陸面潛在蒸散計算模型在甘肅省黃土高原的適用性研究

楊小利,蒲金涌,馬鵬里,姚小英

(1.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所甘肅省干旱氣候變化與減災(zāi)重點實驗室中國氣象局干旱氣候變化與減災(zāi)重點開放實驗室,甘肅蘭州730020;2.甘肅省平?jīng)鍪袣庀缶?甘肅平?jīng)?44000;3.甘肅省天水農(nóng)業(yè)氣象試驗站,甘肅天水741020;4.蘭州區(qū)域氣候中心,甘肅 蘭州 730020;5.天水市氣象局,甘肅 天水 741000)

陸面潛在蒸散量又稱最大可能蒸發(fā)量或蒸發(fā)力,是指下墊面足夠濕潤條件下的蒸發(fā)量。用來表達氣候條件決定各種下墊面蒸發(fā)過程的能力。不僅代表某地區(qū)的干濕情況,同時亦表示熱力條件,是氣候?qū)W上的一個重要特征。對于土壤含水量乃至水資源的利用評估非常重要[1-4]。由于下墊面狀況的復(fù)雜性,迄今為止,潛在蒸散的精確測算仍是大氣科學(xué)中尚未解決的難題之一,在研究中一般都由經(jīng)驗公式計算而得[5-8]。在以往的研究中,曾針對干旱半干旱氣候特征,推出了多種潛在蒸散的計算模型。雖然這些模型在解決潛在蒸散的定量估算有一定可信度。但由于模型研究環(huán)境的復(fù)雜性及針對問題的具體性,在使用這些模型的過程中發(fā)現(xiàn)它們都有一定的條件適宜性。在一定地域使用時都要作進一步的訂正、評估[9-13]。

自1948年P(guān)enman推出潛在蒸散計算模型以來,由于其綜合考慮了不同高度和溫度下輻射、干燥度及空氣動力對蒸散的影響。物理意義明確,使用效果較好,引起了許多學(xué)者的興趣,在這以后幾十年的里,衍生出許多訂正后的Penman計算模型。其中FAO PPP—17 Penman模型使用最為普遍,我國學(xué)者曾使用該方法對區(qū)域的蒸散進行過深入的研究,取得了不少成果[14-16]。1998年FAO把經(jīng)過Monteith訂正的Penman公式Penman—Monteith公式推薦作為計算潛在蒸散的標(biāo)準(zhǔn)模型后,該方法的使用更為普遍[17-20]。但在實際研究中,諸如FAO—24 Radiation,Hargvreaves,Priestley—Taylor等計算潛在蒸散的方法,計算過程簡便。在缺少某些氣象要素測量值時也能使用[21-23]。甘肅省黃土高原為半濕潤和半干旱氣候的過渡帶,陸面潛在蒸散大于降水量,水資源供需矛盾較大。確定適用性較強的潛在蒸散計算模型,可避免因使用模型不同而引起的研究結(jié)果的可比性下降,也可為以后的研究提供理論依據(jù)。

1 資料及計算模型

1.1 數(shù)據(jù)資料

西峰國家基準(zhǔn)氣候站(35°44′N,107°38′E)位于半濕潤和半干旱氣候的過渡區(qū)(年平均氣溫8.7℃,降水量527 mm,蒸發(fā)量1 451 mm),地處黃土高原的東部。氣象資料觀測始于1937年。本研究資料取自該站1961—2006年的氣溫、日照、氣壓、風(fēng)速、相對濕度、蒸發(fā)量的旬平均值。

小型蒸發(fā)皿(φ=20 cm)測量的蒸發(fā)量,雖然與潛在蒸散有一定差異[1]。但其測量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、方法規(guī)范,在表示較大尺度的蒸散趨勢中,是唯一具有較長時間序列的實測資料,在研究陸面蒸散時有著不可替代和或缺的作用,是評估各模型的適用性時的主要實測參考量。

