螺栓球節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)及在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用性

曹正罡，范 峰，馬會(huì)環(huán)，王 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090，caohit@hit.edu.cn)

螺栓球節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)及在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用性

曹正罡，范 峰，馬會(huì)環(huán)，王 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090，caohit@hit.edu.cn)

為充分利用螺栓球節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度，實(shí)現(xiàn)其在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，針對(duì)螺栓球節(jié)點(diǎn)開(kāi)展力學(xué)試驗(yàn)研究，配合以精細(xì)化的有限元分析，獲得節(jié)點(diǎn)的抗彎性能，并采用彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系來(lái)描述.利用ANSYS程序，采用彈簧單元模擬節(jié)點(diǎn)彎曲與扭轉(zhuǎn)性能并將試驗(yàn)獲得的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系引入節(jié)點(diǎn)屬性中，構(gòu)建了螺栓球節(jié)點(diǎn)單層網(wǎng)殼的有限元模型.在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)開(kāi)展了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能研究.結(jié)果顯示:采用螺栓球節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)殼對(duì)于荷載不對(duì)稱(chēng)分布較為敏感，而且失穩(wěn)過(guò)程中總伴隨有節(jié)點(diǎn)的彎折效應(yīng);單層球面網(wǎng)殼的極限承載力最低可達(dá)到對(duì)應(yīng)剛性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的32%，最高則超過(guò)98%，而單層柱面網(wǎng)殼則僅為10%，這表明此類(lèi)節(jié)點(diǎn)可以應(yīng)用在單層球面網(wǎng)殼中，但不宜在單層柱面網(wǎng)殼中采用.

單層網(wǎng)殼;螺栓球;承載力;試驗(yàn)

螺栓球節(jié)點(diǎn)外型美觀，安裝便捷，非常適合應(yīng)用在網(wǎng)架、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中.但從安全性角度考慮，空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程(JGJ61－2003)［1］中規(guī)定將螺栓球節(jié)點(diǎn)假設(shè)成鉸接節(jié)點(diǎn)，忽略其抗彎剛度，并建議僅在雙層網(wǎng)殼中使用.因此，我國(guó)也僅在一些小跨度或作為維護(hù)結(jié)構(gòu)的單層網(wǎng)殼中應(yīng)用有螺栓球節(jié)點(diǎn)［2］，從構(gòu)造和受力特點(diǎn)分析，螺栓球節(jié)點(diǎn)實(shí)際具有一定的抗彎能力，應(yīng)屬于半剛性節(jié)點(diǎn).如果能夠充分利用螺栓球節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度，將其應(yīng)用在中等跨度以上的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，將極大地提高單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)安裝精度并提高施工效率.

國(guó)外對(duì)于新型螺栓連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用要比我國(guó)廣泛，開(kāi)展的研究也較為深入.英國(guó)研究人員對(duì)于各種新型螺栓連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造進(jìn)行了總結(jié)和分類(lèi)［3］，日本 Kato 等［4－6］以及西班牙 López［7］則對(duì)螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的分析方法以及倒塌機(jī)理開(kāi)展了較為系統(tǒng)的研究.我國(guó)在實(shí)際工程中尚未利用螺栓球的抗彎能力，基于這一研究現(xiàn)狀，必須對(duì)螺栓球節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力、節(jié)點(diǎn)破壞機(jī)理以及在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用性等關(guān)鍵性問(wèn)題開(kāi)展深入研究.

1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與有限元模擬

1.1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究

試驗(yàn)?zāi)康脑谟诼菟ㄇ蚬?jié)點(diǎn)的抗彎性能，具體規(guī)格見(jiàn)表1［8］.試驗(yàn)中分級(jí)加載直至試件出現(xiàn)較大的塑性變形.

