基于突變論的儲(chǔ)層邊界尖點(diǎn)突變技術(shù)及應(yīng)用研究

李 勇 戴 勇 吳大奎 李正文

（1.成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院，成都610059；2.中國石油川慶鉆探工程公司地質(zhì)勘探開發(fā)研究院，成都610051）

目前，使用的振幅分析等常規(guī)方法技術(shù)很難準(zhǔn)確地確定油氣儲(chǔ)層的范圍與邊界［1，2］，甚至造成失誤與損失。尤其是復(fù)雜油氣儲(chǔ)層范圍與邊界的確定是油氣勘探開發(fā)中急于解決的難題，受到普遍重視，它對油氣勘探開發(fā)具有重要意義［3，4］。

突變論［5］是研究客觀世界非連續(xù)性突然變化現(xiàn)象的一門新興學(xué)科，自20世紀(jì)70年代創(chuàng)立以來，數(shù)十年間獲得迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

油氣儲(chǔ)層在演化過程中，總是從一種狀態(tài)演化到另一種狀態(tài)，也就是從漸變到突變，即在油氣儲(chǔ)層邊界處存突變［6］。因此，本文提出了基于突變論的尖點(diǎn)突變技術(shù)有效地圈定出油氣儲(chǔ)層的范圍與確定邊界。

1 油氣儲(chǔ)層的基本突變特征

油氣儲(chǔ)層在沉積上的突變特征主要表現(xiàn)為，較復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和多變的沉積環(huán)境造成層序連續(xù)性變差，巖性巖相變化，沉積模式復(fù)雜，因此，地質(zhì)上和物理上出現(xiàn)不連續(xù)性，必將產(chǎn)生地質(zhì)地球物理特征的突然變化，甚至在物理上出現(xiàn)不可達(dá)性，造成地震反射序列的復(fù)雜化［7］。

在儲(chǔ)層的演化過程中，從一種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，隨著參數(shù)的變化，又從不穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入另一種穩(wěn)定狀態(tài)，即發(fā)生了突變。由圖1的尖點(diǎn)突變模型［8］可以說明這種演化。控制變量a指的是那些作為突變原因的連續(xù)變化因素，若a＞0，表明系統(tǒng)狀態(tài)位于分叉集的一側(cè)；或即使a＜0，但系統(tǒng)沿路徑ABC演化，不跨越分叉集，則系統(tǒng)以漸變方式演化。反之，若沿路徑AB′C演化，則系統(tǒng)在跨越分叉集的瞬間，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)突變。

尖點(diǎn)突變模型的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式為

式中，y（z）為系統(tǒng)貯存的能量；z為自變換量；a，b為控制變量。

儲(chǔ)層邊界是兩種狀態(tài)的分界之處，當(dāng)跨越儲(chǔ)層邊界，儲(chǔ)層必將產(chǎn)生一個(gè)突變，它必然引起地震反射序列的突變，通過檢測其是否突變以及突變的程度，從而獲得儲(chǔ)層邊界的變化特征，為確定儲(chǔ)層邊界提供依據(jù)。

圖1 尖點(diǎn)突變模型Fig.1 The cusp catastrophe model

2 確定油氣儲(chǔ)層邊界的尖點(diǎn)突變技術(shù)

取目的層地震數(shù)據(jù)前m個(gè)點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，并轉(zhuǎn)化為尖點(diǎn)突變模型，得到控制變量的值；然后對泰勒展開式計(jì)算平衡曲面方程，得到它的判別式，當(dāng)判別式為負(fù)數(shù)時(shí)，則表示發(fā)生了突變。再依次計(jì)算前m＋1個(gè)數(shù)據(jù)，得到它的突變次數(shù)，以此來表征它的突變特征。

地震時(shí)間序列可表示為：

式中：y為位移；t為時(shí)間；a0，a1，…，an，…為待定的系數(shù)。研究表明，當(dāng)取到四次項(xiàng)時(shí)，精度已足夠高［9］，式（2）可近似為

經(jīng)推導(dǎo)，將其轉(zhuǎn)化為尖點(diǎn)突變的標(biāo)準(zhǔn)形式

對其求導(dǎo)，可得到平衡曲面方程為

以及分叉集方程為

當(dāng)控制變量a和b滿足方程（6）時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，有可能從一種狀態(tài)進(jìn)入到另一種狀態(tài)，表現(xiàn)出突變的特性。

