基于ABAQUS的開挖邊坡應(yīng)力重塑分析

陽(yáng) 棟,王國(guó)體

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

基于ABAQUS的開挖邊坡應(yīng)力重塑分析

陽(yáng) 棟,王國(guó)體

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

對(duì)開挖邊坡施加重塑應(yīng)力,能夠改善土體的受力狀態(tài),起到很好的加固效果.但是,不同的加載方式,應(yīng)力重塑的效果不同.為了確定最佳的加載方式,本文在ABAQUS平臺(tái)上,模擬邊坡開挖和重塑的過(guò)程,揭示邊坡重塑時(shí)的應(yīng)力變化規(guī)律及重塑加固的效果,并利用溫度場(chǎng)的變化控制土體參數(shù)的折減,計(jì)算出一定受力狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù).通過(guò)施加不同大小和方向的重塑應(yīng)力,對(duì)比其重塑結(jié)果,獲取最佳的加載方式,指導(dǎo)施工.

開挖邊坡;應(yīng)力重塑;ABAQUS;強(qiáng)度折減;溫度場(chǎng)

邊坡穩(wěn)定分析是進(jìn)行邊坡治理設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).目前研究邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法主要有:極限平衡法、極限分析法、滑移線場(chǎng)法等.這些建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上的各種穩(wěn)定性分析方法把土體視為剛體,沒(méi)有考慮土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,無(wú)法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,沒(méi)有考慮土體與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用及其變形協(xié)調(diào),在求安全系數(shù)時(shí)通常需要假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對(duì)數(shù)螺旋線等,因此其應(yīng)用受到了限制.而采用有限單元法,能夠處理復(fù)雜幾何形狀及邊界條件,考慮土體的各種非線性本構(gòu)關(guān)系及變形對(duì)應(yīng)力的影響,能夠模擬邊坡的失穩(wěn)過(guò)程及其滑移面形狀,能夠分析邊坡的變形破壞機(jī)制、最容易發(fā)生屈服破壞的部位和需要首先進(jìn)行加固的部位等,而且在計(jì)算安全系數(shù)時(shí),不需要事先假定滑移面的形狀,因此近年來(lái)得到普遍關(guān)注[1].

應(yīng)力重塑的核心思想就是恢復(fù)土體開挖前具有穩(wěn)定儲(chǔ)備的應(yīng)力狀態(tài),使土體一直保持穩(wěn)定[2].但是在施加重塑力的過(guò)程中,應(yīng)力場(chǎng)的變化情況及應(yīng)力重塑的效果還不太清楚,鑒于此,本文用有限元軟件ABAQUS對(duì)邊坡的開挖重塑過(guò)程進(jìn)行模擬,分析重塑過(guò)程中應(yīng)力和位移的變化,并對(duì)不同的應(yīng)力重塑方式進(jìn)行對(duì)比分析.

1 應(yīng)力重塑的基本原理

所謂應(yīng)力重塑方法 ,是指恢復(fù)土體工程中原來(lái)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài).傳統(tǒng)的滑坡防治方法,是利用結(jié)構(gòu)措施的輔助以增加土體的抗滑力,發(fā)揮結(jié)構(gòu)措施本身的強(qiáng)度特點(diǎn),力圖彌補(bǔ)可能滑動(dòng)土體強(qiáng)度的不足.而目前應(yīng)力重塑方法的工程實(shí)施是,利用不同的工程技術(shù)措施如對(duì)支撐、預(yù)應(yīng)力錨索等(見圖1、圖2),在坡面上施加預(yù)應(yīng)力,使得錨桿(索)產(chǎn)生的抗拔力轉(zhuǎn)移到坡面土體表面時(shí),預(yù)應(yīng)力的大小大于坡面土體由于開挖卸荷引起的應(yīng)力,坡面土體呈現(xiàn)固結(jié)壓縮狀態(tài),隨著固結(jié)的發(fā)展和完成,將進(jìn)一步提高坡面附近土體的抗剪能力.同時(shí),支護(hù)結(jié)構(gòu)本身也是增加土體抗滑的重要措施,當(dāng)坡面土體出現(xiàn)可能的位移趨勢(shì)時(shí),支護(hù)措施將進(jìn)一步發(fā)揮作用,提供更大的抗拔力并將其轉(zhuǎn)移到坡面土體上以阻止可能出現(xiàn)的滑坡[3].