表1 螺栓球節(jié)點(diǎn)各部分的尺寸及材料特性

試驗(yàn)中應(yīng)變片布置如圖1所示.用電阻應(yīng)變法來(lái)測(cè)量千斤頂施加在球面頂端的力，采用TS3860電阻應(yīng)變儀，電阻應(yīng)變片的型號(hào)為BX120－3AA，靈敏度系數(shù)為2.05±0.1%.為了消除試驗(yàn)過(guò)程中偏心受力和溫度引起的誤差，在所有測(cè)點(diǎn)的正反兩面各布置一片應(yīng)變片，將兩片應(yīng)變片串聯(lián)后與溫度補(bǔ)償片接成半橋電路進(jìn)行測(cè)試;節(jié)點(diǎn)位移采用百分表進(jìn)行測(cè)試.試驗(yàn)構(gòu)件及加載設(shè)備布置如圖2(a)－(b)所示.

圖1 加載試件圖

在加載的過(guò)程中，所有試件的變形過(guò)程相似.以M24螺栓球節(jié)點(diǎn)為例，當(dāng)錐頭與套筒接觸面處彎矩達(dá)到1.03 kN·m時(shí)，套筒與錐頭之間、套筒與球體間的接觸面的下端開(kāi)始出現(xiàn)縫隙，加載過(guò)程中，接觸面下端的縫隙逐漸增大，見(jiàn)圖2(c)，當(dāng)彎矩增大到2.10 kN·m時(shí)，縫隙不再增大，彎矩增長(zhǎng)也變的緩慢.顯然套筒邊緣由于擠壓作用、螺栓由于彎曲作用均已開(kāi)始進(jìn)入塑性;圖2(d)可以清晰地顯示出螺栓最終的彎曲變形.套筒表面則始終處于受壓狀態(tài)，而且壓力持續(xù)增大，當(dāng)彎矩值接近1.0 kN·m時(shí)，套筒表面就已經(jīng)進(jìn)入塑性.

圖2 試驗(yàn)加載圖與配件變形圖

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程的跟蹤測(cè)量，可以獲得節(jié)點(diǎn)外部彎矩與桿件轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線(xiàn)，共計(jì)9組試驗(yàn).由于其中一組加載失敗，未獲得完整曲線(xiàn)，其中M27螺栓3組試驗(yàn)曲線(xiàn)與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示.曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致.初始階段，由于試件處于彈性階段，曲線(xiàn)幾乎呈直線(xiàn)型，達(dá)到某一具體值后，轉(zhuǎn)角急劇增大，而彎矩增加趨勢(shì)減緩，試件進(jìn)入塑性狀態(tài)的特征較為明顯，這也可通過(guò)套筒表面壓應(yīng)力數(shù)值變化得出，本文限于篇幅未列出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力曲線(xiàn).

1.2 節(jié)點(diǎn)有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)試驗(yàn)完全可以準(zhǔn)確獲得節(jié)點(diǎn)抗彎性能，但實(shí)際工程中節(jié)點(diǎn)域內(nèi)的球徑、螺栓直徑、桿件直徑以及套筒、錐頭等配件的組合變化較多，少量試驗(yàn)結(jié)果無(wú)法滿(mǎn)足工程需要，必須建立有效的有限元分析方法，以開(kāi)展更多系列的螺栓球節(jié)點(diǎn)抗彎性能研究.利用ANSYS軟件中的SOLID45實(shí)體單元來(lái)模擬螺栓球的各部分構(gòu)件(圖4(a)－(b))，材料本構(gòu)采用理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力均按表1中數(shù)值假設(shè).選用表面接觸單元和目標(biāo)單元來(lái)模擬部件之間接觸(接觸模擬法).接觸單元覆蓋于三維實(shí)體的表面，當(dāng)單元表面滲透到目標(biāo)面上時(shí)，接觸就發(fā)生.接觸面布置位置與接觸面上變形分布情況如圖4(c)－(d)所示.