由上面分析可知，可由判別式的符號來判斷儲(chǔ)層是否發(fā)生了突變，當(dāng)其為負(fù)數(shù)時(shí)，則表示儲(chǔ)層發(fā)生了突變。因此，利用地震信號所提取的突變參數(shù)即可確定油氣儲(chǔ)層的范圍與邊界。

3 油氣儲(chǔ)層模型仿真與分析

為了檢驗(yàn)所提出的方法的有效性與可行性，首先假定一個(gè)二維地質(zhì)模型，如圖2所示，中部主體構(gòu)造為背斜構(gòu)造，背斜頂部設(shè)定一特殊儲(chǔ)集體或含油氣異常體（CDP7～CDP19），根據(jù)模型層位的介質(zhì)速度，得到反射系數(shù)，然后用Ricker子波合成一個(gè)地震剖面，地震剖面采用變密度和波形加變面積兩種顯示方式。

圖2 二維地質(zhì)模型Fig.2 The 2－D geologic model

應(yīng)用所提出的方法對圖2顯示出的地震模型數(shù)據(jù)提取突變參數(shù)，如圖3所示。由圖3可以看出，由儲(chǔ)層進(jìn)入圍巖，在儲(chǔ)層邊界處產(chǎn)生一個(gè)突變，其突變點(diǎn)位于CDP7到CDP19，突變參數(shù)異常分布于CDP7到CDP19并與儲(chǔ)層分布的范圍相一致；因此，模型分析與測試表明，利用突變參數(shù)異常可準(zhǔn)確地檢測出油氣異常體的邊界，并證明尖點(diǎn)突變技術(shù)應(yīng)用于確定儲(chǔ)層邊界的可行性和有效性。

圖3 突變參數(shù)屬性分布圖Fig.3 The distribution of catastrophe parameters attribute

4 尖點(diǎn)突變技術(shù)在檢測油氣儲(chǔ)層中的應(yīng)用與效果分析

某氣田縱向發(fā)育H8和S1兩組陸相砂巖儲(chǔ)層，橫向上低孔低滲，儲(chǔ)層物性的非均質(zhì)性非常強(qiáng)烈，層段內(nèi)巖性主要為滲透性砂巖、致密砂巖和泥巖，孔隙流體為天然氣［10］。地震資料經(jīng)精細(xì)處理后，對儲(chǔ)層H8進(jìn)行了分頻的振幅分析，沿H8層能量分頻統(tǒng)計(jì)吸收分析以及瞬時(shí)子波提取吸收分析。為了便于綜合分析，把3種特征參數(shù)放在同一顯示界面下進(jìn)行分析，標(biāo)上了層位，如圖4所示。

由圖4可以看出，在H8頂?shù)絊1底的層段，高頻剖面中有明顯的振幅不連續(xù)異常，沿層高吸收及高瞬時(shí)子波吸收異常。為了精細(xì)地確定產(chǎn)氣層段，需要確定有效儲(chǔ)層段的橫向分布范圍。因此，利用該地區(qū)的三維地震資料，采用尖點(diǎn)突變技術(shù)計(jì)算了H8儲(chǔ)層的突變參數(shù)平面分布圖，如圖5所示。圖中紅色和黃色為突變參數(shù)的高值，可以看出，紅、黃色的高突變值區(qū)反映了H8的有效儲(chǔ)層異常體的空間分布范圍。劃分出突變參數(shù)的高值異常區(qū)即可確定出H8儲(chǔ)層分布的范圍與邊界。H8儲(chǔ)層由兩個(gè)優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層區(qū)塊和多個(gè)小的優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層區(qū)塊組成，并且鉆井資料與預(yù)測結(jié)果均符合，如w13和t5井均獲高產(chǎn)，最近開鉆的w11和w19井均顯示良好，w12井稍差。

5 結(jié)束語

本文基于油氣儲(chǔ)層的突變特征所提出的方法技術(shù)能有效而準(zhǔn)確檢測出油氣儲(chǔ)層異常體的范圍與邊界，極大地提高了油氣儲(chǔ)層異常體空間分布范圍的可靠性及降低勘探開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)等，具有現(xiàn)實(shí)意義和推廣應(yīng)用價(jià)值。

圖4 3種特征參數(shù)綜合分析圖Fig.4 The integration analysis of three character parameters

圖5 突變參數(shù)平面分布圖Fig.5 The distribution plan of catastrophe parameters

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