圖1 對(duì)支撐應(yīng)力重塑

圖2 預(yù)應(yīng)力錨桿加壓坡重塑

2 溫控參數(shù)折減有限元法的基本原理

2.1 材料參數(shù)的折減

為了使邊坡達(dá)到極限狀態(tài),需要對(duì)粘聚力摩擦角和膨脹角按下式進(jìn)行折減,采用有效應(yīng)力指標(biāo)即:

其中 c′f,φ′f和 ψ′f分別為折減 Fs倍后的有效內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和膨脹角.這樣確定的臨界折減系數(shù)Fs即為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)[4].

對(duì)土坡強(qiáng)度折減的程度,即土的實(shí)際強(qiáng)度與極限狀態(tài)時(shí)所采用強(qiáng)度的比值,具有強(qiáng)度儲(chǔ)備的物理意義,和傳統(tǒng)極限平衡方法是一致的.

2.2 溫控參數(shù)有限元法的基本原理

傳統(tǒng)的離散試驗(yàn)算法是強(qiáng)度參數(shù)不隨時(shí)步變化,每一組試驗(yàn)參數(shù)都要進(jìn)行一個(gè)完整的時(shí)步計(jì)算.顯然,要找出一個(gè)使邊坡剛好達(dá)到極限狀態(tài)的Fs是比較繁瑣的.而在ABAQUS程序中,可以利用其現(xiàn)成的材料參數(shù)可隨溫度場(chǎng)變量的變化而變化的功能,定義材料強(qiáng)度指標(biāo)隨著溫度場(chǎng)的變化而變化.此溫度場(chǎng)只是一個(gè)變量場(chǎng),不代表真實(shí)溫度,只起到帶動(dòng)材料參數(shù)變化的作用.如果給定其熱膨脹系數(shù)為0,那么溫度變化不會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來(lái)應(yīng)力和變形上的變化[5].

對(duì)安全系數(shù)在1.0～10.0之間的一般情況,當(dāng)溫度場(chǎng)變量 θ由0增加到 100 時(shí),定義 cf＇和 tanφ＇隨著θ線性折減到 0.1cf′和 0.1 tanφ＇,即 l/Fs由 1.0折減到0.1.其數(shù)學(xué)關(guān)系式為:

靜力分析中的時(shí)步不代表真實(shí)時(shí)間,只代表“載荷”的變化過(guò)程.當(dāng) t由0增加到 1.0時(shí),定義溫度場(chǎng)θ隨時(shí)步t由0線性增加到100,即

把(5)式代入(4)式,得出安全系數(shù)Fs與時(shí)步t之間關(guān)系如下:

這樣,通過(guò)遞推,實(shí)現(xiàn)了材料強(qiáng)度參數(shù)與時(shí)步t的一一對(duì)應(yīng),并隨著t的增加而線性折減.對(duì)于安全系數(shù)＜1.0的情況也可以采用同樣的方法,只要增大1/Fs的值即可.計(jì)算分2步進(jìn)行.在第1步中,采用土體的真實(shí)強(qiáng)度參數(shù)模擬整個(gè)加載過(guò)程;在第2步中,控制溫度場(chǎng)隨時(shí)步的增加而變化,從而帶動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)不斷折減.在每一時(shí)步,考察該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度參數(shù)下每一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),與破壞準(zhǔn)則相比較.如果某一點(diǎn)上的應(yīng)力位于屈服面內(nèi),則認(rèn)為該點(diǎn)處于彈性響應(yīng),如果應(yīng)力位于屈服面上,則按照彈塑性理論,將屈服應(yīng)力在單元中重分配.若計(jì)算收斂,則時(shí)步自動(dòng)增加一個(gè)△t,強(qiáng)度參數(shù)折減到t+△t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值,繼續(xù)計(jì)算該時(shí)刻的應(yīng)力和變形;若計(jì)算不收斂,則減少增量步再次迭代.但該求解過(guò)程,都是由ABAQUS自動(dòng)完成的,無(wú)需重新編制程序或人為干預(yù)計(jì)算過(guò)程.

