基于三維偏差分析技術(shù)的尺寸公差設(shè)計應(yīng)用

泛亞汽車技術(shù)中心有限公司 馬振海 李應(yīng)軍 曾 賀 胡 敏

基于三維偏差分析技術(shù)的尺寸公差設(shè)計應(yīng)用

泛亞汽車技術(shù)中心有限公司 馬振海 李應(yīng)軍 曾 賀 胡 敏

整車開發(fā)過程中需要完成成百上千個零件的公差設(shè)計，為達到設(shè)定的質(zhì)量目標(biāo)，高效準(zhǔn)確的偏差分析控制成為公差設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。本文介紹了三維偏差分析采用的算法、虛擬樣車偏差分析模型建立開發(fā)流程、尺寸項目開發(fā)中的公差分配設(shè)計方法；并結(jié)合國內(nèi)自主開發(fā)項目多個實際案例，列舉了關(guān)鍵區(qū)域三維偏差分析理論計算數(shù)值與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)置信度對比；證明可以通過建立了虛擬工程樣車系統(tǒng)，完成車身裝配的匹配優(yōu)化、公差設(shè)計，可以減少為實現(xiàn)尺寸匹配而進行多輪物理螺釘車制造活動，節(jié)約項目開發(fā)時間和成本。

公差設(shè)計； 偏差分析;尺寸工程;蒙特卡洛模擬法

在整車設(shè)計和制造各個階段的各種偏差中，零部件偏差是導(dǎo)致整車裝配總偏差的關(guān)鍵因素之一。零部件公差是確定模具、檢具、工裝夾具公差的基礎(chǔ)，公差制定、分配不合理會造成模具、夾具的大量調(diào)整，造成生產(chǎn)成本上升。國內(nèi)外先進汽車設(shè)計公司設(shè)有尺寸工程部門，利用公差分配技術(shù)將公差目標(biāo)分配到各級并進行公差精度優(yōu)化，保證產(chǎn)品質(zhì)量。公差分配技術(shù)是指依據(jù)整車各子系統(tǒng)產(chǎn)品功能、內(nèi)外觀感官質(zhì)量和總體技術(shù)要求，考慮制造系統(tǒng)的經(jīng)濟工藝能力，在整車開發(fā)設(shè)計階段為零部件合理地分配公差［1~2］

主流公差管理模式有兩種，一是日系企業(yè)以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，將整車公差目標(biāo)層層分配到白車身總成、底板總成、大總成、小總成以及單件，并通過工程樣車制造來驗證調(diào)整設(shè)定的公差；二是歐美以先進的偏差分析軟件為技術(shù)手段，結(jié)合工程經(jīng)驗，將整個尺寸鏈通過虛擬仿真的方式完成整車及零部件公差管理。本文將會介紹泛亞汽車技術(shù)中心現(xiàn)階段是如何結(jié)合國內(nèi)零部件生產(chǎn)制造能力，借鑒歐美先進三維偏差分析公差管理軟件技術(shù)手段，實現(xiàn)車身公差管理系統(tǒng)化和標(biāo)準(zhǔn)化。

1 三維偏差分析軟件及算法

專業(yè)公差管理軟件主要有3DCS和Vis_VSA，分別由DCS及UG公司開發(fā)的一套零件、裝配件公差分析與設(shè)計軟件。目前國內(nèi)能夠獨立應(yīng)用這些軟件進行公差設(shè)計的整車廠較少，國內(nèi)開展基于三維偏差分析的公差設(shè)計工作更多地是采取與商業(yè)咨詢公司聯(lián)合應(yīng)用這些軟件開發(fā)尺寸系統(tǒng)。本文中公差管理理論分析計算應(yīng)用的是3DCS軟件。

1.1 偏差分析軟件算法

公差分析的方法有極值法和統(tǒng)計公差方法兩類，根據(jù)分布特性進行封閉環(huán)和組成環(huán)公差的分析方法稱為統(tǒng)計公差法［3~4］。為了便于描述，先定義公差函數(shù)。公差函數(shù)是尺寸鏈中欲求解封閉環(huán)或組成環(huán)與已知組成環(huán)和封閉環(huán)函數(shù)關(guān)系的表達式，設(shè)公差函數(shù)為：

式中，y為欲求解的封閉環(huán)或組成環(huán)的尺寸及偏差；n為已知組成環(huán)和封閉環(huán)的個數(shù)；x1，x2，…，xn為相互獨立的已知的組成環(huán)和封閉環(huán)的尺寸及偏差。對于線性尺寸鏈，可以從極值法的公式中推導(dǎo)出公差函數(shù)；對于非線性尺寸鏈，公差函數(shù)沒有統(tǒng)一的表達式，要根據(jù)尺寸鏈的幾何關(guān)系確定。