1.2 計算模型

1.2.1 FAO98 Penman—Monteith(98) 為 FAO官方1998年推薦作為計算潛在蒸散的惟一標(biāo)準(zhǔn)模型(公式1)。

式中:ET0(98)——潛在蒸散量(mm/d);Rn——凈輻射(MJ/m2);G——土壤熱通量(MJ/m2);T——日平均氣溫(℃);ea——飽和水汽壓(k Pa);ed——實際水汽壓(k Pa);Δ——飽和水汽壓—溫度的曲線斜率(k Pa/℃);γ——濕度計常數(shù);u2——2 m 高處的風(fēng)速(m/s)。由于目前氣象站普遍無2 m高處風(fēng)速觀測資料,風(fēng)速用訂正公式計算:

式中:h——高度(m);uk——h 高處的風(fēng)速(m/s)。本研究所用風(fēng)速資料為氣象站按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)測得,高度為10.4 m。則風(fēng)速換算公式為u2=0.738×u10,其中u10為氣象站所測風(fēng)速。

1.2.2 FAO PPP—17 Penman(P—17) 公式(2)是Penman公式的修正式,在國內(nèi)外應(yīng)用比較普遍。

式中:ET0(P—17)——潛在蒸散量(mm/d);P0,P——分別為海平面氣壓及本站點氣壓(hPa);Rn,Δ,γ,ea,ed及u2所表示的物理意義及單位與公式(1)相同。

1.2.3 Hargreaves(H) 該模型是Hargreaves和Samani根據(jù)在加利福尼亞州8 a間試驗用牛毛蒸滲儀數(shù)據(jù)導(dǎo)出的用氣溫為作為自變量,同時還引入溫度差來反映輻射影響計算潛在蒸散的方法。

式中:ET0(H)——潛在蒸散(mm/d);Tmax——最高溫度(℃);Tmin——最低溫度(℃);T——平均溫度(℃);Ra——天文輻射(MJ/m2)。

1.2.4 FAO—24Radiation(24R) 該模型源于Makkink公式,主要根據(jù)太陽輻射估算蒸散量。

式中:ET0(24R)——潛在蒸散量(mm/d);Δ,γ,u2所代表的物理因子意義及單位如公式(3)。Rs——太陽輻射(MJ/m2);a,b——經(jīng)驗系數(shù),a=-0.3,b=1.066-0.013RHmean+0.045 u2-0.000 2RHmean-0.0 000 315(RHmean)2-0.011u22,其中 RHmean為平均相對濕度(%)。

1.2.5 Priestley—Taylor(P—T) Priestley—Taylor方法是是假設(shè)周圍環(huán)境濕潤的前提下,忽略了空氣動力學(xué)項目而得出的簡化方程,應(yīng)用比較廣泛。

式中:ET0(P—T)——為潛在蒸散量(mm/d);Δ,γ,Rn,G表示的物理量及單位同上述計算式相同;λ——水的汽化潛熱,在通常狀態(tài)(20 ℃)下,λ=2.45 MJ/kg。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型計算值的年變化

各模型的潛在蒸散計算值的年變化趨勢基本與蒸發(fā)量相同(圖1),最大、最小值出現(xiàn)時間存在不同程度的差異,蒸發(fā)量只有Hargreaves的最大值出現(xiàn)在6月,其余各模型都出現(xiàn)在7月;蒸發(fā)量的最小值出現(xiàn)在12月,除Hargreaves計算的最小值出現(xiàn)在1月份外,其余各模型均與蒸發(fā)量最小值出現(xiàn)時間相同。

圖1 各潛在蒸散模型計算值

根據(jù)公式(6)得到各模型的逐月計算值與蒸發(fā)量的相對誤差。

式中:i——月 份;Vi— —i 月的相對 誤 差(%);ET0i——模型該月潛在蒸散的計算值(mm);E—該月的蒸發(fā)量(mm)。結(jié)果表明(表1),98Penman—Monteith,PPP—17及 Priestley—Taylor這 3種模型的潛在蒸散計算值,11—6月小于蒸發(fā)量,相對誤差為5%～36%。7—10月計算值大于蒸發(fā)量,相對誤差為1%～9%,模型計算值的偏小幅度大于偏大幅度。7月和10月是相對誤差絕對值較小的時段,4月和12月是相對誤差絕對值較大的月份。Hargraves及24Radiation模型的計算值均大于蒸發(fā)量,相對誤差比較大,24Radiation模型相對誤差可達238%,Hargreaves模型的最大相對誤差也在90%左右,這兩種模型的最大誤差值都出現(xiàn)在9月。

