型;星載SAR

1 引 言

20世紀80年代初期,星載成像雷達(shuttle imaging radar)SIR-A/B等獲取了大量全球SAR數(shù)據(jù),國內外學者開始研究SAR影像正射糾正的理論和方法。隨后 ERS-1(1991)、J ERS SAR (1992)、RadarsatSAR(1995)、ERS-2SAR (1995)、Envisat ASAR(2002)等星載SAR衛(wèi)星的相繼發(fā)射,為SAR影像幾何問題的研究提供了數(shù)據(jù)的保證。21世紀初,TerraSAR-X(2007)、Cosmo Sky-Med(2007)、Radarsat-2(2007)三顆高分辨率星載SAR的發(fā)射,更是將星載SAR影像幾何問題的研究推進到了一個新的階段。

國外一些著名的SAR研究機構,包括ASF、J PL、DLR等都發(fā)展了實用的正射糾正方法[1]。自1996年來,國內一些學者袁孝康、周金萍、張永紅、陳爾學等陸續(xù)介紹了星載SAR正射糾正的各種方法[1]。

從國內外研究文獻來看,星載SAR影像正射糾正方法可以歸結為兩類[1]:①由攝影測量學界發(fā)展的基于雷達共線方程的方法;②由SAR領域專家提出的基于距離-多普勒(RD)定位模型的方法。

目前國內外多采用RD定位模型進行正射糾正處理[2-4],其方法主要分兩類:①在星載 SAR影像和相關地形圖和正射影像上選取控制點,優(yōu)化距離多普勒模型參數(shù)進行正射糾正,該方法適用于平原和丘陵地等選點較容易區(qū)域的SAR影像;②對山地和高山地等選點困難地區(qū),則利用對應區(qū)域的數(shù)字高程模型(DEM)和RD模型參數(shù)來模擬星載SAR影像,通過真實SAR影像和模擬SAR影像的配準,建立真實SAR影像像點跟地面點的對應關系,從而進行正射糾正。

在利用RD模型進行SAR影像模擬的糾正處理中,Giorgio Franceschetti提出基于DEM構建的地面模型并通過電磁散射計算獲取模擬SAR圖像[5-6];M.Gelautz等人研究了山地 SAR圖像的模擬[7],并用ERS-1、X-SAR和J ERS-1等衛(wèi)星影像進行了模擬試驗;張永紅等闡述了基于影像模擬的正射糾正方法的思想,并以Radasat-1作為試驗數(shù)據(jù)生成了精度為35 m的糾正影像[2];陳爾學同樣介紹了基于影像模擬的正射糾正方法的思想,并以 ERS-2作為試驗,定位精度優(yōu)于一個像素[1]。

但是,由于每類星載SAR影像輔助數(shù)據(jù)不同,建立的RD模型均不相同,從而導致針對每類星載SAR影像需要開發(fā)不同的模塊;此外,在利用RD模型進行SAR影像模擬中,用到的RD模型正變換或反變換,均是一個迭代的過程,模擬的速度比較慢,最終影響了基于SAR影像模擬糾正方法的應用。

不同星載SAR衛(wèi)星具有不同的產(chǎn)品模式,但是各個產(chǎn)品模式的內涵一致,可以分為:原始信號數(shù)據(jù)(RAW)、單視斜距復影像產(chǎn)品(SLC)、地距產(chǎn)品(MGD)、系統(tǒng)正射糾正產(chǎn)品(GEC產(chǎn)品)、精糾正產(chǎn)品(EGEC)、正射糾正產(chǎn)品(DOM)。針對SLC和MGD產(chǎn)品,文獻[10]中用RPC模型替代星載SAR的RD模型,并用ERS-1數(shù)據(jù)進行了試驗驗證,試驗結果表明RPC模型替代RD模型精度優(yōu)于5%像素;針對GEC產(chǎn)品,文獻[9]建立了GEC產(chǎn)品的嚴密成像幾何模型,驗證了RPC模型替代GEC嚴密成像幾何模型的可行性,并利用廣州區(qū)域的 Terrasar-X-GEC產(chǎn)品進行了正射糾正,糾正精度滿足1∶10 000的地形圖精度。

本文用RPC模型代替距離多普勒模型并利用改進的模擬影像灰度確定方式進行星載SAR影像模擬,在此基礎上建立模擬影像和真實SAR影像之間關系進行正射糾正。

2 基于RPC模型的SAR影像模擬

RPC(rational polynomial coefficients)模型是一種通用成像幾何模型,它具有良好的內插特性和連續(xù)性并獨立于傳感器和平臺[8]。RPC模型將地面點大地坐標 D(Dlat,Dlon,Dhei)與其對應的像點坐標 d(l,s)用比值多項式關聯(lián)起來。為增強參數(shù)求解的穩(wěn)定性,將地面坐標和影像坐標標準化到-1和1之間。對于一個遙感影像,定義如下比值多項式[11]:

