輕型木結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)力性能試驗(yàn)與有限元分析

祝恩淳，陳志勇，陳永康，閻新宇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150090，e.c.zhu@hit.edu.cn)

剪力墻是輕型木結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，是決定輕型木結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能的關(guān)鍵因素.自上世紀(jì)40年代始，標(biāo)準(zhǔn)推力試驗(yàn)［1］成為研究剪力墻力學(xué)性能的重要手段.Atherton［2］通過(guò)10組以刨花板為覆面板的剪力墻試驗(yàn)，研究了覆面板厚度、釘子規(guī)格和間距、橫隔以及覆面板布置方式對(duì)剪力墻承載力的影響.Cheung等［3］對(duì)剪力墻進(jìn)行足尺靜載試驗(yàn)和自由震動(dòng)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證剪力墻的非線性有限元模型，結(jié)果顯示墻骨和覆面板之間的釘連接對(duì)剪力墻承載性能起控制作用.Patton［4］、Karacabeyli［5］和Jang［6］等對(duì)剪力墻進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，結(jié)果表明剪力墻承載力隨墻骨間距減小、墻體寬度增加或洞口面積減小而增大，且洞口位置的影響甚小;石膏板增強(qiáng)了剪力墻的承載性能但降低了剪力墻的延性和耗能能力.Lam［7］對(duì)大尺寸覆面板剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究，在單調(diào)靜載作用下大尺寸覆面板剪力墻的剛度和承載力均大于普通剪力墻，但在往復(fù)荷載作用下大尺寸覆面板剪力墻的耗能性能不如普通剪力墻.Dean和Shent-on［8］研究了豎向荷載對(duì)剪力墻水平側(cè)向承載能力的影響，發(fā)現(xiàn)豎向荷載對(duì)于剪力墻的側(cè)向承載力和剛度均有顯著提高，并且當(dāng)豎向荷載可以抵抗傾覆時(shí)，Hold－down對(duì)剪力墻的影響不再顯著.

近20年來(lái)，學(xué)者們對(duì)剪力墻承載性能進(jìn)行了大量的有限元分析.其中 Judd和 Fonseca［9］基于ABAQUS建立的剪力墻模型，用梁?jiǎn)卧M骨架材料，平面應(yīng)力單元模擬覆面板，用戶自定義非線性單元模擬墻骨和覆面板之間的釘連接，其剪力墻有限元模型能合理預(yù)測(cè)剪力墻的承載力，但預(yù)測(cè)的剛度偏大.

以上研究主要集中在剪力墻的承載力上，而對(duì)其剛度的研究不多，且用來(lái)預(yù)測(cè)剪力墻承載性能的計(jì)算公式偏于復(fù)雜.為了能夠通過(guò)各個(gè)墻肢的特性得到組合剪力墻的承載性能以便于工程應(yīng)用，并檢驗(yàn)采用國(guó)產(chǎn)圓釘連接的剪力墻的承載性能，本文通過(guò)對(duì)不同尺寸規(guī)格和構(gòu)造的剪力墻進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)推力試驗(yàn)，得到了剪力墻的荷載－位移曲線，并得出墻體長(zhǎng)度、洞口和石膏板對(duì)其承載力和剛度的影響.同時(shí)采用與剪力墻中釘連接構(gòu)造一致的釘連接試驗(yàn)數(shù)據(jù)［10－11］，利用ABAQUS建立了剪力墻有限元模型并進(jìn)行了剪力墻長(zhǎng)度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性能影響的數(shù)值模擬分析，得到了剪力墻承載力和剛度的計(jì)算公式，為剪力墻研究和工程設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù).

1 剪力墻抗側(cè)力性能試驗(yàn)

剪力墻所用墻骨是截面尺寸為38 mm× 89 mm的云杉－松－冷杉(S－P－F)規(guī)格材，材質(zhì)等級(jí)為Vc;覆面板是9.5mm厚的標(biāo)準(zhǔn)尺寸(2.44 m×1.22 m)OSB;裝飾板為12 mm厚的石膏板(2.44 m×1.22 m).OSB和墻骨通過(guò)2寸國(guó)產(chǎn)圓釘(長(zhǎng)度為50 mm、直徑為2.8 mm)連接;石膏板和墻骨通過(guò)1.25寸國(guó)產(chǎn)螺絲釘(長(zhǎng)度為30 mm、釘桿直徑為2.6 mm、螺紋直徑和間距分別為3.6 mm和1.5 mm)連接;墻骨和底(頂)梁板用3寸國(guó)產(chǎn)圓釘(長(zhǎng)度為80 mm、直徑為3.4 mm)連接.

