基于PFC-(PID-H∞)300 MN模鍛水壓機(jī)動(dòng)梁速度跟蹤控制

黃長(zhǎng)征，譚建平

(1. 韶關(guān)學(xué)院 機(jī)電工程系，廣東 韶關(guān)，512005；2. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

300 MN模鍛水壓機(jī)是當(dāng)前亞洲最大的模鍛液壓機(jī)，是我國(guó)國(guó)防和基礎(chǔ)建設(shè)的關(guān)鍵設(shè)備。速度控制技術(shù)是其關(guān)鍵技術(shù)之一，在等溫鍛壓或模擬等溫鍛壓中必須對(duì)動(dòng)梁速度進(jìn)行跟蹤控制[1-2]。300 MN模鍛水壓機(jī)動(dòng)梁速度控制系統(tǒng)具有巨大慣性、載荷瞬變和控制滯后等特性，這些都將影響水壓機(jī)動(dòng)梁速度跟蹤控制的響應(yīng)速度、控制精度和魯棒性[3]。所以，研究其動(dòng)梁速度跟蹤控制具有非常重要的理論意義和工程意義，可為等溫鍛壓或模擬等溫鍛壓提供技術(shù)基礎(chǔ)，為同類(lèi)控制提供參考。目前，解決上述問(wèn)題的方法主要有前饋PID串級(jí)控制和預(yù)測(cè)控制。采用第1種方法不能取得滿意的控制效果，當(dāng)前大多采用預(yù)測(cè)控制[4-5]。Richalet等[6-7]闡述了建立模型預(yù)測(cè)啟發(fā)控制或稱(chēng)模型算法控制產(chǎn)生的動(dòng)因、機(jī)理及在工業(yè)過(guò)程中的應(yīng)用。目前，預(yù)測(cè)控制主要有動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)[8]、擴(kuò)展時(shí)域預(yù)測(cè)自適應(yīng)控制[9]、擴(kuò)展時(shí)域自適應(yīng)控制[10]、廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)[11]、廣義極點(diǎn)配置預(yù)測(cè)控制[12-13]、連續(xù)時(shí)域廣義預(yù)測(cè)控制[14]和內(nèi)?？刂?IMC)[15]等。預(yù)測(cè)函數(shù)控制(PFC)是第3代模型預(yù)測(cè)控制算法，它是由Richalet和Kuntze等[16]在20世紀(jì)80 年代提出的，PFC控制把控制輸入的結(jié)構(gòu)視為關(guān)鍵問(wèn)題，可克服其他模型預(yù)測(cè)控制可能出現(xiàn)規(guī)律不明的控制輸入問(wèn)題，同時(shí)具有良好的跟蹤能力及較強(qiáng)的魯棒性，在工業(yè)過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用，如在機(jī)器人、雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤、傳熱設(shè)備和反應(yīng)爐等到工業(yè)過(guò)程中取得了一定成果。因此，該水壓機(jī)動(dòng)梁速度跟蹤控制系統(tǒng)采用PFC控制來(lái)解決其控制滯后、速度跟蹤和魯棒性問(wèn)題[4]。

1 動(dòng)梁速度跟蹤控制原理

針對(duì)300 MN模鍛水壓機(jī)動(dòng)梁速度跟蹤控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，將 PFC控制和 PID控制相結(jié)合，采用基于PFC-(PID-H∞)雙閉環(huán)串級(jí)控制策略。其控制原理框圖如圖1所示。應(yīng)用PFC控制為監(jiān)督層，PID-H∞控制為控制層的透明控制結(jié)構(gòu)?？刂葡到y(tǒng)由2個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)組成，內(nèi)控制環(huán)為基于PID-H∞串級(jí)控制的凸輪轉(zhuǎn)角控制環(huán)，外控制環(huán)為基于預(yù)測(cè)函數(shù)控制器的動(dòng)梁速度跟蹤控制環(huán)。將內(nèi)控制環(huán)及后續(xù)水路系統(tǒng)看作PFC的廣義被控對(duì)象，將廣義被控對(duì)象簡(jiǎn)化為一階加純滯后對(duì)象，作為PFC的預(yù)測(cè)模型。這種控制系統(tǒng)綜合了PFC 控制、H∞控制及常規(guī)PID 控制的優(yōu)點(diǎn)。其控制原理是：基于PFC控制原理，由給定的動(dòng)梁速度根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)模型求得凸輪軸目標(biāo)轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角控制采用PID-H∞串級(jí)控制以便保證凸輪轉(zhuǎn)角控制的魯棒性和控制精度[1]；通過(guò)控制轉(zhuǎn)角來(lái)控制水路系統(tǒng)的流量，從而控制水壓機(jī)的動(dòng)梁速度。