式中,NL(P,L,H)、DL(P,L,H)、NS(P,L,H)、DS(P,L,H)為 P,L,H的三次多項式。(P,L, H)為正則化的地面坐標;(X,Y)為正則化的影像坐標。

對于DEM上的任意點,利用RPC模型求解出對應的影像坐標,并確定該像點對應的灰度值,生成模擬影像。模擬過程以DEM以及覆蓋DEM區(qū)域的真實SAR影像的元數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),模擬SAR影像作為輸出數(shù)據(jù),流程示意圖如圖1所示。

圖1 基于RPC模型的SAR影像模擬流程圖Fig.1 Flow chart of SAR image simulation based on RPC model

具體流程如下:

1.確定模擬影像的范圍。提取DEM四個角點坐標并轉換為WGS-84坐標系下的大地坐標,利用RPC模型反變換[11]解算各角點在真實SAR影像空間的像素坐標,并結合真實SAR影像的大小,確定模擬影像的大小。

2.確定模擬影像對應的DEM的范圍。對于步驟1中確定的模擬影像的4個角點,利用RPC模型正變換[11]投影到平均高程面,獲得SAR對應的DEM的精確范圍。

3.DEM內插。由于DEM的分辨率和真實SAR影像的分辨率不一致,采用雙線性內插方法對DEM進行內插,獲得和真實SAR影像分辨率一致的內插DEM。

4.模擬影像坐標解算。利用RPC模型求解內插DEM上任意一點的三維坐標對應的SAR影像的像素坐標。

5.確定模擬影像灰度。對于SAR模擬影像像素灰度值的確定,Wivell提出用 k·σ來表示,其中k為常數(shù),σ為雷達散射截面[12];Small采用σ表示模擬影像的灰度值[13];Guindon提出用 k來確定模擬影像的灰度值[14]。但利用 RD模型或RPC模型求解的模擬影像的像素坐標可能為非整數(shù),本文在Guindon確定模擬影像灰度值理論的基礎上,參考雙線性內插的思想,提出基于面積貢獻大小的灰度確定方法。假設DEM分辨單元對應的模擬影像坐標為(x,y)(如圖2所示),其中,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)分別為模擬影像上(x,y)對應的鄰域的像點坐標。對于模擬影像上的任意一點,實際代表了一塊地面區(qū)域,因此對于像點(x,y),其灰度來源于4個部分,即為4個相鄰像點的貢獻值之和,表現(xiàn)在圖2中就是以(x,y)為中心的區(qū)域與其他4個相鄰像點對應區(qū)域的面積。因此,(x,y)像素對應的4個鄰域的像點灰度用相交區(qū)域的大小表示。(x,y)對于(x1,y1)貢獻值表現(xiàn)為圖中灰色區(qū)域的大小,即為(1-x+x1)·(1-y+y1),因此像素(x1,y1)的灰度為(1-x+x1)·(1-y+y1)。由于透視收縮、疊掩等現(xiàn)象的存在,星載SAR影像上部分信息疊在一起形成局部較亮的區(qū)域,在模擬影像上這些位置的像素灰度值為各地面點對該像素的貢獻值之和。

圖2 SAR模擬影像灰度確定示意圖Fig.2 Sketch map of gray ascertainment in SAR simulated image

3 基于影像模擬的星載SAR影像正射糾正

星載SAR影像的模擬過程建立了DEM坐標空間與模擬影像坐標空間的映射關系,即

其中,(Xm,Ym,HT)DEM表示DEM坐標系下的直角坐標以及高程;(sam ple,line)SIMU表示影像坐標空間中的模擬影像坐標。

根據(jù)文獻[15],脈沖重復頻率(PRF)誤差與飛行器時鐘漂移產(chǎn)生方位向的線性定位誤差;信號傳輸時延誤差與斜距誤差產(chǎn)生距離向的線性定位誤差;平臺星歷誤差分為沿軌誤差、垂軌誤差以及徑向誤差,沿軌誤差引起方位向的線性定位誤差,垂軌誤差引起距離向的線性定位誤差,徑向誤差實際上是傳感器的高度誤差,它在方位向與距離向引起的誤差也都可近似地認為是線性誤差。因此模擬影像與真實SAR影像之間只存在線性變形,可以采用低階多項式來消除。本文采用仿射變換來描述模擬影像與真實SAR影像之間的幾何關系