表1 各種潛在蒸散模型計算值與小型蒸發(fā)皿測量值的相對誤差 %

2.2 各模型計算值的季節(jié)變化及與蒸發(fā)量的關(guān)系

各計算模型的計算值與同時段的蒸發(fā)量(E)、降水量(P)比較分析表明(圖2),蒸散模型的計算值的季節(jié)分布與蒸發(fā)量的四季分布是一致的。夏季是潛在蒸散的最盛季節(jié),小型蒸發(fā)所測的蒸發(fā)量占全年總量的40%,各種模型的計算值占全年的41%～53%;其次為春季,蒸發(fā)量占全年的33%,各種方法的計算值占24%～30%;秋季蒸發(fā)量占17%,各種模型的計算值占18%～20%;冬季最少,蒸發(fā)量占10%,各種計算模型占5%～10%。秋季降水量大于春季,是一年之中僅次于夏季的第2個降水較多的季節(jié),但秋季的蒸發(fā)(散)量卻遠不及春季。其它季節(jié)降水量的分布基本上與蒸發(fā)(散)值一致。

圖2 各潛在蒸散計算模型蒸發(fā)量(E)、降水量(P)在各季的分布

進一步分析發(fā)現(xiàn),各種蒸散模型的計算量值與蒸發(fā)量之間存在比較明顯的線性關(guān)系(公式7)。用模型的計算值來模擬蒸發(fā)量的值,大多數(shù)季節(jié)都可以取得比較好的效果(表2)。

式中:E ——模擬蒸發(fā)量(mm);B,K——系數(shù);ET0——模型計算值(mm)。

用研究年份的蒸發(fā)量與模型計算值的均方差(公式8)也可作為評估模型對蒸散表達的準(zhǔn)確性之一(表 2)。

表2 各種模型不同季節(jié)計算值與蒸發(fā)量線性模擬系數(shù)及均方差值(St)

式中:σ——均方差;j——年份;Ej——蒸發(fā)量(mm)。各種模型的計算值與蒸發(fā)量的相關(guān)程度不同。

對98Penman—Monteith模型及PPP—17模型來說,各季節(jié)的相關(guān)性均很顯著,可以通過0.001的信度檢驗。98Penman—Monteith模型與蒸發(fā)量的相關(guān)性比PPP—17模型與蒸發(fā)量的相關(guān)性更為顯著。除春季外,其它各季節(jié)Penman—Monteith模型與蒸發(fā)量的均方差也小于PPP—17模型。Hargreaves模型與蒸發(fā)量的相關(guān)系數(shù)在春、夏兩季大于Penman—Monteith模型及PPP—17模型,但在秋、冬兩季的相關(guān)系數(shù)小于上述兩個模型,且均方差值均大于上述兩個模型。24Radiation模型計算值與蒸發(fā)量的相關(guān)系數(shù)在夏季不能通過0.10信度的水平假設(shè)檢驗,其均方差是所有研究模型最大的,在估算蒸散時應(yīng)作進一步訂正。Priestley—Taylor模型在研究模型中計算值與蒸發(fā)量方差均最小,但在夏季其與蒸發(fā)量的相關(guān)顯著性不高,使用時有一定的時間局限。

