基于神經(jīng)模糊PID控制的雙閉環(huán)恒壓供水系統(tǒng)研究

謝 靜

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院, 陜西 咸陽 712000)

0 前 言

目前城市供水的恒壓控制系統(tǒng)多采用變頻調(diào)速控制，變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)是一個典型的大遲延、非線性系統(tǒng)，而且城市用水具有季節(jié)性、時間性強、水壓擾動量大的特點.PID控制雖然具有較多優(yōu)點，但是其固定參數(shù)控制模式不適合城市恒壓供水控制系統(tǒng)，為了確保供水的穩(wěn)定性和可靠性，非常有必要加強技術(shù)變革以提供高質(zhì)量的供水[1].

模糊控制技術(shù)基于專家知識和熟練操作工的經(jīng)驗，用接近于自然語言的模糊語言描述被控對象，運用模糊邏輯推理來獲取控制量，具有魯棒性強、調(diào)節(jié)迅速的特點，但是普通的模糊控制器控制精度不高[2].將PID控制與模糊控制結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制把二者的優(yōu)點充分結(jié)合起來，通過在線修正PID參數(shù)，實現(xiàn)了對擾動的快速平穩(wěn)調(diào)節(jié)[3-5].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力和大規(guī)模并行計算能力，在認(rèn)知處理上比較擅長；而模糊控制則是模仿人腦的邏輯思維機理，用于處理模型未知或不精確的控制問題，在技能處理上比較擅長[8-10]；將兩者有機結(jié)合，融合各自的優(yōu)點，將可以得到性能更好的控制器.

綜上所述，常規(guī)的PID控制算法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代供水控制的要求，為了能提高恒壓供水控制的性能，本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制各自的優(yōu)點，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID恒壓供水控制模型，提高了管網(wǎng)水壓和水庫水位的控制精度，取得了良好的供水控制效果.

1 供水系統(tǒng)及其特性分析

近年來，我國城市給水工程的發(fā)展特點主要有以下幾個方面：建設(shè)規(guī)模越來越大；長距離引水工程越來越多；水廠凈化工藝越來越復(fù)雜；特殊水處理技術(shù)的經(jīng)驗越來越豐富；給水增壓技術(shù)設(shè)施越來越新；水廠自動化程度越來越高并趨普及；分質(zhì)供水與廣域供水系統(tǒng)越來越多；集成化水處理裝置越來越多.

但是目前傳統(tǒng)的變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)還存在著一些缺點.傳統(tǒng)恒壓供水控制系統(tǒng)為了節(jié)約成本，用一臺變頻器依次啟動多臺水泵，而變頻器用于循環(huán)啟動水泵群必須解決同步切換問題[6]，否則將給設(shè)備帶來重大危害，首先是切換電壓與水泵電機反電動勢相位相反時產(chǎn)生的沖擊電流對水泵電機的危害以及停機時“水錘效應(yīng)”對水泵葉輪的毀壞，其次是突然甩脫負(fù)載時變頻器主回路電流對續(xù)流二極管造成的損害和直流母線電壓“泵升”對濾波電容的損害.有學(xué)者提出了變頻器的同步切換問題[7]，但對于恒壓供水控制系統(tǒng)則要綜合考慮系統(tǒng)成本及運行維護費用.普通的軟啟動器價格低，性能好，采取一拖多的方式不存在同步切換問題，運行維護更加簡單，在變頻器故障時可以單獨供水，因此作者認(rèn)為變頻器與軟啟動器相結(jié)合實現(xiàn)恒壓供水更為實用.

2 地區(qū)城市供水系統(tǒng)的分析

某市自來水公司已長期運行了多年，很多設(shè)備已趨于陳舊但是還可繼續(xù)使用.本著資源不浪費的原則，確定改造方案為增加一臺使用變頻器實現(xiàn)其軟啟動及轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的大流量水泵，管網(wǎng)用水的需求基本上由此泵供給，其余的水泵仍由工頻控制，這樣改造的好處是以最少的成本投入及運行費用獲得了最優(yōu)的運行效果.變頻泵的轉(zhuǎn)速隨用戶用水量的變化動態(tài)調(diào)節(jié)，當(dāng)變頻泵轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速后，如水壓在所設(shè)定的時間內(nèi)不能滿足恒壓值時，系統(tǒng)通過鎖相環(huán)節(jié)將變頻泵切換到工頻運行狀態(tài)，隨即自動投入一臺或若干臺工頻泵以補充用水需求.當(dāng)用水高峰期過后，依次將工頻泵退出運行，大流量水泵重新進入變頻控制，這種閉環(huán)控制方法既可以解決供水高峰時水壓不足問題，又可以避免深夜用水低谷時水壓過高且資源浪費.