圖3 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角定義與試驗(yàn)獲得的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖4 螺栓球節(jié)點(diǎn)有限元模型與響應(yīng)云圖

同試驗(yàn)分組一致，分別模擬裝配有 M20、M24、M27三種螺栓直徑球節(jié)點(diǎn)的抗彎試驗(yàn)，各部分尺寸嚴(yán)格保證與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，同樣選取錐頭處繪制其彎矩－轉(zhuǎn)角曲線(xiàn).

圖5中列出了具有代表性的M24螺栓球節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與數(shù)值模擬獲得的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線(xiàn).可以看出，試驗(yàn)與數(shù)值模擬獲得的屈服彎矩大體相同，曲線(xiàn)在彈性階段數(shù)據(jù)吻合較好;而在彈塑性階段曲線(xiàn)發(fā)生一些偏離，分析主要原因:1)試驗(yàn)本身制作和安裝誤差;2)材料本構(gòu)與實(shí)際屬性存在偏差;3)測(cè)量誤差.其中第2方面應(yīng)是導(dǎo)致兩者曲線(xiàn)偏差較大的主要原因.

圖5 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

1.3 螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的有限元建模

將節(jié)點(diǎn)抗彎性能轉(zhuǎn)化到網(wǎng)殼整體模型中可以應(yīng)用的方法有變剛度法、分段等效剛度法［9］等.本文通過(guò)引入combin39彈簧單元，其特點(diǎn)是可以利用實(shí)常數(shù)將試驗(yàn)獲得的彎曲－轉(zhuǎn)角關(guān)系直接引入到單元屬性中;而每個(gè)螺栓用3個(gè)彈簧單元代替，通過(guò)變換局部坐標(biāo)系，使其分別代表扭轉(zhuǎn)剛度和兩向抗彎剛度(圖6(a))，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)域與桿件端部的三向線(xiàn)位移耦合一致，既可以模擬螺栓球節(jié)點(diǎn)的受力特征［10］.這一方法的特點(diǎn):1)桿件端部的扭轉(zhuǎn)與抗彎剛度相互獨(dú)立;2)可以直接引入節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)或數(shù)值模擬的結(jié)果;3)不同直徑螺栓可以對(duì)應(yīng)不同的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系.

圖6 螺栓球網(wǎng)殼中節(jié)點(diǎn)模擬圖

對(duì)于球體的模擬，采用在節(jié)點(diǎn)域內(nèi)將桿件截面適當(dāng)放大，從而保證節(jié)點(diǎn)域的剛度遠(yuǎn)大于桿件剛度(圖6(b)－(c)).網(wǎng)殼桿件采用beam189梁元模擬，并均假設(shè)為理想彈塑性材料.

2 螺栓球節(jié)點(diǎn)球面網(wǎng)殼的穩(wěn)定性分析

基于以上建模技術(shù)與試驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)針對(duì)應(yīng)用范圍較廣的K6型單層球面網(wǎng)殼開(kāi)展穩(wěn)定性研究，網(wǎng)殼全部桿件均采用114×4.0 mm圓管.

2.1 屈曲模態(tài)

以往研究表明，傳統(tǒng)剛性節(jié)點(diǎn)單層球面網(wǎng)殼的屈曲模態(tài)往往表現(xiàn)為局部節(jié)點(diǎn)的凹陷;而當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度接近鉸接狀態(tài)時(shí)，網(wǎng)殼的屈曲模態(tài)表現(xiàn)為殼面節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)(圖7(a));當(dāng)桿件－節(jié)點(diǎn)之間采用M20－M27螺栓連接時(shí)，網(wǎng)殼屈曲模態(tài)也均表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)的凹陷，宏觀上與剛接網(wǎng)殼基本一致，但通過(guò)局部區(qū)域的放大顯示可知，在螺栓球節(jié)點(diǎn)域連接處發(fā)生了彎折現(xiàn)象(圖7(b)).

