基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的焊縫圖像邊緣提取

申俊琦 ，胡繩蓀 ，馮勝強 ，朱莉娜

(1. 天津大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)天津市現(xiàn)代連接技術(shù)重點實驗室，天津 300072)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(mathematical morphology)是以集合論、積分幾何學(xué)、立體學(xué)和幾何概率論為基礎(chǔ)的一門非線性圖像(信號)處理和分析理論[1]．經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展與完善，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已經(jīng)成為了圖像處理理論的一個重要方面，廣泛地應(yīng)用到了機器人視覺、醫(yī)學(xué)成像、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、冶金學(xué)和遙感技術(shù)等諸多領(lǐng)域中[2-9]．

隨著視覺傳感器、計算機技術(shù)、圖像處理算法以及智能控制技術(shù)的不斷發(fā)展，利用光學(xué)視覺傳感的焊縫跟蹤技術(shù)也得到了飛速發(fā)展．基于視覺傳感的焊縫跟蹤技術(shù)因其信息直觀、與工件無接觸、測量精度高和動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點得到了國內(nèi)外焊接研究工作者的關(guān)注．而精確快速的圖像處理是實現(xiàn)這一跟蹤技術(shù)的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，其中焊縫圖像邊緣提取的精確性直接決定了最終焊縫位置信息提取的結(jié)果．

國內(nèi)已有一些焊接研究者將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用到焊接熔池圖像的邊緣提取中，并取得了一定成果[10-13]．但這些研究中所使用的邊緣提取算法并不能非常有效地提取含有較多噪聲的焊縫圖像邊緣，所以如何更加有效地去除噪聲已成為目前焊縫圖像邊緣提取的研究重點．

筆者將基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的抗噪膨脹腐蝕算子引入經(jīng)預(yù)處理后的焊縫二值圖像邊緣提取中，通過對比典型邊緣提取算法的處理結(jié)果，證明了該算法可以更加有效地對焊縫圖像進行邊緣提?。?/p>

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)于1964年由法國巴黎礦業(yè)學(xué)院博士生 Serra和導(dǎo)師 Matheron在從事鐵礦石的定量巖石學(xué)分析及預(yù)測其開發(fā)價值的研究中提出的．在數(shù)字圖像處理中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最早的研究為二值圖像，稱為二值形態(tài)學(xué)；Sternberg[14]和 Serra[15]把二值形態(tài)學(xué)推廣到灰度圖像處理，稱為灰度形態(tài)學(xué)．

1.1 形態(tài)學(xué)基本運算

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用一個結(jié)構(gòu)元素(structure element)作為基本工具來探測和提取圖像特征，看這個結(jié)構(gòu)元素是否能夠適當有效地放入圖像內(nèi)部．數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)定義了腐蝕(erosion)和膨脹(dilation)2種基本運算，其他的運算都是基于這2種運算復(fù)合而成的．

設(shè) A為原始圖像，S為結(jié)構(gòu)元素，原始圖像 A被結(jié)構(gòu)元素S腐蝕表示為A SΘ；原始圖像A被結(jié)構(gòu)元素S膨脹表示為AS⊕．對二值圖像而言，2種運算的定義為

式中S′表示結(jié)構(gòu)元素S被原點反射(即將S對原點旋轉(zhuǎn) 180°)．

通過膨脹和腐蝕運算的復(fù)合，可以形成另外2個數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運算，即開啟(opening)和閉合(closing)運算，分別用A S?和A S·表示，具體表達式為

結(jié)構(gòu)元素相當于一個小的“探針”，其在形態(tài)變換中的作用與信號處理中的“濾波窗口”相同．結(jié)構(gòu)元素可以有水平結(jié)構(gòu)元素、垂直結(jié)構(gòu)元素、矩形結(jié)構(gòu)元素、扁平結(jié)構(gòu)元素和圓盤結(jié)構(gòu)元素等[10]．

1.2 典型數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

基于上面的4種基本形態(tài)學(xué)運算，有以下3種典型的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法[16](設(shè)E(A)為圖像邊緣)．

(1)外邊緣提取算法(膨脹型邊緣提取)

(3)跨騎邊緣(形態(tài)學(xué)梯度)提取算法(膨脹腐蝕型邊緣提取)

(2)內(nèi)邊緣提取算法(腐蝕型邊緣提取)

