樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)鐵路大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響

蔣成強(qiáng)

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 天津 300142)

地震是一種自然現(xiàn)象。全球每年平均發(fā)生破壞性地震近千次,其中震級(jí)達(dá)7級(jí)或7級(jí)以上的大地震約十幾次,給人類(lèi)帶來(lái)了極大的災(zāi)難,嚴(yán)重地威脅到人們的財(cái)產(chǎn)及生命安全[1]。有關(guān)地基基礎(chǔ)的震害在各次地震中都有發(fā)生,造成的破壞及其后果令人震驚。樁基是建于軟弱土層中的橋梁最常用的基礎(chǔ)形式。樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、阻尼和地震反應(yīng)發(fā)生改變,主要表現(xiàn)為自振周期延長(zhǎng)、阻尼增加、內(nèi)力及位移反應(yīng)改變等[2],而忽略這種改變并不總是偏安全的。因此,對(duì)建立在樁基上的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí),有必要將樁-土-結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體來(lái)研究,并且考慮其相互作用的影響。以某鐵路跨黃河連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?建立了該橋的空間有限元模型,并通過(guò)改變地質(zhì)條件，研究場(chǎng)地土的剛度對(duì)該橋動(dòng)力特性和地震反應(yīng)的影響,得出了有益的結(jié)論,可供抗震設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1 土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析模型與分析方法

1.1 土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本概念

土與結(jié)構(gòu)相互作用(Soil—Structure Interaction,簡(jiǎn)稱(chēng)SSI),可以分為靜力相互作用和動(dòng)力相互作用問(wèn)題。橋梁與支承它的地基之間總是有相互作用的，最常見(jiàn)的是作為橋梁地基的土體與上部結(jié)構(gòu)的相互作用，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的剛度大而地基的剛度相對(duì)較小時(shí),這種相互作用顯得更為突出。只有當(dāng)?shù)鼗膭偠葻o(wú)限大時(shí),結(jié)構(gòu)上的反應(yīng)只取決于上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,此時(shí)無(wú)相互作用的影響。圖1示意了土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的機(jī)理。圖1(a)假定地基為剛性,結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)特性能取決于上部結(jié)構(gòu),此時(shí)無(wú)相互作用存在。圖1(b)表示結(jié)構(gòu)物建在具有一定柔性的土上,當(dāng)在基巖位置處輸入地震動(dòng)Xg1,通過(guò)地基土傳遞到基礎(chǔ)底部時(shí),地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)幅值及頻譜成分已經(jīng)發(fā)生了變化,地震動(dòng)已成為Xg2；同時(shí)，由于有相互作用的存在,結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能也發(fā)生了變化。在考慮SSI效應(yīng)時(shí),也可先求得在Xg1作用下,經(jīng)過(guò)土與結(jié)構(gòu)相互作用后傳至地表的Xg2,繼而用Xg2作為結(jié)構(gòu)基底的地震動(dòng)輸入,進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析。但這種分析是近似的,未充分考慮相互作用的影響,如圖1(c)所示。

圖1 土與結(jié)構(gòu)相互作用概念示意

1.2 土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析模型

樁-土結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題十分復(fù)雜,難以得到解析解,不少學(xué)者提出了許多簡(jiǎn)化的計(jì)算模型以及相應(yīng)的計(jì)算方法。

(1)彈性地基梁模型[3]：假設(shè)土體在任意的應(yīng)力與該點(diǎn)的位移成正比,土對(duì)樁的作用可用彈簧體系來(lái)代替。

(2)多質(zhì)點(diǎn)體系模型：地基土影響用非線(xiàn)性彈簧和阻尼器模擬。

(3)梁和波動(dòng)場(chǎng)模型：地基阻抗通過(guò)波動(dòng)理論來(lái)求解,可采用簡(jiǎn)化的平面無(wú)限域測(cè)量場(chǎng)或三維無(wú)限域波動(dòng)場(chǎng)模型,一般后者只適用于均勻地基。

