多晶體γ探測器相互影響的蒙特卡洛數(shù)值模擬

林 帆 張慶賢 葛良全 曾國強 谷 懿

(成都理工大學(xué) 成都 610059)

航空γ能譜測量是將γ能譜儀安裝在飛行器上，在測量地區(qū)上空按預(yù)先設(shè)計的測線和高度，測量巖石和地層中天然放射性核素含量的航空物探方法。與地面γ能譜測量相比，它速度快、效率高、成本低[1]。近年來，我國航空物探技術(shù)日趨成熟，航空物探領(lǐng)域研究有許多突破，但對多晶體組合中晶體間相互影響研究較少。

蒙特卡洛方法(Monte Carlo)可有效的解決核探測等方面的問題。Geant4是由歐洲核子中心(CERN)和日本高能物理中心(KEK)主導(dǎo)，有20多個機構(gòu)參與編寫的蒙特卡洛通用程序包[2]。本文模擬運算航空 能譜儀多條晶體探測器的譜線，研究了多晶體組合各NaI(Tl)探測器間的相互影響。

1 探測器模型

Na(Tl)晶體密度大、探測效率高、發(fā)光效率好，且能通過鍛壓等技術(shù)制作體積較大的晶體，在航空γ能譜測量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

NaI(Tl)晶體質(zhì)地較脆且易潮解，航空γ能譜測量用Na(Tl)閃爍體需用鋼制外殼密封。外層立方體為50 cm×60 cm×30 cm、厚度1 mm的鋁殼，鋁殼內(nèi)依次排列5條10 cm×40 cm×10 cm的NaI(Tl)晶體，每個晶體外表包裹一層0.5 mm厚鋼制外殼，晶體間距1 mm。探測器模型如圖1。模型物質(zhì)成分如表1。

模擬源為10 m×10 m的137Cs各向同性面源，位于探測器正下方0.1 m。每條NaI晶體的探測立體角均接近2π。Geant4計算中對光子和電子所有次級過程均模擬跟蹤，用Geant4靈敏探測器對象記錄γ射線通過各條NaI(Tl)晶體時，物理作用損失在晶體中的能量。依次統(tǒng)計每條晶體中損失能量在各范圍內(nèi)的粒子數(shù)目，獲得能量沉積譜線。

圖1 探測器幾何模型Fig.1 Detector geometric model.

表1 探測器模型的物質(zhì)成分Table 1 Ingredient of the detector model.

2 粒子輸運模擬

γ光子與物質(zhì)的相互作用包括康普頓散射、光電效應(yīng)、電子對效應(yīng)、瑞利散射和光核反應(yīng)(高能光子)。光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對效應(yīng)過程均能產(chǎn)生次級電子，而電子激發(fā)作用也能產(chǎn)生光子，因此光子與物質(zhì)作用包含光子與電子的聯(lián)合輸運過程。

光電聯(lián)合輸運過程中，越低能量的粒子發(fā)生光電吸收的概率越大。因此通常忽略能量很低的次級粒子的模擬輸運，將粒子做吸收處理，減少程序運行時間，也即“截斷”。Geant4統(tǒng)一用長度截斷，由內(nèi)核自動將長度換算為能量，換算出的能量依賴不同物質(zhì)[3]。

模擬程序的結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 Geant4模擬的程序結(jié)構(gòu)Fig.2 Program structure.

記錄每條NaI晶體探測器內(nèi)沉積的能量，并分別進行高斯展寬。其譜儀半寬度FWHM和射線能量Ed間的關(guān)系如式(1)：

式中，a、b、c是分辨率系數(shù)。取a=0.001，b=0.0001，c=0.001。將能譜中每道按高斯分布函數(shù)展寬，如式(2)：

其中，Ed是當(dāng)前計算的道值能量，σ是高斯分布標準差，由式(3)計算。

將每道值上的能量Ed按上述方法展寬為一個展寬子譜，累加所有子譜就得到完整的展寬能譜[4]。

3 結(jié)果分析

用Geant4模型模擬109個由137Cs核子發(fā)射的能量662 keV的γ粒子，獲得各NaI(Tl)閃爍體中能量沉積譜線如圖3。圖中能量662 keV的峰是137Cs的全能峰，左側(cè)平臺狀曲線是康普頓效應(yīng)的貢獻。模擬中未考慮核素特征X射線的發(fā)射。137Cs能量662 keV的γ射線在五個NaI(Tl) 閃爍體中沉積能譜的模擬結(jié)果見表2。

圖3 航空γ能譜儀模擬能譜Fig.3 Spectrometry simulation.

