改進(jìn)貝葉斯算法的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

楊一鋒

(重慶大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，重慶 400030)

近年來(lái)，商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題已受到學(xué)術(shù)界和金融實(shí)業(yè)界的廣泛關(guān)注。信用風(fēng)險(xiǎn)［1］指借款人無(wú)法按期還本付息而導(dǎo)致銀行損失的可能性。在信用風(fēng)險(xiǎn)管理中，信用評(píng)估是基礎(chǔ)和關(guān)鍵。信用評(píng)估［2］是指對(duì)可能引起信用風(fēng)險(xiǎn)的因素進(jìn)行定性分析、定量計(jì)算，以測(cè)量借款人的違約概率，為貸款決策提供依據(jù)。當(dāng)前國(guó)際學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界處理此問(wèn)題的主流方法是基于分類(lèi)的方法——根據(jù)借款人的財(cái)務(wù)、非財(cái)務(wù)狀況，將其分為正常(按期還本付息)和違約兩類(lèi)，因此，信用評(píng)估就轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)中的分類(lèi)問(wèn)題。1968年 Altman提出Z-score模型［3］，將企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況與若干個(gè)財(cái)務(wù)狀況指標(biāo)建立起相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用線性函數(shù)判別式進(jìn)行分析，得出Z得分值，根據(jù)Z得分值的大小來(lái)判斷企業(yè)是否屬于破產(chǎn)組。王春峰等人［4］將判別分析法應(yīng)用于商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，并且通過(guò)與Logit方法相比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)判別分析法在訓(xùn)練樣本中的誤判要多一些，而在檢驗(yàn)樣本中的準(zhǔn)確率要比Logit方法高，但是這兩種方法在檢驗(yàn)樣本中的準(zhǔn)確率都比訓(xùn)練時(shí)要低得多。將貝葉斯分類(lèi)算法用于商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型不多見(jiàn)，此處首先采用主成分分析篩選出5個(gè)主要財(cái)務(wù)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)函數(shù)的計(jì)量參數(shù)，再構(gòu)造改進(jìn)的貝葉斯算法建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的分類(lèi)模型，將模型應(yīng)用于某商業(yè)銀行的實(shí)際數(shù)據(jù)分析，取得較好的分類(lèi)效果。

1 主成分分析

往往商業(yè)銀行中的具體信用風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題具有眾多指標(biāo)，應(yīng)何對(duì)此進(jìn)行特征提取，達(dá)到化簡(jiǎn)問(wèn)題復(fù)雜度的目的。由于指標(biāo)的高維特性會(huì)對(duì)問(wèn)題研究帶來(lái)不便，并且指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，可能因?yàn)槎嘀毓簿€性而無(wú)法得出準(zhǔn)確、可靠的結(jié)論。因此，在利用評(píng)估模型對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)之前，首先引入主成分分析法?；舅悸肥菑膒個(gè)原始財(cái)務(wù)指標(biāo)中提取m個(gè)相互獨(dú)立主成分，每個(gè)主成分都是原來(lái)多個(gè)指標(biāo)的線性組合。提取的主成分根據(jù)特征值大小排序，特征值最大的主成分對(duì)原始財(cái)務(wù)指標(biāo)的解釋力度最大，如果特征值小于1，表示該主成分的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原變量的解釋力度大。如果m個(gè)主成分可以解釋大部分原始財(cái)務(wù)指標(biāo)的方差或者提取主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上，那么m維主成分空間就能夠最大限度地保留原始p維財(cái)務(wù)指標(biāo)空間的信息。具體操作步驟如下:

設(shè)由n個(gè)樣本，p個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣Xn×p，其中第j列元素記為xj=(x1j，…，xnj)T，xj也表示第j個(gè)指標(biāo)。

(3)計(jì)算矩陣V的前m個(gè)特征值λ1≥λ2≥…≥λm，以及對(duì)應(yīng)的特征向量α1，α2，…，αm，并對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交化處理，即滿足:||αi||=1，=0，?i，j;