圖1 根據(jù)液位深度控制泵啟停示意圖

本次改造還兼顧水位的閉環(huán)控制，水庫容積約為5 000 m3，儲水量較大.在正常的生產(chǎn)生活中應(yīng)該同時滿足工廠等用水大戶進行及居民生活用水的需要；當(dāng)水位不足時必須優(yōu)先保證居民用水而對用水大戶進行限制或在極度干旱的情況下實行暫停供水；設(shè)定消防水位，以應(yīng)對火災(zāi)發(fā)生時必需的消防用水.據(jù)此將水庫水位分成5個控制區(qū)段，根據(jù)不同的水位和管網(wǎng)的壓力，自動調(diào)節(jié)各個泵的運行[4]，如圖1所示.

圖2 變頻器恒壓供水系統(tǒng)框圖

由上文所述，恒壓供水系統(tǒng)不是一個簡單的水泵變頻運行過程， 不同的運行場合對供水系統(tǒng)有著不同的要求.對于用戶管網(wǎng)應(yīng)加強對供水管道的壓力進行實時監(jiān)測，同時還需要對所有的工作水泵做更加可靠的保護控制，而對于水庫要對其水位進行監(jiān)測，保證采集數(shù)據(jù)的精確性，同時還要滿足泵房污水排放、消防用水等多方面的要求，如圖2所示.

3 恒壓供水系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制算法

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和模糊控制學(xué)科領(lǐng)域知識，以較少的規(guī)則來表達知識的能力，以求獲得更好的控制效果，有效因改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化而導(dǎo)致的控制效果的不穩(wěn)定.

3.1 模糊控制

模糊控制是處理不確定對象的有效方法之一，對于參數(shù)變化無常的供水系統(tǒng)，模糊控制能很好地體現(xiàn)其優(yōu)越性，這種控制方式不需要知道對象的精確模型，是一種語言控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)對非線性、大滯后特性對象的控制，且對數(shù)學(xué)模型不清楚或參數(shù)時變的對象以及常規(guī)PID算法控制效果不理想的場合也能得到很好的應(yīng)用.模糊控制突出的優(yōu)點是對不同過程控制的適應(yīng)性強，具有強的魯棒性，而且結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn).但是常規(guī)模糊控制的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)不及PID控制，為此有不少文獻中將模糊控制與PID控制結(jié)合起來形成恒壓供水的混合模糊PID控制，改善了供水系統(tǒng)的靜動態(tài)特性[7-9].

表1 Kp的模糊控制規(guī)則表

3.2 控制規(guī)則表

PID控制規(guī)則的離散表達式的增量式為：

ΔU(n)=Kp*[e(n)-e(n-1)]+Ki*e(n)+Kd*[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]

(3)

式中：Kp、Ki和Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，其中：Ki=Kp*T/Ti，Kd=Kp*Td/T，T為采樣周期.只要將離散PID控制模糊化，便相當(dāng)于三維模糊PID控制器，模糊化后的語言變量為E、EC、Kp、Ki和Kd.

表2 Ki的模糊控制規(guī)則表

一般情況下，在不同|E|、|EC|下，被控過程對參數(shù)Kp、Ki與Kd的自整定要求可歸結(jié)為：當(dāng)|E|較大時，為使系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的Kp與較小的Kd， 同時，為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取Ki=0；當(dāng)|E|處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取的小些；在這種情況下，Kd的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，Ki的取值適當(dāng)；當(dāng)|E|較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，Kp與Ki均應(yīng)取得大些，同時，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，Kd值的選擇是相當(dāng)重要的[8].

根據(jù)PID參數(shù)自整定原則，用于PID參數(shù)控制的模糊控制器采用2輸入3輸出的模糊控制器.該模糊控制器是以|E|和|EC|為輸入語言變量，以Kp、Ki和Kd為輸出語言變量.模糊控制器各語言變量的論域為[10,11]：

表3 Kd的模糊控制規(guī)則表

系統(tǒng)誤差絕對值E={-e3,-e2,-e1,0,e1,e2,e3}

誤差變化率絕對值EC={-ec3,-ec2,-ec1,0,ec1,ec2,ec3}

3.3 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)上述基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID參數(shù)整定原則及專家經(jīng)驗，可以列出輸出變量Kp，Ki和Kd的控制規(guī)則如表1～表3所示.

3.4 模糊控制語法[12]

條件語句可歸結(jié)為一個Fuzzy關(guān)系，即：R=Vij(|Ei|*|ECi|*Uij).