按《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50005－2003［12］對(duì)剪力墻構(gòu)造的要求，設(shè)計(jì)了7組(共14片)典型的剪力墻片進(jìn)行抗側(cè)力試驗(yàn)，如表1所示.參照ASTM E564［13］，用于試驗(yàn)的剪力墻應(yīng)與實(shí)際工程盡量一致，本試驗(yàn)所用剪力墻皆由專門建造輕型木結(jié)構(gòu)房屋的木工按照國(guó)內(nèi)工程做法制作.為使墻體模型與工程實(shí)際相近并避免釘連接引起面板與墻骨間摩擦力對(duì)剪力墻抗側(cè)性能的影響［14］，將所有加工完成的剪力墻存放在常溫室內(nèi)一個(gè)月后再行試驗(yàn).根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牟⒖糀STM E564［13］的規(guī)定和國(guó)外相關(guān)試驗(yàn)資料［1－7］制定了相應(yīng)的加載程序.對(duì)每一片剪力墻，首先進(jìn)行預(yù)載，即對(duì)剪力墻勻速加載至估計(jì)承載力 Pu的10%并保持5 min，檢查剪力墻和試驗(yàn)儀器設(shè)備是否正常工作，卸載至零并保持5 min，將所有儀表清零;第一次加載，勻速加載至估計(jì)承載力Pu的1/3并保持5 min，卸載至零再保持5 min;第二次加載，勻速加載至估計(jì)承載力Pu的2/3并保持5 min，卸載至零再保持5 min;第三次加載，勻速加載直至剪力墻破壞或達(dá)千斤頂最大行程后卸載.加載及位移傳感器LVDT的布置如圖1所示.

表1 試驗(yàn)用剪力墻

圖1 剪力墻試驗(yàn)

按文獻(xiàn)［14］介紹的方法，估算Pu為

式中:V為剪力墻的承載力設(shè)計(jì)值(kN);fd為剪力墻抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(kN/m);l為剪力墻墻肢的寬度(m).對(duì)于OSB覆面板剪力墻，其抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按 GB50005－2003［12］的方法計(jì)算，取 fd= 2.7 kN/m;對(duì)于覆面板為石膏板的剪力墻，其抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值參考加拿大木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范CAS O86－01［15］，取fd=1.4 kN/m;對(duì)于雙面覆面板剪力墻，其承載力設(shè)計(jì)值取其相應(yīng)單面覆面板剪力墻承載力設(shè)計(jì)值之和［12］.各剪力墻承載力的估計(jì)值和試驗(yàn)結(jié)果均列于表1.可見(jiàn)，采用國(guó)產(chǎn)圓釘制作的剪力墻承載力能滿足我國(guó)規(guī)范［12］剪力墻抗側(cè)力承載力的要求.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

剪力墻在預(yù)載和第一、二次加載時(shí)都處于彈性階段，在荷載作用下墻體僅發(fā)生輕微側(cè)移，覆面板發(fā)生輕微的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在第三次加載至某一荷載水平時(shí)，墻骨發(fā)生明顯的彎曲變形，釘連接發(fā)出嘎吱聲響，覆面板發(fā)生較大的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繼而加載一側(cè)剪力墻的下角處或發(fā)生釘帽陷入覆面板、或釘桿剪壞覆面板，隨后其他位置釘連接相繼屈服和破壞;最終加載點(diǎn)下方墻骨從底梁板拔出，剪力墻逐漸失去承載能力.

試驗(yàn)中剪力墻呈4種破壞形式:釘連接破壞、墻骨與底梁板脫離、覆面板破壞和剪力墻整體變形過(guò)大，其中釘連接的破壞往往伴隨著周圍覆面板受損和墻骨局部破壞.釘連接的受力變形和破壞是導(dǎo)致剪力墻喪失承載能力的主要原因.在文獻(xiàn)［10－11、17］專門的釘連接試驗(yàn)中，不涉及剪力墻的整體協(xié)調(diào)作用，其破壞形式有覆面板剪壞、釘子穿透、釘子拔出、墻骨撕裂、覆面板斷裂和墻骨壓壞等6種.而本試驗(yàn)中釘連接只發(fā)生了前4種破壞形式，無(wú)覆面板斷裂和墻骨壓壞.

