基于ADAMS的仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法仿真和實(shí)現(xiàn)

劉 凱

0 引言

仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法，是仿人機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中非常重要的部分。近年來(lái)步態(tài)規(guī)劃算法發(fā)展非常迅速，并成為仿人機(jī)器人研究的一個(gè)重要分支。由于仿人機(jī)器人研制的復(fù)雜性，非常有必要建立一個(gè)與其物理樣機(jī)一樣的虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)[1]，這樣既能夠在建立物理樣機(jī)之前進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，驗(yàn)證關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩是否符合各種運(yùn)動(dòng)的要求，又便于評(píng)估仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法的有效性。在進(jìn)行仿人機(jī)器人步態(tài)行走實(shí)驗(yàn)前，從保護(hù)仿人機(jī)器人物理樣機(jī)的角度，先利用ADAMS仿真軟件，在虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行步態(tài)算法仿真，從而驗(yàn)證步態(tài)算法的穩(wěn)定性和有效性，顯得十分必要。

1 步態(tài)規(guī)劃算法介紹

目前用于仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃的方法很多，例如：幾何約束規(guī)劃法、模糊邏輯規(guī)劃法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃法、遺傳算法規(guī)劃法和自然步態(tài)規(guī)劃法等。這些步態(tài)規(guī)劃方法，實(shí)際上都是基于ZMP穩(wěn)定性判據(jù)的規(guī)劃方法[2]。公認(rèn)的ZMP定義為：機(jī)器人在行走過(guò)程中，其自身重力和慣性力合力的延長(zhǎng)線與支撐面的交點(diǎn)[3]，也就是說(shuō)只要仿人機(jī)器人在行走過(guò)程中，保證其ZMP落在其雙足支撐區(qū)域內(nèi)，且該點(diǎn)合力的力矩為零，就可以保證其穩(wěn)定的行走。本文也采用一種基于 ZMP的仿人機(jī)器人離線步態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行仿真研究，用于驗(yàn)證ADAMS在仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法驗(yàn)證的必要性和有效性。

1.1 仿人機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是仿人機(jī)器人技術(shù)重要的組成部分，是運(yùn)動(dòng)分析、離線步態(tài)算法編程、軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)[4]。其主要涉及正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是已知機(jī)器人各關(guān)節(jié)位移變量的值，求末端執(zhí)行器相對(duì)于基座坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是給定末端執(zhí)行器相對(duì)于基座坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)，計(jì)算出各種可能的關(guān)節(jié)位移變量的相應(yīng)取值。常用的數(shù)學(xué)模型有基于 D-H約束的齊次變換法等，本文主要是采用基于 D-H約束的奇次變換法，針對(duì)上海交通大學(xué)智能機(jī)器人研究中心自行設(shè)計(jì)的小型仿人機(jī)器人（以下簡(jiǎn)稱MIH-I）進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。然后進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型求解。

本文針對(duì)MIH-I，即雙足具有10個(gè)自由度的仿人機(jī)器人，對(duì)其雙足進(jìn)行正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，具體如圖2-1所示。首先根據(jù)圖2-1右邊模型建立D-H參數(shù)表，然后就可以利用D-H參數(shù)表建立10自由度仿人機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。雙足步行機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題可以描述為給定擺動(dòng)腿的期望位姿，求解各個(gè)關(guān)節(jié)角。一般是通過(guò)規(guī)劃髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型求解其他關(guān)節(jié)的角度。本文同樣采用在仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃時(shí)，假定其髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡已知，從而通過(guò)求解正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的逆模型，從而得到各個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，也即各個(gè)時(shí)刻仿人機(jī)器人雙足各個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)角度。

圖2-1 MIH-I樣機(jī)外觀和雙足運(yùn)動(dòng)學(xué)建模圖

1.2 基于ZMP的仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法

根據(jù)ZMP判據(jù)進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃時(shí)，目前常用的兩種方法為：1．先確定ZMP軌跡然后確定身體各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡[5]，2．先確定雙足和髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡然后確定ZMP軌跡。第二種方法雖然計(jì)算量很大，但是該方法能夠確保規(guī)劃的軌跡是穩(wěn)定可行的。黃強(qiáng)等就是根據(jù)這一方法設(shè)計(jì)了具有高度穩(wěn)定性、平滑的步態(tài)[6]。本文就是采用這種思想實(shí)現(xiàn)了基于ZMP的仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法，并用于ADAMS仿真和物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該算法首先根據(jù)機(jī)器人行走過(guò)程中應(yīng)滿足的約束條件，設(shè)計(jì)雙足和髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，計(jì)算其它各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡，再用Vukobratovic提出的 ZMP公式確定步行過(guò)程中的 ZMP軌跡。在可變參數(shù)的有效范圍內(nèi)通過(guò)遍歷搜索，找到穩(wěn)定裕度最大的軌跡作為規(guī)劃結(jié)果。

仿人機(jī)器人步態(tài)周期（Tc）包含兩個(gè)周期：?jiǎn)瓮戎沃芷冢═s）和雙腿支撐周期（Td）。在雙腿支撐周期，仿人機(jī)器人雙腳都與地面接觸，這個(gè)周期起始于前腿的后腳跟與地面接觸，結(jié)束于后腿的腳趾離開(kāi)地面時(shí)。單腿支撐周期指仿人機(jī)器人一條腿與地面接觸，另一條腿從后面離開(kāi)地面擺動(dòng)到前面的與地面接觸這段時(shí)間。雙腿支撐周期一般占整個(gè)步態(tài)周期的20%左右[7]。