2.3 屈服準(zhǔn)則

在邊坡穩(wěn)定分析中,采用不同的屈服準(zhǔn)則,往往也會(huì)使計(jì)算結(jié)果有較大的差異.采用外接圓的Duncker-Prager模型得到的安全系數(shù)比傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果大25%左右.本文中采用巖土工程中廣泛采用的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

ABAQUS采用的本構(gòu)模型是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的擴(kuò)展,采用Mohr-Coulomb屈服函數(shù),包括粘聚力的各向同性的硬化和軟化,但該模型的流動(dòng)勢(shì)函數(shù)在子午面上的形狀為雙曲線,在平面上沒(méi)有尖角,因此勢(shì)函數(shù)完全光滑,確保了塑性流動(dòng)方向的唯一性.[6,7]

2.4 極限狀態(tài)的判定

采用有限元強(qiáng)度折減法模擬邊坡破壞時(shí),常用的極限狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)是迭代不收斂,塑性區(qū)的貫通和特征點(diǎn)位移值的突變[8].但當(dāng)采用迭代不收斂作為判據(jù)時(shí),誤差較大.本文主要用特征點(diǎn)位移值突變的判據(jù),同時(shí)與等效塑性應(yīng)變區(qū)的貫通作為邊坡失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)獲得的結(jié)果做比較驗(yàn)證.

3 算 例

3.1 模型簡(jiǎn)介

一開挖邊坡,坡高 20 m,坡度 45°,坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為50 m,坡腳到左端邊界的距離為30 m,坡腳到底邊界取20 m.材料參數(shù)為 γ=20 kN/m3,粘聚力c=42 kPa,內(nèi)摩擦角 φ=17°,剪脹角 ψ=12°,彈性模量 E=100MPa,泊松比 ν=0.3,邊坡底面采用水平和豎直位移約束,左右邊界水平位移約束,采用理想的彈塑性模型.圖3中Set-1為即將被開挖掉部分,圖4為施加的重塑應(yīng)力示意圖,351點(diǎn)為坡腳單元在坡面?zhèn)鹊墓?jié)點(diǎn).

3.2 步驟

第一步為geostatic步,先施加重力,進(jìn)行地應(yīng)力平衡;

第二步模擬開挖過(guò)程,通過(guò)編輯Keywords,用*MODEL CHANGE,T YPE=ELEMENT,REMOVE Set-1命令實(shí)現(xiàn)邊坡的開挖;

第三步在坡面上施加重塑應(yīng)力,并在模型中建立初始溫度場(chǎng).在ABAQUS中,開挖形成的表面用內(nèi)表面方式選取,表面不均勻分布力編制子程序加載.

第四步使溫度場(chǎng)隨時(shí)間線性增加,從而實(shí)現(xiàn)材料強(qiáng)度參數(shù)的折減,直至邊坡破壞.

3.3 結(jié)果分析

(1)當(dāng)邊坡開挖結(jié)束,不進(jìn)行重塑,直接進(jìn)行強(qiáng)度折減時(shí),在第14個(gè)增量步,t=0.2008 s時(shí),351點(diǎn)位移突變,安全系數(shù)為1.221,圖6、圖7分別為此時(shí)的等效塑性應(yīng)變圖和位移圖(極限狀態(tài)均指特征點(diǎn)位移突變處).在第21個(gè)增量步,t=0.208 s時(shí),塑性區(qū)貫通,安全系數(shù)為1.230.而此邊坡在Geoslope中采用Morgensten-Price極限平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.20,誤差分別為1.7%和2.5%.

(2)當(dāng)在坡面上加垂直于坡面P=14000 Pa的力時(shí),在第16個(gè)增量步,t=0.5859 s,351點(diǎn)位移發(fā)生突變,由此計(jì)算得重塑后的安全系數(shù)為2.116.由此可見,重塑加固邊坡的效果很明顯.對(duì)比重塑前后邊坡極限狀態(tài)時(shí)的PEEQ圖可知,滑動(dòng)面發(fā)生了變化,滑體的體積增大許多.位移和塑性應(yīng)變的最大值在坡腳處而不是坡面下部.

圖9 加重塑力時(shí)極限狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變圖

圖10 加重塑力時(shí)極限狀態(tài)下的位移圖

(3)當(dāng)坡面上加不同方向的重塑應(yīng)力時(shí),重塑的效果不同.為了找出最佳的重塑力加載方向,以5°為間隔,對(duì)不同方向重塑應(yīng)力作用下的邊坡進(jìn)行模擬,計(jì)算其安全系數(shù),結(jié)果見表1.

