基于有限元的新型超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)特性研究

殷 振 李 華 李 艷 謝 鷗 章志偉

（①蘇州科技學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇 蘇州 215009；②蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部，江蘇 蘇州 215163；③河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450007）

超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削是一種全新的超聲復(fù)合振動(dòng)加工技術(shù)，采用超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削加工時(shí)磨削力小，發(fā)熱少，工具磨損小，可以有效地解決砂輪堵塞、磨削燒傷等問題［1］，在超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削加工過程中，相鄰磨粒的磨削路徑隨機(jī)干涉程度增加，從而改善了被加工表面的網(wǎng)紋結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以提高磨削加工質(zhì)量、加工精度和加工效率。

在以往的超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，振子（由換能器、變幅桿和工具構(gòu)成）、套筒、外套均分別設(shè)計(jì)，存在振子整體諧振修正工作量大、整體諧振困難、套筒表面受振子影響存在微小振動(dòng)，以致影響主軸回轉(zhuǎn)精度和軸承壽命等問題，且從超聲波發(fā)生器到換能器的碳刷、集流環(huán)電信號(hào)傳輸方式存在碳刷、集流環(huán)滑動(dòng)磨損較快、裸露導(dǎo)線、轉(zhuǎn)速不宜過高等缺陷。在新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，采用有限元整體分析的方法優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用新型的旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸裝置有效地解決了上述問題。

1 新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的有限元分析

如圖1 所示，新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)由振子、套筒、軸承、磨頭套、非接觸電信號(hào)傳輸系統(tǒng)、連接軸、聯(lián)軸器、電動(dòng)機(jī)、超聲波發(fā)生器等構(gòu)成。振子由一個(gè)半波長(zhǎng)超聲換能器和一個(gè)半波長(zhǎng)變幅桿構(gòu)成，砂輪粘接在變幅桿前端，振子通過兩個(gè)節(jié)面位置法蘭與套筒連接構(gòu)成主軸部件，主軸部件通過前后軸承支撐在磨頭套上，電動(dòng)機(jī)通過聯(lián)軸器和連接軸驅(qū)動(dòng)主軸部件及砂輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。振子在超聲信號(hào)激勵(lì)下產(chǎn)生一定頻率的超聲振動(dòng)，砂輪也隨之具有相同頻率和一定幅值的超聲振動(dòng)，當(dāng)砂輪與工件內(nèi)表面接觸時(shí)即可實(shí)現(xiàn)工件的超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削加工［2］。

以往的旋轉(zhuǎn)超聲加工系統(tǒng)中的電能信號(hào)傳輸多采用碳刷、集流環(huán)連接的傳輸方式，這種方式存在碳刷、集流環(huán)滑動(dòng)磨損較快、大量發(fā)熱、裸露導(dǎo)線、轉(zhuǎn)速不宜過高等缺陷。新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)采用了旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸系統(tǒng)，該旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸系統(tǒng)中固定不轉(zhuǎn)的原邊磁罐線圈在接收超聲波發(fā)生器發(fā)出的超聲波電信號(hào)后會(huì)在其周圍產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，副邊磁罐線圈在接收高頻磁場(chǎng)能量后感應(yīng)出與原邊同頻率的超聲波電信號(hào)，副邊磁罐線圈的輸出端與換能器相連并驅(qū)動(dòng)換能器工作，從而實(shí)現(xiàn)振子系統(tǒng)帶動(dòng)砂輪一起做超聲振動(dòng)。

1.1 振子的有限元分析

基于以往振子設(shè)計(jì)和修正過程中出現(xiàn)的問題，先以變截面桿波動(dòng)方程推導(dǎo)計(jì)算換能器、變幅桿的幾何尺寸［3-4］，然后直接對(duì)振子進(jìn)行整體振動(dòng)特性分析設(shè)計(jì)、制造、修正，使其前后法蘭處縱向振動(dòng)幅值均接近于零，而砂輪前端振幅達(dá)到內(nèi)圓磨削加工所需要的范圍。避免了換能器和變幅桿連接時(shí)的諧振修正問題，也降低了其連接處的能量損耗，且更易實(shí)現(xiàn)整體諧振。振子整體縱向振動(dòng)模態(tài)及其沿軸線縱向振動(dòng)相對(duì)振幅如圖2 所示。

振子前端法蘭圓盤的振動(dòng)情況如圖3 所示，說明振子法蘭圓盤是在做彎曲振動(dòng)。根據(jù)有限元分析法蘭直徑和厚度對(duì)法蘭外圓處振動(dòng)的影響規(guī)律，盡量使其外圓直徑處的振動(dòng)最小，優(yōu)化后取法蘭半徑R1=24 mm，厚度L1=2 mm。