2.2 扭轉(zhuǎn)剛度的影響

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中一致認(rèn)為螺栓球節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剛度很小，而在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)整體極限承載力會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響尚無(wú)定論.為此采用M24型球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼，重點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)具有不同扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼極限承載力的影響.扭轉(zhuǎn)剛度取初始扭轉(zhuǎn)剛度的 1/ 100，1/ 10， 1， 10，100 倍(初始扭轉(zhuǎn)剛度取節(jié)點(diǎn)實(shí)際彎曲剛度的1/100)，極限荷載隨扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)的變化曲線(xiàn)如圖8所示.顯然，各種矢跨比情況下，極限荷載隨網(wǎng)殼扭轉(zhuǎn)剛度的變化不大，節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)極限荷載影響很小.按計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)，此差別的平均值為0.4%.因此可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)球面網(wǎng)殼極限荷載的影響可忽略不計(jì).

對(duì)于蟻群算法的特征而言，比較方便和適用的是信息傳遞模型 Message Passing Interface（MPI），該軟件平臺(tái)無(wú)關(guān)于編程語(yǔ)言，進(jìn)行并行計(jì)算只需調(diào)用MPI的可移植性編程接口即可實(shí)現(xiàn)，也可進(jìn)行異步通信，能應(yīng)用于目前流行的各大操作系統(tǒng)，易于操作和實(shí)現(xiàn)。設(shè)定有r只螞蟻，劃分q為個(gè)子蟻群，在各處理器中各子任務(wù)分別執(zhí)行串行蟻群算法。

圖7 不同節(jié)點(diǎn)剛度球面網(wǎng)殼的屈曲模態(tài)

圖8 極限荷載隨節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剛度的變化曲線(xiàn)

表2 具有不同節(jié)點(diǎn)彎曲剛度球面網(wǎng)殼的極限荷載比值ζ

2.3 彎曲剛度的影響

同樣，開(kāi)展節(jié)點(diǎn)不同彎曲剛度對(duì)球面網(wǎng)殼極限承載力的影響研究.螺栓選取試驗(yàn)中用到的M20、M24、M 27，節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)際彎曲剛度的1/ 100，網(wǎng)殼的跨度分別取30 m和40 m.同時(shí)為對(duì)比，還分析了鉸接和剛接節(jié)點(diǎn)兩種極端情況.

經(jīng)過(guò)對(duì)分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，將獲得的不同跨度、矢跨比下，不同節(jié)點(diǎn)彎曲剛度時(shí)的極限荷載與剛接單層網(wǎng)殼承載力的比值ζ列于表2中.從表格中可以清晰的看到，K6型螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的極限承載力多數(shù)情況下是鉸接網(wǎng)殼的3倍多，更接近于剛接網(wǎng)殼.而且矢跨比越大，螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的極限荷載越接近于剛接網(wǎng)殼.顯然隨著矢跨比的增大，網(wǎng)殼薄膜受力狀態(tài)越明顯，桿件主要以承受軸向力為主，節(jié)點(diǎn)彎曲剛度的影響也就逐漸減小.對(duì)于表中個(gè)別數(shù)值大于1.0的現(xiàn)象應(yīng)是計(jì)算誤差導(dǎo)致的，不具有代表意義.宏觀統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明，螺栓球節(jié)點(diǎn)球面網(wǎng)殼應(yīng)屬于一種典型的半剛性節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)殼，具有較高的極限承載能力.

2.4 不對(duì)稱(chēng)荷載作用的影響

對(duì)于荷載不均勻分布的影響，主要考慮了活載與恒載的比例分別為p/g= 0，1/ 4，1/2的情況(p為活荷載;g為恒荷載)，荷載分布形式如圖9所示.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限荷載均以總荷載(p+g)作為衡量指標(biāo).

