大相對孔徑折射式望遠物鏡的設(shè)計

范應(yīng)娟

(陜西科技大學電氣與信息工程學院, 陜西 西安 710021)

0 引言

大相對孔徑望遠物鏡一般指的是口徑和焦距比較大的望遠物鏡，大口徑的望遠物鏡與望遠鏡的放大倍率有關(guān)系.望遠鏡的放大倍率可以理解為望遠鏡拉近物體的能力.倍率越小，視場越大，圖像的輪廓越清晰，越易于調(diào)焦；倍率越大，視場越小，圖像的局部被放大的更清楚.對于大口徑的望遠物鏡，口徑大，倍數(shù)可以適當高一些.口徑越大，觀測視場、亮度就越大，有利于暗弱光線下的觀測，但口徑越大體積就越大，一般可根據(jù)需要在21～100 mm之間選擇.大相對孔徑的望遠物鏡可以用于天文觀測和軍事用途，對一些戶外運動愛好者也是適用的.

1 望遠物鏡原始結(jié)構(gòu)的選擇

大相對孔徑望遠物鏡的光學特性要求如下[1]：

表1 原始系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位：mm)

2 望遠物鏡初始結(jié)構(gòu)的確定

2.1 縮放焦距

結(jié)構(gòu)型式選好之后，它的焦距不一定完全符合設(shè)計要求，因此必須縮放焦距.假定已有結(jié)構(gòu)的焦距為f′，要求的焦距為f′*，則縮放后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為[2]：

2.2 更換玻璃

為了保持色差不變(或變化很小)，更換玻璃時，應(yīng)盡量選用色散接近的玻璃，正透鏡盡量選用高折射率的冕牌玻璃.對于雙膠合透鏡，應(yīng)盡量使膠合面兩邊的折射率變化不大，這樣可使原來系統(tǒng)的像差不會發(fā)生太大的變化.

玻璃換好之后，還應(yīng)把更換玻璃的透鏡的半徑作相應(yīng)的修改，以保證該透鏡的光焦度不變.根據(jù)薄透鏡的光焦度公式，欲保持各折射面的光焦度不變，新的折射率n*、曲率半徑r*和原來的折射率n、曲率半徑r之間應(yīng)符合以下關(guān)系[2]：

上述系統(tǒng)的焦距(89.94)和設(shè)計要求(f′ =120)相差較多，為此首先把結(jié)構(gòu)參數(shù)縮放成f′=120,得出如表2所示的初始系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù).

表2 初始系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位：mm)

表1參數(shù)中球面半徑r是按焦距比縮放得來的，厚度d則考慮到系統(tǒng)的孔徑加大了，因此將3個透鏡的厚度都適當加大了，而兩個透鏡組之間的間隔減小為0.2，這是因為我們?nèi)匀粚⒄麄€透鏡組視為一薄透鏡組，為了減小透鏡組的總厚度我們?nèi)≥^小的數(shù)值0.2 mm.玻璃材料保持不變，這就構(gòu)成了我們設(shè)計的原始系統(tǒng).

3 優(yōu)化設(shè)計

利用Zemax軟件，設(shè)置自變量、像差參數(shù)以及目標值，進行優(yōu)化設(shè)計后得到如3所示的結(jié)構(gòu)參數(shù).

表3 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位：mm)

對于本文所設(shè)計的大相對孔徑望遠物鏡主要校正其球差、彗差、色差以及它們的高級像差.Zemax有校正這些像差的功能.圖1為Zemax軟件輸出的像差分析圖.

圖2 二維結(jié)構(gòu)圖

像差曲線圖中，縱坐標EY(EX)代表像差大小，橫坐標PY(PX)代表入瞳大小，每一條曲線代表一個視場的子午(弧矢)光束在像面上的聚焦情況.理想成像的效果應(yīng)當是曲線和橫軸重合，所有孔徑的光線對都在一點成像.3個波長的像差曲線基本重合，它所產(chǎn)生的色差較小.3個視場(0,0.707 1,1.0)的曲線的中間部分基本上與橫軸重合，但兩邊對橫軸有所偏離.邊緣兩端點連線的斜率與原點切線斜率之間的差和球差成正比，兩個斜率夾角越大，球差越大，從圖中可以看出這個夾角較大，因而球差較大.邊緣兩端點連線和縱坐標交點的高度為彗差，從圖中可以看出，交點接近于坐標原點，所以彗差較小.

優(yōu)化后物鏡的二維圖像如圖2所示.

根據(jù)以上像差曲線圖分析，所設(shè)計的大相對孔徑望遠物鏡的像差，除了球差偏大一點外，色差和彗差都比較小，在對望遠物鏡成像質(zhì)量要求不高、不作精確測量的情況下基本符合要求.

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用縮放法，在文獻中找出一個原始結(jié)構(gòu)，對所要設(shè)計的物鏡的焦距進行縮放，得到了初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后利用Zemax軟件對其進行了設(shè)計、仿真和優(yōu)化.在光學系統(tǒng)中由于波長、折射率和視場角等的不同而存在像差，而Zemax提供了校正像差的強大功能，并輸出像差分析圖.根據(jù)像差分析圖，本文所設(shè)計的大相對孔徑望遠物鏡基本上符合要求.

[1] 李 林，林家明，王 平，等. 工程光學[M].北京：北京理工大學出版社，2003.

[2] 劉 鈞，高 明.光學設(shè)計[M].西安：西安電子科技大學出版社，2006.