建筑物的定位放樣方法及其誤差分析

朱 勇 鄒宗良

建筑物的定位放樣工作,就是要將建筑物的平面位置在實(shí)地上標(biāo)定出來(lái),其實(shí)質(zhì)是將建筑物的一些軸線交叉點(diǎn)、拐角點(diǎn)測(cè)設(shè)在地面上,它是建筑工程測(cè)量的主要任務(wù)之一。在施工現(xiàn)場(chǎng),由于干擾因素很多,測(cè)設(shè)方法和計(jì)算方法力求簡(jiǎn)捷,放樣精度應(yīng)根據(jù)建筑工程的性質(zhì)和設(shè)計(jì)的要求來(lái)確定,不需片面追求高精度,導(dǎo)致人力、物力及時(shí)間的浪費(fèi);但也不應(yīng)過(guò)低而影響施工質(zhì)量,甚至造成工程事故。本文將首先分析建筑物定位放樣的精度要求,然后討論極坐標(biāo)法和角度交會(huì)法放樣的誤差問(wèn)題,從而為建筑工程進(jìn)行定位放樣時(shí)合理的選擇放樣方案提供參考。

1 建筑物定位的點(diǎn)位放樣精度要求

建筑物定位的點(diǎn)位測(cè)量中誤差 m測(cè)受施工控制點(diǎn)的起算誤差m控和放樣誤差m放的共同影響,即:

由文獻(xiàn)[1]可知:點(diǎn)位測(cè)量中誤差和建筑限差之間的關(guān)系為m測(cè)=±N?Δ,N=1/3～1/2;當(dāng) N=0.4時(shí),m控=±0.082Δ,m放=±0.182Δ;當(dāng) N=0.5時(shí),m控=±0.102Δ,m放=±0.228Δ。

其中,Δ為建筑限差。

建筑限差是施工點(diǎn)位相對(duì)縱橫軸線偏離值的限值,在現(xiàn)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50300建筑工程施工質(zhì)量驗(yàn)收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)及GB 50202～GB 50209各專業(yè)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范等規(guī)范中,均作了明確規(guī)定。建筑限差的大小,是根據(jù)工程建筑物的規(guī)模和性質(zhì)來(lái)決定的。若取建筑限差分別為10mm,20mm,50mm,則我們可得建筑物定位的點(diǎn)位測(cè)量中誤差如表1所示。

表1 建筑物定位的點(diǎn)位測(cè)量中誤差 mm

2 點(diǎn)位放樣方法及其誤差分析

2.1 施工控制網(wǎng)的放樣誤差分析

施工測(cè)量貫穿于整個(gè)施工過(guò)程中,其首要任務(wù)就是建立施工測(cè)量控制網(wǎng)。施工控制網(wǎng)通常分為場(chǎng)區(qū)控制網(wǎng)和建筑物施工控制網(wǎng),對(duì)于規(guī)模較小的單體項(xiàng)目或當(dāng)項(xiàng)目間無(wú)剛性連接時(shí),可根據(jù)實(shí)際情況,減少施工控制網(wǎng)的布網(wǎng)層次,直接布設(shè)建筑物施工控制網(wǎng)?？刂泣c(diǎn)的點(diǎn)位精度可以用下式計(jì)算:

其中,mij為相鄰點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差;mβ為測(cè)角中誤差;Sij為相鄰點(diǎn)間邊長(zhǎng)。

當(dāng)采用全站儀布設(shè)施工控制網(wǎng)時(shí),根據(jù)全站儀的不同標(biāo)稱精度和不同的放樣距離,按式(2)可得控制點(diǎn)的放樣誤差如表2所示。

表2 控制點(diǎn)點(diǎn)位放樣誤差

比較表1和表2中的數(shù)據(jù),結(jié)果表明,若建筑限差 Δ≥20mm時(shí),測(cè)距精度為2+2×10-6?S,測(cè)角精度為1″和2″的全站儀基本能滿足放樣精度要求。

