無熱化星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉健,郝云彩,常軍,王涌天

(1.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院, 北京 100081； 2.北京控制工程研究所 空間智能控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190)

由于溫度變化導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)焦平面移動(dòng),成像質(zhì)量惡化,星敏感器應(yīng)用的特殊空間環(huán)境溫差尤其明顯,因此需在設(shè)計(jì)階段提前考慮溫度變化對(duì)光學(xué)質(zhì)量帶來的影響,并對(duì)其進(jìn)行無熱化處理,從而使星敏感器光學(xué)系統(tǒng)能承受大范圍溫度變化,保持光學(xué)性能的穩(wěn)定. 目前國(guó)內(nèi)無熱化主要針對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行,由于適用于紅外波段的光學(xué)材料相對(duì)較少,因此在系統(tǒng)消熱的過程中材料的選取相對(duì)簡(jiǎn)單. 相比之下,星敏感器光學(xué)系統(tǒng)主要工作于可見光波段,可用光學(xué)材料非常多. 除此之外,星敏感器系統(tǒng)對(duì)于能量均勻性和系統(tǒng)抗離焦情況有著更為嚴(yán)格的要求,因此,其材料的選取、系統(tǒng)優(yōu)化和消熱的過程更為復(fù)雜.

無熱化技術(shù)主要分機(jī)械被動(dòng)式、電子主動(dòng)式、光學(xué)被動(dòng)式[1]. 機(jī)械被動(dòng)消熱通過高膨脹率材料的熱脹冷縮，使透鏡產(chǎn)生軸向位移從而實(shí)現(xiàn)無熱化補(bǔ)償,可靠性高、構(gòu)成簡(jiǎn)單,但體積大,極為笨重；電子主動(dòng)消熱由處理器計(jì)算出溫度變化對(duì)應(yīng)的像移,然后推動(dòng)透鏡移動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,消熱效果極好,但系統(tǒng)復(fù)雜、可靠性差[2]；光學(xué)被動(dòng)消熱通過匹配光學(xué)材料的dn/dt、膨脹系數(shù)和機(jī)械材料的膨脹系數(shù),使各因素影響產(chǎn)生的溫度焦移相互補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)在工作溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量的穩(wěn)定. 可見,與其他兩種補(bǔ)償方式相比,光學(xué)補(bǔ)償方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、無需供電、可靠性好的特點(diǎn)[3],符合現(xiàn)代光學(xué)儀器小型化、輕型化的要求. 因此,在星敏感器光學(xué)系統(tǒng)無熱化設(shè)計(jì)的過程中,選用光學(xué)被動(dòng)式無熱化技術(shù).

1 消熱方法

(1)

(2)

由式(1)(2)可以看出兩種熱差均由光學(xué)熱差系數(shù)和機(jī)械熱差系數(shù)組成,所以無熱化過程就是使光學(xué)熱差和機(jī)械熱差相互補(bǔ)償?shù)倪^程,而光學(xué)熱差又可以通過選擇不同T值的透鏡組合加以改變,使之與機(jī)械熱差相匹配. 因此,無熱化的關(guān)鍵在于選取合適的光學(xué)材料和結(jié)構(gòu)材料組合.

進(jìn)行無熱化設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足光焦度、校正色差和消熱差的要求,即系統(tǒng)需滿足如下無熱化方程：

(3)

式中：hi為第一近軸光線在各鏡組的高度；Φi，νi分別為各鏡組的光焦度及阿貝常數(shù)；αh為鏡筒支架的線膨脹系數(shù). 通過求解無熱化方程組,選定材料確定光焦度分配后[4],在保持光焦度基本不變條件下經(jīng)過像差校正實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無熱化.

2 材料選取

通過求解消熱差方程組可以獲得多種結(jié)構(gòu)形式和材料組合,在該情況下,需要對(duì)使用的光學(xué)材料進(jìn)行合適的選擇，光學(xué)材料的選擇原則如下.

① 耐潮級(jí)別<2級(jí). 耐潮級(jí)別>2級(jí)的光學(xué)材料,其CaO含量高,化學(xué)性質(zhì)不穩(wěn)定,因此不予以采用.

② 正負(fù)透鏡阿貝數(shù)相差大. 根據(jù)像差理論,對(duì)色差的校正應(yīng)采取不同色散值的玻璃組合形式,所采用光學(xué)材料阿貝數(shù)相差懸殊[5],則優(yōu)化過程中的色差比較容易校正.

③ 應(yīng)用玻璃消熱圖進(jìn)行輔助選擇. 對(duì)三片以下透鏡組進(jìn)行材料選擇時(shí),可以應(yīng)用玻璃消熱圖,獲取盡可能大的材料三角形[6],實(shí)現(xiàn)透鏡光焦度最小.

3 系統(tǒng)無熱化設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)指標(biāo)

無熱化系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的工作溫度：-10℃～30℃；相對(duì)孔徑：1∶2；視場(chǎng)：10°；光譜范圍：0.5～0.8μm；中心設(shè)計(jì)波長(zhǎng)：0.65μm；光斑要求：接近圓；能量為高斯分布.