控制量變化Fuzzy集：R=(|Ei|*|EC|·R).

本文用到的求控制量的方法是隸屬度最大法.

以上誤差值經(jīng)過模糊控制器轉(zhuǎn)換為模糊變量值時，如果采用單一的模糊隸屬度表則效果可能會隨著系統(tǒng)的變動而變差，所以需要在系統(tǒng)運行過程中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)作用對隸屬度表的生成進行干預(yù)以達到最佳.

3.5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自調(diào)整修正因子模糊PID控制

單純采用模糊控制的恒壓供水系統(tǒng)的靜態(tài)性能較差，主要因為通常的模糊控制器以誤差和誤差變化作為輸入，具有相似于比例微分控制的作用，而缺少積分環(huán)節(jié)的控制，導(dǎo)致了模糊控制的靜態(tài)性能較差，為此把PID控制引入模糊控制中組成模糊PID復(fù)合控制，以解決強化調(diào)節(jié)作用和暫態(tài)過程穩(wěn)定性之間的矛盾.模糊PID控制是在大誤差范圍內(nèi)采用模糊控制以提高動態(tài)響應(yīng)速度；在小誤差范圍內(nèi)采用PID控制，引入積分控制作用以消除靜態(tài)誤差，提高控制精度.雖然模糊PID控制改善了靜態(tài)性能，但因其控制規(guī)則固定不變，很難滿足系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的要求，從而影響了控制效果.因此，在模糊控制中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自修正因子以提高控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用是動態(tài)改變模糊控制的隸屬度函數(shù)，進而改變控制規(guī)則，構(gòu)成自調(diào)整修正因子模糊PID控制的恒壓供水系統(tǒng)，以期達到滿意的控制效果.

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊推理相當(dāng)于對一種輸入輸出關(guān)系的映射，輸入為前提(誤差、誤差變化率等模糊量)，輸出經(jīng)非模糊化后即為推理的結(jié)果輸出.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任意函數(shù)映射功能就可以實現(xiàn)模糊推理，這也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯性結(jié)合的常用方法，下面介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器就是應(yīng)用這一思想來實現(xiàn)的PID控制器參數(shù)在線調(diào)整的.

神經(jīng)模糊PID控制器中包括了3個主要的部分，分別是：PID控制、模糊化模塊和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分.傳統(tǒng)的PID控制器，直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且3個參數(shù)Kp、Ki、Kd為在線整定式.模糊化模塊對系統(tǒng)的狀態(tài)變量進行模糊量化和歸一化處理，這樣做的優(yōu)點是利用模糊控制的魯棒性和非線性控制作用，對作為實現(xiàn)模糊規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN的輸入進行預(yù)處理，避免了NN的活化函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)時直接輸入量過大而導(dǎo)致輸出飽和，使得對輸入不再敏感的缺點.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN用于表示模糊規(guī)則，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，以加權(quán)系數(shù)的形式表現(xiàn)出來，規(guī)則的形成就轉(zhuǎn)化為加權(quán)參數(shù)初值的確定和修改.根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，也即使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的3個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)節(jié)，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù).輸入層的輸入r(k)與輸出y(k)比較后產(chǎn)生的誤差e(k)經(jīng)過模糊化歸一化處理后作為輸入量X送到BP網(wǎng)絡(luò)中進行處理，經(jīng)過訓(xùn)練后來調(diào)整PID控制器的3個參數(shù)，從而使被控對象發(fā)生相應(yīng)的變化而獲得較好的控制性能[13].

上文的控制方法可以具體實現(xiàn)為：控制器通過監(jiān)測管網(wǎng)水壓得到實際水壓與設(shè)定壓力相比較，將水壓的誤差e、ec誤差變化率作為模糊控制器的輸入量，經(jīng)模糊化后轉(zhuǎn)化為用模糊語言描述的模糊集合，再經(jīng)過模糊控制器的控制規(guī)則推理合成后輸出一個模糊控制量增量，積分后經(jīng)反模糊化處理給出控制量的確切值，送給變頻器去控制水泵的轉(zhuǎn)速，直到水壓滿足要求為止.加入自整定PID的控制系統(tǒng)框圖如圖3所示.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖

圖3中的系統(tǒng)預(yù)測模塊的作用是對難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的對象進行復(fù)雜的預(yù)測.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，所以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模、辨識和預(yù)測可以不受非線性模型的限制，便于給出工程上易于實現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法[14].