3DCS軟件中采用蒙特卡羅模擬法進行公差模擬分析。蒙特卡羅算法的基本思想為當(dāng)所求解問題是某種隨機事件出現(xiàn)的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種 “實驗”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解。用蒙特卡羅算法求解公差問題，其實就是把求封閉環(huán)尺寸公差的問題轉(zhuǎn)化為求解一個隨機變量的統(tǒng)計問題來處理；封閉環(huán)尺寸公差的確定，采用隨機模擬和統(tǒng)計實驗的方法求解，用這種方法得到的結(jié)果比較符合實際情況［5~6］。用蒙特卡羅模擬法進行公差分析的具體步驟為：

①明確各組成環(huán)的分布規(guī)律；

②根據(jù)計算精度要求確定隨機模擬次數(shù)N；

③根據(jù)各組成環(huán)尺寸的分布規(guī)律和分布范圍，分別對其進行隨機抽樣，從而得到一組已知組成環(huán)和封閉環(huán)尺寸的隨機抽樣 （x1，x2，x3， …，xn）；

④將隨機抽樣 （x1，x2，x3， …，xn） 代入公差函數(shù)，計算未知的封閉環(huán)或組成環(huán)尺寸，得到該尺寸的一個子樣；

⑤將步驟③、④重復(fù)N次，即可得到封閉環(huán)尺寸的N個子樣，構(gòu)成一個樣本；

⑥對求解的封閉環(huán)或組成環(huán)樣本進行統(tǒng)計處理，從而確定封閉環(huán)尺寸的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和公差等。

蒙特卡羅模擬法的計算機流程框圖如圖1示。

根據(jù)隨機模擬理論，在對各組成環(huán)尺寸進行隨機模擬時，可通過先產(chǎn)生在 (0，1)上均勻分布的隨機數(shù)，然后再根據(jù)隨機抽樣公式，換算成其它分布規(guī)律的隨機抽樣。3DCS軟件中預(yù)設(shè)制了各種函數(shù)，可根據(jù)需要選取所需分布來模擬組成環(huán)輸入，這些輸入均采用蒙特卡羅模擬法仿真。依據(jù)林德伯格-列維 (Lindberg-levy)中心極限定理，無論組成環(huán)隨機變量的分布如何，它的若干個獨立隨機變量抽樣值之和總是近似服從正態(tài)分布。工程設(shè)計應(yīng)用3DCS軟件時，無特別聲明時，組成環(huán)分布一般設(shè)定為正態(tài)分布函數(shù)。經(jīng)過分析，經(jīng)過N次抽樣，蒙特卡洛模擬值與正態(tài)分布積分的誤差ε可按下式進行估計：

式中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差；λ是與置信水平有關(guān)的參數(shù)；根據(jù)式公式 (2)可以看出抽樣次數(shù)N越大，分析誤差越小。

2 虛擬樣車偏差分析模型同步工程建立

尺寸工程開發(fā)是一項跨部門 （包括供應(yīng)商和協(xié)助開發(fā)單位）的系統(tǒng)集成工作，偏差分析工作采用同步工程模式開展。

2.1 虛擬樣車偏差分析模型建立開發(fā)流程

產(chǎn)品工程師按照整車開發(fā)時間節(jié)點提供產(chǎn)品數(shù)模、零件接口信息；工藝工程師提供生產(chǎn)制造工藝、裝配順序等信息；尺寸工程師提供產(chǎn)品尺寸匹配目標(biāo)、產(chǎn)品初始公差、基準(zhǔn)信息等；偏差分析工程師按照分析時間計劃完成整車內(nèi)外飾偏差分析模型的建立，提供偏差分析報告；建立的虛擬樣車偏差分析模型可以虛擬測量各個接口尺寸偏差狀態(tài)；為達到產(chǎn)品開發(fā)前期設(shè)定的尺寸匹配目標(biāo)，偏差分析報告完成后，尺寸項目經(jīng)理根據(jù)分析結(jié)果，對未達到尺寸匹配目標(biāo)的區(qū)域召開會議平衡輸入輸出。在這個過程中，盡力為達到尺寸匹配目標(biāo)而優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計、工藝設(shè)計、公差設(shè)計，偏差分析工程師對做出的優(yōu)化設(shè)計更改重新輸入虛擬樣車偏差分析模型，評估是否能夠達到設(shè)定的尺寸匹配目標(biāo)。尺寸工程開發(fā)過程中，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計以及生產(chǎn)制造工藝設(shè)計對產(chǎn)品尺寸匹配目標(biāo)的實現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用；基于虛擬樣車偏差分析模型研究產(chǎn)品及工藝設(shè)計優(yōu)化，節(jié)省了多輪物理螺釘車制造過程中產(chǎn)品樣件、模具以及生產(chǎn)工裝的開發(fā)時間及成本。偏差分析模型的建立開發(fā)流程如圖2所示。