表1 45°邊坡加大小為14000 Pa,不同方向重塑力

由表1可知,對(duì)于 45°坡,無(wú)論是以特征點(diǎn)位移突變還是塑性區(qū)貫通作為極限狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)重塑力與水平方向呈-35°時(shí),安全系數(shù)最大,重塑效果最好,最大等效塑性變形和位移都發(fā)生在坡腳附件的水平區(qū)域.而當(dāng)重塑力F的方向與水平夾角小于 30°或大于80°時(shí),在強(qiáng)度折減過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)面的產(chǎn)生,坡面局部變形過(guò)大導(dǎo)致破壞.

(4)坡面上加不同大小的重塑應(yīng)力的對(duì)比分析

以2000 Pa為間隔,對(duì)坡面施加不同大小的重塑力,并進(jìn)行強(qiáng)度折減,所得結(jié)果如表2所示.

表2 45°邊坡加方向垂直坡面,不同大小重塑力

由表2可知,對(duì)于45°坡加垂直坡面的重塑力,當(dāng)重塑力大于等于16000 Pa時(shí),在強(qiáng)度折減過(guò)程中不出現(xiàn)滑動(dòng)面,邊坡的安全系數(shù)大于地基穩(wěn)定系數(shù),此時(shí)加過(guò)大的重塑力是不經(jīng)濟(jì)的.

4 結(jié) 論

(1)采用應(yīng)力重塑的方法能夠改善土體的受力狀況,顯著增大邊坡的安全系數(shù),增強(qiáng)邊坡的穩(wěn)定性.對(duì)于本文算例邊坡,當(dāng)施加與水平方向成-35°,大小等于14000 Pa的重塑力時(shí),安全系數(shù)能從1.221提高到2.304.

(2)當(dāng)重塑力較大時(shí),與坡面法向夾角較大的加載,將導(dǎo)致坡面局部剪切破壞.基于典型邊坡的分析,最佳加載方向并不是在垂直于坡面的方向,而是在垂直方向的基礎(chǔ)上向水平方向旋轉(zhuǎn)一定角度.本文算例的最佳加載方向?yàn)?35°.

(3)對(duì)于特定的邊坡,重塑力有最佳值,重塑力過(guò)大將導(dǎo)致坡下地基失穩(wěn).本文中算例,加14000 Pa重塑力時(shí)能獲得最大的安全系數(shù).

[1]趙尚毅,鄭穎人,時(shí)衛(wèi)民,等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2003,25(6):750-753.

[2]王國(guó)體.應(yīng)力重塑方法及其工程實(shí)現(xiàn)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2003,25(6):750-753.

[3]王國(guó)體,易志宏.開挖邊坡中應(yīng)力重塑方法的有限元模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,27(4):368-371.

[4]鄭穎人,趙尚毅,鄧楚鍵,等.有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用[J].中國(guó)工程科學(xué),2006,8(12):39-60.

[5]曹先鋒,徐千軍.邊坡穩(wěn)定分析的溫控參數(shù)折減有限元法[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(11):2039-2042.

[6]王金昌,陳頁(yè)開.ABAQUS在土木工程中的應(yīng)用[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2006:16-20.

[7]朱以文,蔡元奇,徐 晗.ABAQUS與巖土工程分析[M].香港:中國(guó)圖書出版社,2005:50-151.

[8]灤茂田,武亞軍,年廷凱.強(qiáng)度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)的塑性區(qū)判據(jù)及其應(yīng)用[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2003,23(2):1-8.

Analysis of Stress Remoulding on Excavated Slope Based on ABAQUS Software

YANG Dong,WANG Guo-ti
(School of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Applying remoulding stress to excavated slope can improve the stress conditions of soil body,and reinforce the slope perfectly.However,different loading models lead to distinct effect of stress remodeling.To determine the best pattern of loading,the process of excavating and remoulding is simulated in this article.It reveals the variational regulation of stess of remoulding slop and the effect of reinforcement.The variation of temperature field is used to reduce the soil strength parameters and to calculate the safety factor of slope under certain stress state.By comparing the effects of different magnitudes and directions,the best loading mode is chosen to guide the construction.

excavated slope;stress remoulding;ABAQUS;strength reduction;temprature field

TU431

A

1671-119X(2010)04-0078-05

2010-05-07

陽(yáng) 棟(1982-),男,碩士研究生,研究方向:邊坡數(shù)值模擬.