帶洞口剪力墻在試驗(yàn)過(guò)程中，其洞口的兩個(gè)上角點(diǎn)處分別受拉、壓應(yīng)力作用而發(fā)生覆面板撕裂和壓屈兩種破壞形式.洞口過(guò)梁和附近墻骨之間的釘連接很弱，可以近似看作鉸接.當(dāng)墻片受側(cè)向力作用產(chǎn)生較大側(cè)移時(shí)，過(guò)梁和附近墻骨之間的夾角由直角變?yōu)殁g角或銳角，但OSB覆面板的平面內(nèi)剛度較大約束了這種轉(zhuǎn)動(dòng)而導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而造成覆面板受拉撕裂和受壓鼓出的破壞現(xiàn)象.

2.2 荷載－位移曲線

釘連接是影響剪力墻承載力和剛度的主要因素，且兩者的荷載－位移曲線形態(tài)相近，故采用文獻(xiàn)［16］介紹的釘連接荷載－位移曲線公式對(duì)剪力墻荷載－位移曲線的外包線進(jìn)行擬合，擬合公式為

式中:P為側(cè)向荷載(N);Po(N)、Ko(N/mm)和K1(N/mm)為物理擬合參數(shù)，其含義如圖2所示; a和b(mma)為數(shù)值擬合參數(shù);Δint為剪力墻內(nèi)部剪切位移(mm);Δ1為基礎(chǔ)的水平滑移;Δ2為受力邊墻骨底部豎向位移;Δ3為剪力墻頂點(diǎn)水平位移;Δ4為非受力邊墻骨底部豎向位移;H和L分別為剪力墻的高度和寬度(m).圖3為2.4 m寬剪力墻試驗(yàn)曲線與擬合曲線的比較關(guān)系，可以看出兩者非常吻合.各組剪力墻的擬合參數(shù)列于表2，其擬合曲線如圖4所示.

圖2 剪力墻荷載－位移曲線

2.3 各種因素對(duì)剪力墻抗側(cè)力性能的影響

2.3.1 墻體寬度及窄板的影響

寬度分別為0.6，1.2，1.8和2.4 m剪力墻承載力列于表3中以便對(duì)比.可以看出，剪力墻的承載力與其寬度基本成正比.由標(biāo)準(zhǔn)覆面板制成的剪力墻(寬度為1.2 m和2.4 m)的單位寬度承載能力幾乎相同，而帶有窄板的剪力墻(寬度為0.6 m和1.8 m)其單位寬度承載力比標(biāo)準(zhǔn)覆面板的剪力墻平均低24.7%.可見(jiàn)，現(xiàn)行木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［12］不考慮覆面板組合形式而將不同寬度剪力墻的單位寬度承載力(抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值)取同一值，將導(dǎo)致設(shè)計(jì)值偏高.考慮覆面板的組合形式，計(jì)算剪力墻單位寬度的承載力公式為

式中:Rcom為組合墻片單位寬度的承載力(kN/m);li為第i片覆面板寬度(m);Ri為第i片覆面板剪力墻單位寬度的承載力(kN/m);n為組合墻片剪力覆面板數(shù)量;L為墻體寬度(m).將0.6 m和1.2 m寬剪力墻單位寬度的承載力代入上式得到1.8 m寬剪力墻單位寬度的計(jì)算承載力為6.76 kN/m，與試驗(yàn)值6.66 kN/m極為接近.由兩塊1.2 m寬覆面板組成的剪力墻單位寬度計(jì)算承載力為7.38 kN/m，與試驗(yàn)值7.48 kN/m亦極為接近.由此可以根據(jù)0.6 m和1.2 m寬剪力墻單位抗剪強(qiáng)度，得到由0.6 m和1.2 m墻體組成的任一寬度剪力墻承載力.

圖3 剪力墻(2.4 m寬)的荷載－位移曲線

表2 各組剪力墻荷載－位移曲線擬合參數(shù)

圖4 擬合曲線對(duì)比

參考ASTM E564［13］和文獻(xiàn)［17］，定義10%Pmax和40%Pmax兩點(diǎn)間的割線斜率為剪力墻的剛度，N/ mm，按下式計(jì)算并列于表3.