4 控制算法的MATLAB仿真研究

供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可等效為帶純滯后，死區(qū)的兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，即

(4)

式中：K-系統(tǒng)的總增益；T1-系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；T2-變頻器和電機時間常數(shù)；τ-系統(tǒng)純滯后時間.

系統(tǒng)的輸入信號為兩個，即蓄水池水位信號和管網(wǎng)水壓信號，針對每個輸入取3個模糊集進行模糊化，即n=2，N=3，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)取η=0.20，α=0.20.網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及隸屬函數(shù)參數(shù)初值可通過實驗得到.輸入信號取單位階躍信號，在MATLAB環(huán)境下進行仿真，得到階躍響應(yīng)曲線和參數(shù)自適應(yīng)整定曲線，較之常規(guī)的PID控制系統(tǒng)，其輸出較好.

取100組現(xiàn)場采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，當(dāng)誤差小于0.003時停止學(xué)習(xí)，用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行推理就得到PID控制參數(shù)的輸出.應(yīng)用此模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整.利用普通PID算法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法分別對階躍信號進行跟蹤，仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對張力控制系統(tǒng)的控制能達到理想的控制目標(biāo)值.

圖4 單位階躍信號跟蹤響應(yīng)曲線 圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Kp、Ki及Kd參數(shù)自適應(yīng)圖形

圖6 加入微小擾動后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制效果

參照以上仿真結(jié)果，圖4說明了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制與PID控制相結(jié)合時系統(tǒng)響應(yīng)曲線幾乎沒有超調(diào)，系統(tǒng)的建立時間比較短，抗干擾能力強，是一種魯棒性很強的控制器.圖5展示了Kp、Ki和Kd在系統(tǒng)運行初期自適應(yīng)調(diào)整的過程.圖6展示了當(dāng)系統(tǒng)受到擾動時能夠很快恢復(fù)原來運行狀況，可見若將該控制應(yīng)用于供水系統(tǒng)一定能使系統(tǒng)平穩(wěn)運行，減少很多維修工作.

5 結(jié)束語

本文將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制有效地結(jié)合起來，所構(gòu)成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不需要對象精確的數(shù)學(xué)模型，可根據(jù)控制中的結(jié)果進行自學(xué)習(xí)，能不斷提高自身的適應(yīng)性.將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID控制器的設(shè)計，能在線調(diào)整PID的3個參數(shù)Kp、Ki和Kd，具有一定的抗干擾性，能很好地滿足系統(tǒng)的要求.在MATLAB環(huán)境下的仿真結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器比常規(guī)PID控制器顯示出了較好的控制性能.

參考文獻

[1] 劉萍麗.交流變頻恒壓供水控制器的設(shè)計[D].大連海事大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005.

[2] 謝仕宏,徐冬麗,張興濤.交流電機模糊軟啟動控制器的設(shè)計及仿真研究[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報,2006,24(3):85-289.

[3] 謝仕宏,朱曉聰,姜麗波.模糊PID控制算法在恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 陜西科技大學(xué)學(xué)報,2007,25(2):109-122.

[4] 范力旻.雙閉環(huán)恒壓供水系統(tǒng)[J].應(yīng)用能源技術(shù),2006,(11)：36-38.

[5] 寧耀斌,明正峰,鐘彥儒.變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)的原理與實現(xiàn)[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2001,17(3):305.

[6] 徐甫榮.對變頻器切換控制及循環(huán)軟起動的看法[J].電工技術(shù)雜志,2002,(8):56-59.

[7] 王孟效,孫 瑜,湯 偉等.制漿造紙過程測控系統(tǒng)及工程[M].北京:化學(xué)工業(yè)出社,2003:310-312.

[8] 王少愚.參數(shù)自整定PID控制器的研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2002.

[9] 金傳偉,毛宗源.變頻調(diào)速技術(shù)在水泵控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2000,(9):38-39.

[10] 方大壽,李紀(jì)扣.模糊PID復(fù)合控制恒壓供水系統(tǒng)[J].微小型計算機開發(fā)與應(yīng)用,1996,(4):32-36.

[11] 譚延良,郭怡倩.一種新型模糊PID控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)[J].排灌機械,2001,19(5):35-38.

[12] A. j. Van der Wal. Application of fuzzy logic control in industry[J]. Fuzzy Sets and Systems,1995,74:33-41.

[13] J.R.Layne, K.M.Passino. Fuzzy model reference learning control for cargo ship steering[J].IEEE Control Systems Magazine,1993,13(5):23-34.

[14] LiXin Wang. Universal approximation by hierarchical fuzzy systems[J].Fuzzy Sets and Systems,1998,93:223-230.