準直孔對三探測器法密度測井精度影響的MC模擬研究

吳文圣 肖立志

(油氣資源與探測國家重點實驗室，中國石油大學 北京 102249)

我國絕大多數(shù)油田屬于陸相沉積，薄互層多且層中油氣資源豐富。在油田的高含水后期開發(fā)階段，為持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)，薄差儲集層成為增加油氣產(chǎn)量的重要開采對象。因此，需研究能分辨厚度為20 cm左右薄儲層的測井方法，其中，高分辨率密度測井必不可少。高分辨率密度測井也稱多探測器密度測井，系在雙源距密度測井基礎上發(fā)展。在雙源距密度測井儀上增加探測器的方法有：(1) 在負源距范圍內(nèi)增加一個探測器[1]；(2) 在原來的長、短源距探測器間增加一個中間源距探測器[2]。方法(2)較方法(1)的伽瑪屏蔽要求低、成本低，更具可行性。密度測井要求高分辨率、高精度，因此需優(yōu)化儀器結(jié)構(gòu)設計，其中包括γ源和探測器準直孔形狀和開口角度的優(yōu)化設計[3]。本文用 Monte Carlo通用計算程序MCNP[4,5]研究γ源和探測器準直孔形狀和開口角度對高分辨率密度測井測量精度的影響。

1 計算模型

模型建立為半圓柱狀[6,7](圖1)，地層高75 cm，半徑為33 cm。儀器推靠井壁，外殼及源倉材料是鋼，探測器承壓殼為鎘。γ源為137Cs點源，能量0.662 MeV，源和探測器之間為理想屏蔽體。探測器記錄能量>0.15 MeV光子，并使統(tǒng)計誤差<1%。

圖1 計算模型Fig.1 The MC simulation model.

2 γ源的準直孔形狀

密度測井中，γ源和探測器在油井的同一側(cè)，探測器的地層散射γ計數(shù)與γ源的準直孔形狀有關(guān)[8]?，F(xiàn)有密度儀γ源基本都采用圖2所示楔形和窗形準直孔，圖中ψ為γ源準直孔開口角度。

由圖3，對窗形和楔形γ源準直孔，探測器計數(shù)均隨準直孔開口角度增大；對高密度純灰?guī)r與40%孔隙度含水石灰?guī)r，兩種形狀的準直孔所得的探測器計數(shù)差別很小。因此，僅由探測器計數(shù)率的大小，不易區(qū)分兩種形狀準直孔的優(yōu)劣。

圖2 輻射源準直孔形狀Fig.2 The collimation aperture shape of radioactive source.

圖3 探測器計數(shù)與γ源準直孔開口角度的關(guān)系Fig.3 Scattering γ-ray counts from different formations vs the opening angle of the γ-ray source aperture.

由圖 4，隨著準直孔開口角度的增大，兩種情況下探測器的靈敏度均降低。比較而言，在準直孔開口角度一定時，楔形準直孔時的探測器靈敏度高于窗形。因此，可選擇楔形準直孔作為γ源的準直孔開口形狀。

圖4 探測器靈敏度與γ源準直孔開口角度的關(guān)系Fig.4 The detector sensitivity vs the opening angle of the γ-ray source aperture.

3 γ源的開口角度及探測器準直孔形狀和開口角度

3.1 γ源準直孔開口角度

密度測井中，須保證長源距探測器具有足夠大的計數(shù)率，從而有足夠的測量精度，這是在確定 γ源準直孔開口角度時必須考慮的。

計算時，設長源距為37 cm，探測器準直孔開口形狀有窗形、楔形和槽形(圖5)，圖中θ為探測器準直孔開口角度。γ源和探測器準直孔開口角度均按 0°、11°、22°、33°和 45°變化，計算結(jié)果見圖 6、圖7，兩圖中N和A分別表示計數(shù)率和探測器對地層的靈敏度。

由圖6，窗形、楔形或槽形探測器計數(shù)率均隨γ源準直孔開口角度增大，增長幅度較快；當γ源開口角度一定時，計數(shù)率隨探測器開口角度變化的幅度很小，甚至可以不考慮。可見，在對探測器的計數(shù)率貢獻中，γ源準直孔開口角度處于絕對主導地位。

圖5 三種形狀的探測器準直孔Fig.5 Detector opening shapes.

圖6 純灰?guī)r中長源距探測器計數(shù)率與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.6 The relationship between long-spacing detector count and the opening angle of source in pure limestone.

圖7 長源距探測器靈敏度與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.7 The relationship between long-spacing detector sensitivity and the opening angle of source.

由圖 7，對窗形、楔形或槽形準直孔，長源距探測器對地層密度靈敏度均隨著γ源開口角度增大而減小；當源窗開口角度一定時，靈敏度隨探測器開口角度呈一定變化，但其對靈敏度的影響程度明顯小于源窗開口角度對靈敏度的影響。γ源準直孔開口角度從0°–45°，靈敏度變化程度不超過6%。

綜合圖6和圖7，γ源開口角度對長源距探測器的靈敏度影響較小，對計數(shù)率影響很大。對長源距探測器，得保證計數(shù)率有足夠好多統(tǒng)計誤差。因此，高分辨密度測井的γ源開口角度以45°為宜。

