弓弦樂器的聲學(xué)構(gòu)造

編譯/程伊兵

（中國音樂學(xué)院，北京 100101）

西洋弦樂器可以分為弓弦樂器（小提琴和維奧爾）與撥弦樂器（吉他和琉特琴）兩類，它們的本質(zhì)是架在琴馬上、放在幾乎包含一個封閉空間木箱上的一套弦。弦振動的部分能量通過琴馬傳給琴箱及內(nèi)空間，在其間產(chǎn)生相應(yīng)的顫動。在不考慮室內(nèi)音響和演奏者技術(shù)的情況下，聲音的響度和特征取決于來自琴弦的振動到發(fā)聲箱體到空氣的傳播。本文所討論的內(nèi)容主要涉及弓弦樂器。

1 弓弦樂器的構(gòu)造

1.1 共鳴箱（sounding box）

一架成品維奧爾（viol）或小提琴的共鳴箱（或琴體），包括側(cè)板、共鳴面板和硬木背板三個部分。共鳴面板和硬木背板的厚度一般為2 mm ～ 6 mm，通常使用云杉和曲面槭木。共鳴箱的側(cè)板則為厚1 mm的木帶條，通常與背板材質(zhì)相同。側(cè)板一般采取改變濕氣和高溫的方法，將其彎曲成樂器所需的形狀，與位于每個角落以及上下兩端的小木塊相黏結(jié)。側(cè)板連同正、背共鳴板，構(gòu)成壁很薄的堅韌箱體，可以支撐住琴弦的張力（小提琴琴弦的張力約為25 kg），而張力通過琴馬施加的向下壓力為7 kg ～ 9 kg。從琴弦而來的振動被琴馬承載，傳給面板，再傳遍整個結(jié)構(gòu)，包括琴腔中的空氣。

弓弦樂器的共鳴箱有兩個作用。首先，使兩個擁有不同顫動模式和振幅、在一個重要頻率范圍內(nèi)相互支持的共鳴板成為一體。單個共鳴板，如鋼琴里的共鳴板，當(dāng)其小于其自身聲音的波長時，在一定距離內(nèi)其兩面的輻射趨向于相互抵消。而在小提琴或維奧爾中，箱體的正、背共鳴板完全獨立地進行輻射，由此并不相互抵消。其次，箱體制造出一個共鳴腔體，其內(nèi)的空氣與整個樂器包括渦卷形琴頭、琴頸/指板、鰓托甚至弦栓相互作用影響?？諝馀c木顫動的這些相互影響，對成品樂器的音色和演奏質(zhì)量具有決定性作用。

1.2 音孔（soundholes）

無論是小提琴家族的f形音孔，還是維奧爾家族的C形音孔或火焰形音孔，都起著同樣重要的作用，特別是對小提琴和維奧爾的低音區(qū)而言。它們在為琴馬的搖擺運動提供了一個柔韌的平臺的同時，還容許空氣顫動從腔體進出。那些最低的是被稱為赫姆霍茨共振或赫姆霍茨式的振動，小提琴大約在270 Hz ～ 280 Hz，加固了G弦中把位和D弦低把位音高的基頻。該共振被正、背板向相反方向彎曲時，箱體的呼吸動作加強。赫姆霍茨共鳴的頻率取決于小提琴琴腔的體積、琴壁的彈性（柔量）以及f孔的位置和邊厚度。

1.3 音柱（soundpost）

音柱是薄得足夠穿過音孔的直條紋云杉棍，它被精心地按大小放置在琴馬的高音弦腳下。音柱給了琴馬的搖擺一個支點：琴馬的低音弦腳比高音弦腳上下偏移的幅度大，制造出正、背板的不對稱運動。此外，音柱自身末端出現(xiàn)強烈的搖擺運動（Fang and Rodgers, 1992），表明音柱的柔量對樂器聲音起著重要作用。

音柱的插入減少了正、背板的靈活度。結(jié)果不僅提高了壁板頻率，同時也提高了空腔共振模式，特別是赫姆霍茨式，取決于音柱尺寸的大小（C.M. Hutchins, 1974）。音柱在正、背板間的位置，其尺寸的適合度、木質(zhì)、形狀和硬度對樂器的聲音和演奏特性起著非常重要的作用，所以，意大利人稱音柱為“anima”（精神）、法國人則稱其為“ame”（心臟或靈魂）。

1.4 低音梁（bass-bar）

低音梁是直條紋漸細的云杉條，粘在面板里面，延伸其四分之三長，大約在最低音弦下。其不僅可以支撐弦張力產(chǎn)生的縱軸壓力，同時也可以把來自琴馬低音弦腳的顫動攜帶至高處以及頂部的下方區(qū)域，保持它們步調(diào)的一致。振動型分析（Modal analysis）顯示，低音梁的彎曲和扭曲決定面板的頻率和共振模式，由此影響整個樂器（Marshall, 1985）。對低音梁適度的塑形或調(diào)校，對成品小提琴來說至關(guān)重要。

