三角函數(shù)在瓦斯隧道施工中的運(yùn)用

賀傳德

1 工程概況

且午隧道位于貴昆鐵路六盤水—沾溢段增建第二線DIK345+772～DIK349+650,全長(zhǎng) 3 878 m,隧道在DK348+544～DK348+865段穿過宣威群煤系地層,隧道穿過含煤地層長(zhǎng)度約320 m,推測(cè)DK348+690～DK348+865段為主要的揭煤段落,煤層傾角約57°～75°。隧址區(qū)含煤地層分布在且午向斜北西翼,呈單斜構(gòu)造,地層走向 N65°～ 85°E,傾向 SE,傾角 57°～ 75°,隧道軸線方向15°,軸線與地層走向成61°斜交。

隧道含煤段分布在 DIK348+690～DIK348+870,含煤 15層～20層,其中編號(hào)的有6層,編號(hào)為C1,C2,C3,C4,C5,C6。均分布在宣威組上部地層中,各煤層在隧道中位置見圖1。

2 模型的建立與計(jì)算

2.1 模型說明

1)圖2為坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖,坐標(biāo)原點(diǎn)建立在距離煤層與隧道路肩面相交里程前50 m處,隧道縱向?yàn)閆軸,正洞橫向?yàn)閄軸,正洞左線豎向?yàn)閅軸。

2)根據(jù)地質(zhì)提供的煤層資料:煤層傾角 α、煤層與線路平面夾角β、平導(dǎo)過煤層長(zhǎng)度t及煤層與平導(dǎo)相交里程,根據(jù)以上資料,可以推導(dǎo)出煤層的見煤面方程如下:

煤層過煤面方程為:

3)如圖2中所示γ角為鉆孔平面偏角,δ角為鉆孔的仰角。

根據(jù)鉆孔L長(zhǎng)度可知:

2.2 建立煤層平面公式

2.2.1 三孔確定煤層平面

1)假設(shè)煤層平面方程為:

2)根據(jù)探測(cè)孔或預(yù)測(cè)孔開孔坐標(biāo)、鉆孔偏角、仰角及孔長(zhǎng),計(jì)算出見(過)煤點(diǎn)坐標(biāo):A1(X1,Y1,Z1);A2(X2,Y2,Z2);A3(X3,Y3,Z3)。

3)計(jì)算A,B,C,D如下:

2.2.2 多孔確定煤層平面

1)假設(shè)煤層平面方程為:

2)根據(jù)探測(cè)孔或預(yù)測(cè)孔開孔坐標(biāo)、鉆孔偏角、仰角及孔長(zhǎng),計(jì)算出見(過)煤點(diǎn)坐標(biāo):Ai(Xi,Yi,Zi)。

3)計(jì)算A,B,D如下:

其中,X,Y,Z均為平均值。

2.2.3 根據(jù)煤層平面確定煤層真傾角、視傾角及走向夾角

真傾角:

視傾角:

走向夾角:

2.3 數(shù)據(jù)的整理和計(jì)算

1)且午隧道瓦斯工區(qū)掘進(jìn)方向?yàn)槌隹凇M(jìn)口(里程由大到小);本次探測(cè)里程為 DIK348+864～DIK348+830,該段圍巖以砂巖為主,節(jié)理發(fā)育,巖層破碎,含煤層;鉆孔記錄表見表1,鉆孔布置圖見圖3;

表1 鉆孔記錄表

2)為了簡(jiǎn)化計(jì)算和處理數(shù)據(jù)的難度,將坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)設(shè)在超前鉆探的1號(hào)孔(鉆孔布置圖);并且采用三孔模型,則1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的(X0,Y0,Z0)分別為(0,0,0),(-1.5,0,0)和(0.52,0,0);

3)將 1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的(X0,Y0,Z0)代入式(3)～式(5),則計(jì)算出各孔相對(duì)應(yīng)的(X,Y,Z)為(0,0,16),(-1.5,0,15.2)和(0.52,5.533 6,10.648);

4)將各孔的(X0,Y0,Z0)和(X,Y,Z)代入式(7)～式(10),則計(jì)算出A,B,C,D的值;

5)將計(jì)算出的 A,B,C,D的值代入式(11)～式(13),則可以計(jì)算出煤層真傾角 α真=131°06′33.9″、視傾角 α視=45°30′52.07″和走向夾角 β=117°37′24″(煤層分布圖見圖 4);

6)知道了煤層的α真,α視和β就可以確定煤層在隧道中的具體位置和情況,以調(diào)整施工方案和確定具體的揭煤里程;煤層與線路中心掘進(jìn)方向相交于DIK348+848,并且拱頂見煤里程為DIK348+852.5。經(jīng)過多次實(shí)際施工揭示,在預(yù)測(cè)的地方見到了煤層。

3 結(jié)語

對(duì)瓦斯隧道煤層建立三維空間坐標(biāo),根據(jù)超前探測(cè)或預(yù)測(cè)孔,運(yùn)用三角函數(shù)計(jì)算,確定實(shí)際煤層的空間位置,并與試驗(yàn)情況和施工揭示情況進(jìn)行對(duì)比,以指導(dǎo)實(shí)際施工,發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在確定瓦斯隧道煤層空間位置有較好的適用性。