基于動力參數(shù)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別研究進(jìn)展

魏錦輝， 潘春風(fēng)

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院（450015）

0 引言

結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。任何結(jié)構(gòu)都可以看做是由剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣等結(jié)構(gòu)參數(shù)組成的動力學(xué)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)的物理特性(質(zhì)量、剛度、阻尼比等)就會發(fā)生變化，進(jìn)而結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)和頻響函數(shù)也隨之發(fā)生變化。因此，動力參數(shù)的改變可以視為結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生變化的標(biāo)志,利用損傷前后動力特性的變化來診斷結(jié)構(gòu)的損傷。自20世紀(jì)80年代以來，為能與橋梁快速發(fā)展的步伐相適應(yīng)，更好地對橋梁狀態(tài)進(jìn)行評估，國內(nèi)外依據(jù)橋梁健康監(jiān)測理念，提出了橋梁結(jié)構(gòu)的整體損傷檢測方法，即基于振動的損傷識別方法。

1 基于振動的損傷識別方法

基于動力參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別時,結(jié)構(gòu)損傷敏感參數(shù)的選擇是結(jié)構(gòu)損傷識別結(jié)果準(zhǔn)確可靠的保證。近些年來,許多學(xué)者基于不同的結(jié)構(gòu)損傷敏感參數(shù)對其進(jìn)行了損傷識別研究，這些敏感參數(shù)主要包括:固有頻率、阻尼比、振型、應(yīng)變模態(tài)、應(yīng)變能、頻響函數(shù)等。

1.1 基于頻率的損傷識別法

頻率測試與所選測點的位置無關(guān),是最易獲得的模態(tài)參數(shù)，且測試精度比較高，因此通過頻率變化來識別橋梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷是最為簡單、最為實用的方法。1979年，cawley和Adams通過特征值對結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的靈敏度分析，提出在結(jié)構(gòu)只存在單處損傷的情況下,損傷前后任意兩階頻率變化的比值僅是損傷位置的函數(shù),與損傷程度無關(guān)。1997年，Salawu對以自振頻率為基礎(chǔ)的損傷識別研究做了詳細(xì)的總結(jié),指出僅依靠自振頻率的變化難以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷定位。另外頻率反應(yīng)的是結(jié)構(gòu)的整體特性，對結(jié)構(gòu)局部損傷不敏感，很難反映結(jié)構(gòu)的小損傷，往往只能發(fā)現(xiàn)損傷，而無法確定損傷的位置和程度,如在對稱結(jié)構(gòu)的兩個對稱位置發(fā)生相同損傷時頻率變化相同。

1.2 基于振型的損傷識別法

振型，尤其是高階振型較頻率對局部損傷更為敏感。模態(tài)振型是一個空間量,理論上利用振型差可進(jìn)行損傷的識別和定位,直觀上模態(tài)振型變化較大處預(yù)示著該處附近發(fā)生損傷，且變化的幅度反映了損傷程度的大小。然而振型的精確測量比較困難,特別是對小損傷比較敏感的高階振型測量和識別難度更大，同時當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷位于振型節(jié)點附近時，無論損傷有多大，振型的變化均不明顯，且各階振型對結(jié)構(gòu)不同位置損傷的敏感性也不同。這就意味著需從多個振型的識別結(jié)果進(jìn)行綜合判斷。

1982年Allemang和Brown提出以MAC為指標(biāo)的模態(tài)保證準(zhǔn)則損傷識別法，MAC指標(biāo)能較好地表征結(jié)構(gòu)損傷前后兩組實測數(shù)據(jù)間的差異，但不能準(zhǔn)確定位損傷位置。1988年Lieven和EwinsL在MAC基礎(chǔ)上提出COMAC指標(biāo),以體現(xiàn)某自由度損傷前后所有振型的平均相關(guān)性,該指標(biāo)能識別損傷前后振型不一致位置的坐標(biāo)，故可準(zhǔn)確定位損傷，雖然COMAC指標(biāo)能較準(zhǔn)確定位損傷，但本身并無明確的物理意義。

1.3 基于曲率和應(yīng)變模態(tài)的損傷識別法

曲率模態(tài)法是以梁在損傷后曲率模態(tài)為損傷識別參數(shù)，對于梁結(jié)構(gòu)，應(yīng)變模態(tài)與曲率模態(tài)曲線完全相同。曲率模態(tài)測量一般是先測得位移模態(tài)，然后用差分法得到。

單元剛度與此單元處對應(yīng)的截面曲率相關(guān)，剛度的下降可以明顯地反映在振型曲率的改變上,從而通過振型曲率的變化定位損傷的位置。1991年，Pandey等利用振型提出了損傷診斷的曲率模態(tài)法,袁向榮采用歐拉梁理論對簡支梁的損傷進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，損傷對某些階頻率、振型的影響不大，對振型曲率的影響較大。李德葆等對應(yīng)變模態(tài)分析的理論和試驗方法進(jìn)行了細(xì)致的研究,通過對一個帶有小孔的懸臂板的應(yīng)變模態(tài)和位移模態(tài)的試驗研究表明，應(yīng)變模態(tài)對結(jié)構(gòu)的局部變化敏感。董聰?shù)忍岢鼋Y(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)是位置坐標(biāo)的單調(diào)函數(shù)適合于損傷定位,并指出以應(yīng)變類參數(shù)（應(yīng)變、應(yīng)變模態(tài)、應(yīng)變曲率模態(tài)等）為基礎(chǔ)的損傷定位方法明顯優(yōu)于以位移類參數(shù)（位移、位移模態(tài)、位移曲率模態(tài)）為基礎(chǔ)的損傷定位方法。

