淺議經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)

曹忠華

(黑龍江農(nóng)墾九三分局黨校 黑龍江 嫩江 161441)

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，有很強(qiáng)的應(yīng)用性，其作用和價值是其它課程所無法替代的。但是由于種種原因，該課程的應(yīng)用特色長期以來未能在教學(xué)中得到很好的體現(xiàn)，學(xué)生感受不到這門課程的重要性和應(yīng)用價值，因此在學(xué)習(xí)上缺乏應(yīng)有的積極性，從而直接影響了教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，造成這種情況的原因當(dāng)然是多方面的，但從教學(xué)的角度來看，筆者個人認(rèn)為還是教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性不夠突出，不能和實際很好的結(jié)合。

一、目前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1、理論的介紹缺少實際背景作鋪墊

目前，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即先講概念，再講定理，最后是例題，純粹的理論講述，缺少實際問題的引入，造成學(xué)生總是被動地朝著固定的方向思考問題，這樣只重視理論知識卻怱略實際應(yīng)用，其結(jié)果既不利于學(xué)生應(yīng)用意識的形成，也不利于理論知識的掌握。

在該課的例題、習(xí)題中大都包括一定數(shù)量的應(yīng)用問題，按照通常的理解，這類問題一定程度上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也承擔(dān)著訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用能力的任務(wù)。但現(xiàn)在一般采用的這類“應(yīng)用題”幾乎沒有多少是真正來源于實際的問題，大多是西方一些國家所稱的“故事性問題”，有些根本就是數(shù)學(xué)內(nèi)部的來回運(yùn)用。這類問題基本上就是人為加工出來的，已經(jīng)不是原始的實際問題的真面目，并且有些問題脫離生產(chǎn)、生活實際，與學(xué)生的知識背景、生活體驗相去甚遠(yuǎn)，用這樣的問題去訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力，其作用是極其有限的，也很難使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

真正從實際提出來的問題一般要原始得多，它們的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系不一定象數(shù)學(xué)問題那樣明確，往往還需要對問題進(jìn)行進(jìn)一步的加工整理才能初步看出問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；問題中的數(shù)據(jù)除了反映著變量之間的關(guān)系外，還會在不同的程度上存有誤差。解決這樣的問題，需要更多地從問題情景出發(fā)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，伴以數(shù)學(xué)想象和實際操作。

2、“經(jīng)濟(jì)”特色不夠突出

“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”作為經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的基礎(chǔ)課，應(yīng)有別于其它專業(yè)的數(shù)學(xué)課，突出其經(jīng)濟(jì)特色，也就是知識的傳授、能力的培養(yǎng)要更多地聯(lián)系經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)背景、經(jīng)濟(jì)問題。諸如儲蓄、利率、股票、債券、稅收、承包、投標(biāo)、風(fēng)險預(yù)測與控制、最優(yōu)化思想、數(shù)學(xué)統(tǒng)計思想等等，應(yīng)當(dāng)更多地融入教學(xué)內(nèi)容中去。在這方面應(yīng)當(dāng)說目前是做得不夠的?，F(xiàn)行的“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”教學(xué)體系所涵蓋的內(nèi)容，主要包括微積分、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計三大部分，這幾部分所具體介紹的內(nèi)容，與其它專業(yè)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容并無太大區(qū)別，無非是刪繁就簡，去掉了一些相對較深較難的內(nèi)容；再就是補(bǔ)充一些與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的例題、習(xí)題等，雖然也或多或少地穿插介紹一些與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的內(nèi)容，如常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)與曲線、邊際分析、投入產(chǎn)出分析等，但大多僅作“蜻蜓點水”式的簡要介紹，真正能體現(xiàn)專業(yè)特色的內(nèi)容并不多。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之后，很難感受到數(shù)學(xué)對他們的專業(yè)和今后的工作有多大用處，更體會不到數(shù)學(xué)在定量研究、分析、解決經(jīng)濟(jì)問題中的巨大威力，因而往往將它當(dāng)作一門與本專業(yè)無關(guān)的、學(xué)校強(qiáng)加的但又不得不應(yīng)付的課程。

簽于上述問題，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點應(yīng)放在突出其應(yīng)用性，體現(xiàn)其應(yīng)用價值，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力上，才能使學(xué)生更容易、更深刻地領(lǐng)會抽象的數(shù)學(xué)理論。

