RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)振動半主動控制中的應(yīng)用

肖海軍 李凡冰

1 概述

結(jié)構(gòu)振動半主動控制能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)自身的振動反應(yīng)及外部激勵信息,通過少量的能量來實時控制裝置的剛度、阻尼等參數(shù),來減小建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),實現(xiàn)對建筑結(jié)構(gòu)的可調(diào)控制,成為目前性價比最高、最具有工程應(yīng)用前景的一種結(jié)構(gòu)振動控制方法。磁流變液是隨著外加磁場強(qiáng)度的變化而改變其流變特性的新型功能材料,而且這種變化是連續(xù)、可控、可逆的。加入M R阻尼器的建筑結(jié)構(gòu)是高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng),因此,要想對其進(jìn)行控制是困難的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性特性和自組織、自學(xué)習(xí)能力,對非線性映射具有任意逼近的能力。而徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間短、收斂速度快、能夠逼近任意非線性函數(shù),因此,為半主動控制理論的研究提供了一條新的思路。

2 磁流變阻尼器力學(xué)模型

對于美國Lord公司制造的SD-1000-2型MR阻尼器,最大出力為200 kN,Spencer提出了描述其動力學(xué)特性的修正Bouc-Wen模型,見圖1。給定MR阻尼器的位移、速度和輸入電壓,此模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測所產(chǎn)生的阻尼力,是目前擬合精度最高的模型。

可由式(1)～式(3)描述該模型所產(chǎn)生的阻尼力:

其中,式(1)～式(3)中的系數(shù) α,c0,c1由下列關(guān)系式給出:

其中,v為加到MR阻尼器上的電壓。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。RBFNN由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成,隱含層采用徑向基函數(shù)作為激勵函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是,通過非線性變換將輸入向量從低維空間映射到高維空間,再通過對隱含層單元輸出的加權(quán)求和而得到輸出[2]。徑向基函數(shù)本文采用高斯函數(shù),其形式為:

其中,φi為隱含層第i個節(jié)點的輸出;X為輸入向量;ti為第i個節(jié)點的高斯函數(shù)中心;σi為高斯函數(shù)的半徑;‖?‖為范數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸出層第n個節(jié)點的輸出表示為:

其中,wni為φi→yn的連接權(quán)值;θn為第n個輸出節(jié)點的閾值。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

設(shè)有 p組輸入/輸出樣本 up/dp,p=1,2,…,L,定義目標(biāo)函數(shù)(L2范數(shù)):

學(xué)習(xí)的目的是使J≤ε。

其中,yp為在up輸入下網(wǎng)絡(luò)的輸出向量。

4 仿真分析

4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

本文采用Penzine(1975年)提出的過濾白噪聲的加速度功率譜密度生成人工模擬地震波作為地震波加速度輸入。其表達(dá)式為:

人工模擬地震波作用下,經(jīng)過Matlab仿真采用時程分析法得到建筑結(jié)構(gòu)的位移和加速度時程,采樣得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。采樣時間0.02 s,訓(xùn)練樣本取為建筑結(jié)構(gòu)頂層的動力響應(yīng)的前6 s數(shù)據(jù)(300組),并用全過程數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層取為當(dāng)前時刻和前兩個時刻結(jié)構(gòu)頂層的位移、速度反應(yīng)和人工模擬地震波的加速度數(shù)值以及下一時刻人工模擬地震波的加速度數(shù)值,輸出為下一時刻結(jié)構(gòu)頂層的位移和速度響應(yīng)。建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點為10,隱含層節(jié)點通過 K-means聚類法得到,取為13,輸出層節(jié)點取為2。利用Matlab仿真圖形見圖2,圖3。

圖2和圖3分別表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的建筑結(jié)構(gòu)頂層的位移和速度反應(yīng),并與在人工模擬地震波作用下的建筑結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進(jìn)行對比,很容易看出,預(yù)測輸出與理論計算非常接近。而且,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間短,收斂速度極快。

4.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)半主動控制

本文設(shè)計的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)半主動控制器根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)在地震動下的位移和速度響應(yīng),得到M R阻尼器所需要的輸入電壓。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層取為當(dāng)前時刻和前兩個時刻建筑結(jié)構(gòu)的頂層位移和速度響應(yīng)以及當(dāng)前時刻人工模擬地震波加速度輸入,輸出為MR阻尼器所需的輸入電壓。建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點為7,隱含層節(jié)點通過K-means聚類法得到,取為10,輸出層節(jié)點取為1,并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的電壓施加給MR阻尼器產(chǎn)生所需要的阻尼力。同時,將施加MR阻尼器控制力與沒有施加控制力(即無控)的頂層響應(yīng)進(jìn)行對比,仿真圖形見圖4,圖5。

從圖4和圖5可以看出,加入MR阻尼器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)半主動控制對頂層位移峰值減震率達(dá)到79.31%,對頂層速度峰值減震率達(dá)到74.37%。該控制策略對建筑結(jié)構(gòu)減震起到了比較好的效果,并且很好的發(fā)揮了MR阻尼器的可控性,有利于建筑結(jié)構(gòu)減震。

5 結(jié)語

本文應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對加入MR阻尼器的結(jié)構(gòu)振動半主動控制進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,該控制方案很好的發(fā)揮了MR阻尼器的可控性,達(dá)到了比較理想的減震效果。用MR阻尼器對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震還是一個嶄新的研究領(lǐng)域,發(fā)展前景將會十分廣闊。

[1]S.J.Dyke.Modeling and Control of Magneto-rhelogical Dampers for Seismic Response Reduction[J].Smart Materials and Structures,1996,5(4):565-575.

[2]劉玉兵,張宗揚,吳國軍.基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動機(jī)磨損預(yù)測分析[J].潤滑與密封,2009,34(1):71-72,83.

[3]閆明明,陳恩利,王 軍,等.結(jié)構(gòu)智能半主動控制系統(tǒng)仿真設(shè)計[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2007,19(21):4998-5001,5019.

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