其中,a0、a1、a2、b0、b1、b2為仿射變換參數(shù);x、y為真實 SAR影像坐標,sam ple、line為模擬影像坐標。

根據(jù)式(1)、式(2)建立起了DEM與真實SAR影像之間的幾何關系(如圖3所示),根據(jù)該流程進行逆運算,采用間接糾正方式,即利用雙線性內插獲得正射影像的灰度值,從而獲得正射糾正后的影像。

圖3 DEM與真實SAR影像映射流程Fig.3 Flow chart from DEM to SAR image

4 試驗

4.1 試驗數(shù)據(jù)簡介

本文選取四川地區(qū) TerraSAR-X-GEC影像作為試驗數(shù)據(jù),試驗區(qū)域為山地和高山地,影像中心經(jīng)緯度為31.99°N、104.47°E,軌道方向為升軌右視,雷達入射角為26.44°,成像模式為STRIPMAP,分辨率為1.25 m,極化方式為HH。

該地區(qū)的地面控制數(shù)據(jù)采用1∶50 000的DEM,格網(wǎng)間距為25 m,高程精度約為5 m,檢查數(shù)據(jù)采用 1∶50 000的數(shù)字柵格地圖 (digital raster graphic,DRG),平面精度為約25 m。

4.2 試驗方法和結果分析

基于RPC模型的SAR影像模擬的正射糾正方法的基本流程為:模擬影像生成、模擬影像與真實影像映射關系的構建和SAR影像正射糾正。

4.2.1 SAR影像模擬

利用本文提出的RPC模型代替RD模型進行影像模擬的方法,對試驗數(shù)據(jù)進行影像模擬的試驗。圖4為原始SAR影像與模擬影像及對應的局部圖。

從圖4可以看出模擬影像與真實SAR影像具有相同的幾何特征,二者在視覺上一致,地形脈絡一致。

圖4 真實SAR影像及其局部Fig.4 The SAR image and local SAR image

4.2.2 影像定向試驗

采用人工輔助的半自動選點模式,對數(shù)據(jù)選取了8組同名像點。試驗中,采用最小二乘方法利用其中4個同名點求解模擬SAR影像與真實SAR影像間的映射關系;另外4個同名點用作檢查點,檢查精度統(tǒng)計如表1所示。數(shù)據(jù)中控制點平面精度為0.621 5像素,檢查點平面精度為1.852 6像素。

表1 定向精度統(tǒng)計結果Tab.1 Statistical results in directional accuracy /像素

綜合表1,利用1∶50 000的DEM對Terra-SAR-X-GEC山區(qū)影像進行定向,控制點精度優(yōu)于1個像素,檢查點精度優(yōu)于2個像素。

4.2.3 正射糾正

根據(jù)建立的DEM和真實SAR影像之間的映射關系,采用間接糾正的方式對 TerraSAR-XGEC影像進行正射糾正,正射糾正結果如圖5所示。

通過圖5可以看到,由于透視收縮的原因,真實SAR影像上的部分區(qū)域產(chǎn)生了重疊現(xiàn)象(圖5(d))。經(jīng)正射糾正后,這部分透視收縮區(qū)域被“拉開”(圖5(b))。但是由于本文只針對單片進行正射糾正,并不能對疊掩和陰影區(qū)域進行補償,因此,經(jīng)糾正的影像上有一些拉花的區(qū)域。

圖5 糾正影像及其局部Fig.5 The whole and local rectificative image

4.2.4 正射糾正精度檢查

針對星載SAR影像的正射糾正精度評價采用粗檢查[2]和精檢查兩種方式。

粗檢查利用DEM坡度圖和正射糾正后的星載SAR影像進行疊合分析,判斷DEM坡度圖和糾正后的SAR影像是否出現(xiàn)明顯的旋轉。圖6是整個區(qū)域的SAR正射影像和對應DEM區(qū)域的坡度圖。

對比DEM坡度圖和糾正后的SAR影像,二者的地形走勢一致,初步驗證了糾正結果基本正確。

精檢查是分別在正射糾正影像和1∶5萬DRG上選取8個同名點,統(tǒng)計結果如表2,殘差圖如圖7所示。

綜合圖7與表2,平面最大殘差為7.412 5 m,平面精度為6.370 2 m,殘差分布具有隨機性。

圖6 DEM坡度圖與糾正SAR影像Fig.6 Gradient map of DEM and SAR rectificative image

圖7 點位殘差圖Fig.7 Residual error map

表2 正射糾正精度表Tab.2 The ortho rectification accuracy table /m

依據(jù)本文提出的方法,選取試驗區(qū)域內另一景影像中心經(jīng)緯度為32.39°、104.31°;軌道方向為升軌右視,雷達入射角為23.84°,成像模式為STRIPMAP,分辨率為1.25 m,極化方式為 HH的TerraSAR-X-GEC影像作為試驗數(shù)據(jù)進行試驗并按本文的精度檢驗方法進行檢驗,生成的正射影像平面最大殘差為7.600 4 m,平面精度為6.029 0 m,殘差分布亦具有隨機性。