(4)有限元模型：樁、地基均按有限元方法離散。

(5)邊界元模型和混合模型[4]：地基按邊界元方法離散,樁按有限元方法離散,也可通過(guò)邊界元模型計(jì)算地基阻抗等。

1.3 土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析方法

土與結(jié)構(gòu)相互作用分析按求解方法可分為解析法、數(shù)值法、數(shù)值解析結(jié)合法以及集中參數(shù)法。其中解析法要求簡(jiǎn)單規(guī)則的邊界條件及均勻的介質(zhì)，能解決的問(wèn)題是有限的。因此,數(shù)值法和數(shù)值解析法成為目前研究土與結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題的主要方法。

2 跨黃河連續(xù)剛構(gòu)橋工程簡(jiǎn)介

圖2 跨黃河連續(xù)剛構(gòu)橋全橋總布置(單位:cm)

跨黃河連續(xù)剛構(gòu)橋全長(zhǎng)325.7 m,跨徑布置為96.85 m+132 m+96.85 m,是一座預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋,其總體布置見(jiàn)圖2。剛臂墩基礎(chǔ)均采用32φ2樁基布置形式,縱向4排,橫向8排；邊墩采用20φ2樁基布置形式,縱向4排,橫向5排。主梁橫截面為單箱單室變截面,端支座和主梁跨中梁高為5.79 m,中支點(diǎn)處梁高為10.61 m,其間梁高按二次拋物線(xiàn)變化；剛臂墩上部采用矩形空心薄壁墩,下部采用圓端型實(shí)體墩，采用懸臂澆筑施工。

3 結(jié)構(gòu)有限元模型和計(jì)算結(jié)果分析

3.1 有限元模型

本文采用有限元通用程序MIDAS進(jìn)行計(jì)算。梁和橋墩均采用空間梁?jiǎn)卧M，主梁與剛臂墩剛接，樁土相互作用簡(jiǎn)化成彈簧約束加在墩底[5]。有限元模型如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型

據(jù)勘探及地質(zhì)測(cè)繪揭示,橋址區(qū)地層巖性為第四系全新統(tǒng)人工堆積層(Q4ml)雜填土；第四系上更新統(tǒng)洪積層(Q3pl)黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂、細(xì)砂、中砂、礫砂細(xì)圓礫土、粗圓礫土、卵石土；上新統(tǒng)(N2)礫巖、泥質(zhì)砂礫巖。根據(jù)樁-土相互作用理論計(jì)算得墩底彈簧剛度如表1工況2所示。本文旨在分析改變地質(zhì)條件對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性及抗震性能的影響,故選取了具有代表性的四種工況進(jìn)行分析計(jì)算,工況1將地基看成剛性的,且橋墩直接與地基剛接；工況3地層主要由粉砂、細(xì)砂及細(xì)圓礫土組成；工況4地層主要由粉質(zhì)黏土及粉砂組成；四種工況下墩底彈簧剛度的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 墩底剛度結(jié)果

注：扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度按無(wú)窮大計(jì)。

3.2 反應(yīng)譜數(shù)據(jù)

該橋采用反應(yīng)譜法求得橋梁在地震作用下的響應(yīng)。橋梁位于8度區(qū),多遇地震下水平地震影響系數(shù)0.07g,場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)二區(qū),特征周期為0.40 s。反應(yīng)譜曲線(xiàn)依據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50111—2006),見(jiàn)圖4。

圖4 反應(yīng)譜曲線(xiàn)

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

(1)自振特性分析

根據(jù)上述有限元模型,采用子空間迭代法對(duì)表1四種工況分別進(jìn)行了自振特性分析。表2分別列出了四種工況下前10階振型周期和相關(guān)的振型特點(diǎn)。