二、實踐與體會

基于以上認(rèn)識，筆者在教學(xué)中嘗試進(jìn)行改革，主要圍繞提高學(xué)生的應(yīng)用意識與能力這個中心，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式兩個方面進(jìn)行。

1、教學(xué)內(nèi)容方面

（1）基礎(chǔ)理論以應(yīng)用為目的，夠用就行，避免艱深的理論，縮減或調(diào)整一些對應(yīng)用沒有太大意義的內(nèi)容。

例如極限ε-δ的定義，重點從幾何直觀上加以說明，不作深入剖析，也不要求學(xué)生用定義去證明極限。在教學(xué)處理上，更多地采用非形式化的處理方式，著重介紹數(shù)學(xué)觀念、基本想法和實際方法，不講究嚴(yán)格的邏輯演繹，只要符合認(rèn)識規(guī)律能為學(xué)生理解即可。從而將學(xué)生從形式演繹的沉重負(fù)擔(dān)中解脫出來，將更多的精力放在知識、方法的運(yùn)用上。

（2）充實一些有經(jīng)濟(jì)背景的、真正來源于實際的例題和習(xí)題，少用所謂“故事性問題”。

（3）補(bǔ)充有關(guān)數(shù)學(xué)模型的知識，集中10學(xué)時左右介紹怎樣根據(jù)具體問題建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型以解決實際問題等，為進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗做好一定準(zhǔn)備。

2、教學(xué)方式方面

（1）改進(jìn)師生關(guān)系，使學(xué)生成為教學(xué)主體。傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)形式多以教師為中心，學(xué)生只是被動的接受者。教與學(xué)的關(guān)系不是教師與學(xué)生的平等關(guān)系，因此，教學(xué)活動中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。努力使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。教學(xué)中注重同學(xué)生的交往。教學(xué)活動是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在教學(xué)，教師與學(xué)生都是教學(xué)的主體，師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系，這種關(guān)系的建立和表達(dá)的最基本的形式和途徑就是交往。如果師生人際關(guān)系中普遍存在著教師中心主義則會傷害學(xué)生的自尊心、自信心，由此將導(dǎo)致學(xué)生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關(guān)系將經(jīng)常處于沖突和對立之中。所以，通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系是教學(xué)改革的重要任務(wù)。讓學(xué)生體會到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關(guān)愛。對教學(xué)而言交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)；對學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放，個性的張顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。

（2）貫徹“以學(xué)生為本”的原則，摒棄陳舊的“注入式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式。課堂上鼓勵學(xué)生多討論、多參與、多實踐，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體。具體來說，是注意創(chuàng)設(shè)“問題情景”，教學(xué)上注重由提出問題開始，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考分析問題，隨著問題的展開與解決，引入概念、介紹基本理論。某些經(jīng)過引導(dǎo)和思考能自己解決的問題，則放手讓學(xué)生自己去思考、分析、討論，自己提出解決問題的思路和方法。我還嘗試組織學(xué)生進(jìn)行課堂辯論，就某個似是而非、學(xué)生容易誤解混淆的概念、定理或問題進(jìn)行辯論，讓學(xué)生在思辯的過程中認(rèn)識謬誤、探求真知，這樣做，既活躍了課堂氣氛，使學(xué)生在輕松活潑的氛圍中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生主動探求、積極參與的精神。事實證明，這種方式只要安排引導(dǎo)得當(dāng)，可以起到事半功倍的效果，也是與國際數(shù)學(xué)教育界倡導(dǎo)的“問題解決”教學(xué)方式的精神一致的。

（3）不定期地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生更多動手實踐的機(jī)會。一般是選擇一些有代表性的應(yīng)用型問題，先由教師講解有關(guān)問題的具體背景及相關(guān)建模、計算方法，然后由學(xué)生分組在課外進(jìn)行講座，建立數(shù)學(xué)模型，最后得出數(shù)值解，據(jù)此寫出實驗報告。

通過實踐，我認(rèn)為組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，不僅可以使學(xué)生感受從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題這個全過程，體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用的精神，而且可以極大地調(diào)動學(xué)生動腦動手的熱情，改變過去傳統(tǒng)模式中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單調(diào)枯燥的沉悶，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力，提高教學(xué)效益的有效途徑，同時也是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向之一。

1、嚴(yán)士健《面向21世紀(jì)的中中數(shù)學(xué)教育改革》，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》1996，5(1)：5～7。

2、《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》，21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望課題組(第1輯)北京師范大學(xué)出版社，1993。