1.4 基于柔度的損傷識別法

基于柔度變化的損傷識別技術(shù)，其主要原理是:在模態(tài)滿足歸一化的條件下,柔度矩陣是頻率的倒數(shù)和振型的函數(shù)，即低階振動的模態(tài)和頻率信息在柔度矩陣中所占的影響成分很大。隨著頻率的增大,柔度矩陣中高頻率的倒數(shù)影響可以忽略不計,這樣只要測量前幾個低階模態(tài)參數(shù)和頻率就可獲得精度較好的柔度矩陣。根據(jù)獲得損傷前后兩個柔度矩陣的差值矩陣，求出差值矩陣中各列中的最大元素，通過對比每列中的最大元素就可找出損傷的位置,該法忽略了高階模態(tài)參數(shù)的影響，故誤差不可避免。雖然利用模態(tài)柔度進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別具有較高的靈敏度,但要用到損傷前的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，不利于實際應(yīng)用，于是有學(xué)者提出利用損傷結(jié)構(gòu)模態(tài)柔度的曲率進(jìn)行損傷識別，這樣既有較高的靈敏度，又避免了使用原結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

1.5 基于模態(tài)應(yīng)變能的損傷識別法

模態(tài)應(yīng)變能法從結(jié)構(gòu)固有頻率、振型及有限元模型出發(fā),以模態(tài)應(yīng)變能改變和模態(tài)應(yīng)變能改變率為指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測。利用單元模態(tài)應(yīng)變能可以較好地進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷的識別。該方法只需要知道損傷前后結(jié)構(gòu)各單元剛度矩陣和模態(tài)分析數(shù)據(jù)，就可根據(jù)測量的不完整模態(tài)，比較分析損傷前后單元模態(tài)應(yīng)變能的比值確定發(fā)生損傷的單元。Shi等運用模態(tài)應(yīng)變能改變率指標(biāo)在框架算例中證明了該法的實用性,但理論上需要完備的模態(tài)振型。袁明等針對單元模態(tài)應(yīng)變能法診斷結(jié)構(gòu)損傷時需要完備模態(tài)的缺點,提出僅用部分低階模態(tài)確定結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的方法。通過考慮高階模態(tài)的近似貢獻(xiàn)，能夠得到較滿意的診斷精度，具有實際應(yīng)用價值。

1.6 基于頻響函數(shù)的損傷識別法

頻響函數(shù)是結(jié)構(gòu)輸入信號和輸出信號的傅立葉變換之比，結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)包含了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的所有信息，結(jié)構(gòu)損傷的類型和位置唯一決定了頻響函數(shù)的變化。正是頻響函數(shù)的這一性質(zhì)，許多學(xué)者將頻響函數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷識別的標(biāo)量。Jiann-Shiun Lew根據(jù)傳遞函數(shù)的變化，提出了一種損傷識別的方法。因為由于損傷引起的傳遞函數(shù)的變化唯一地由損傷的類型和位置確定。雖然傳遞函數(shù)或頻響函數(shù)的信息量大,但是損傷識別僅利用頻響函數(shù)的一列數(shù)據(jù)，David C等學(xué)者利用頻響函數(shù)數(shù)據(jù)和有限元模型，結(jié)合小秩攝動理論，并假設(shè)所有產(chǎn)生損傷的方案情況，成功地對一桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了識別。Maia Nmm等人也提出了一種傳遞函數(shù)識別損傷的方法，即頻響函數(shù)曲率法，其原理類似于曲率模態(tài)法，但不需測試位移模態(tài)，比曲率模態(tài)法識別效果好，他們的研究表明，頻響函數(shù)曲率法可以很好地識別梁的損傷，至少能識別楊氏模量降低25%這樣的損傷量，并考慮了5%噪聲的影響，不足之處是識別的位置還不夠精確。

2 討論與展望

結(jié)構(gòu)損傷識別作為一門新領(lǐng)域的新型技術(shù),是一個復(fù)雜的問題。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及易受各種因素的影響，在橋梁工程乃至整個土木工程領(lǐng)域中還僅僅處于初步的理論研究階段，實際應(yīng)用較少。從目前研究動態(tài)來看，若想進(jìn)一步提高損傷識別的效果并將之成功地運用到工程實例中,還需在以下幾方面展開深入的探索性研究:

1）作為損傷識別基準(zhǔn)的有限元模型會帶來模型誤差,對損傷識別結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。因此，大型橋梁面向損傷識別的有限元建模理論與方法以及模型誤差帶來的影響是需要研究的一個重要方面。

2）測試信息的噪聲干擾和不完備會影響對結(jié)構(gòu)損傷的判斷甚至產(chǎn)生錯誤，因此提高測試數(shù)據(jù)的信息量和精度，盡可能避免或減小測量噪聲的干擾,是提高損傷識別精度的一個關(guān)鍵問題。

3）尋找更可靠更精確的敏感損傷識別指標(biāo)以完整地對結(jié)構(gòu)不同類型不同程度的損傷進(jìn)行定位定量分析。

4）進(jìn)一步發(fā)展不依賴于初始/先驗?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)識別方法。目前,大多數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識別方法都假定已知結(jié)構(gòu)的有限元模型或已知結(jié)構(gòu)損傷前的測試數(shù)據(jù)，然而，這種類型的先驗?zāi)Ｐ突驍?shù)據(jù)在實際中并不總是能夠獲得的。所以發(fā)展不依賴早期資料的損傷識別方法是損傷檢測方法走向成功的關(guān)鍵，是一個值得研究的課題。

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