式中:Pmax為剪力墻的承載力(kN);Δ40%、Δ10%分別為40%Pmax和10%Pmax對(duì)應(yīng)的位移(mm).因剪力墻主要通過(guò)覆面板抗剪來(lái)抵抗水平側(cè)向力，多塊覆面板并不能作為一整塊覆面板工作，而是按剛度分配荷載來(lái)共同工作，因而剪力墻模型試驗(yàn)剛度與剪力墻寬度成正比.這有異于將剪力墻看作矗立于地面的懸臂梁其剛度與截面高度的(相當(dāng)于剪力墻寬度)三次方成正比的關(guān)系.

表3 剪力墻承載力和剛度對(duì)比

2.3.2 墻體洞口的影響

各國(guó)現(xiàn)行木結(jié)構(gòu)規(guī)范大都不考慮洞口上、下墻肢對(duì)開(kāi)洞剪力墻承載力和剛度的貢獻(xiàn)，但從表3可以看出，雖然一塊標(biāo)準(zhǔn)板剪力墻在開(kāi)了一個(gè)1.2 m×1.2 m的洞口后，其承載力下降20%，剛度下降53.6%，但2.4 m寬帶1.2 m×1.2 m洞口剪力墻的承載力和剛度分別比1.2 m寬剪力墻大62.3%和61.4%.開(kāi)洞剪力墻的承載力和剛度比與其剩余墻肢寬度相等的剪力墻要高.因此，不考慮洞口上、下墻肢的作用是過(guò)于保守的.

2.3.3 石膏板的影響

關(guān)于石膏板對(duì)剪力墻承載性能的影響，各國(guó)規(guī)范規(guī)定不一，有些予以考慮，如加拿大規(guī)范［15］，有些則不予考慮，如我國(guó)規(guī)范［12］.比較圖4中SW－G(2.4 m寬雙面覆面板)和SW－D(2.4 m寬單面OSB)的兩條曲線可見(jiàn)，石膏板對(duì)剪力墻的工作性能影響很大，承載力和剛度分別提高了30.8%和371.3%.由表3看出，石膏板單覆面板剪力墻的剛度遠(yuǎn)大于OSB單覆面板剪力墻，所以這種雙覆面板剪力墻的剛度比OSB單覆面板剪力墻高很多.圖4中將SW-D與SW-F(2.4 m寬單面石膏板)試驗(yàn)擬合曲線相加，所得結(jié)果與SWG曲線基本重合，說(shuō)明雙面覆面板剪力墻的承載性能為OSB板和石膏板共同作用的結(jié)果.因此，剪力墻的設(shè)計(jì)宜考慮石膏板的貢獻(xiàn).

3 有限元分析

3.1 剪力墻有限元分析模型

本文使用有限元軟件ABAQUS對(duì)剪力墻在側(cè)向荷載作用下的工作性能進(jìn)行了數(shù)值模擬.剪力墻為平面受力構(gòu)件，故將剪力墻模型定義為二維模型.考慮到墻體骨架同時(shí)承受軸向力和彎矩作用而覆面板主要承受平面內(nèi)剪力作用，分別采用B21［18］梁?jiǎn)卧推矫鎽?yīng)力單元CPS4R［18］模擬骨架和覆面板.國(guó)外研究表明［19］，墻骨和覆面板在整個(gè)受力過(guò)程中均處于彈性階段而剪力墻的破壞主要由釘連接失效所致，故假設(shè)墻體骨架和覆面板均為線彈性，釘連接為彈塑性.根據(jù)GB50005－2003［12］和文獻(xiàn)［14］查得:墻骨的彈性模量E= 8 300 N/mm2;覆面板平行(垂直)于長(zhǎng)度方向的彈性模量為3 208 N/mm2(2 222 N/mm2);泊松比為0.28(0.12);平面內(nèi)的剪切模量取為1 500 N/mm2.將底梁板與墻骨的連接設(shè)為鉸接.采用Spring A［18］單元模擬釘連接的非線性性能，且根據(jù)釘連接在剪力墻不同的部位選用對(duì)應(yīng)的剪力墻釘連接試驗(yàn)擬合曲線模型.剪力墻有限元模型的單元?jiǎng)澐旨霸趥?cè)向力作用下的變形如圖5所示.

