大象寺塔現(xiàn)狀安全穩(wěn)定性分析

陳 平,王智華,沈治國(guó)

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.恒大地產(chǎn)集團(tuán) 南寧有限公司,廣西南寧 530500)

大象寺塔現(xiàn)狀安全穩(wěn)定性分析

陳 平1,王智華1,沈治國(guó)2

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.恒大地產(chǎn)集團(tuán) 南寧有限公司,廣西南寧 530500)

古塔建筑在中國(guó)古代建筑的發(fā)展歷史中占有及其重要的地位,對(duì)古塔現(xiàn)狀進(jìn)行穩(wěn)定性分析,可為古塔管理部門提供依據(jù),以便盡早地對(duì)存在安全隱患的古塔采取有效的處理措施。該文應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS,綜合采用自底向上和自頂向下兩種方法建立模型,實(shí)行先對(duì)整體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,再對(duì)面或體中彎曲和臨界區(qū)域的線進(jìn)行細(xì)化的ANSYS的網(wǎng)格劃分方法,對(duì)大象寺塔進(jìn)行有限元靜力分析[1,2]。得到其主體結(jié)構(gòu)所處的安全狀態(tài)為不穩(wěn)定安全狀態(tài)即部分截面受壓狀態(tài)。塔體裂縫較大導(dǎo)致整體性受到影響,塔體存在較大的安全隱患,應(yīng)該盡快對(duì)其進(jìn)行糾偏加固處理。

大象寺塔;有限元分析;安全穩(wěn)定性

我國(guó)是世界四大文明古國(guó)之一。古塔作為現(xiàn)存不多的古建筑,不僅對(duì)于研究我國(guó)古代建筑技術(shù)的發(fā)展具有極其重要的意義,而且對(duì)于研究我國(guó)古老的歷史、文化、藝術(shù)、宗教以及政治、外交及經(jīng)濟(jì)等均具有無(wú)法替代的價(jià)值。對(duì)現(xiàn)存古塔進(jìn)行科學(xué)研究,并進(jìn)行加固與保護(hù),功在當(dāng)代,利于千秋。

1 大象寺塔概況

大象寺塔[3,4](圖1)位于陜西省合陽(yáng)縣平政鄉(xiāng)安陽(yáng)村東北。大象寺又名“大云禪院”,毀于抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期,獨(dú)留此塔。塔系唐代所建,為疊澀密檐式方磚塔。塔共13層,第1層有券洞,可入內(nèi),內(nèi)為神龕,上層實(shí)心。最頂層損壞約 1/3,底層南面磚體損壞。塔高25.88 m,下有長(zhǎng)寬各4.8 m的方形基座。塔體明顯向東北方向傾斜:北偏東20°56′2″,垂直方向傾角3°51′28.8″,中心偏差1.595 m。塔體的西南角比西北角高出26 cm,東南角比東北角高出23 cm,是名副其實(shí)的“斜塔”。

2 大象寺塔分析模型的確定

2.1 材料參數(shù)

由于大象寺塔和大雁塔地理位置和建造時(shí)間相距很小,所以其的材性參數(shù)取值可以參考大雁塔材性參數(shù):E取為784 MPa,泊松比為0.15,密度取為1 900 kg/m3。

圖1 大象寺塔

SOLID95是比3-D,8節(jié)點(diǎn)固體單元SOLID45更高級(jí)的單元。它能夠吸收不規(guī)則形狀的單元而精度沒(méi)有損失。SOLID95單元有可并立的位移形狀并且對(duì)于曲線邊界的模型能很好的適應(yīng)(圖2)。

圖2 SOLID95單元模型

本文對(duì)古塔進(jìn)行線彈性分析,并且假定磚砌體SOLID95單元為各向同性材料,則其彈性剛度矩陣為:

式中:E、υ分別為砌體材料的彈性模量和泊松比。

2.2 模型的確定及其網(wǎng)格劃分

ANSYS程序可以用自底向上和自頂向下兩種方法建立模型[5]。本文綜合了這兩種建模方法,并在適當(dāng)位置進(jìn)行了布爾運(yùn)算,從而建立出整個(gè)塔體模型。本模型對(duì)塔剎和塔檐進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化,因?yàn)槠鋵?duì)整個(gè)塔體的受力分析影響甚微。

ANSYS的網(wǎng)格劃分有兩種:自由網(wǎng)格劃分(Free meshing)和映射網(wǎng)格劃分(Mapped meshing),自由網(wǎng)格對(duì)于單元形狀沒(méi)有限制,也沒(méi)有特別的應(yīng)用模式。缺點(diǎn)是分析精度往往不夠高。所以為了克服自由網(wǎng)格劃分的不足,本模型的劃分采用兩者相結(jié)合的方法,即先對(duì)整體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,再對(duì)面或體中彎曲和臨界區(qū)域的線進(jìn)行細(xì)化,從而達(dá)到對(duì)模型進(jìn)行精確分析的目的。

3 塔體應(yīng)力分析

由大象寺塔的整體結(jié)構(gòu)形式分析,可以直觀的判斷出最不利截面為以下兩個(gè)截面:底平面(截面Ⅰ)及標(biāo)高1.1 m處底座變截面(截面Ⅱ)。分析有限元計(jì)算結(jié)果時(shí),主要對(duì)這兩個(gè)控制界面的受力情況進(jìn)行研究。

因?yàn)锳NSYS軟件中提取出的控制截面上的應(yīng)力值不容易和對(duì)應(yīng)的單元節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)起來(lái),所以在本文中,在提取控制截面應(yīng)力時(shí)采用控制路徑來(lái)顯示節(jié)點(diǎn)力的方法(圖3)。

圖3 大象寺塔路徑布置圖

由上述大象寺塔的概況能夠容易的判斷出塔體的東北部受壓力作用,而西南部則有可能受壓亦可能受拉。通過(guò)分析,得出大象寺塔節(jié)點(diǎn)豎向應(yīng)力云圖以及塔身整體受力特點(diǎn)(如圖4～圖6),可以從圖中直觀的判斷出最大應(yīng)力出現(xiàn)在東北角處。

圖4 傾斜大象寺塔節(jié)點(diǎn)豎向應(yīng)力云圖

圖5 路徑2豎向應(yīng)力分布

圖6 路徑3豎向應(yīng)力分布

通過(guò)各路徑在不同控制截面應(yīng)力的對(duì)比分析,最大應(yīng)力出現(xiàn)在控制截面Ⅰ上的東北角點(diǎn)處,且應(yīng)力值σ=1.201 MPa,最小應(yīng)力出現(xiàn)在控制截面Ⅱ上的西南角點(diǎn)處,且應(yīng)力值σ=-0.0368 MPa≤0,為拉應(yīng)力。由應(yīng)力對(duì)比分析圖亦可得,控制截面Ⅰ全截面受壓,而控制截面Ⅱ于西南角部出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4 傾斜大象寺塔的安全穩(wěn)定性分析

根據(jù)截面受力狀況,我們將處在正常使用階段的塔身安全性劃分為3個(gè)狀態(tài):

(1)穩(wěn)定的安全狀態(tài):全截面受壓。

(2)不穩(wěn)定安全狀態(tài):部分截面受壓。

(3)破壞狀態(tài):材料破壞或整體失穩(wěn)。

為更深入的研究大象寺塔的安全穩(wěn)定性[6],下面對(duì)塔身進(jìn)行8種傾斜角度的有限元分析,將其最大和最小值繪制成下述曲線(圖7)。

圖7 豎向應(yīng)力變化曲線圖

在分析塔體最大、最小應(yīng)力時(shí),取磚強(qiáng)度為Mu15,砂漿標(biāo)號(hào)為0.4,則由砌體規(guī)范[7,8]可求得軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為ftk=1.68MPa,彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為ftmk=0.11 MPa。

