基于微帶結(jié)構(gòu)的新型混合左右手材料的研究

曹 志，田 暉

(1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210003；2.江西省電力公司信息通信中心，江西南昌 330077)

介電常數(shù) ε和磁導(dǎo)率 μ是描述媒質(zhì)電磁波傳播特性的最基本的兩個物理量。介電常數(shù) ε和磁導(dǎo)率 μ對頻率 ω的依賴特性分別稱為介電色散和磁導(dǎo)率色散。當(dāng) ω接近于零時，媒質(zhì)的 ε和 μ趨近于某個正值；當(dāng) ω接近于無窮大時，媒質(zhì)的 ε和 μ趨近于 1；當(dāng)頻率介于兩者之間，可以取任意值。根據(jù) ε和 μ的符號，理論上材料可以分為 4類如圖 1所示。

圖1 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的象限圖

1967年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家 Veselago由 Maxwell方程及介質(zhì)方程出發(fā)，理論研究了 ε和同時為負(fù)的材料奇異電磁響應(yīng)行為。當(dāng) ε和 μ同時 ＞0時，電磁波的波矢 K，電矢量 E和磁矢量 H三者構(gòu)成右手關(guān)系；當(dāng) ε和 μ同時 ＜0時，三矢量構(gòu)成左手關(guān)系，且波矢K與玻印廷矢量 S=E×H的方向相反，即相速度[1]和群速度[1]方向相反。

左手材料有許多奇特的電磁特性，如逆 Doppler頻移、逆 Cerenkov輻射、逆 Snell折射，完美透鏡現(xiàn)象。

1 混合左右手材料的設(shè)計(jì)原理

無損耗傳統(tǒng)傳輸線模型可以用一個串聯(lián)電感和一個并聯(lián)電容來實(shí)現(xiàn)。因此，設(shè)想用一個串聯(lián)電容和一個并聯(lián)電感實(shí)現(xiàn)左手介質(zhì)的傳輸線模型。圖 2所示純左手傳輸線可以表示成每單位長度串聯(lián)電容 CL′和每單位長度并聯(lián)電感 CL′的組合。但是，在實(shí)現(xiàn)左手傳輸線的同時，不可避免地存在右手材料的寄生串聯(lián)電感 L和并聯(lián)電容C的效應(yīng)。因此用來表示左手材料更為一般的模型是混合左右手傳輸線模型[2]，如圖 3所示。

2007年，George V.Eleftheriades在歐洲微波會議上提出可以實(shí)現(xiàn)具有兩個左手頻帶和兩個右手頻帶的左手傳輸線集總理論模型。如圖 4所示。

圖4 具有雙左手頻帶左手傳輸線集總等效模型

2 混合左右手材料的實(shí)現(xiàn)

根據(jù) Eleftheriades提出的具有雙左手頻帶左手傳輸線理論等效電路模型[3]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于微帶結(jié)構(gòu)具有雙左手頻帶的左手傳輸線結(jié)構(gòu)模型。

該結(jié)構(gòu)采用了介電常數(shù)為 2.65，厚度為 1mm的國產(chǎn)聚四氟乙烯介質(zhì)板材，為了便于與測量儀器直接相連，微帶饋線的特性阻抗應(yīng)設(shè)計(jì)為 50Ω，對應(yīng)的微帶線寬度可以根據(jù)公式計(jì)算

其中等效介電常數(shù)為

考慮到設(shè)計(jì)交指電容可能會引入一定的不連續(xù)性，這里不妨選取微帶線寬是 2.75mm。

實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電容 Cb常見的是采用縫隙電容和交指電容，還可以采用多層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電容?？紤]到要使用比較大的電容，如果采用縫隙結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電容，勢必要選用較寬的微帶線和較窄的縫隙。但上面已經(jīng)確定了微帶線寬，且窄縫又要求較高的加工精度、實(shí)現(xiàn)難度較高，多層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電容則會進(jìn)一步增加結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，故設(shè)計(jì)中不妨使用交指結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電容。