2.2 公差分配管理研究

整車開發(fā)過程中需要對成百上千個零件以及大小總成的公差做優(yōu)化管理。泛亞汽車技術(shù)中心近些年不斷實踐嘗試，借鑒北美使用先進公差管理軟件經(jīng)驗，結(jié)合國內(nèi)主機廠以及供應(yīng)商實際生產(chǎn)能力，總結(jié)出了一套自上而下和自下而上的公差分配管理方法，如圖3所示。

隨著項目正式啟動，根據(jù)競爭對手匹配數(shù)據(jù)以及開發(fā)車型的市場定位，尺寸工作小組會初步完成整車尺寸匹配目標(biāo)的建立。項目開發(fā)過程中會努力實現(xiàn)這些設(shè)定的尺寸匹配目標(biāo)，保持車型市場競爭力。以尾燈與側(cè)圍間隙標(biāo)準(zhǔn)的開發(fā)為例，對自上而下和自下而上公差分配管理做詮釋。根據(jù)競爭對手?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)合以往項目經(jīng)驗，設(shè)定尾燈與側(cè)圍間隙匹配目標(biāo)公差為+/-0.xx，結(jié)合經(jīng)驗及目標(biāo)要求，自上而下將此公差目標(biāo)分配到白車身總成、底板總成、側(cè)圍總成、側(cè)圍內(nèi)外板單件；各級總成及單件公差分配完畢之后，將各級公差輸入虛擬樣車偏差分析模型中做自下而上的公差分配研究，評估是否能夠滿足設(shè)定的匹配目標(biāo)。若各級公差分配能夠滿足尺寸匹配目標(biāo)，則將這些公差發(fā)布到圖紙之中，完成公差管理任務(wù)；若第一輪虛擬樣車評估不能滿足設(shè)定的尺寸匹配目標(biāo)，則需要重新分配各級總成公差，或者評估是否需要更改產(chǎn)品、工藝設(shè)計。公差的重新分配是基于虛擬樣車系統(tǒng)完成的，虛擬樣車系統(tǒng)能夠給出各級總成對匹配目標(biāo)實現(xiàn)的貢獻率，以此貢獻率為基礎(chǔ)，重新分配各級公差。

2.3 偏差分析中的假設(shè)條件

偏差分析過程中假設(shè)尺寸鏈中所有的零件公差都在名義值附近波動，并且在公差范圍之內(nèi)；所有零件假設(shè)為沒有形變的剛體；貢獻率分析基于幾何線性關(guān)系。

目前技術(shù)手段無法預(yù)期的物理因素 (薄板零件的柔性、運動件慣性運動等)，重力因素，熱因素 （油漆工藝）等無法作為為三維偏差分析的輸入條件，這些因素是不可預(yù)測的；這些因素會帶來匹配偏差，需要根據(jù)實際生產(chǎn)情況調(diào)整消除；此外，偏差分析模型中的分析結(jié)果無法反映生產(chǎn)工廠中環(huán)境的變化。三維偏差分析技術(shù)可以預(yù)測的是偏差波動，無法預(yù)測均值偏移。在線調(diào)整、返修等特殊工藝三維偏差分析虛擬樣車系統(tǒng)中未計入。

基于數(shù)據(jù)分析，偏差分析方針結(jié)果置信度高于70%，剛性零件偏差分析結(jié)果更接近真實生產(chǎn)，柔性零件置信度較低；經(jīng)驗表明系統(tǒng)剛性越高，工廠及供應(yīng)商的生產(chǎn)能力越強，虛擬樣車分析結(jié)果與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合度越高。

3 偏差分析結(jié)果置信度研究

三維偏差分析技術(shù)在泛亞汽車技術(shù)中心已經(jīng)應(yīng)用多年，多年尺寸工程開發(fā)經(jīng)驗證明虛擬樣車系統(tǒng)分析結(jié)果置信度高于70%。工程前期開發(fā)，一般設(shè)定虛擬樣車系統(tǒng)中尺寸目標(biāo)可達性需要在10%以內(nèi)；實際生產(chǎn)期間，制造部門會根據(jù)實際情況做實車匹配，此外板鏈上在線調(diào)整、返修等特殊工藝，亦成為達到尺寸目標(biāo)的貢獻因素。

虛擬樣車偏差分析模型建立以后，偏差分析軟件以蒙特卡羅算法為基礎(chǔ)虛擬裝車，實現(xiàn)對整車各個配合區(qū)域做虛擬分析。鑒于篇幅限制，本文將結(jié)合實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，僅列舉三例已上市車型尺寸開發(fā)過程中對三維偏差分析技術(shù)的具體應(yīng)用；涵蓋整車前后端典型配合和工藝評價應(yīng)用。