表2 結(jié)構(gòu)自振頻率

由表2可以看出，模型的自振頻率隨著墩底彈簧剛度的減弱而逐漸減小。這主要是因?yàn)槎盏字苯庸探Y(jié),結(jié)構(gòu)整體剛度大；考慮了樁土相互作用后,使整個(gè)結(jié)構(gòu)的整體剛度相對(duì)減小,并且基礎(chǔ)越弱,結(jié)構(gòu)整體剛度越越小,因此計(jì)算出的自振頻率就越小。

同時(shí),由模態(tài)分析結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)前100階振型的質(zhì)量參與系數(shù)在縱橋向?yàn)?5.5%,橫橋向?yàn)?1.6%,豎橋向?yàn)?0.4%,均在90%以上。結(jié)構(gòu)前200階振型的質(zhì)量參與系數(shù)在縱橋向?yàn)?6.9%,橫橋向?yàn)?4.1%,豎橋向?yàn)?5.6%。

(2)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果及分析

反應(yīng)譜理論也稱(chēng)動(dòng)力法[6],是目前世界各國(guó)應(yīng)用最為廣泛的抗震分析方法,其優(yōu)點(diǎn)是考慮了地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)物自身的動(dòng)力特性,只要取少數(shù)的低階振型就可以求得較滿(mǎn)意的結(jié)果,且計(jì)算量少,而加速度反應(yīng)譜值是加速度反應(yīng)的最大值,用它來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)一般是安全的[6]。

本橋采用多振型反應(yīng)譜法[8,9]計(jì)算橋梁在地震作用下的內(nèi)力和變形。計(jì)算考慮的振型階數(shù)在縱、橫及豎橋向均應(yīng)獲得90%以上的質(zhì)量參與系數(shù)。結(jié)合前面的模態(tài)分析結(jié)果,結(jié)構(gòu)100階振型的質(zhì)量參與系數(shù)在90%以上[7]。為使計(jì)算結(jié)果更為精確,進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí),取前200階的振型進(jìn)行組合。本橋采用CQC法進(jìn)行地震作用效應(yīng)計(jì)算[10],部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5～圖8。

圖5 墩底截面剪力(單位：kN)

圖6 墩底截面彎矩(單位：kN·M)

圖7 墩頂截面剪力(單位：kN)

圖8 墩頂截面彎矩(單位：kN·M)

從圖5～圖8可知：

(1)隨著地基土的由硬變軟,墩底截面面內(nèi)彎矩、面內(nèi)剪力逐漸減小,當(dāng)墩底轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度小于109kN·m/rad數(shù)量級(jí)后,截面內(nèi)力變化較為顯著；墩底截面面外彎矩、剪力隨著地基土的由硬變軟呈先增大后減小的趨勢(shì)。

(2)隨著地基土的由硬變軟,墩頂截面面外彎矩逐漸減小,但墩頂截面面內(nèi)彎矩逐漸增大,極端情況下,增大近2.8倍,這一點(diǎn)應(yīng)引起工程設(shè)計(jì)人員重視；墩底截面面內(nèi)剪力、面外剪力隨著地基土的由硬變軟呈先增大后減小的趨勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)模型四種工況計(jì)算結(jié)果的分析比較,可知：

(1)樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)橋梁動(dòng)特性影響較大,它可使結(jié)構(gòu)變?nèi)?自振周期延長(zhǎng),振型特點(diǎn)發(fā)生改變。(2)隨著地基土的由硬變軟,墩底截面面內(nèi)彎矩、面內(nèi)剪力逐漸減小,當(dāng)承臺(tái)底轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度小于109kN·m/rad數(shù)量級(jí)后,截面內(nèi)力變化較為顯著；墩底截面面外彎矩、剪力隨著地基土的由硬變軟呈先增大后減小的趨勢(shì)。(3)隨著地基土的由硬變軟,墩頂截面面外彎矩逐漸減小,但墩頂截面面內(nèi)彎矩逐漸增大,極端情況下,增大近2.8倍,這一點(diǎn)應(yīng)引起工程設(shè)計(jì)人員重視；墩底截面面內(nèi)剪力、面外剪力隨著地基土的由硬變軟呈先增大后減小的趨勢(shì)。

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