基于ADAMS的自動(dòng)離合器動(dòng)力學(xué)建模與分析

武漢理工大學(xué) 羅 丹

1 前言

本文通過分析該型自動(dòng)離合器的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，建立動(dòng)力學(xué)模型，通過分析、計(jì)算，確定目標(biāo)函數(shù)，找出可優(yōu)化方向。

2 運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析

該型自動(dòng)離合器由5部分組成，專用螺母、摩擦片、前傳動(dòng)后帶輪、離心蹄塊、離合器盤，其基本傳動(dòng)原理：離合器與后帶輪（從動(dòng)輪）組裝在一起，離合器蹄塊穿在底盤上的定位銷軸上，一般在這種離合器上有3個(gè)蹄塊，由3根彈簧（拉簧）控制，地盤（離合器主動(dòng)板）用專用螺母固定在后帶輪（前傳動(dòng)的從動(dòng)輪）的固定輪空心軸徑上，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)在離心力的作用下，蹄塊克服彈簧（拉簧）拉力向外甩開，加大了其自身的外徑，由蹄塊上的摩擦片抓緊離合器盤，將動(dòng)力傳給后帶輪軸。

其物理樣機(jī)示意圖如下圖一所示：

圖一 物理樣機(jī)示意圖

3 建模前分析

該型離合器自動(dòng)變速離合基本原理依賴離心力改變，使得前傳動(dòng)后帶輪施加在傳動(dòng)V帶上的夾緊力發(fā)生改變，該夾緊力的大小與傳動(dòng)V帶的節(jié)圓半徑成反比，經(jīng)過定性分析，蹄塊的質(zhì)量，蹄塊的質(zhì)心相對(duì)于從動(dòng)軸的位置，拉簧的剛度、阻尼，主簧的剛度、阻尼，蹄塊與離合器碗公的裝配間隙，后帶輪皮帶碗與傳動(dòng)V帶的貼合程度，傳動(dòng)V帶本身的物理屬性等。

其中拉簧為連接蹄塊之間的彈簧，主簧為限制離合器中可動(dòng)皮帶碗沿著軸向方向的運(yùn)動(dòng)，彈簧的物理屬性包括剛度K，阻尼C，預(yù)緊力F，查閱該零部件的技術(shù)資料，主簧初始長(zhǎng)度為178mm，當(dāng)壓縮至51mm時(shí)，需要大約410N，由公式可得其平均剛度為3.2N/mm，阻尼待定，預(yù)緊力為410N。拉簧大致的剛度為330～345N/mm，預(yù)緊力待定，阻尼待定。

建立整套傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如下圖二所示：

圖二 動(dòng)力學(xué)模型示意圖

施加約束示意圖如下圖三所示：

圖三 動(dòng)力學(xué)模型約束示意圖

在仿真過程中，將時(shí)間作為整套傳動(dòng)系統(tǒng)中的自變量，則所有的因變量均以時(shí)間為自變量建立函數(shù)關(guān)系，包括轉(zhuǎn)矩、角速度、位移等。

其中轉(zhuǎn)矩的設(shè)置框見下圖四所示：

圖四 轉(zhuǎn)矩函數(shù)設(shè)置示意圖

4 仿真計(jì)算

4.1 運(yùn)動(dòng)假設(shè)

（1）在運(yùn)動(dòng)以及靜止?fàn)顟B(tài)，存在松、緊邊。

（2）主動(dòng)輪通過傳動(dòng)帶依靠摩擦力帶動(dòng)從動(dòng)輪。（3）傳輸過程中，允許傳動(dòng)帶打滑。

4.2 衡量帶傳動(dòng)的優(yōu)劣

給定主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速區(qū)間（為一個(gè)給定值，最低3000n/min，最高9000n/min），在此區(qū)間中任選一個(gè)轉(zhuǎn)速，假定主、從動(dòng)輪與傳動(dòng) V帶的各節(jié)圓半徑相等，速比為1。根據(jù)主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速之間的比值來判斷V帶的傳動(dòng)效果，該比值間接通過角速度來反映：