在確定步態(tài)規(guī)劃的周期參數(shù)后，在前向面內(nèi)，用矢量Xa=[xa（t）,ya（t）,za（t）,θa（t）]和Xh=[xh（t）,yh（t）,zh（t）,θh（t）]分別描述踝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的空間位置，其中xa（t）、ya（t）、za（t）和xh(t)、yh(t)、zh(t)分別表示踝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)在基坐標(biāo)系O0-XYZ中的坐標(biāo)值。θa（t）表示踝關(guān)節(jié)與地面的夾角，θh（t）表示髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。具體關(guān)節(jié)參數(shù)定義如圖2-2所示。這樣就可以根據(jù)需要規(guī)劃出踝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖2-2 仿人機(jī)器人步態(tài)參數(shù)

仿人機(jī)器人步態(tài)實(shí)際上是周期循環(huán)的，如果規(guī)劃出了右腳單步的步態(tài)，則左腳的步態(tài)可以通過(guò)將右腳步態(tài)延時(shí)一個(gè)步態(tài)周期就可以得出。為了產(chǎn)生光滑的軌跡，本文采用 3次樣條函數(shù)對(duì)踝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡插值。然后通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)求解對(duì)應(yīng)其他關(guān)節(jié)的角度運(yùn)動(dòng)軌跡，具體步態(tài)規(guī)劃算法流程圖如圖2-3所示。

圖2-3 步態(tài)規(guī)劃算法

其中Xed表示身體中心線到后面支撐腿中心線的水平距離，Xsd表示身體中心線到前面支撐腿中心線的水平距離，Ds表示單步的步長(zhǎng)。

在完成仿人機(jī)器人雙足各個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃后，需要通過(guò)計(jì)算整個(gè)步態(tài)過(guò)程中ZMP的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)確定穩(wěn)定裕度。然后不斷通過(guò)設(shè)定步長(zhǎng)，不斷調(diào)整步態(tài)中的參數(shù)Xsd和Xed，如式2.1所示，從而選擇出一條具有最大穩(wěn)定裕度的步態(tài)規(guī)劃軌跡。

在選擇運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，需要不斷的迭代計(jì)算所有運(yùn)動(dòng)軌跡的ZMP軌跡。ZMP的計(jì)算公式如式2.2所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 基于ADAMS的步態(tài)規(guī)劃算法仿真

首先在Solidworks中按照1:1的比例建立MIH-I的虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)，并導(dǎo)入到ADAMS2005中。然后利用Matlab實(shí)現(xiàn)了基于ZMP的步態(tài)規(guī)劃算法。利用Matlab所規(guī)劃的步態(tài)包括起步一共為5步的步態(tài)。仿人機(jī)器人在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前其腿部高度先下蹲到其總高度的 80%，設(shè)定的步態(tài)周期為 3秒，步長(zhǎng)為10厘米，并生成了步態(tài)規(guī)劃數(shù)據(jù)文件。

然后將在Matlab中生成的MIH-I腿部的10個(gè)關(guān)節(jié)的角度數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入到ADAMS中，并利用ADAMS中的樣條插值函數(shù)AKISPL，將關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)輸入到與10個(gè)關(guān)節(jié)自由度相固連的Motion連接中，并進(jìn)行仿真。

2.2 仿真效果

如圖3-1所示，仿人機(jī)器人在基于ZMP的仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法生成的步態(tài)數(shù)據(jù)文件控制下，實(shí)現(xiàn)了很好的運(yùn)動(dòng)效果。圖4-9是其步態(tài)仿真效果圖。

圖3-1 步態(tài)仿真圖

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MIH-I，MIH-I雙腿伸直站立時(shí)，從腳底至頭頂?shù)母叨葹?98mm，左右肩寬為385mm，身體前后縱深距離為208mm，身體總重26kg（不包括電池）。其外形尺寸圖如圖2-1所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)效果

在進(jìn)行仿人機(jī)器人MIH-I行走實(shí)驗(yàn)前，先將基于ZMP的步態(tài)規(guī)劃算法生成的離線步態(tài)數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為 MIH-I上的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)層可以發(fā)送的文件格式。然后在對(duì)仿人機(jī)器人上的電機(jī)進(jìn)行初始化后，進(jìn)行了上電行走試驗(yàn)，取得了良好的步態(tài)行走效果。具體見(jiàn)圖4-1所示。

由圖4-1可以看出，所設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的步態(tài)規(guī)劃算法在ADAMS上進(jìn)行步態(tài)仿真后，成功的應(yīng)用到MIH-I上，并能夠很好的控制仿人機(jī)器人的行走，實(shí)現(xiàn)了較好的行走效果。

圖4-1 MIH-I步態(tài)實(shí)驗(yàn)

4 總結(jié)

在進(jìn)行仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃算法研究時(shí)，先利用ADAMS建立虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)，然后在虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)上進(jìn)行算法仿真，不僅能夠驗(yàn)證步態(tài)規(guī)劃算法的有效性，而且能夠起到保護(hù)仿人機(jī)器人物理樣機(jī)的功能。本文就是利用ADAMS建立了MIH-I的虛擬原理樣機(jī)系統(tǒng)，然后在其上進(jìn)行了基于ZMP的仿人機(jī)器人步態(tài)算法仿真，并最終將通過(guò)仿真的算法運(yùn)用到 MIH-I的物理樣機(jī)上，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的步態(tài)行走，既保護(hù)了 MIH-I物理樣機(jī)不受破壞，又便于進(jìn)行算法分析，具有很好的應(yīng)用效果。

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