圖5 剪力墻有限元網(wǎng)格劃分及在側(cè)向荷載作用下的變形圖

將有限元分析所得2.4 m寬OSB覆面板無(wú)洞口剪力墻的荷載－位移曲線亦示于圖3中.可見(jiàn)有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，所建立的剪力墻有限元模型能準(zhǔn)確有效地模擬剪力墻的工作性能.結(jié)合GB50005－2003［12］對(duì)剪力墻構(gòu)造的要求，制定了分析剪力墻寬度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性能影響的數(shù)值模擬方案，如表4所示.

表4 剪力墻尺寸、覆面板布置和計(jì)算結(jié)果

3.2 剪力墻寬度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性能影響的分析

圖6 標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻承載性能與寬度的關(guān)系

圖6所示為由標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板制作的剪力墻其承載力和剛度與剪力墻寬度的關(guān)系，可見(jiàn)兩者與剪力墻寬度皆呈線性關(guān)系，從而驗(yàn)證了GB5005－2003［12］中剪力墻承載力的計(jì)算方法，同時(shí)也為剪力墻的試驗(yàn)和設(shè)計(jì)提供了承載力和剛度的計(jì)算公式，分別為

式中:l為剪力墻寬度(m)，適用于1.2～7.2 m; Pmax為剪力墻承載力(kN);K為剪力墻剛度(N/mm).

含一塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板(0.6 m)剪力墻與標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻承載性能關(guān)系比較如圖7所示.可以看出，含非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻(寬度為l)的承載力(Pmax，l)與剛度(Kmax，l)，皆在兩塊相鄰寬度標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻(寬度分別為(l－0.6)m和(l+0.6)m的承載力(分別為Pmax，l－0.6和 Pmax，l+0.6)和剛度(分別為 Kmax，l－0.6和Kmax，l+0.6)之間，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有如下關(guān)系:

含一塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻的承載力和剛度，可按以上兩式，由相鄰寬度標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻推算出來(lái).

對(duì)于寬度為3.6，4.8和6.0 m的剪力墻，各有兩種構(gòu)造方式:全部由標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板組成;標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板另加兩片0.6 m寬的窄板.兩種情況的承載力對(duì)比和剛度對(duì)比如圖8所示.可以看出，對(duì)于相同寬度的剪力墻，含有窄板的剪力墻的承載力和剛度比標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻平均分別低7.7%和10.1%.

圖7 單塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性能的影響

圖8 兩塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性的影響

4 結(jié)論

經(jīng)對(duì)7組14片不同尺寸規(guī)格和構(gòu)造的剪力墻進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)抗側(cè)力試驗(yàn)，表明釘連接是決定剪力墻承載性能的關(guān)鍵因素，釘連接失效是導(dǎo)致剪力墻破壞的主要原因.剪力墻中釘連接破壞主要出現(xiàn)在墻體角部，破壞形式有墻板剪壞、釘子穿透、釘子拔出和墻骨撕裂四種.對(duì)于開(kāi)洞口剪力墻，由于洞口角部產(chǎn)生應(yīng)力集中，覆面板也會(huì)出現(xiàn)撕裂或壓屈破壞.

采用國(guó)產(chǎn)釘子的剪力墻能夠滿足抗側(cè)力性能要求;由多塊覆面板組成的剪力墻其承載力等于各覆面板對(duì)應(yīng)的單個(gè)墻片的承載力之和，剛度與剪力墻寬度成正比;開(kāi)洞剪力墻的承載力和剛度均比與洞口兩側(cè)墻肢總寬度相等的剪力墻高，而石膏板對(duì)于剪力墻的承載力有顯著提高，我國(guó)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50005－2003［12］不考慮洞口上、下墻肢對(duì)剪力墻承載力性能貢獻(xiàn)，以及石膏板的這種有利作用是偏于保守的.

對(duì)不同寬度剪力墻抗側(cè)力試驗(yàn)結(jié)果擬合所得的經(jīng)驗(yàn)公式，可用于預(yù)測(cè)剪力墻的極限承載力、剛度以及荷載－位移曲線.本文建立的剪力墻有限元模型能夠準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)OSB覆面板剪力墻的抗側(cè)力性能.通過(guò)有限元分析回歸，得到了剪力墻承載力和剛度的估算公式和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對(duì)剪力墻承載性能的影響程度.

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