3.2 長源距探測器的開口形狀和角度

選擇長源距探測器準直孔形狀和開口角度應以計數(shù)率為主要考慮對象，兼顧考慮靈敏度。由圖6、圖 7，不同開口角度的三種形狀探測器準直孔對探測器計數(shù)率的影響很小，因此，探測器準直孔可以是窗形、楔形和槽形中的任意一種，為減少井眼對探測器的影響，探測器準直孔開口角度以0°為宜。

3.3 中源距探測器的開口形狀和角度

設中源距為21 cm，由圖8，窗形、楔形或槽形探測器的計數(shù)率均隨γ源開口角度增大，增長幅度較快，趨勢穩(wěn)定；當γ源開口角度一定時，計數(shù)率隨探測器開口角度增加，增幅較小。可見，γ源窗開口角度對探測器計數(shù)率的貢獻仍處于主導地位。

圖8 純灰?guī)r中中源距探測器計數(shù)率與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.8 The relationship between middle-spacing detector count and the opening angle of source or detector in limestone.

由圖 9，三種形狀的中源距探測器對地層密度靈敏度均隨γ源開口角度的增大而減小，減小幅度較快；當γ源開口角度一定時，靈敏度隨探測器開口角度的變化幅度不大。探測器開口角度變化對靈敏度的影響明顯小于γ源開口角度的影響。

圖9 中源距探測器靈敏度與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.9 The relationship between middle-spacing detector sensitivity and the opening angle of source.

圖8、9顯示，γ源開口角度45°、三種形狀準直孔開口角度5°–15°時，探測器計數(shù)率和靈敏度均較大。為減少井眼影響，準直孔形狀以窗形為佳。因此，探測器為窗形，開口角度為5°–15°時，中源距探測器將有較高的測量精度。

3.4 短源距探測器的開口形狀和角度

圖10 純灰?guī)r中短源距探測器計數(shù)率與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.10 The relationship between short-spacing detector count and the opening angle of source or detector in limestone.

圖10、11是短源距為10.5 cm時的計算結(jié)果，三種形狀準直孔探測器的計數(shù)率均隨γ開口角度增大，增長幅度較快，趨勢穩(wěn)定；當源窗開口角度一定時，計數(shù)率隨探測器開口角度增加的幅度明顯大于中源距和長源距的情況。由于短源距探測器有足夠大的計數(shù)率，計數(shù)率不是影響測量精度的主因。短源距探測器的源距較小，對地層的靈敏度較小，提高靈敏度是選擇探測器開口形狀和開口角度所要考慮的首要因素。

圖11 短源距探測器靈敏度與探測器和γ源開口角度的關(guān)系Fig.11 The relationship between short-detector sensitivity and the opening angle of source.

圖11中三種形狀準直孔的短源距探測器對地層密度靈敏度均隨γ源窗開口角度的增大而減小，幅度減小較快；當γ源窗開口角度一定時，靈敏度隨探測器開口角度的變化幅度不一，槽形變化幅度較小，窗形和楔形變化較大。當γ源開口角度為45°時，窗形和楔形的探測器靈敏度隨開口角度的變小而增大，開口角度為零時，靈敏度最大，因此，短源距探測器的開口角度為0°，即探測器為窗形準直孔。

4 結(jié)論

γ源的準直孔形狀和開口角度對測量精度的影響遠大于探測器準直孔形狀和開口角度；γ源和探測器的準直孔形狀和開口角度對計數(shù)率的影響遠大于對地層靈敏度的影響。為使高分辨率密度測井儀達到較高的測量精度，γ源的形狀以楔形，開口角度 45°為宜；長源距探測器準直孔形狀和開口角度以窗形，0°為宜；中源距探測器準直孔形狀和開口角度以窗形，5°–15°為宜；短源距探測器準直孔形狀和開口角度以窗形，0°為宜。

1 Eyl K A, Chapellat H, Chevalier P,et al. Soc Pet Eng,SPE-28407, 1994: 467–480

2 Stoller C, Darling H L, DasGupta T,et al. Density logging in slim holes with a novel array density tool, In: SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE38650,1997

3 鐘振千, 何清源, 王瑞平. 巖性密度測井及應用. 北京:石油工業(yè)出版社, 1994. 5–60 ZHONG Zhenqian, HE Qingyuan, WANG Ruiping.Litho-density logging and its use. Beijing: Petroleum Industry Press, 1994. 5–60

4 裴鹿成, 張孝澤. 蒙特卡羅方法及其在粒子輸運中的應用. 北京: 科學出版社, 1980. 5–50 PEI Lucheng, ZHANG Xiaoze. Monte Carlo method and its use in particletransport. Beijing: Science Press, 1980.5–50

5 Briesmeister J F (Ed.). MCNP-A General Monte Carlo Code for Neutron and Photon Transport, Version 3A,Monte Carlo Section, Los Alamos Radiation Transport Group, 1986

6 吳文圣. 用Monte Carlo方法模擬三探頭核測井響應及數(shù)據(jù)處理方法. 山東: 中國石油大學, 2002. 51–102 WU Wensheng. Simulating Three-Detector Nuclear Logging Response and Data Process Method with Monte Carlo Method. Doctor Thesis, Shandong: China University of Petroleum, 2002. 51–102

7 吳文圣, 黃隆基.地球物理學報, 2004, 47(1): 164–170 WU Wensheng, HUANG Longji. Chinese J Geophys,2004, 47(1):164–170

8 黃隆基. 放射性測井原理. 北京:石油工業(yè)出版社,1985. 81–100 HUANG Longji. The principle of radioactive logging.Beijing: Petroleum Industry Press, 1985. 81–100