1.5 琴馬（bridge）

琴馬起著濾波器的作用，通過吻合的腳將弦振動傳輸給樂器的木制結(jié)構(gòu)及其共鳴箱。琴馬架立在面板音孔凹陷處所表示的位置上，一腳立于音柱之上，另一腳在低音梁之上。

小提琴和維奧爾的聲音，不僅受到琴馬位置的影響，同時也受其密度、硬度、質(zhì)量分布和聲學(xué)傳輸特性的影響。所有這些特質(zhì)，都取決于琴馬在具有良好技藝的制作者手中的削制情況。小提琴琴馬重要的彎曲模式（bending modes）上達6 000 Hz，如全息干涉測量法圖所示（Reinicke, 1973）。圖中，小提琴琴馬（VIOLIN BRIDGE）的本征模（Eigenmodes）表明，其在三個不同頻率時的彎曲情況。上圖，在2 690 Hz時，琴馬頂部和側(cè)部主要前后彎曲；中圖，在3 000 Hz時有兩中彎曲模式：如虛線所示，左圖琴馬的整個上部在前后彎曲，右干涉圖所示為沿中心線兩側(cè)彎曲運動的琴馬；下圖，在6 000 Hz時，如縮略圖中虛線所示，整個琴馬在兩個腳上做上下移動。圖洛特（Trott）做了關(guān)于琴馬作用標(biāo)準(zhǔn)化的研究（1987），琴馬微調(diào)（bridge trimming）的作用通過有限要素分析法（f i nite element analysis）被測量過（Rodgers and Masino, 1990）。穆勒（Müller）（1979）研究了與制琴者技藝相關(guān)的琴馬的傳輸功能。

1.6 拉弦板（tailpiece）

弓弦樂器的拉弦板不僅可以固定琴弦，而且對音色和樂器的演奏質(zhì)量也有一定的影響。通過調(diào)校拉弦板與琴馬間的琴弦，弦尾繩的長度和硬度以及拉弦板加校音器的質(zhì)量和頻率等做出調(diào)整。試驗表明，在拉弦板的頻率與小提琴腔或琴體匹配或是其自然分音的時候，這些調(diào)整具有很好的效果。

2 維奧爾與小提琴的區(qū)別

雖然，維奧爾和小提琴都是弓形云杉（偶或是其他木種）面板，花紋沿尺寸長的一方，但維奧爾卻似乎比小提琴具有更高和略薄的面板。早期小提琴制作大師們仔細地匹配小提琴正、背的弓面。而相反的是，傳統(tǒng)維奧爾卻擁有平薄的背板，通常是彎曲的槭木，幾個部位被位于音柱處的相當(dāng)沉重的交叉拉條（cross-braces）加固。由此，維奧爾背板的主要作用是支撐音柱與鎖合（closure）共鳴箱，且傳統(tǒng)上不像小提琴那樣被“調(diào)?！薄?/p>

維奧爾與四根弦特質(zhì)的小提琴家族不同，它有五根、六根或更多根弦，繃得比小提琴松且由更平、更重的琴馬支撐。它們的拉弦板比小提琴的重且被更堅硬地支撐著。因此，維奧爾比小提琴缺少了一些光彩、力量和動態(tài)。

維奧爾家族包含和諧的五個或更多樂器成員，統(tǒng)一設(shè)計的琴體，大小分等級從高音童聲維奧爾到維奧龍尼（低音提琴）。所有琴聲都以兩個或三個樂器尺寸為一組，被一些如最高聲部（treble）和次中音（tenor）等充分地表示。維奧爾在演奏時都是豎握的，琴頸檔有品，握弓方法相同且指法技巧統(tǒng)一。

小提琴家族正如普里托里烏斯（Praetorius）（1619）所描述的那樣，它們擁有七個或八個按尺寸分級的Geigen（提琴），從三根弦的高音樂器到七根弦的立式貝司。小提琴和大提琴在17世紀(jì)和18世紀(jì)弦樂器制作大師們的發(fā)展下，次中音和大的中高音被廢棄了。19世紀(jì)早期，作曲家如柏遼茲（Berlioz）為滿足日益增大的音樂廳而要求弦樂擁有更大的能量。為達到這個目的，小提琴制作師們加長了小提琴的琴頸，且增大了其相對琴體平面的角度，與此同時加大了低音梁以提供相應(yīng)的強度和支撐。

20世紀(jì)50年代以來，通過結(jié)合數(shù)學(xué)、聲學(xué)理論、實驗和高超技藝的提琴制作，小提琴家族發(fā)展出每半個八度，從倍大提琴到高出小提琴一個八度的八種樂器（C.M.Hutchins, 1962, 1967, 1992），設(shè)計出為生動地再現(xiàn)其他七種音色范圍的小提琴共振特質(zhì)的樂器，這些樂器被稱為新小提琴家族，提供一致的弦樂音色質(zhì)地和覆蓋音樂范圍的增強了的能力，由此將普里托里烏斯的概念變成了現(xiàn)實成果。