硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化模型

袁曉露，李北星，崔 鞏，趙尚傳

（1.武漢理工大學(xué)硅酸鹽教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088）

硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化模型

袁曉露1，李北星1，崔 鞏1，趙尚傳2

（1.武漢理工大學(xué)硅酸鹽教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088）

通過干濕循環(huán)－硫酸鹽侵蝕加速試驗(yàn)方法，研究了高性能混凝土抗壓強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)演變規(guī)律，采用統(tǒng)計(jì)回歸方法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了混凝土強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)，建立了硫酸鹽侵蝕環(huán)境下高性能混凝土抗壓強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)概率模型。結(jié)果分析表明：硫酸鹽侵蝕環(huán)境下，混凝土的抗壓強(qiáng)度平均值呈現(xiàn)出顯著的二次多項(xiàng)式經(jīng)時(shí)變化規(guī)律；抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化過程表現(xiàn)為典型的一階指數(shù)增長(zhǎng)函數(shù)。

硫酸鹽；高性能混凝土；抗壓強(qiáng)度；經(jīng)時(shí)變化；模型

混凝土結(jié)構(gòu)在服役過程中會(huì)經(jīng)常遭受各種環(huán)境介質(zhì)的侵蝕，其中硫酸鹽（通常存在于土壤、海水及地下水中）侵蝕是最廣泛、最普通的化學(xué)侵蝕形式。硫酸鹽通過滲透擴(kuò)散進(jìn)入混凝土內(nèi)部，與水泥石中的一些固相組分反應(yīng)，致使混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞以及物理力學(xué)性能的迅速劣化［1］。

混凝土強(qiáng)度是確定混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的基本參數(shù)，其經(jīng)時(shí)變化規(guī)律是建立服役結(jié)構(gòu)抗力衰減模型的基礎(chǔ)。因此，硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土強(qiáng)度的演變規(guī)律一直是學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)［2，3］。然而，現(xiàn)有這些研究通常是假設(shè)混凝土遭受均勻侵蝕，將混凝土強(qiáng)度作為性質(zhì)定量，試驗(yàn)分析其經(jīng)時(shí)變化過程，而忽視了侵蝕環(huán)境、材料性質(zhì)等因素對(duì)強(qiáng)度發(fā)展的隨機(jī)影響。

若考慮混凝土強(qiáng)度作為隨機(jī)變量，那么其概率分布、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化規(guī)律將是服役結(jié)構(gòu)抗力評(píng)價(jià)迫切需要解決的問題。本文通過干濕循環(huán)加速試驗(yàn)方法研究了高性能混凝土抗壓強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化過程，并采用回歸方法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了硫酸鹽侵蝕環(huán)境下高性能混凝土強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化概率模型。

1 試驗(yàn)研究

1.1 原材料

水泥：華新P·O42.5級(jí)水泥；粉煤灰：陽(yáng)邏電廠Ⅰ級(jí)粉煤灰，比表面積620 m2／kg；細(xì)集料：巴河河砂，細(xì)度模數(shù)2.9，表觀密度2 630 kg／m3；粗集料：黃石大冶旺仁百花碎石場(chǎng)連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r碎石，表觀密度2 720 kg／m3，壓碎指標(biāo)11.6%，粒徑范圍5～25 mm。減水劑：BASF SP－8CR聚羧酸鹽高性能減水劑，固含量20%，減水率25%。硫酸鈉：化學(xué)試劑，分析純。

1.2 試驗(yàn)過程

設(shè)計(jì)了一批高性能混凝土，膠凝材料用量460～480 kg／m3，水膠比0.32～0.34，粉煤灰摻量為0～10%，砂率40%。拌和時(shí)，調(diào)整減水劑用量，以滿足混凝土的初始坍落度達(dá)（220±20）mm、擴(kuò)展度（500± 50）mm為準(zhǔn)。試件（100 mm×100 mm×400 mm）成型后，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d，測(cè)試試件的抗壓強(qiáng)度為73.1～76.4 MPa，參照DL／T 5150－2001《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》測(cè)試試件的自振頻率。