4.2.5 誤差分析

影響星載SAR影像正射糾正精度的因素[15]主要有:傳感器誤差、平臺星歷誤差、斜距誤差以及地形起伏引起的誤差。傳感器誤差包括:PRF誤差、信號傳輸誤差和飛行器時鐘漂移。平臺星歷誤差可以分為沿軌誤差、垂軌誤差和徑向誤差。其中平臺星歷誤差和地形引起的誤差是誤差的主要來源,在正射糾正中可以消除[14]。對于傳感器誤差與平臺星歷誤差,通過模擬影像與真實SAR影像之間的低階多項式關系消除[1]。對于地形引起的誤差,在正射糾正的采樣過程中消除,但是本文的試驗采用1∶50 000的DEM做控制來消除衛(wèi)星系統(tǒng)和地形起伏引起的誤差,因此控制資料本身的誤差引起的正射糾正誤差是星載SAR正射糾正的理論誤差的主項。

因此,對于本文正射糾正的星載SAR影像,其誤差主要來源于低精度的DEM的高程誤差和定向誤差,其中低精度DEM高程誤差引起的糾正誤差是主要誤差源。如圖8所示。

圖8 高程誤差引起的定位誤差[16]Fig.8 The error of orientation by error of height

地面高程誤差Δh引起的定位誤差為

其中,Δh為地表高程誤差;θ為雷達入射角;Δr為由于高程誤差在斜距離方向引起的誤差,即定位誤差。式(5)說明高程誤差引起的定位誤差與雷達入射角θ相關[16]。本文采用 1∶50 000的DEM的高程精度估計為5 m,數(shù)據(jù)5332和5335的雷達入射角分別為26.44°和23.84°,根據(jù)式(5)計算高程誤差引起的定位誤差分別為5.58 m和5.24 m。試驗得到的正射糾正影像的精度為7 m,考慮到高程誤差引起的5 m定位誤差以及定向時的2個像素的誤差,證明實際糾正精度是合理的。

5 結 論

提出采用RPC模型進行星載SAR影像模擬并進行正射糾正的理論和方法,利用四川某地區(qū)的 TerraSAR-X-GEC影像進行驗證,得到如下結論:

1.提出基于RPC模型星載SAR影像模擬進行正射糾正方法是可行的。

2.提出的基于面積貢獻大小的星載SAR模擬影像灰度確定方法有效地解決了在像點坐標為非整數(shù)時的灰度確定問題,利用該灰度確定方法制作的模擬影像與原始SAR影像具有相似的幾何特征。

3.采用1∶50 000 DEM進行 TerraSAR-X模擬糾正,利用1∶50 000 DRG進行檢查,糾正精度為7 m,而該數(shù)據(jù)的理論精度為5.5 m,因此本文采用RPC模型進行星載SAR影像的模擬糾正的結果合理。

4.由于本文針對單片正射糾正,并不能對疊掩和陰影進行補償,因此生成的正射影像上會存在“拉花”現(xiàn)象。

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(責任編輯:雷秀麗)

Ortho-rectification of Satellite-borne SAR Image Based on Image Simulation

ZHANG Guo1,2,QIANG Qiang1,ZHU Xiaoyong2,TANG Xinming2
1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan 430079, China;2.State Bureau of Surveying and Mapping,Satellite Mapping Applications Center,Beijing 100830,China

SAR image ortho-rectification in the areas where it is difficult to select points,such as hilly and mountainous terrain,often adopts the method based on the image simulation.The traditional method used the RD model to do the simulation but it needed to establish different modules to do the simulation and ortho-rectification for different SAR images.This paper proposed the method using the RPC model substituting the RD model to simulate the SAR image in order to address the problem and did the ortho-rectification with the simulated image. Also,this paper improved the method of obtaining gray information from the simulated SAR image.TerraSAR-X images acquired over Sichuan were used as test data.Through the comparision between the actual accuracy and the theoretical accuracy of the ortho-rectification image,the theory and method proposed in this paper were verified.

image simulation;ortho-rectification;RPC model;satellite-borne SAR

ZHANG Guo(1976—),male,PhD,associate professor,majors in theory and application research of space-borne photogrammetry.

E-mail:guozhang@whu.edu.cn

1001-1595(2010)06-0554-07

P237

A

國家自然科學基金(40601084,40801178);國家863計劃重點項目(2007AA120203,2009AA12Z145)

2009-07-24

2010-04-21

張 過(1976—),男,博士,副教授,主要從事航天攝影測量的理論與應用研究。