在本文分析中認(rèn)為塔體的破壞狀態(tài)為材料破壞。由以上分析可得:在正常使用環(huán)境條件下,當(dāng)傾斜角為4.65°時(shí),控制截面最小應(yīng)力σmin=0.11 MPa,基本等于彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。最大應(yīng)力σmax=1.334 MPa,小于抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。所以此時(shí)塔體達(dá)到其所能承受的傾斜極限狀態(tài);若塔體傾角進(jìn)一步發(fā)展,則裂縫會(huì)出現(xiàn)在塔體受拉一側(cè),主體結(jié)構(gòu)亦將發(fā)生破壞。

因?yàn)槟壳按笙笏滤膬A斜角度是 3.858°,其值還小于傾斜角4.65°,所以塔體暫處于狀態(tài)2,即不穩(wěn)定安全狀態(tài):部分截面受壓。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)古塔是先民留給我們的一份寶貴的文化遺產(chǎn),具有極高的歷史與藝術(shù)價(jià)值,保護(hù)古塔建筑,是我們義不容辭的責(zé)任。古代建筑因?yàn)槟甏眠h(yuǎn)等客觀原因,導(dǎo)致了其材料參數(shù)不容易確定的特點(diǎn),所以對(duì)古代建筑進(jìn)行有限元分析時(shí),如何能夠準(zhǔn)確的確定其材料特性將是整個(gè)分析過(guò)程應(yīng)重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

(2)通過(guò)有限元分析可知大象寺塔最大壓應(yīng)力位于控制截面Ⅰ(底平面處),最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在控制截面Ⅱ(1.1 m標(biāo)高變截面處)。

(3)傾斜的唐大象寺塔底部一側(cè)已經(jīng)產(chǎn)生了拉應(yīng)力,雖然拉應(yīng)力還未造成砌體材料破壞,但主體結(jié)構(gòu)已經(jīng)處于不穩(wěn)定的安全狀態(tài)。由于塔體的裂縫較大導(dǎo)致整體性受到影響,所以塔體的安全隱患很大,應(yīng)該盡快對(duì)其進(jìn)行糾偏加固處理。

[1]Zhou Z,Ogot M,Schwartz L.A finite element analysis of the effects of an increasing angle on the tower of Pisa.Finite Elements in Analysis and Design v 37 n 11 October 2001,37(11):901-911.

[2]李國(guó).ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007.

[3]羅哲文.中國(guó)古塔[M].北京:中國(guó)青年出版社,1985.

[4]季文媚.中國(guó)古塔的形式分析[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,15(1):94-96.

[5]孫正華,方平,等.古塔有限元模型的建立及修正[J].工程抗震與加固改造,2007,29(6):50-55.

[6]李小珠,高大峰,吳健康.小雁塔抗震性能評(píng)估[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(2):33-38.

[7]GB 50009-2001.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2002.

[8]丁大鈞.砌體結(jié)構(gòu)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2004.

Analysis on Safety Stability of Daxiangsi Pagoda

CHEN Ping1,WANG Zhi-hua1,SHEN Zhi-guo2

(1.College of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China;2.Nanning Co.,Ltd.,Hengda Estate Group Company,Nanning,Guangxi530500,China)

The analysis on safety stability is made for the ancient pagodas,which are important in developmet of the ancient buildings in China,so as to adopt the treatment measures as early as possible for the pagodas,in which there exist the safety troubles.Here,by using the finite element analysis software ANSYS,the static analysis is made for Daxiangsi Pagoda through using two methods for building the model and dividing the net meshes freely and in detail[1,2],thereby achieving the conclusions that the pagoda is in unstable condition,and the cracks of the pagoda body are serious,so the pagoda should be strengthened as quickly as possible.

Daxiangsi Pagoda;finite element analysis;safety stability

K928.75

A

1672—1144(2010)02—0067—03

2009-12-01

2009-12-10

陳 平(1956—),男(漢族),甘肅莊浪人,教授,碩士生導(dǎo)師。主要從事結(jié)構(gòu)工程與工程抗震的研究。