實(shí)現(xiàn) Cd和 Ld的并聯(lián)方法有在傳輸線上加載集總的電容或者在微帶傳輸線上蝕刻的縫隙電容實(shí)現(xiàn) Cd，再在縫電容上并聯(lián)一根細(xì)的金屬線條實(shí)現(xiàn)電感 Ld。也有在接地板上蝕刻 DGS的方法。蝕刻 DGS的優(yōu)點(diǎn)是可以在接地板上實(shí)現(xiàn)這個結(jié)構(gòu)，不會增加單元結(jié)構(gòu)的尺寸。但會使損耗增大。DGS結(jié)構(gòu)包括啞鈴型、螺旋形、T形等結(jié)構(gòu)，這一部分選用 T形 DGS結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。采用帶有彎折線的貼片實(shí)現(xiàn) Ls和 Cs。其中彎折線實(shí)現(xiàn)電感 Ls，貼片與接地板之間實(shí)現(xiàn)電容 Cs。

并聯(lián)電感的實(shí)現(xiàn)采用在交指電容一端打樁接地的方法實(shí)現(xiàn)。同時在短樁接地之前先引入一段彎折線以此來加大并聯(lián)電感。實(shí)現(xiàn)并聯(lián)電感的方法還有很多?？梢杂没パa(bǔ)諧振環(huán)(CSRR)的方法，也可以用先在接地板蝕刻掉一塊方形區(qū)域，然后在這塊刻掉的區(qū)域里面放置帶有彎折線的貼片并使彎折線與接地板上相連的方法。但是用這些方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)會相對的復(fù)雜。交指電容打樁接地，有利于整個設(shè)計(jì)的尺寸的控制。因此采用短路短截線來實(shí)現(xiàn)并聯(lián)電感。

3 混合左右手材料的電磁仿真

本設(shè)計(jì)選擇了短樁接地的交指電容結(jié)構(gòu)，T形DGS結(jié)構(gòu)和帶有彎折線的矩形金屬片結(jié)構(gòu)。具體結(jié)構(gòu)，如圖 5所示。

圖5 仿真模型

以下為通過仿真得到的用來判斷左手特性的各個參量，分別為 S參數(shù)，色散曲線，折射率，介電常數(shù)，磁導(dǎo)率。

從圖 6的仿真曲線可以看出，CRLH-TL在3 GHz和 5 GHz處出現(xiàn)了兩個通帶，具有一定的雙通帶濾波器的效果。兩個通帶內(nèi)的，回波損耗較小，都能達(dá)到 -30 dB以下。但是存在第一個通帶不夠?qū)挼那闆r，這是由于設(shè)計(jì)過程中，提供第一個通帶的等效元件值較小，從而引發(fā)諧振效果不明顯。同時在第二個通帶，由于設(shè)計(jì)時難以滿足平衡條件容易產(chǎn)生禁帶，所以通帶內(nèi) S參數(shù)出現(xiàn)了短暫的異常，使通帶出現(xiàn)了微小分離現(xiàn)象。

左手材料有許多奇特的電磁特性，如具有負(fù)折射率，負(fù)群速度等特性。在這里通過判斷色散曲線的禁帶出現(xiàn)位置，折射率是否為負(fù)，以及介電常數(shù)和磁導(dǎo)率是否同時為負(fù)來判斷左手頻帶的出現(xiàn)和存在位置。

仿真工具選用 Ansoft HFSS基于基本電路結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出符合要求的集總元件尺寸，得到仿真模型。圖 6～圖 9便是仿真軟件所得出的結(jié)果，驗(yàn)證了左右頻帶的存在。

圖6 CRLH-TL的散射曲線 S11和 S21

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)仿真了一種小型化的新型雙頻帶混合左右手材料。在電感電容等集總元件研究基礎(chǔ)上，利用電路仿真，電磁仿真分析相結(jié)合的方法仿真得到傳輸參數(shù)，色散曲線，折射率，等效介電常數(shù)，磁導(dǎo)率，驗(yàn)證了左手通帶的存在，得到了較好的設(shè)計(jì)仿真效果。

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