1.2 主軸結(jié)構(gòu)的有限元分析

過去振子和套筒按振動(dòng)理論分別設(shè)計(jì)，通過振子節(jié)面處的法蘭和套筒相連。但實(shí)際上振子節(jié)面處法蘭上存在的振動(dòng)會(huì)影響主軸部件的振動(dòng)特性。在新型超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，把剛性連接的振子和套筒作為整體來進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，就不用考慮套筒對(duì)振子振動(dòng)模態(tài)影響的問題，而且能夠保證主軸的回轉(zhuǎn)精度［5］。

在振子產(chǎn)生共振時(shí)，套筒的表面會(huì)產(chǎn)生一定強(qiáng)度的振動(dòng)。為保證主軸工作正常，套筒上與軸承相配合的前后支撐軸徑部分（圖4 中的B、D 點(diǎn)）以及中間部分用于支撐振子后端法蘭的位置（圖4 中的C 點(diǎn)）應(yīng)處于無振動(dòng)狀態(tài)。圖5 是套筒長(zhǎng)度為139 mm 時(shí)，套筒表面上各點(diǎn)的縱向振幅。從法蘭的零位置開始，套筒外圓上沿軸線方向的縱向振幅呈振蕩周期變化，靠近法蘭位置的縱向振幅最大，而距法蘭一定距離的位置及套筒另一端的位置，縱向振幅都接近于零。

對(duì)圖4 的結(jié)構(gòu)，分析在不同套筒長(zhǎng)度和厚度時(shí)，外圓表面上B、C、D 三點(diǎn)的振動(dòng)變化規(guī)律，以振子輸出幅值與A 點(diǎn)的振幅比為目標(biāo)函數(shù)，以套筒內(nèi)徑、長(zhǎng)度、厚度為變量，對(duì)套筒進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，找出在套筒上縱向振動(dòng)幅值最小點(diǎn)?？梢缘玫教淄驳慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)為Di=30 mm，Ls=145 mm，T=5 mm。應(yīng)用上述參數(shù)的主軸結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)如圖6 所示。主軸部件軸承的安裝位置選在套筒表面振動(dòng)最小位置（圖4 中B、D 點(diǎn)），這樣既能保證主軸部件的高精度運(yùn)轉(zhuǎn)，又可以減小軸承和磨頭套對(duì)整個(gè)主軸部件振動(dòng)特性的影響。

2 新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究

2.1 新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)振子振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

在內(nèi)圓磨削加工過程中，砂輪振幅是其主要工作性能指標(biāo)之一。利用PSV -1 -400 型激光多普勒測(cè)振儀可以直接測(cè)試振子砂輪端面及法蘭盤上實(shí)際的振動(dòng)頻率、振動(dòng)幅值和振動(dòng)狀態(tài)。將制作的整體式振子平放，砂輪端面與激光入射方向垂直，如圖7 所示在砂輪端面和法蘭面上布置均勻的測(cè)振點(diǎn)，測(cè)得砂輪端面縱向振動(dòng)頻率為26.31 kHz、位移振幅為7.9 μm。法蘭外徑最大處的位移振幅均值為0.34μm，頻率同為26.31 kHz。圖8 為其振動(dòng)狀態(tài)。

由于PSV -1 -400 激光多普勒測(cè)振儀不能直接測(cè)試振子的軸向振動(dòng)位移曲線，根據(jù)三維測(cè)試原理對(duì)該測(cè)振儀進(jìn)行改造后可以測(cè)出振子沿軸線表面的振動(dòng)位移振幅曲線，在振子上布置測(cè)試點(diǎn)如圖9 所示，其縱向振動(dòng)測(cè)試曲線如圖10 所示。

2.2 主軸振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)振子加套筒后的主軸部件實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試，判斷法蘭振動(dòng)對(duì)套筒振動(dòng)狀態(tài)的影響。圖11 所示為砂輪頭端面和壓緊端蓋表面的振動(dòng)測(cè)試點(diǎn)，其測(cè)振結(jié)果如圖12 所示，砂輪頭端面的縱向振動(dòng)頻率和位移振幅和未加套筒時(shí)相同。因此可得出結(jié)論：添加的套筒不影響振子的固有頻率，砂輪頭仍然保持其原有的輸出功率，振子工作正常。壓緊端蓋表面的振動(dòng)幅值遠(yuǎn)小于法蘭盤的振動(dòng)幅值，端蓋上測(cè)點(diǎn)的振幅均值為0.08 μm，說明振子法蘭并沒有激起壓緊端蓋的振動(dòng)，套筒和壓緊端蓋不影響振子系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)。