表2 模擬計算結(jié)果(入射光子數(shù)，108)Table 2 Simulation results(Incident photons, 108).

由表2，兩側(cè)的1號與4號閃爍體的全能峰、康坪計數(shù)和峰康比基本一致，中間的2號和3號的計數(shù)和峰康比也基本一致，但低于兩側(cè)閃爍體。受兩側(cè)閃爍的遮擋，中間兩閃爍體對γ射線探測立體角較小，部分γ光子在側(cè)面晶體中散射后進入中間晶體，使中間晶體康坪計數(shù)增加。5號閃爍體的計數(shù)和峰康比均較小，且在662 keV能量處形成一個小峰。這是由于少量γ射線能穿過下側(cè)晶體，被上側(cè)晶體所吸收。此外，若下側(cè)晶體中產(chǎn)生散射射線進入5號晶體，將使5號晶體康普頓計數(shù)增加。

對天然鈾、釷、鉀中特征γ射線能量0.609 MeV(214Bi)、1.46 MeV (40K)、1.76 MeV(214Bi)和2.62 MeV(208Tl)做同樣模擬，并計算在晶體5沉積的全譜計數(shù)和計數(shù)峰康比，如表3。

表3 不同能量γ射線在晶體5的沉積Table 3 Energy deposition of different γ-rays in Detector 5.

對0.8?4 MeV光子，康普頓效應(yīng)占主導(dǎo)地位。對比表3幾種能量γ射線的模擬結(jié)果，隨γ射線能量增大，一方面光電效應(yīng)減弱使穿過下側(cè)晶體的光子增加，在5號晶體中沉積計數(shù)量逐漸增多；另一方面，在康普頓散射和形成電子對效應(yīng)作用下，進入5號晶體的低能光子比例增多，使全能峰計數(shù)減少，同時峰康比降低。

5號晶體主要用于大氣氡氣的計數(shù)校正。模擬表明，5號晶體計數(shù)受地面γ射線的影響。而目前實際測量中未考慮此因素，因此將給大氣氡氣校正帶來偏差。能譜儀設(shè)計過程中可在上、下側(cè)晶體間放置鉛板隔離，提高大氣氡氣校正的準確度。

4 結(jié)論

用Geant4對航空γ能譜儀進行蒙特卡洛模擬，對比分析不同位置晶體沉積能量的差異，模擬結(jié)果表明中間晶體峰康比低于兩側(cè)晶體，同理論分析相符合。對上側(cè)晶體計數(shù)分析表明，上側(cè)晶體的計數(shù)受地面γ輻射的影響。因此在能譜儀設(shè)計過程中，對上側(cè)晶體用鉛板隔離，可以提高大氣氡校正的精準度。

1 www.agrs.cn/cms/website/AGRSOUT/layout3/lay3_1.jsp?infoId=131&channelId=4&siteId=1, 2010-5-24, 中國國土資源航空物探遙感中心, 航空伽瑪能譜測量[OL]www.agrs.cn/cms/website/AGRSOUT/layout3/lay3_1.jsp?infoId=131&channelId=4&siteId=1, 2010-5-24, China National Remote Sensing Centre, Airborne gamma-ray spectrometry [OL]

2 曾 志, 李君利, 程建平, 等.同位素, 2005, 18(1):55–58 ZENG Zhi, LI Junli, CHENG Jianping, et al.J Isotopes,2005, 18(1): 55–58

3 楊振偉.清華大學(xué), 粒子物理與核物理實驗中的數(shù)據(jù)分析[OL], hep.tsinghua.edu.cn/training/courses/data_analysis.html/Lectures2009/Lectures_yangzw/lecture_7_Geant4_2.pdf, 2010-8-10 YANG Zhenwei.Tsinghua University, Particle physics and nuclear physics experiment data analysis[OL],hep.tsinghua.edu.cn/training/courses/data_analysis.html/Lectures2009/Lectures_yangzw/lecture_7_Geant4_2.pdf,2010-8-10

4 程品晶, 凌 球.南華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2009,23(3): 1–4 CHENG Pinjing, LING Qiu.Trans of Nanhua Univ(Phys), 2009, 23(3): 1–4