2.3 各種計算模型的靈敏度分析

靈敏度表示模型中某一參數(shù)在其取值發(fā)生微小變化時,模型輸出結(jié)果變化的大小程度〔公式(9)〕[24]。

式中:Sx——靈敏度;ET0——模型計算的潛在蒸散量(mm);xi——模型中的某一參數(shù)。

根據(jù)公式(9)對各個計算方法進行各計算模型的穩(wěn)定程度分析,得知各種氣象因子對不同模型精確度的影響各不相同(表3)。其中對溫度變化靈敏程度最高的為PPP-17模型,從仲春至仲秋(4—9月)靈敏度均大于0.10,在年內(nèi)溫度最高的為6—9月,靈敏度大于 0.20;其次為98Penman—Monteith模型和Hargreaves模型,夏季(6—8月)的靈敏度均在0.10以上;Radiation24及Preistly—Taylor模型對溫度的變化靈敏度較低,全年均在0.10以下。PPP-17模型對日照變化比較靈敏,4—10月敏感度大于0.10,且年靈敏度為0.16;其余各模型對日照的敏感度均小于0.10。對相對濕度變化比較靈敏的是Preistly—Taylor模型及 PPP-17模型,在 5—10月及 4—9月PPP-17模型及Preistly—Taylor模型的靈敏度均在0.10以上,全年靈敏度也在0.10以上;其余各模型的靈敏度均在0.10以下。對風(fēng)速變化比較靈敏的模型只有Preistly—Taylor模型,且靈敏度大于0.10的時間在氣溫較低、風(fēng)速較大的11月至次年3月。對氣壓變化較為靈敏的是 Radiation24模型及Preistly—Taylor模型,靈敏度較大的時間是在氣壓較高的11月至次年3月;而PPP—17模型全年之中只是在12月和1月對氣壓的靈敏度大于0.10,其余時間均小于0.10。

縱觀各模型在不同時段對各氣候因子的靈敏程度,溫度、日照、濕度因子在4—10月對計算值影響較大,而風(fēng)速、氣壓在11月至次年3月影響顯著。溫度是影響Hargreavs模型的惟一氣候因子。98版的Penman—Monteith模型雖然涉及諸多因子,但溫度仍是影響模型計算值的最主要因子。而溫度、日照及濕度是影響PPP—17模型計算值的主要因子,個別時段氣壓和風(fēng)速對其計算值也有影響。溫度、日照雖然對Radiation24及Preistly—Taylor模型的計算值影響不大,但風(fēng)速和氣壓在個別時間段對其也有影響。

3 結(jié)論

(1)所選5種潛在蒸散的計算模型與蒸發(fā)量的實測值之間的年際變化趨勢基本一致,除Hargreaves模型與蒸發(fā)量的最大值同時出現(xiàn)在6月外,其余4個模型的最大值均比蒸發(fā)量推后一個月出現(xiàn);除Hargreaves模型比蒸發(fā)量的最小值推后1月,其余各模型的最小值均與蒸發(fā)量的出現(xiàn)時間一致。98Penman—Monteith等3種模型的計算值11月至次年6月有8個月的時間大于蒸發(fā)量,其余4個月的時間小于蒸發(fā)量。Hargreaves及24Radiation模型的計算值始終大于蒸發(fā)量,用它們來估算潛在蒸散一般說來是偏大的。

表3 各模型的不同月份的靈敏度

(2)由模型計算值與蒸發(fā)量的相關(guān)關(guān)系及均方差分析可得,在研究模型中,98Penman—Monteith模型4個季節(jié)的計算值與蒸發(fā)量的相關(guān)程度穩(wěn)定,均方差偏小。是表征潛在蒸散最好的模型;PPP—17在使用中有一定優(yōu)點,適宜性次之;Hargreaves使用時需要的氣候因子較少,且有一定的準(zhǔn)確度,尤其在氣象資料比較缺乏的地區(qū),有一定的使用價值;Preistly—Taylor模型計算值有一定的參考意義,但夏季的計算值與蒸發(fā)量相關(guān)顯著性較低,在使用時還要做進一步地訂正;24Radiation模型的計算值在夏季不能反映蒸發(fā)量的多少,且均方差較大,不宜作為計算潛在蒸散的主要模型來考慮。

(3)各種模型對氣候因子的靈敏度因時間不同而異。一般來說,溫度、日照、相對濕度是影響計算結(jié)果的主要因子,其中又以溫度的影響最大。溫度是明顯影響98Penman—Monteith模型計算值的惟一氣候因子;氣溫、日照、相對濕度等 3種氣候因子對PPP—17模型均有影響,尤其在6—11月影響較大;98Penman—Monteith和 PPP—17兩種模型相比,98Penman—Monteith具有更高的穩(wěn)定性;Hargreaves模型雖然只有溫度一個因子,但其對計算值的影響較大;24Radiation只對氣壓敏感,其余氣候因子對其結(jié)果均無明顯影響;相對濕度、風(fēng)速、氣壓因子只在個別時段對Preistly—Taylor模型的計算值有影響。

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