圖9 網(wǎng)殼不對(duì)稱(chēng)荷載分布圖

由圖10看出，球面網(wǎng)殼的極限荷載基本上隨著活載比例的增大而降低.當(dāng)p/g=0.5時(shí)，極限荷載值平均降低到均布荷載作用情況下的75%，顯然荷載的不對(duì)稱(chēng)分布導(dǎo)致了殼面內(nèi)薄膜受力狀態(tài)的改變，局部網(wǎng)殼由于受力不均就會(huì)稍許傾斜，薄膜受力狀態(tài)很快地轉(zhuǎn)向彎曲受力狀態(tài)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承受的彎矩增大，且這種效應(yīng)隨著不對(duì)稱(chēng)荷載的比例增大而越加明顯.

圖10 極限荷載隨不同比例不對(duì)稱(chēng)荷載作用的變化曲線(xiàn)

同樣，荷載的不對(duì)稱(chēng)分布也將導(dǎo)致球面網(wǎng)殼失穩(wěn)模態(tài)的改變，圖11給出了螺栓直徑為M24的螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼在不對(duì)稱(chēng)荷載作用下的屈曲模態(tài).在活載分布的一側(cè)，殼面發(fā)生較大面積的凹陷，而僅有恒荷載作用的一側(cè)，殼面則基本保持完整.這種屈曲模態(tài)與剛接球面網(wǎng)殼差異較大，剛接球面網(wǎng)殼往往是在活荷載作用一側(cè)發(fā)生局部的節(jié)點(diǎn)凹陷.由極限荷載與屈曲模態(tài)的分析表明，螺栓球節(jié)點(diǎn)球面網(wǎng)殼對(duì)于不對(duì)稱(chēng)荷載分布的敏感性要遠(yuǎn)高于剛接網(wǎng)殼.

圖11 不對(duì)稱(chēng)荷載作用下的網(wǎng)殼屈曲模態(tài)

3 螺栓球節(jié)點(diǎn)柱面網(wǎng)殼的穩(wěn)定性分析

上述分析表明，螺栓球節(jié)點(diǎn)完全可以應(yīng)用在單層球面網(wǎng)殼工程中，但這一結(jié)論是否能在其它類(lèi)型網(wǎng)殼中同樣適用，需要開(kāi)展更多形式螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能研究.限于篇幅，這里僅對(duì)采用三角形網(wǎng)格，約束條件為兩縱邊支承和四邊支承，跨度均為15 m的單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)開(kāi)展研究，獲得此類(lèi)節(jié)點(diǎn)柱面網(wǎng)殼的基本力學(xué)性能.

3.1 屈曲模態(tài)

圖12 螺栓球節(jié)點(diǎn)域變形圖

3.2 極限承載力分析

針對(duì)兩種約束條件下的柱面網(wǎng)殼進(jìn)行極限承載力分析，如圖13所示.結(jié)果與球面網(wǎng)殼結(jié)論大不相同，剛接節(jié)點(diǎn)柱面網(wǎng)殼的極限承載力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三種螺栓球節(jié)點(diǎn)情況，平均相差5倍以上，而且這種差別在兩種約束條件下也基本保持不變，顯然螺栓球節(jié)點(diǎn)并不適用于單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中.分析其原因，主要是柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理與球面網(wǎng)殼差異較大，球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力基本上是以薄膜力為主，桿件主要承受軸向力，彎矩作用較小，因此對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度要求較低.而單層柱面網(wǎng)殼在跨度方向呈圓拱受力特點(diǎn)，以薄膜力為主;而在長(zhǎng)度方向構(gòu)件布置基本與外荷載垂直，以彎曲受力為主，這樣將對(duì)節(jié)點(diǎn)的彎曲剛度要求較高，因此會(huì)導(dǎo)致螺栓球節(jié)點(diǎn)柱面網(wǎng)殼的極限承載力明顯偏低.嘗試將3種螺栓球節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度提高100倍，獲得極限荷載則明顯得到提升，甚至與剛性節(jié)點(diǎn)情況比較接近.