3.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和無熱化分析

按照光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo),結(jié)合以上理論,通過求解方程組(3),在得出系統(tǒng)相應(yīng)初始結(jié)構(gòu)和材料選擇的基礎(chǔ)上,再利用CODE V進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),系統(tǒng)由匹茲凡結(jié)構(gòu)復(fù)雜化得到,光闌配置于第一面,共使用9個(gè)透鏡實(shí)現(xiàn)光焦度均勻分配,基本消除色差和畸變,整套星敏感器光學(xué)系統(tǒng)在-10℃～30℃溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量穩(wěn)定且具有優(yōu)良性能. 在材料選擇方面,光學(xué)透鏡1，3，7采用鑭系玻璃,透鏡2，4，9采用氫化玻璃,其余透鏡選擇鋇系光學(xué)材料,機(jī)械材料選擇銦鋼,圖1為系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖.

圖1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖

評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)無熱化程度首先應(yīng)考慮系統(tǒng)像面在溫度變化時(shí)的移動(dòng)量,以下給出在各參考溫度下系統(tǒng)后截距. 由表1可以看出,在不同溫度下,像面發(fā)生漂移,最大值為0.2μm. 這也說明該系統(tǒng)經(jīng)消熱以后,在使用溫度范圍內(nèi),基本保證了實(shí)際成像面位置不改變.

表1 不同溫度下系統(tǒng)后截距

星敏感器光學(xué)系統(tǒng)要求像斑能量為高斯分布,像斑形狀基本為圓,也就是要求像斑能量要高度集中. 鑒于所使用的CCD像元尺寸為15 μm,考慮到亞像元算法的計(jì)算要求光斑的80%能量集中于兩個(gè)像素內(nèi),即30 μm的范圍內(nèi). 消熱以后的光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)在各溫度下滿足系統(tǒng)對(duì)光斑尺寸和能量集中度的要求,圖2給出在-10 ℃，20 ℃，30 ℃時(shí)徑向能量集中度曲線,圖中橫坐標(biāo)為光斑直徑D,縱坐標(biāo)為光斑環(huán)圍能量比η. 表2給出不同溫度、不同視場(chǎng)下,對(duì)應(yīng)于80%能量處的光斑直徑D.

圖2 各溫度下徑向能量集中度曲線

表2各溫度下不同視場(chǎng)80%能量對(duì)應(yīng)的半斑直徑集中度

Tab.2Energydiameterfordifferenttemperatures

θ/℃D/mm(0°，0°)(0°，1.5°)(0°，2.5°)(0°，3.5°)(0°，5.0°)-100.028070.029960.028510.027740.02648200.020760.021180.022530.023380.02330300.023690.022950.024070.024460.02649

分析以上數(shù)據(jù),該消熱系統(tǒng)在各參考溫度下,各視場(chǎng)光斑都比較均勻,可以滿足成像均勻性的要求. 評(píng)價(jià)系統(tǒng)無熱化程度的另一個(gè)重要指標(biāo)就是在各溫度下系統(tǒng)傳遞函數(shù)fMTF相對(duì)于參考溫度的變化情況. 沒有消熱的星敏感器光學(xué)系統(tǒng)在溫度變化時(shí),其傳遞函數(shù)下降極快,經(jīng)無熱化處理以后,各溫度下傳遞函數(shù)應(yīng)與參考溫度基本一致. 圖3給出系統(tǒng)的fMTF曲線作為參考,橫坐標(biāo)為空間頻率ν,縱坐標(biāo)為fMTF值,在各圖中分別給出對(duì)應(yīng)于軸上視場(chǎng)、0.5視場(chǎng)、0.7視場(chǎng)和全視場(chǎng)處的傳遞函數(shù)曲線,實(shí)、虛線分別對(duì)應(yīng)于子午方向和弧矢方向. 可以看到在各溫度下,各視場(chǎng)在40 lp/mm處fMTF值均高于0.3,傳遞函數(shù)曲線基本一致. 波長(zhǎng)為800，725，650，575，500 nm時(shí)權(quán)重分別為1，3，5，2，1. 綜合分析以上結(jié)果,認(rèn)為該系統(tǒng)在工作溫度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)良好消熱.

圖3 各溫度下系統(tǒng)fMTF曲線

4 結(jié) 論

作者依據(jù)消熱差理論給出了光學(xué)系統(tǒng)無熱化過程中材料的選取原則,通過消熱差方程組求解可以獲得多種初始結(jié)構(gòu)和材料組合,在此基礎(chǔ)上依據(jù)材料選取原則進(jìn)行取舍,使光學(xué)材料的光熱膨脹系數(shù)和結(jié)構(gòu)材料的熱膨脹系數(shù)相補(bǔ)償,可以在一定溫度范圍內(nèi)獲得良好的無熱化光學(xué)系統(tǒng).

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