基于MATLAB的數(shù)控加工最短走刀路線研究

陳 玲

CHEN Ling

（昆明學(xué)院 自動(dòng)控制與機(jī)械工程系，昆明 650118）

1 問題的提出

數(shù)控加工設(shè)備被廣泛應(yīng)用，相比普通機(jī)床設(shè)備其具有諸多優(yōu)點(diǎn)，其中高效率是數(shù)控設(shè)備的重要優(yōu)點(diǎn)之一。要充分發(fā)揮這一優(yōu)點(diǎn)，需要工藝人員合理規(guī)劃加工軌跡。

要選擇最短的走刀路線，通常工藝人員可以直觀的進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，但在特殊情況下，只有通過詳細(xì)計(jì)算才能準(zhǔn)確的分辨出最短路線所在。例如下圖所示，在某零件的上表面需加工沿圓周均勻分布的兩圈孔，刀具走怎樣的路線是最短的呢？

圖1 零件上需加工孔的位置示意圖

通常有兩種做法：1）外圈加工完一個(gè)孔后，走斜線加工內(nèi)圈和此孔距離最近的孔，再走斜線加工外圈相鄰的孔，依次循環(huán)，直至加工完所有孔。走刀路線如圖2a)所示。2）先沿外圈順序加工完全部孔，再轉(zhuǎn)到內(nèi)圈依次加工各孔。如圖2b)所示。

圖2 走刀路線圖

工藝人員容易認(rèn)為方法一所走的加工路線最短，但實(shí)際上最短路線和加工要求中的各項(xiàng)參數(shù)有著密切聯(lián)系，當(dāng)具體加工零件每圈孔的個(gè)數(shù)以及孔分布的內(nèi)外圈半徑不同時(shí)，最短路線也將出現(xiàn)在不同的方法中。這里可以通過MATLAB軟件提供的功能來做具體分析，準(zhǔn)確的找到最短路線。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

要利用好MATLAB工具，首要前提就是建立一個(gè)合理可行的數(shù)學(xué)模型。把方法一中刀具所走的路程用L1表示，方法二中刀具所走的路程用L2表示，那么當(dāng)L1/L2的值大于1時(shí)表示方法一的路程長于方法二，而當(dāng)比值小于1則表示方法一的路程短于方法二。方法一中L1的大小可以根據(jù)圖3中建立的三角形關(guān)系來計(jì)算。

圖3 L1的計(jì)算分析圖

其中

R——外圈半徑

r——內(nèi)圈半徑

n——每圈鉆孔個(gè)數(shù)

完整的數(shù)學(xué)模型如下：

3 MTLABL程序

由于路程的長短受零件參數(shù)的影響，這里選取常見參數(shù)加以分析。程序中取每圈加工孔的個(gè)數(shù)從3到20個(gè)，內(nèi)外圈的半徑比從0.5到0.95，間隔0.05。實(shí)際中如果遇到特殊加工要求只需改變程序中參數(shù)的取值，然后利用MATLAB重新計(jì)算出兩種加工路線的長度比值即L1/L2的值即可。具體程序如下：

4 計(jì)算結(jié)果

運(yùn)行程序得到以下計(jì)算結(jié)果，列表顯示如下：

表1 MATLAB計(jì)算結(jié)果L1/L2

表1中所列數(shù)值小于1的表示在其對應(yīng)的孔數(shù)及半徑比值下方法一的路程短于方法二，大于1的則表示相反的結(jié)果，其分布規(guī)律如圖4所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩種加工方法的刀具路程長短隨每圈孔數(shù)及半徑比值的變化而變化，不能武斷的認(rèn)為在各種情況下都是方法一的路線短。

圖4 兩種走刀方法路線長短分布圖

5 結(jié)束語

現(xiàn)今的絕大多數(shù)數(shù)控工藝教材中，在講述選取最短走刀路線時(shí)，常以此類孔加工問題為例，并給出第一種方法的走刀路線絕對最短的結(jié)論。通過分析可知，在內(nèi)外圈半徑相差大，并且孔數(shù)多的情況下，往往是第二種方法的走刀路線更短。

借助MATLAB軟件進(jìn)行分析，是準(zhǔn)確找出最短走刀路線的可行方法，并且較為便利。通過準(zhǔn)確選擇最短走刀路線將提高生產(chǎn)加工效率。本文建立的數(shù)學(xué)模型和編制的MATLAB程序?qū)榉治銎渌慵淖疃碳庸ぢ肪€提供借鑒實(shí)例。

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