由此可見(jiàn)裝配有螺栓球節(jié)點(diǎn)的單層柱面網(wǎng)殼不宜在實(shí)際工程中采用，但這也不完全否定螺栓球柱面網(wǎng)殼的承載能力，因?yàn)樗跃哂幸欢ǖ某休d能力而非機(jī)構(gòu)，這樣對(duì)于承受荷載較小的裝飾性結(jié)構(gòu)中尚可考慮使用，但應(yīng)充分核算其實(shí)際承載能力.

圖13 柱面網(wǎng)殼極限荷載隨節(jié)點(diǎn)彎曲剛度變化曲線(xiàn)

4 結(jié)論

1)采用接觸模擬法建立的螺栓球節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬方法，可以在一定條件下替代試驗(yàn)研究，獲得與試驗(yàn)結(jié)果較為接近的螺栓球節(jié)點(diǎn)的抗彎性能.

2)利用彈簧單元，引入螺栓球節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系，可以模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中螺栓節(jié)點(diǎn)抗彎性能，實(shí)現(xiàn)螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的有限元建模.

3)節(jié)點(diǎn)抗彎試驗(yàn)表明，螺栓球結(jié)點(diǎn)具有一定的抗彎剛度，屬于半剛性節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中將其假設(shè)成鉸接節(jié)點(diǎn)，偏于保守.

4)螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼屈曲模態(tài)中節(jié)點(diǎn)連接處彎折現(xiàn)象嚴(yán)重，表明螺栓球節(jié)點(diǎn)彎曲剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力起到控制作用，而扭轉(zhuǎn)剛度的影響可以忽略不計(jì).

5)螺栓球節(jié)點(diǎn)球面網(wǎng)殼對(duì)于荷載的不對(duì)稱(chēng)分布較為敏感，以球面網(wǎng)殼為例，當(dāng)p/g為1/2時(shí)，網(wǎng)殼的極限承載力平均降低到均布荷載情況的75%.

6)螺栓球節(jié)點(diǎn)球面網(wǎng)殼極限荷載最低可達(dá)剛接節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的36%，最高可超過(guò)98%，因此螺栓球節(jié)點(diǎn)可以在一定范圍內(nèi)應(yīng)用在單層球面網(wǎng)殼中.而柱面網(wǎng)殼中桿件彎矩較大，螺栓球節(jié)點(diǎn)柱面網(wǎng)殼的極限承載力偏低，平均值僅為剛接節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼的10%，表明螺栓球節(jié)點(diǎn)不適用于柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu).

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Experiment of bolt-ball joint and its application in single-layer reticulated shells

CAO Zheng-gang，F(xiàn)AN Feng，MA Hui-huan，WANG Wei

(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，caohit@hit.edu.cn)

The bolt-ball joint system with actual bend-bearing capacity can be used in single-layer reticulated domes.Both experimental study and sophisticated finite element analysis were carried out to obtain the bending capacity of the joint which was described by bending-rotation curves.The finite element model of a single-layer reticulated dome with bolt-ball joints was established by ANSYS，in which spring elements were used to simulate bending stiffness of the joint obtained experimentally.The stability of single-layer domes was analyzed.Results indicate that the single-layer dome with bolt-ball joints is sensible to asymmetry load distribution and its buckling is process always accompanied with bending of the joint.The critical load of a single-reticulated dome with bolt-ball joints is 32%as that of much as the rigid dome at least，and the percentage will be over 98%at most.But for a single-layer cylindrical reticulated dome，the percentage is only 10%，indicating that the bolt-ball joint system can be used in single-layer reticulated domes，but should not be used in a single-layer cylindrical reticulated dome.

single-layer reticulated dome;bolt-ball joint;bearing capacity;experiment

TU393.3

A

0367－6234(2010)04－0525－06

2009－03－13.

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20070420876);

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50778054).

曹正罡(1975—)，男，博士，講師;

范 峰(1971—)，男，教授，博士生導(dǎo)師;

王 偉(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 趙麗瑩)