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    基于合理低價(jià)中標(biāo)的投標(biāo)報(bào)價(jià)博弈分析

    2010-06-27 05:20:22陳偲勤
    合作經(jīng)濟(jì)與科技 2010年8期
    關(guān)鍵詞:低價(jià)博弈論投標(biāo)人

    □文/陳偲勤

    博弈論的核心思想是:假設(shè)對手在研究你的最大策略并追求自己最大利益行動的時(shí)候,你如何選擇最有效的策略。投標(biāo)報(bào)價(jià)是一門科學(xué),要講究策略和方法,報(bào)價(jià)太高,無疑會使報(bào)價(jià)失去競爭力而落標(biāo),報(bào)價(jià)太低,致使企業(yè)盈利太少。怎么實(shí)施最有利的投標(biāo)報(bào)價(jià),達(dá)到中標(biāo)的目的,并且獲得較高的盈利。由于投標(biāo)的往往不是一個(gè)投標(biāo)人,必須科學(xué)分析其他投標(biāo)人報(bào)價(jià)的策略后,決定自己的投標(biāo)策略,博弈論的觀點(diǎn)可以用于投標(biāo)的報(bào)價(jià)策略中。

    一、博弈論與合理低價(jià)中標(biāo)

    (一)博弈論。博弈論可以追溯到國際象棋等的研究,而今用于政治、經(jīng)濟(jì)、管理科學(xué)以及軍事、文化娛樂,人們的日常生活等諸多領(lǐng)域。博弈論,在風(fēng)險(xiǎn)不確定的情況下,研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)決策以及這種決策時(shí)的均衡問題。也就是說,一個(gè)行為主體的選擇受到其他行為選擇主體的影響,而且反過來影響到其他主體選擇時(shí)的決策問題和均衡問題。

    (二)合理低價(jià)中標(biāo)。投標(biāo)已經(jīng)成為施工企業(yè)承攬工程項(xiàng)目的主要方式,合理低價(jià)中標(biāo)在國際工程招投標(biāo)中十分流行,隨著我國加入WTO和FIDIC條款的使用,建筑行業(yè)與國際接軌勢在必行,合理低價(jià)中標(biāo)在我國也將成為趨勢。所謂合理低價(jià),就是在成本價(jià)之上的合理低價(jià)。對工程項(xiàng)目進(jìn)行投標(biāo)報(bào)價(jià)的目的,是通過參加競爭,爭取中標(biāo),通過中標(biāo)獲得工程項(xiàng)目合同的簽訂。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明:報(bào)價(jià)太高,無疑會使報(bào)價(jià)失去競爭力而落標(biāo);報(bào)價(jià)太低,致使企業(yè)盈利太低,甚至虧損。

    二、報(bào)價(jià)的博弈分析以及模型建立

    (一)投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈類型分析

    1、報(bào)價(jià)博弈的基本假設(shè)。(1)博弈規(guī)則:也就是招標(biāo)人的評標(biāo)方法,采用合理低價(jià)中標(biāo);(2)給定投標(biāo)人i(i=1,2,3,4),其成本(ci)以及報(bào)價(jià)(bi)只有投標(biāo)人自己知道,其他人不知。同時(shí),他也不知道其他人的報(bào)價(jià)和成本。但根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和對其他投標(biāo)人的了解程度可以確定cj的定義域?yàn)椋跮i,Hi]上的均勻分布。其中 Li是指投標(biāo)人i估計(jì)的j投標(biāo)人可能的最低成本(cj),Hi是估計(jì)的可能最高成本。由于本文中要求是合理低價(jià)中標(biāo),Hi=Bi(Bi為投標(biāo)人i預(yù)測的標(biāo)底價(jià))。根據(jù)投標(biāo)人i的預(yù)測,j投標(biāo)人的bj=ajcj+(1-aj)Bi;其中,(1≥aj≥0);(3)投標(biāo)人的目標(biāo)是盡可能中標(biāo),且使期望利潤最大化。

    2、投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈模型分析。根據(jù)博弈論的定義,不難發(fā)現(xiàn),招投標(biāo)的整個(gè)過程其實(shí)就是投標(biāo)人與投標(biāo)人、招標(biāo)人與招標(biāo)人之間的博弈過程,他們是有著不同的利益主體,并且他們的決策之間會相互影響和作用,從而成為博弈的各方。由于各投標(biāo)方不能完全了解對方的信息和決策,只能靠預(yù)測制定自己的標(biāo)書,這里的標(biāo)書相當(dāng)于決策,并且在我國的招投標(biāo)中以密封報(bào)價(jià)形式同時(shí)給出,所以投標(biāo)報(bào)價(jià)屬于典型的不完全信息靜態(tài)博弈。

    (二)投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈模型建立。因?yàn)榕馁u是規(guī)則明晰、規(guī)范化的市場,所以用博弈論來模型化拍賣是非常合適的。人們選擇拍賣的動機(jī)和不完全信息博弈下的動機(jī)很相似。而低價(jià)中標(biāo)下的博弈和書面密封拍賣做法類似的一種博弈模型,不同的是它屬于倒置的第一價(jià)格拍賣機(jī)制。即,最低的價(jià)格就是中標(biāo);拍賣是最高出價(jià)即為“中拍”。

    1、博弈模型的要素。參與人:假設(shè)n家承包單位對某項(xiàng)工程進(jìn)行投標(biāo),那么n家承包單位就是參與人1、參與人2、……、參與人n;行動:行動是參與人在博弈的某個(gè)時(shí)點(diǎn)的決策變量。在此博弈模型中,博弈人的行動就是每個(gè)博弈人的報(bào)價(jià)(bi,i=1,2…n);類型:參與人 i的類型就是他對工程項(xiàng)目的成本估價(jià)ci,實(shí)際的類型只有他自己知道,(ci服從[0,1]上的均勻分部);支付:在博弈中,支付是博弈人真正關(guān)心的東西,是指在特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定的效用水平,或者是指參與人得到的期望效用水平。