其中 為角速度，rad/s

n為轉(zhuǎn)速 r/min

以此為基礎(chǔ)來決定傳動(dòng)V帶各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的設(shè)定值。目標(biāo)在于逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中速比為1時(shí)，主、從動(dòng)帶輪的轉(zhuǎn)速比。

4.3 傳動(dòng)V帶柔性建模

將整條傳動(dòng)帶離散為剛性的微元個(gè)體，假設(shè)單個(gè)微元個(gè)體本身不存在形變，單個(gè)的微元個(gè)體之間是柔性連接的，微元之間存在相對(duì)位移，宏觀上表現(xiàn)為帶的拉伸變形（或表現(xiàn)為傳動(dòng)帶在傳動(dòng)過程中的松緊邊物理現(xiàn)象）單個(gè)微元個(gè)體在坐標(biāo)系中，X軸、Y軸、Z軸方向上均受到外力作用，該坐標(biāo)系以笛卡爾坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)參考，具體的微元內(nèi)力示意圖如下圖五所示：

圖五 V帶微元內(nèi)力示意圖

據(jù)以上分析，傳動(dòng)V帶各微元之間的約束確定為三方向力場(chǎng)。參數(shù)設(shè)置中有2個(gè)關(guān)鍵量，剛度K以及阻尼C，根據(jù)大量的仿真數(shù)據(jù)總結(jié)，K暫定為1000N/mm，C暫定為1。由于各個(gè)微元與前、后帶輪存在接觸，由接觸而產(chǎn)生摩擦力，且各個(gè)微元具有互換性。

4.4 后處理分析

仿真時(shí)間設(shè)定為0.35s，步長(zhǎng)設(shè)定為2000步，根據(jù)蹄塊在Y方向上的加速度判斷蹄塊與離合器盤之間的受力情況，在設(shè)定轉(zhuǎn)速下，3個(gè)蹄塊沿Y方向上的加速度示意圖如下圖六所示：

圖六 三蹄塊加速度示意圖

（1）3個(gè)蹄塊峰值間隔時(shí)間基本相等。

（2）3個(gè)蹄塊沿著Y軸方向的加速度變大的趨勢(shì)明顯。

（3）該趨勢(shì)表明蹄塊與離合器盤處于結(jié)合——分離——結(jié)合的狀態(tài)，當(dāng)蹄塊與離合器盤完全結(jié)合時(shí)，加速度保持一個(gè)定值，周期性變化趨勢(shì)變小。

（4）根據(jù)力的計(jì)算公式，蹄塊所產(chǎn)生的與離合器盤之間的壓力與蹄塊本身的質(zhì)量存在函數(shù)關(guān)系。

（5）蹄塊與離合器盤之間的壓力還與連接蹄塊的拉簧預(yù)緊力有關(guān)。

離合器盤沿著Y方向上加速度示意圖如下圖七所示：

圖七 離合器盤加速度示意圖

（1）在仿真時(shí)間0.175s前，轉(zhuǎn)速尚未達(dá)到使蹄塊與離合器盤接觸的臨界值。

（2）離合器盤在Y軸方向上存在加速度，在設(shè)計(jì)離合器盤與輸出軸的配合尺寸時(shí)要予以考慮。

（3）離合器盤與蹄塊之間的間隙是影響傳動(dòng)效果的重要因素。

（4）離合器盤在Y方向上能量輸出較小，可以在仿真簡(jiǎn)化計(jì)算的過程中將其Y方向上的能量損耗忽略不計(jì)。

從能量角度分析，能量的流向分為3部分，3個(gè)方向?yàn)橐詮椥詣?shì)能儲(chǔ)存，動(dòng)能消耗以及熱能散發(fā)的形式出現(xiàn)，熱能散發(fā)的形式主要包括蹄塊與離合器盤之間的摩擦生熱，各個(gè)零部件之間的有害磨損，情況比較復(fù)雜，不再贅述。

彈性勢(shì)能存儲(chǔ)主要依靠彈性元件的使用，包括主簧和拉簧。主簧的作用在于夾緊輪包，使輪包始終與傳動(dòng) V帶之間存在一定的夾緊力。主簧，拉簧位置示意圖如下圖八所示：