將試件置于（75±5）℃烘箱中烘干（6±1）h，冷卻1 h；放入（9.5±0.5）%Na2SO4溶液中室溫浸泡（16±1）h，取出晾干1 h，一個(gè)循環(huán)為（24±2）h。每天對(duì)溶液定時(shí)進(jìn)行攪拌，每7 d更換一次侵蝕溶液。由于試件是分多層隨機(jī)放置于烘箱和室溫溶液中，溫度、濕度及溶液濃度難于完全均勻，因而混凝土是遭受一個(gè)隨機(jī)的干濕循環(huán)－硫酸鹽侵蝕過程。每25 d循環(huán)測(cè)試一次自振頻率，計(jì)算試件相對(duì)動(dòng)彈模量；根據(jù)相對(duì)動(dòng)彈模量值的排序，將試件分為9組，每組隨機(jī)抽取3個(gè)試件，測(cè)試抗壓強(qiáng)度并計(jì)算平均值。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

干濕循環(huán)－硫酸鹽侵蝕條件下混凝土的抗壓強(qiáng)度變化過程如圖1所示。結(jié)果表明，混凝土抗壓強(qiáng)度在侵蝕初期增大，100 d循環(huán)侵蝕后快速下降。強(qiáng)度測(cè)試值在侵蝕中前期較為均勻，侵蝕后期由于受到侵蝕環(huán)境、材料性質(zhì)等因素的影響，呈現(xiàn)出較大的隨機(jī)性。

圖1 混凝土的抗壓強(qiáng)度Fig.1 Compressive strength of concrete

2 硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化概率模型

2.1 混凝土強(qiáng)度的概率分布

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，混凝土強(qiáng)度作為隨機(jī)變量，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。當(dāng)混凝土遭受硫酸鹽侵蝕時(shí)，其強(qiáng)度隨服役時(shí)間劣化，需采用非平穩(wěn)隨機(jī)過程模型描述服役混凝土的強(qiáng)度，認(rèn)為強(qiáng)度仍服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，任意時(shí)刻t混凝土抗壓強(qiáng)度的概率密度函數(shù)可以表示為

式中：αRt，βRt為模型參數(shù)，由抗壓強(qiáng)度的平均值函數(shù)μR（t）和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)σR（t）相應(yīng)確定。

μR0，σR0為混凝土28 d（即t＝0）抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；η（t），ε（t）是隨時(shí)間變化的函數(shù)，分別表示混凝土強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律［4］。

干濕循環(huán)制度會(huì)加快硫酸鹽侵蝕進(jìn)程和混凝土力學(xué)性能的劣化速率。Atkinson研究了硫酸鹽長(zhǎng)期浸泡制度與干濕循環(huán)制度下混凝土性能的相關(guān)性，得出等效系數(shù)K＝8［5］。因此認(rèn)為干濕循環(huán)加速試驗(yàn)條件下試件抗壓強(qiáng)度的變化速率與硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律線性相關(guān)，即

式中：k為干濕循環(huán)加速條件與硫酸鹽侵蝕環(huán)境中

于是，研究干濕循環(huán)加速試驗(yàn)條件下混凝土抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)將是建立硫酸鹽侵蝕環(huán)境中混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時(shí)變化模型的關(guān)鍵。

2.2 抗壓強(qiáng)度平均值的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)η（t）

基于圖1中混凝土抗壓強(qiáng)度測(cè)試值，研究高性能混凝土抗壓強(qiáng)度平均值的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)η（t）。平均抗壓強(qiáng)度經(jīng)時(shí)變化值如圖2所示，對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到如下回歸曲線函數(shù)

η（t）＝0.977 36＋0.002 94t－1.951 92e－5t2。

利用非線性最小二乘回歸方法計(jì)算曲線相關(guān)系數(shù)R2＝0.985 8。這說明硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土的抗壓強(qiáng)度平均值呈現(xiàn)出顯著的二次多項(xiàng)式經(jīng)時(shí)變化規(guī)律。混凝土抗壓強(qiáng)度的等效系數(shù)；η（t），ε（t）分別表示干濕循環(huán)加速試驗(yàn)條件下混凝土抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)。記K1＝k·μR0，K2＝k· σR0，（3）式可表示為

圖2 強(qiáng)度平均值經(jīng)時(shí)變化函數(shù)Fig.2 Function ofmean value of strength

圖3 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)時(shí)變化函數(shù)Fig.3 Duration curve of standard deviation of strength