(4)求第h個(gè)主成分，其中αhj是主軸αh的第j個(gè)分量。

2 改進(jìn)的貝葉斯分類(lèi)算法

2.1 一般的貝葉斯分類(lèi)算法原理

于是修改式(1):

2.2 改進(jìn)的貝葉斯分類(lèi)算法

利用邊緣概率P(x1|Ci)，P(x2|Ci)，…，P(xn|Ci)，由 Copula函數(shù)來(lái)確定概率P(X|Ci)的計(jì)算，有效地避免的指標(biāo)間的獨(dú)立性的限制條件。選擇適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)C'構(gòu)造分類(lèi)算法公式:

此外主要采用 Gumbel Copula函數(shù)［3］:

其中θ≥1是函數(shù)參數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)參數(shù)θ的最優(yōu)取值范圍為［1，1.7］。

3 實(shí)證分析

3.1 樣本采集及預(yù)處理

針對(duì)某商業(yè)銀行中的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題，進(jìn)行了實(shí)證分析。數(shù)據(jù)來(lái)源于某評(píng)級(jí)公司2007—2009年期間為委托公司制作的評(píng)級(jí)報(bào)告。財(cái)務(wù)報(bào)表齊全的共計(jì)87個(gè)樣本。評(píng)級(jí)公司根據(jù)公司的貨幣資金、應(yīng)收帳款凈額、存貨凈額、流動(dòng)資產(chǎn)、長(zhǎng)期投資等21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，綜合分析將企業(yè)分為 AA、AAA、AA+、A+、AA-的5個(gè)級(jí)別。根據(jù)主成分分析步驟對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算得到表1。

表1 預(yù)處理結(jié)果

由表1可知，當(dāng)取前5個(gè)主成分時(shí)，其方差的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到86.917%，因此選取這5個(gè)指標(biāo)為評(píng)價(jià)模型的計(jì)量參數(shù)。

3.2 實(shí)證分析及評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可信度

掃描訓(xùn)練樣本集，統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練集中，類(lèi)別Ci的個(gè)數(shù)di和屬于類(lèi)別Ci的樣本中屬性Ak取值為v的實(shí)例個(gè)數(shù)dik，構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表;計(jì)算所有的先驗(yàn)概率P(Ci)=di/d和條件概率P(Ak=v|Ci)=dik/di，形成概率表;由式(4)，選擇參數(shù)θ∈［1，1.7］，從θ=1開(kāi)始進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，以步長(zhǎng)為0.1依次學(xué)習(xí)8次，選取訓(xùn)練效果最優(yōu)的θ值構(gòu)建分類(lèi)器;采用MATLAB編程進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果如下(表2)。

表2 計(jì)算結(jié)果

仿真試驗(yàn)表明，當(dāng)參數(shù)選取1.2和1.3時(shí)，該模型分類(lèi)正確率達(dá)到最大值86.11%。

4 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際的銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中，信用等級(jí)分類(lèi)準(zhǔn)確率并不是商業(yè)銀行可以接受的最低底線，從風(fēng)險(xiǎn)的角度考慮，如果將低信用等級(jí)客戶(hù)評(píng)級(jí)為高信用等級(jí)客戶(hù)，則銀行需要承擔(dān)相當(dāng)高的風(fēng)險(xiǎn)，而如果將高信用等級(jí)的客戶(hù)評(píng)級(jí)為低信用等級(jí)的客戶(hù)，銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)反而降低了。因此，對(duì)于商業(yè)銀行而言，管理者期望獲得較為準(zhǔn)確的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果。此外嘗試了將主成分方法與改進(jìn)貝葉斯算法相結(jié)合用于某商業(yè)銀行中的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并取得了較好的評(píng)估效果，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。

［1］陳雄華，林成德，葉武.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)信用等級(jí)評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2002，17(6):570-575

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［3］洪錫熙.風(fēng)險(xiǎn)管理［M］.廣州:暨南大學(xué)出版社，1999

［4］王春峰，萬(wàn)海暉.商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及其實(shí)證研究［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，1998，1:68-72

［5］ROGER B N.An Introduction to Copulas［M］.Springer，1999

［6］李振興，韓仿仿.基于PLS快速剪枝法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2010(1):129-132