2 動(dòng)梁速度預(yù)測(cè)函數(shù)控制器設(shè)計(jì)

2.1 鍛壓速度曲線設(shè)定

根據(jù)生產(chǎn)工藝要求確定1條鍛壓速度曲線。

2.2 預(yù)測(cè)函數(shù)控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 預(yù)測(cè)模型

將基于 PID-H∞串級(jí)控制器的凸輪軸轉(zhuǎn)角控制回路看作PFC的廣義對(duì)象，廣義對(duì)象看作一階加純滯后系統(tǒng)。預(yù)測(cè)控制模型為：

式中：km為增益；tm為時(shí)間常數(shù)；td為滯后時(shí)間常數(shù)。km= 0.77，tm=0.7，td= 1.1[17]。

2.2.2 參考軌跡

對(duì)于該穩(wěn)定系統(tǒng)，PFC 控制器參考軌跡采用一階指數(shù)形式，即

式中：yr為參考軌跡；ts為采樣周期；tr為95%的參考軌跡響應(yīng)時(shí)間；c為工藝設(shè)定值；yp為系統(tǒng)輸出。

圖1 基于PFC-(PID-H∞)動(dòng)梁速度跟蹤控制原理圖Fig.1 Schematic of speed tracking control for moving beam based on PFC-(PID-H∞)

圖2 動(dòng)梁速度PFC動(dòng)態(tài)響應(yīng)MATLAB仿真模型Fig.2 Simulation model based on MATLAB of PFC dynamic response for moving beam’s speed

3 基于 PFC-(PID-H∞)動(dòng)梁速度控制仿真

為了解基于PFC-(PID-H∞)雙閉環(huán)串級(jí)動(dòng)梁速度控制系統(tǒng)的性能，下面從模型失配和外加干擾2個(gè)方面進(jìn)行仿真研究。動(dòng)態(tài)響應(yīng) MATLAB仿真模型如圖 2所示。

3.1 模型失配

3.1.1 時(shí)間常數(shù)失配

廣義受控對(duì)象模型如式(1)所示。當(dāng)時(shí)間常數(shù)tm分別為0.3，0.7和0.8時(shí)，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線如圖3所示。由圖3可知：當(dāng)時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間變長(zhǎng)，響應(yīng)的初始階段伴有波動(dòng)，有不穩(wěn)定趨勢(shì)；當(dāng)時(shí)間常數(shù)減小時(shí)，超調(diào)量變大，過(guò)渡時(shí)間變長(zhǎng)。

圖3 時(shí)間常數(shù)失配時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線Fig.3 Dynamic response simulation curve when time constant is mismatched

3.1.2 增益失配

廣義受控對(duì)象模型如式(1)所示。當(dāng)增益km分別為0.50，0.77和1.00時(shí)，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線如圖4所示?？梢?jiàn)：當(dāng)增益失配時(shí)，雖然系統(tǒng)保持穩(wěn)定，但存在較大的余差；當(dāng)比例系數(shù)增大時(shí)，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間變長(zhǎng)；當(dāng)比例系數(shù)減小時(shí)，響應(yīng)加快，超調(diào)量增大。

圖4 增益失配時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線Fig.4 Dynamic response simulation curve when gain is mismatched

3.1.3 滯后失配

廣義受控對(duì)象模型如式(1)所示。當(dāng)滯后時(shí)間常數(shù)td分別為0.8，1.1和1.2時(shí)，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線如圖5所示。由圖5可見(jiàn)：因滯后失配，當(dāng)遲延時(shí)間增大時(shí)，響應(yīng)速度變慢，而且在接近穩(wěn)態(tài)時(shí)有小的波動(dòng)；當(dāng)遲延時(shí)間減小時(shí)，響應(yīng)速度加快，但超調(diào)量增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間變長(zhǎng)。