2.3 抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化函數(shù)

圖3為高性能混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化散點(diǎn)圖，混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差在侵蝕中前期無顯著變化，150 d循環(huán)侵蝕后快速增長(zhǎng)。這表明混凝土的抗壓強(qiáng)度在侵蝕后期易受到侵蝕環(huán)境、材料性質(zhì)等因素的影響，呈現(xiàn)出較大的波動(dòng)性。數(shù)據(jù)擬合得到回歸函數(shù)

利用非線性最小二乘回歸方法計(jì)算曲線相關(guān)系數(shù)R2＝0.983 17。因此，硫酸鹽侵蝕環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化過程表現(xiàn)為典型的一階指數(shù)增長(zhǎng)函數(shù)。

3 結(jié) 論

（1）干濕循環(huán)－硫酸鹽侵蝕條件下，混凝土抗壓強(qiáng)度在侵蝕初期增大，后期快速下降。強(qiáng)度測(cè)試值在侵蝕中前期較為均勻，侵蝕后期由于受到侵蝕環(huán)境、材料性質(zhì)等因素的影響，呈現(xiàn)出較大的隨機(jī)性。

（2）硫酸鹽侵蝕環(huán)境下，混凝土的抗壓強(qiáng)度平均值呈現(xiàn)出顯著的二次多項(xiàng)式經(jīng)時(shí)變化規(guī)律，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時(shí)變化過程表現(xiàn)為典型的一階指數(shù)增長(zhǎng)函數(shù)。

［1］ MINDESSS，YOUNG J F，DARWIN D.Concrete，2nd ed.Pearson Education［M］.吳科如，譯，混凝土.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.（MINDESS S，YOUNG J F，DARWIN D.Concrete，2nd ed.Pearson Education［M］.translated byWU Ke-ru.Beijing：Chemical Indus-try Press，2004.（in Chinese））

［2］ 喬宏霞，何忠茂，朱彥鵬，等.SO42－存在下水泥基復(fù)合材料力學(xué)性能研究［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，14（1）：69－76.（QIAO Hong-xia，HE Zhong-mao，ZHU Yan-peng，et al.Study on the mechanics of cement-basedmaterial in sulfate environment［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2006，14（1）：69－76.（in Chinese））

［3］ 梁詠寧，袁迎曙.硫酸鈉和硫酸鎂溶液中混凝土腐蝕破壞的機(jī)理［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2007，35（4）：504－508.（LIANG Yong-ning，YUAN Ying-shu.Mechanism of concrete destruction under sodium sulfate and magnesi-um sulfate solution［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2007，35（4）：504－508.（in Chinese））

［4］ 牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測(cè)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.（NIU Di-tao.Durability and Service Life Prediction of Concrete Structure［M］.Beijing：Sci-ence Press，2003.（in Chinese））

［5］ ATKINSON A，HEARNE JA.Mechanistic model for the durability of concrete barriers exposed to sulfate-bearing groundwater［J］.Materials Research Society Symposium Proceedings，1990，176： 149－156.

（編輯：曾小漢）

Strength Duration M odel of Concrete Exposed to Sulfate Environment

YUAN Xiao-lu1，LIBei-xing1，CUIGong1，ZHAO Shang-chuan2
（1.Key Laboratory of Silicate Materials Science and Engineering of Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Research Institute of Highway of Ministry of Communications，Beijing 100088，China）

Accelerating experimentalmethod ofwet-dry sulfate erosion was applied to investigate the law of concrete strength changing with time.Bymeans of statistics and regression，functions ofmean value and standard deviation of concrete strength were obtained to establish the probability model of compressive strength of high-performance concrete exposed to the sulfate environment.The results show that：under the sulfate exposure，themean value of concrete compressive strength presents the relationship of quadratic polynomial with time；the function presenting typical exponential growth can be used to express the relation of standard deviation of compressive strength with time.

sulfate；high-performance concrete；compressive strength；changing with time；model

TU528.01

A

1001－5485（2010）03－0059－03

2009-04-08；

2009-06-02

西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目（2006 318 223 02－08）

袁曉露（1980-），女，四川樂山人，博士研究生，主要從事混凝土耐久性方面的研究，（電話）13986285051（電子信箱）yuanxia-olu1980＠yahoo.com.cn。