案例一 某車型尾燈與側(cè)圍間隙配合，尺寸目標(biāo)設(shè)定為間隙1.5+/-0.8；三維偏差分析模型中均勻布置四個測點，結(jié)果偏差最大位置均方差為0.38，虛擬裝配一萬次統(tǒng)計超差概率為3.53%，如表一所示；上市生產(chǎn)以后實際生產(chǎn)波動最大處間隙數(shù)據(jù)均值為0.413，后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)在控制線以內(nèi)，如圖四所示。經(jīng)驗表明，類似尾燈與側(cè)圍這類剛性較強的配合區(qū)域，理論分析與實際數(shù)據(jù)置信度高。

案例二 某車型前蓋與前保配合，間隙及階差左右一致性小于2mm。虛擬樣車偏差分析結(jié)果間隙左右一致性6.99%超差，階差左右一致性10.96%超差。鑒于保險杠為柔性零件，前蓋實際裝配過程中有調(diào)整工藝保證周邊配合，某時間實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示69輛車統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，間隙左右一致性超差7.14%，階差左右一致性超差8.57%，超差車輛需通過在線調(diào)整或返修達到設(shè)計要求，如圖五所示。

表3 某車型前蓋與翼子板間隙階差分析結(jié)果

案例三 某車型前期研究前蓋關(guān)閉姿態(tài)工裝保證周邊配合有效性。傳統(tǒng)前蓋工裝一般在前蓋開啟狀態(tài)安裝前蓋，前蓋關(guān)閉后狀態(tài)有變化，需要重新調(diào)整。為了減少調(diào)整量，關(guān)閉姿態(tài)安裝前蓋工裝隨之產(chǎn)生，如圖六所示意。在虛擬樣車系統(tǒng)中通過虛擬裝配，可以實現(xiàn)對工裝有效性的研究預(yù)測。前蓋與翼子板配合間隙階差，左右側(cè)各建立兩個測點做虛擬裝配。表三為虛擬樣車系統(tǒng)中有無工裝工況下，前蓋與翼子板間隙階差超差概率比較，從比較中可以看出使用工裝時最大超差概率4.52%為間隙右1號測點；不使用工裝最大超差概率28.61%為間隙左二測點，可以得出安裝工裝對配合的實現(xiàn)有較大貢獻。后期生產(chǎn)啟動期間生產(chǎn)數(shù)據(jù)亦達到了設(shè)計目標(biāo)值，波動最大處數(shù)據(jù)見圖七。虛擬樣車偏差分析系統(tǒng)在工藝優(yōu)化選擇方面發(fā)揮了積極作用。

4 結(jié)論

本文介紹了三維偏差分析采用的蒙特卡羅算法、虛擬樣車偏差分析模型建立開發(fā)流程、尺寸項目開發(fā)中公差自上而下和自下而上的分配設(shè)計方法以及偏差分析過程中的假設(shè)條件；結(jié)合泛亞汽車技術(shù)中心多個自主開發(fā)項目實際案例應(yīng)用，列舉了項目前期三維偏差分析理論計算數(shù)值和后期實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，證明可以通過建立了虛擬工程樣車系統(tǒng)，完成車身裝配的匹配優(yōu)化、公差設(shè)計，進而可以減少為實現(xiàn)尺寸匹配而進行多輪物理螺釘車制造活動，節(jié)約項目開發(fā)時間和成本。

［1］李良,王德倫 車身公差分配工程應(yīng)用重慶工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué))Nov.2008 Vol.22 No.11

［2］林忠欽.汽車車身制造質(zhì)量控制技術(shù) ［M］．北京:機械工業(yè)出版社,2005.

［3］蔣莊德,苑國英等.機械精度設(shè)計.西安:西安交通大學(xué)出版社,2000

［4］GB/T5847-2004尺寸鏈計算方法.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2005

［5］吳昭同,楊將新計算機輔助公差優(yōu)化設(shè)計.杭州:浙江大學(xué)出版社,1999

［6］方紅芳 計算機輔助工序尺寸及其公差設(shè)計.上海:中國紡織大學(xué)出版社,2000

In order to achieve vehicle quality object,nearly need finish hundred or thousands parts tolerance allocation,high-efficiency、accurate variation analysis is one of most important process in vehicle dimension tolerance development.In the paper，introduce 3D variation analysis technology's calculate method、3D model created method of virtual mule car;Associate with independently development project cases,finish key focus area correlation study between virtual analysis data and factory production data；Study prove that virtual mule car model could support vehicle assembly matching optimized,tolerance design,which can substitute for cycled physical mule car function matching process,saving vehicle development timing and cost.

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