圖八 彈性元件示意圖

其中拉簧為連接蹄塊之間的彈簧，主簧為控制離合器中可動(dòng)皮帶碗沿著軸向方向的運(yùn)動(dòng)。

其中主簧的位移示意圖如下圖九所示：

圖九 主簧位移示意圖

圖十 三拉簧位移示意圖

（1）主簧的預(yù)緊力與帶輪的加緊力聯(lián)系緊密，主簧的剛度影響著其軸向位移，對(duì)夾緊力的影響較大。

（2）拉簧的位移形變較大，剛度應(yīng)預(yù)設(shè)偏小，有利于蹄塊與離合器盤的有效結(jié)合。

（3）主簧不能作為主要的吸能元件，拉簧應(yīng)該作為主要的吸能元件。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該著重考慮拉簧的使用壽命問題。

5 總結(jié)

通過對(duì)該傳動(dòng)裝置的仿真計(jì)算以及對(duì)仿真結(jié)果的分析，歸納出影響該傳動(dòng)裝置的各項(xiàng)因素，這些因素可以作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)或者多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

結(jié)合轉(zhuǎn)速：蹄塊剛與離合器碗公結(jié)合時(shí)曲軸的轉(zhuǎn)速，這時(shí)離心力等于彈簧拉力沿蹄塊質(zhì)心的徑向分力，結(jié)合轉(zhuǎn)速應(yīng)該高于脫開轉(zhuǎn)速，當(dāng)然也應(yīng)高于發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速，其目的是保證怠速狀態(tài)下離合器能徹底分離。

起步轉(zhuǎn)速：蹄塊張開與離合器碗公相貼合，并能使車輛順利起步的轉(zhuǎn)速。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低于該轉(zhuǎn)速時(shí)，離合器處于不工作狀態(tài)。

失速轉(zhuǎn)速：離合器轉(zhuǎn)矩曲線與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線的交點(diǎn)稱為失速點(diǎn)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速稱為失速轉(zhuǎn)速。

在動(dòng)力學(xué)優(yōu)化計(jì)算中，有兩類參數(shù)在生產(chǎn)的實(shí)際過程中最為重要，分別是形狀參數(shù)和點(diǎn)位置參數(shù)，形狀參數(shù)決定著加工工件的外形尺寸，點(diǎn)位置參數(shù)決定著工件的安裝位置。此外，還包括決定樣件物理機(jī)械性能的參數(shù)，包括彈性元件的剛度和阻尼。

此外，重要關(guān)注的零部件外形尺寸也是重要的目標(biāo)函數(shù)對(duì)象。

決定離合器盤的外形尺寸包括離合器盤的外直徑以及離合器的厚度，離合器盤的內(nèi)徑，總共3個(gè)變量：其中外直徑與離合器厚度參數(shù)優(yōu)化設(shè)置見下圖十一所示：

圖十一 參數(shù)優(yōu)化設(shè)置

彈性元件的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)過以上的分析包括彈簧的剛度，阻尼以及預(yù)緊力的大小設(shè)置，其優(yōu)化參數(shù)設(shè)置見下圖十二所示：

圖十二 彈性元件優(yōu)化參數(shù)示意圖

確定優(yōu)化參數(shù)以后，目標(biāo)函數(shù)成為聯(lián)系各個(gè)優(yōu)化參數(shù)的重要條件，目標(biāo)函數(shù)選定根據(jù)ADAMS的特點(diǎn)選定為二次函數(shù)方程，目標(biāo)函數(shù)關(guān)系總結(jié)為如下幾點(diǎn)：

（1）離合器傳遞力矩與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。

（2）離合器傳遞力矩與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。

（3）離合器傳遞扭矩與彈性元件剛度、阻尼、預(yù)緊力。

（4）離合器傳遞扭矩與蹄塊質(zhì)量。

這成為整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中重要組成部分，也成為建模，分析以后需要進(jìn)行的工作，需要進(jìn)一步的研究與分析。