2 焊縫圖像的采集及預(yù)處理

通過激光視覺傳感系統(tǒng)對單邊 V型坡口橫焊焊縫進行圖像采集，圖像采集系統(tǒng)的示意圖和采集到的原始焊縫圖像如圖1和圖2所示．

圖1 焊縫圖像采集系統(tǒng)示意Fig.1 Sketch of seam image acquisition system

圖2 焊縫原始圖像Fig.2 Original seam image

圖像在采集、傳遞和轉(zhuǎn)化的過程中，不可避免地會產(chǎn)生一些噪聲干擾，造成圖像質(zhì)量下降，甚至是目標信息難以識別．焊縫圖像的預(yù)處理就是使得原始圖像去除大部分噪聲，變得更加清晰，特別是邊緣特征更加明顯．通過灰度變換、中值濾波和圖像二值化實現(xiàn)了焊縫圖像的預(yù)處理．焊縫原始圖像經(jīng)預(yù)處理后的二值圖像如圖3所示．從圖3中可以看出，雖然圖像經(jīng)過了中值濾波，但經(jīng)過二值化后圖像中仍然有一些噪聲點．

圖3 焊縫二值圖像Fig.3 Seam binary image

3 焊縫圖像邊緣提取結(jié)果

3.1 傳統(tǒng)邊緣提取算子的處理結(jié)果

傳統(tǒng)的邊緣檢測算子是指基于圖像灰度不連續(xù)性而提出的一階微商算子和二階微商算子．常用的一階微商算子有 Roberts算子、Sobel算子和 Canny算子等；常用的二階微商算子有 Laplacian算子和LOG(Laplacian of Gaussian)算子等．圖 4為使用傳統(tǒng)邊緣檢測算子對焊縫二值圖像進行邊緣檢測得到的結(jié)果．

基于傳統(tǒng)邊緣檢測算子的邊緣提取算法簡單且檢測速度較快，但是從圖 4可以看出，這些算法易受噪聲的干擾，致使圖像檢測的結(jié)果不精確．

圖4 傳統(tǒng)檢測算法的邊緣提取結(jié)果Fig.4 Edge detection results by traditional algorithms

3.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣提取的處理結(jié)果

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開啟運算和閉合運算對圖像具有不同的平滑功能，其中開啟運算可清除圖像的邊緣毛刺和孤立斑點，閉合運算可填補圖像的漏洞和裂縫[1]．所以第1.2節(jié)提到的3種典型數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣提取算法在提取焊縫圖像邊緣的同時，可以實現(xiàn)對圖像的再次去噪．但由于這 3種形態(tài)學(xué)邊緣提取算法是一種非線性差分算法，實質(zhì)上是傳統(tǒng)線性差分算法在一定意義上的推廣，所以邊緣提取后仍有噪聲存在[17]．為了解決這一問題，筆者引入了抗噪膨脹腐蝕型邊緣提取算子( E ( A) = ( A ? S ) ⊕ S - ( A · S ) Θ S )[18]．這4種算法的邊緣提取結(jié)果如圖5所示．

對比圖4和圖5不難看出：傳統(tǒng)邊緣提取算子受噪聲的影響較大，從而對焊縫圖像的邊緣提取產(chǎn)生了不應(yīng)有的虛假邊緣，特別是在焊縫內(nèi)部，產(chǎn)生了一些“氣泡”，這對后續(xù)處理是非常不利的；而采用典型的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子對焊縫邊緣提取雖然可以在一定程度上降低噪聲的影響，但仍會產(chǎn)生上面講到的噪聲邊緣．采用抗噪膨脹腐蝕型算子對焊縫圖像邊緣進行提取，可以有效地消除噪聲干擾，提取出清晰的圖像邊緣．

圖5 不同形態(tài)學(xué)邊緣提取算法的邊緣提取結(jié)果Fig.5 Edge detection results by different morphological algorithms

4 結(jié) 語

邊緣提取的結(jié)果直接決定了后續(xù)處理的結(jié)果．通過使用抗噪膨脹腐蝕型形態(tài)學(xué)邊緣提取算子對焊縫圖像邊緣進行提取，從提取結(jié)果中可以看出，該算法是一種非常有效的邊緣提取算法．與傳統(tǒng)的邊緣提取算子和典型形態(tài)學(xué)邊緣提取算子的提取效果相比，抗噪膨脹腐蝕型算子具有非常強的抗噪性，可以有效地提取出焊縫圖像邊緣，更加有利于后續(xù)的焊縫圖像特征點提?。?/p>

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