邊坡錨固工程分析中的水平條分法

魏作安,朱 彬,萬 玲,周永昆,陳宇龍

(1.重慶大學(xué)a.西南資源開發(fā)及環(huán)境災(zāi)害控制工程教育部重點實驗室;b.資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,重慶400044;2.湖南科技大學(xué)湖南省煤礦安全開采技術(shù)重點實驗室,湖南 湘潭411201)

極限平衡法是通用的一種用于邊坡穩(wěn)定性分析的計算方法[1-5]。中國相關(guān)資料和規(guī)范要求采用極限平衡法中的垂直條分傳遞系數(shù)法進(jìn)行邊坡加固的受力分析[6-7]。然而垂直條分傳遞系數(shù)法在分析錨桿和錨索加固邊坡時,垂直劃分的條塊會與加固結(jié)構(gòu)體錨桿等存在交叉,同時,錨桿提供的加固力的作用點在坡面上,而資料和規(guī)范中提出的錨桿的作用力的作用點是滑面處,這些與實際情況存在偏差,使得該方法在應(yīng)用中存在一些缺陷,勢必影響邊坡加固工程的效果。為此,在相關(guān)資料提出的用于加筋土坡穩(wěn)定性計算的水平條分法基礎(chǔ)上[8-10],將水平條分法進(jìn)行了拓展,使其能更好地適應(yīng)用錨桿和錨索等邊坡加固措施的分析與計算。

1 垂直條分傳遞系數(shù)法的缺陷分析

在邊坡穩(wěn)定性計算分析中,通過分析地質(zhì)資料或邊坡穩(wěn)定計算,確定邊坡潛在的最危險滑面位置(如圖1(a))。然后按照設(shè)計規(guī)范對邊坡進(jìn)行加固初步設(shè)計,布置錨桿或錨索等加固工程(如圖1(b))。最后采用垂直條分傳遞系數(shù)法對錨桿錨索等加固工程的參數(shù)進(jìn)行計算(如圖1(c))。

從圖1(c)中可以看出,如果為了提高分析的精度,可將條塊劃分較細(xì),這樣一根錨桿或錨索會與多個條塊相交,即出現(xiàn)加固體與條塊相交叉的現(xiàn)象。一旦出現(xiàn)交叉,那么如何將這根錨桿的作用力分配到多個條塊上就非常困難,從而影響到計算結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。

圖1 邊坡錨固分析示意圖

采用垂直條分傳遞系數(shù)法的條塊受力分析如圖2所示,圖中,Ei-1為第i-1塊滑體下滑力,Ei為第i塊滑體下滑力,Wi為第i塊滑體重量,αi為第i塊滑體滑面的傾角,Ti為錨桿作用在第i塊滑體的加固力,β為錨桿與水平面的夾角,Ni為滑面上正應(yīng)力,Si為滑面的抗滑力。

圖2 條塊受力分析簡圖

從受力分析圖中可以看出,假定錨桿或錨索的作用力Ti是在滑面上(圖2中CD邊)[11]。從錨桿作用原理可以知道(如圖3),錨桿是通過位于滑床穩(wěn)定巖土層中的錨固段EF和坡面錨頭O產(chǎn)生錨固力的。從力的3要素(大小,方向和作用點)可以知道,錨桿作用在滑體上的錨固力 Ti的作用點是坡面(AB邊)上O點處,而非滑移面處。而且許多研究成果亦表明錨固力的傳遞深度遠(yuǎn)不能到達(dá)滑移面處[12]。所以,將錨固力移至滑移面處會使計算結(jié)果與實際情況產(chǎn)生偏差,亦會給邊坡加固工程造成不利影響。

圖3 錨桿作用力分析簡圖

2 邊坡錨固工程中的水平條分法

2.1 水平條分法原理

水平條分法(HSM)最早是由Lo和 Xu[8]于1992年提出來的。后來Shhgholi等人[9]對該方法進(jìn)行了發(fā)展與改進(jìn),并將該方法應(yīng)用于加筋土擋土墻地震作用下的穩(wěn)定性分析。Nour等人[10]對該方法進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)與完善。水平條分法主要是應(yīng)用于加筋土擋土墻的穩(wěn)定性分析與計算,水平條分法(HSM)的條塊受力分析如圖4。圖中,Vi、Vi+1分別為第i-1和i+1條塊作用在第i條塊的垂直作用力(相當(dāng)上覆土層的重量),為第i-1和i+1條塊作用在第i條塊上的水平剪切力為第i塊滑體重量,αi為第i塊滑體滑面的傾角,為加筋材料提供給第i塊的加固力,N i為滑面上正應(yīng)力,Si為滑面的抗滑力,kv、kh分別為水平和垂直方向的地震力作用系數(shù)。