    2、兩個(gè)投標(biāo)人的情況。首先考慮兩個(gè)投標(biāo)人(i=1,2)的情況,投標(biāo)人的效用支付函數(shù)為:

    根據(jù)納什定理,此報(bào)價(jià)存在均衡解,也就是存在投標(biāo)人效用支付最大的戰(zhàn)略。在不完全信息靜態(tài)博弈中,戰(zhàn)略是由類型到行動的函數(shù),即參與人i的一個(gè)戰(zhàn)略為函數(shù)bi(ci),投標(biāo)人i的出價(jià)bi(ci)是其價(jià)值ci的嚴(yán)格遞增函數(shù)。

    納什均衡的式子為:

    式(2)就是投標(biāo)人i的期望效用最大化,p(bi<bj)是投標(biāo)人i中標(biāo)的概率,p(bi=bj)/2投標(biāo)人報(bào)價(jià)相同的概率。報(bào)價(jià)是連續(xù)分布,在連續(xù)分布情況下,相同出價(jià)的概率為0。因此,可以簡化為:

    式(3)即是給定投標(biāo)人i的最優(yōu)反應(yīng)式,所得的解就是一個(gè)納什均衡解。

    當(dāng)aj≠0時(shí),cj服從均勻分布,可得:

    (7)即為我們得到的均衡結(jié)果。由于這個(gè)博弈中是兩個(gè)人的決策過程,因此博弈的結(jié)果具有對稱性。易知,每一個(gè)參與人最優(yōu)的報(bào)價(jià)是各自的成本和估測的標(biāo)底價(jià)的和的一半,并且這個(gè)報(bào)價(jià)介于成本和“標(biāo)底”之間,符合合理低價(jià)中標(biāo)的要求,是合情合理的。

    當(dāng)αj=0時(shí),那么投標(biāo)人i只要不報(bào)標(biāo)底價(jià)即可;當(dāng)αj=1時(shí),雖然投標(biāo)人j可以中標(biāo),但是此時(shí)他的效用為0,故此時(shí)所得的解不是均衡解。

    (三)多個(gè)投標(biāo)人的情況。上面是兩個(gè)投標(biāo)人的情況,實(shí)際中往往不會是兩個(gè)投標(biāo)人。

    由(3)式得:投標(biāo)人i中標(biāo)求:

    三、結(jié)論分析

    (一)顯見,最優(yōu)報(bào)價(jià)不僅與成本價(jià)和標(biāo)底價(jià)有關(guān),還與投標(biāo)人數(shù)有關(guān)。當(dāng)n→∞時(shí),最優(yōu)投標(biāo)價(jià)接近于成本價(jià)。也就是說,隨著投標(biāo)人的增加,貝葉斯均衡標(biāo)價(jià)與估價(jià)之間的差異隨投標(biāo)人數(shù)的增加而減少。投標(biāo)單位越多,投標(biāo)單位獲利越少。目前,我國的建筑市場競爭日益激烈,承包商的利潤也逐步下降,也是一個(gè)不爭的事實(shí),原因在此也可略見一斑。

    (二)隨著成本的降低,引起報(bào)價(jià)的降低,中標(biāo)概率將增加。承包商效用將有可能提高,不中標(biāo)的效用為0,再少的盈利也比不中標(biāo)好。因此,作為每個(gè)承包商,都應(yīng)該把提高生產(chǎn)效率,降低成本作為自己提高效用的根本出發(fā)點(diǎn)。

    (三)我們的博弈模型是不完全信息靜態(tài)博弈,各個(gè)參與方所了解的對方的資料數(shù)據(jù)很少。已有的條件下,求解十分困難。投標(biāo)中各個(gè)參與人的戰(zhàn)略相同,因此各個(gè)參與人的最優(yōu)策略函數(shù)也是相同的,不同的是他們的估價(jià)。由此可以得到,在這種假設(shè)下估價(jià)較高的投標(biāo)人的最優(yōu)報(bào)價(jià)高于估價(jià)較低的投標(biāo)人。

    四、結(jié)束語

    合理低價(jià)中標(biāo)可以使各個(gè)投標(biāo)人在相對公平的條件下進(jìn)行投標(biāo),遵循市場經(jīng)濟(jì)的原則,企業(yè)自主報(bào)價(jià),一定程度上可以阻止投標(biāo)人和中標(biāo)者的不誠實(shí)交易,特別是在政府投資的項(xiàng)目中表現(xiàn)尤為突出。

    在經(jīng)濟(jì)全球化的今天,我國的招投標(biāo)制度也要和國際接軌。施工企業(yè)為了在投標(biāo)中勝出,務(wù)必做到兩點(diǎn):對各個(gè)競爭進(jìn)行盡可能準(zhǔn)確的估計(jì),得到盡可能多的信息;為了提高中標(biāo)率以及效用,每個(gè)承包商要努力想辦法降低成本。總之,博弈的真正結(jié)果,很大程度上取決于承包商個(gè)人的“能耐”和“技術(shù)”。

    [1]王夢瑩.使用博弈論談價(jià)格大戰(zhàn)[J].北方經(jīng)貿(mào),2004.8.

    [2]郝麗萍.建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈模型研究 [J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2002.4.

    [3]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海人民出版社,2004.

    [4]洪明等.淺析低價(jià)中標(biāo)[J].施工企業(yè)管理,2002.2.

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