如圖13 所示，采用同樣的改造方法使用PSV -1-400 激光多普勒測(cè)振儀在主軸軸線上布置測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試主軸表面沿軸線方向的振動(dòng)位移幅值曲線。其縱向振動(dòng)曲線如圖14 所示，主軸前端振子振幅和振子單獨(dú)測(cè)試時(shí)的振幅一致，套筒表面的軸向振動(dòng)幅值都很小，均值為0.27 μm，并且在兩個(gè)軸承和后輔助法蘭安裝處的振幅均達(dá)到最小值，軸承和后輔助法蘭安裝位置均在最優(yōu)點(diǎn)，和有限元分析結(jié)果一致。

2.3 超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)機(jī)電匹配調(diào)試后的超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨頭樣機(jī)進(jìn)行整體振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。磨頭前端的砂輪端面、壓緊端蓋端面和磨頭套端面上的測(cè)試點(diǎn)如圖15 所示，測(cè)試結(jié)果如圖16所示，砂輪端面振幅基本保持在7.9 μm 左右，且振動(dòng)頻率和振幅與振子單獨(dú)測(cè)試時(shí)相同，因此可得出以下結(jié)論：套筒、軸承和磨頭套等零部件不影響振子的振動(dòng)狀態(tài)，振子工作正常。而壓緊端蓋和磨頭套端面的振動(dòng)幅值較小，也說明振子傳遞到壓緊端蓋和磨頭套的振動(dòng)很小。

磨頭轉(zhuǎn)速在0～6000 r/min 之內(nèi)變化時(shí)砂輪端部輸出振幅變化曲線如圖17 所示，砂輪端部的振幅基本保持在7.9 μm 左右?？梢缘贸鼋Y(jié)論：砂輪端的振幅基本不受磨頭轉(zhuǎn)速影響。同時(shí)也驗(yàn)證了新型超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸系統(tǒng)的良好性能，達(dá)到了對(duì)旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸?shù)脑O(shè)計(jì)目的。

采用改造后的激光測(cè)振儀對(duì)超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的磨頭套進(jìn)行測(cè)振實(shí)驗(yàn)，如圖18 所示測(cè)試點(diǎn)分布在磨頭套軸線上，測(cè)出內(nèi)圓磨削系統(tǒng)沿軸線表面的振動(dòng)位移幅值曲線如圖19 所示，可以看出磨頭套表面的振動(dòng)相對(duì)很小，均值為0.033 μm，并且成周期分布，軸承安裝位置也在磨頭套的縱向振動(dòng)位移幅值最小位置，這有利于提高磨頭主軸部件的回轉(zhuǎn)精度。

3 結(jié)語

基于有限元方法，對(duì)超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)中的振子、主軸部件分別進(jìn)行了整體分析，并依據(jù)影響因素提出了新型超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。通過對(duì)振子、主軸部件以及超聲波振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)整體的激光多普勒測(cè)振實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了新型超聲內(nèi)圓磨削樣機(jī)和理論設(shè)計(jì)方案的一致性和有限元分析方法的指導(dǎo)作用。設(shè)計(jì)制造的新型超聲振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)式非接觸電信號(hào)傳輸系統(tǒng)工作正常，在額定轉(zhuǎn)速下能夠?qū)崿F(xiàn)砂輪的有效縱向超聲振動(dòng)，試加工磨削性能良好。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于對(duì)超聲內(nèi)圓磨削系統(tǒng)采用了整體分析研究的思想和該磨削系統(tǒng)采用了一種新型的旋轉(zhuǎn)式非接觸超聲電信號(hào)傳輸裝置。

［1］隈部淳一郎.精密加工一振動(dòng)切削基礎(chǔ)和應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

［2］李華.超聲波縱向振動(dòng)內(nèi)圓磨削系統(tǒng)的振子設(shè)計(jì)研究［J］.金剛石與磨料磨具工程，1998（5）：23 -25.

［3］陳桂生.超聲換能器設(shè)計(jì)［M］.北京：海洋出版社，1984.

［4］林仲茂.超聲變幅桿的原理和設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)出版社，1987.

［5］李華，李征.基于有限元的超聲波內(nèi)圓磨削的主軸設(shè)計(jì)與研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008（3）：135 -139.