圖4 水平條分法及條塊受力分析簡圖

根據(jù)極限平衡原理,每個條塊上的水平方向和垂直方向上的作用力平衡,即,

如果是圓弧型滑面,則條塊的力矩亦要平衡,即有,

通過建立受力平衡方程(式(1)和(2))與力矩(式(3)),則可以求解出地震作用下需加筋材料提供的加固力 T′i。

如圖5,邊坡錨固工程作用在條塊上的力Ti與加筋材料的作用力T′i不同,前者與水平方向有個夾角β。為此,將Ti分解成水平方向和垂直方向的2個分力,即

圖5 錨桿加固邊坡水平條分法條塊受力分析簡圖

將式(4)代入式(1)和(2)中,垂直方向的力按每個條塊考慮平衡,水平方向的力則按整個滑體考慮平衡,這樣可以消除條塊間的水平剪切力,可以得到滑體在x與y方向上的受力平衡方程,即為:

因此,按照常規(guī)的傳遞系數(shù)法計算步驟,由坡頂往坡腳逐個條塊進(jìn)行計算,這樣可以求出各條塊上的錨桿加固力Ti等參數(shù)值。如果滑面為圓弧型,則同樣可以考慮力矩平衡。

2.2 水平條分法在邊坡錨固工程中的應(yīng)用

伊朗北方高速公路公司計劃在德黑蘭(Tehran)到查路斯(Chalus)之間修建一條高速公路,以改善2個城市之間的交通條件。高速公路在K13+200處有一個人工開挖、高度為50.0 m的土質(zhì)邊坡(如圖6)。由于邊坡比較高,而且又是土質(zhì)邊坡,同時設(shè)計的邊坡又陡(伊朗公路設(shè)計公司設(shè)計的坡度為3:2),邊坡開挖到第3級臺階時發(fā)生了局部垮塌(圖7),所以,必須對該邊坡進(jìn)行加固處理。

圖6 設(shè)計的邊坡以及部分開挖后的情況

圖7 邊坡上的局部垮塌

在綜合計算分析后,結(jié)合中國經(jīng)驗,設(shè)計采用框架梁+錨桿為主的加固方案(如圖8),其中錨桿的長度為12.0 m,間距為 2.0 m,采用 Φ32、S400鋼筋(伊朗當(dāng)?shù)劁摬?。在錨桿受力分析中,按照水平條分法進(jìn)行了計算。為了與垂直條分法進(jìn)行比較,采用余推力法進(jìn)行了加固計算,2種方法的計算模型如圖9,條塊的初始數(shù)據(jù)見表1。按照傾角20°施加16.83 k N/m2的錨桿作用力后,水平條分法計算得到的邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.30,而垂直條分法計算得到的邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.21。說明邊坡達(dá)到相同的穩(wěn)定系數(shù),采用水平條分法計算施加的作用力比垂直條分法要小,要經(jīng)濟(jì)。

圖8 穩(wěn)定計算與加固方案

圖9 兩種條分法條塊劃分示意圖

表1 2種條分法各條塊初始數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

1)經(jīng)過分析,垂直條分傳遞系數(shù)法在邊坡錨固分析中存在一些缺陷,其中包括條塊與錨固體之間發(fā)生交叉,分析時錨固力作用點的位置與實際情況不同,使計算結(jié)果與實際情況會產(chǎn)生出入,影響邊坡錨固工程的質(zhì)量與效果。

2)將加筋土坡穩(wěn)定性計算的水平條分法進(jìn)行拓展,把傾斜的錨固力分解為垂直和水平2部分,這樣就可以將該方法移植到邊坡錨固工程的計算分析中,克服了垂直條分法的缺陷,受力分析與實際情況更吻合。

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