2.2 建筑物定位的點(diǎn)位放樣方法及其誤差分析

建筑物的定位是根據(jù)已布設(shè)好的控制點(diǎn)與放樣點(diǎn)間的角度(方向)、距離或相應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系而定出點(diǎn)的位置。常見(jiàn)的放樣方法有直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法、角度交會(huì)法、距離交會(huì)法和全站儀坐標(biāo)放樣法等。工程中可根據(jù)所用的儀器設(shè)備、控制點(diǎn)的分布情況、放樣場(chǎng)地地形條件及放樣點(diǎn)精度要求等從中選擇使用?，F(xiàn)分析用極坐標(biāo)法和角度交會(huì)法放樣點(diǎn)位的精度。

1)極坐標(biāo)法。采用極坐標(biāo)法放樣點(diǎn)位時(shí),點(diǎn)位放樣誤差可用下式計(jì)算:

其中,mP為放樣點(diǎn)點(diǎn)位中誤差;ms為邊長(zhǎng)中誤差;mβ為角度中誤差;S為測(cè)站點(diǎn)至放樣點(diǎn)的距離。

若不考慮標(biāo)定誤差,用不同的測(cè)距誤差、測(cè)角誤差和邊長(zhǎng)代入式(3),可得極坐標(biāo)放樣法的點(diǎn)位誤差,見(jiàn)表3。

表3 極坐標(biāo)放樣法的點(diǎn)位誤差

比較表1和表3中的數(shù)據(jù),測(cè)距精度越高,放樣誤差則越小;而測(cè)角精度的高低,對(duì)放樣誤差的影響很微小。當(dāng)測(cè)距中誤差大于1/5000時(shí),點(diǎn)位放樣誤差遠(yuǎn)超過(guò)了誤差要求;當(dāng)測(cè)距中誤差小于1/5000時(shí),放樣邊長(zhǎng)越大,點(diǎn)位誤差也越大,兩者成正比的關(guān)系,但只要選擇合適的邊長(zhǎng),點(diǎn)位放樣誤差能滿足要求。

2)角度交會(huì)法。角度交會(huì)法,適用于不便量距或測(cè)設(shè)點(diǎn)遠(yuǎn)離控制點(diǎn)的地方,見(jiàn)圖1。對(duì)于一般小型建筑物或管線的定位,亦可采用此法。測(cè)設(shè)點(diǎn)P的精度可按下式計(jì)算:

其中,mP為放樣點(diǎn)點(diǎn)位中誤差;β1,β2均為交會(huì)角;m為測(cè)設(shè)β1,β2的測(cè)角中誤差;SAP,SBP均為交會(huì)邊的長(zhǎng)度。

若不考慮標(biāo)定誤差,選擇不同的交會(huì)角和交會(huì)邊長(zhǎng)度代入式(4),可得角度交會(huì)法的點(diǎn)位放樣誤差,見(jiàn)表4。

從表4的計(jì)算結(jié)果可以看出,若不考慮點(diǎn)位標(biāo)定誤差,角度交會(huì)法的放樣誤差小于極坐標(biāo)法放樣誤差;當(dāng)交會(huì)邊長(zhǎng)度小于200m時(shí),只要兩交會(huì)角之和的正弦值不太小,點(diǎn)位放樣誤差能滿足要求。

表4 角度交會(huì)放樣法的點(diǎn)位誤差

3 結(jié)語(yǔ)

1)施工測(cè)量貫穿于整個(gè)建筑施工的全過(guò)程,放樣精度對(duì)建筑工程質(zhì)量和施工進(jìn)度都起著十分重要的作用,應(yīng)合理確定測(cè)量誤差與施工誤差的關(guān)系,控制點(diǎn)誤差與放樣誤差的關(guān)系。2)用極坐標(biāo)法進(jìn)行點(diǎn)位放樣時(shí),要合理確定放樣方案,選擇合適的測(cè)邊精度與測(cè)角精度,以減少點(diǎn)位放樣誤差。3)用角度交會(huì)法進(jìn)行點(diǎn)位放樣時(shí),要合理確定交會(huì)角度和距離,同時(shí)盡量減少點(diǎn)位標(biāo)定誤差,以提高點(diǎn)位放樣精度。

[1]王黎黎,楊志藻.建筑施工測(cè)量必要精度的探討[J].工程勘察,2000(2):59-61.

[2]DB 50026-2007,工程測(cè)量規(guī)范[S].

[3]陳麗華.測(cè)量學(xué)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2009.