3.2 外加干擾

系統(tǒng)在第4 s加入20%負(fù)荷階躍干擾時(shí)，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線見(jiàn)圖6。由圖6可知：基于PFC-H∞雙閉環(huán)串級(jí)控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的外加抗干擾能力，外加干擾基本不會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)品質(zhì)造成不良影響，能較好地滿足工程要求。可見(jiàn)：基于PFC- (PID-H∞)的300 MN模鍛水壓機(jī)速度控制系統(tǒng)在預(yù)測(cè)模型失配時(shí)，控制系統(tǒng)仍具有良好的控制品質(zhì)，只是在模型失配過(guò)大，特別是模型遲延時(shí)間失配過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)性能變差；當(dāng)系統(tǒng)受到外加干擾時(shí)，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的外加抗干擾能力。所以，PFC 具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性，具有較大的穩(wěn)態(tài)精度、良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和跟蹤性能。同時(shí)，控制算法簡(jiǎn)單，對(duì)預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度要求低，易于工程實(shí)現(xiàn)，能滿足工程要求。

圖5 遲延時(shí)間常數(shù)失配時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線Fig.5 Dynamic response simulation curve when lag time constant is mismatched

圖6 階躍干擾下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線Fig.6 Dynamic response simulation curve under disturbance

4 試驗(yàn)

對(duì)300 MN模鍛水壓機(jī)動(dòng)梁速度控制系統(tǒng)，在不同速度、不同工藝條件下，使水壓機(jī)自動(dòng)沿著某一速度曲線運(yùn)行，其中1種工藝條件下的速度實(shí)測(cè)曲線如圖7所示；在一種給定速度曲線條件下，實(shí)測(cè)動(dòng)梁速度跟蹤曲線如圖8所示。

圖7 1種工藝條件下實(shí)測(cè)速度曲線Fig.7 Speed test curve under a process conditions

圖8 速度跟蹤試驗(yàn)曲線Fig.8 Speed tracking test curves

試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)在空程、升程和鍛壓這 3個(gè)階段中鍛壓階段動(dòng)梁速度控制效果最好，重復(fù)性最好，空程次之。但在水壓機(jī)動(dòng)梁速度控制中，主要對(duì)鍛壓速度的控制要求最高；在空程、升程2個(gè)階段，對(duì)速度控制要求較低，所以，能滿足生產(chǎn)要求。

(2)在水壓機(jī)低速鍛壓階段比高速鍛壓階段的動(dòng)梁速度控制效果好。這主要是因?yàn)榈退匐A段動(dòng)梁速度慢，速度容易控制。

(3)水壓機(jī)鍛壓速度變化慢階段比速度變化快階段的速度控制效果好。這主要是因?yàn)樗畨簷C(jī)控制系統(tǒng)的慣性大，在速度變化快的階段，鍛壓速度控制較難。

(4)速度跟蹤控制效果良好，在鍛壓階段效果優(yōu)于其他階段效果，能滿足實(shí)際要求。

綜上所述，動(dòng)梁速度控制系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果相互吻合，證實(shí)了控制理論、控制模型、控制策略的正確性、可靠性和實(shí)用性[17]。

5 結(jié)論

(1)基于PFC-(PID-H∞)的300 MN模鍛水壓機(jī)速度控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性、較大的穩(wěn)態(tài)精度、良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和跟蹤性能。

(2)在空程、升程和鍛壓這 3個(gè)階段中，鍛壓階段的動(dòng)梁速度控制效果最好，重復(fù)性最好，空程次之。

(3)在水壓機(jī)低速鍛壓階段比高速鍛壓階段的動(dòng)梁速度控制效果好。水壓機(jī)鍛壓速度變化慢階段比速度變化快階段的速度控制效果好。在鍛壓階段效果的速度跟蹤控制效果優(yōu)于其他階段的控制效果，能滿足實(shí)際要求。

(4)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相吻合，證實(shí)了研究方法和模型建立的正確性，為同類(lèi)系統(tǒng)研究提供了參考。

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