考慮風(fēng)載的接觸網(wǎng)支持懸掛系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)分析

孫立金

(中鐵道第四勘察設(shè)計院集團有限公司,武漢 430063)

1 概述

隨著列車運行速度的提高,對接觸網(wǎng)可靠性提出越來越高的要求。由于接觸網(wǎng)/受電弓系統(tǒng)在工作中產(chǎn)生強烈振動,使接觸網(wǎng)系統(tǒng)不僅受到大的靜力作用,而且受到動態(tài)力的作用。作為牽引供電系統(tǒng)的主體接觸網(wǎng),其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性和在典型工況下的動力學(xué)響應(yīng),直接決定著電力機車受流質(zhì)量,并最終影響列車的運行速度與安全。因此,研究其動態(tài)特性和動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律具有重要的工程實際意義。

圍繞接觸網(wǎng)的動力學(xué)分析,國內(nèi)外已有不少研究工作,但同時考慮自然風(fēng)載和工作載荷的研究卻少見報道,因此,本文選取一個支持裝置并與這個支持裝置相鄰的兩個全檔距的接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)作為分析對象,在疊加自然風(fēng)載工況條件下,對接觸網(wǎng)懸掛裝置進行動態(tài)響應(yīng)分析具有代表性。

2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

接觸網(wǎng)支持裝置由三角形腕臂支持裝置和定位裝置組成,承受由承力索、接觸線等組成的接觸懸掛帶來的懸掛荷重,并由此裝置負責(zé)將接觸網(wǎng)固定于空間一定位置,確保電力機車正常受電(圖1)。

支持裝置一般的外懸長度為2.3～4.0 m,視裝配形式不同,其構(gòu)成的三角形結(jié)構(gòu)一般銳角設(shè)計值在18°～45°。所懸掛的接觸網(wǎng)系統(tǒng)一般位于線路正上方,可根據(jù)受流及受力要求考慮0～±400 mm的偏置設(shè)計。

支持裝置通過旋轉(zhuǎn)底座與支柱等鉸接連接；定位裝置通過定位環(huán)與斜腕臂鉸接連接；腕臂之間及腕臂斜撐通過套管雙耳(或單耳)實現(xiàn)連接,通常此連接按固接考慮。

支持裝置所承受的外力一般由支持裝置、接觸懸掛自身的垂直荷重；由之字力、曲線力、下錨轉(zhuǎn)角力構(gòu)成的水平荷重；考慮外界因素如冰、雪、風(fēng)作用引起的額外荷重；以及維修人員帶來的集中荷重等組成。

上述作用荷重通過裝置的連接傳遞及相互影響,將作用效果直接反映在各構(gòu)件上,考慮的作用效果為疊加,作用方式按可能存在的最不利情況處置,按滿足正常行車工作狀態(tài)及極限作用效應(yīng)兩種方式,對構(gòu)件的動強度和動剛度進行檢算。

3 有限元瞬態(tài)響應(yīng)分析基礎(chǔ)理論

n自由度線性時不變振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu),其動力學(xué)分析的有限元方程為

[M]{Δ″(t)}+[C]{Δ′(t)}+[K]{Δ(t)}={F(t)}

(1)

式中,[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{F(t)}為激勵向量；{Δ(t)},{Δ′(t)},{Δ″(t)}分別為響應(yīng)位移、速度和加速度向量。

用有限單元法求解結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)問題,有振型疊加法和逐步積分法。振型疊加法求解動力響應(yīng)問題精度高,逐步積分法對能激起高階分量的沖擊問題則能達到較高精度。在正常工作條件下,接觸網(wǎng)支持懸掛系統(tǒng)不會承受較大的沖擊情況,因此,本文選用振型疊加法。振型疊加法又稱為模態(tài)疊加法,其基本思想是將問題變換成解一組獨立的微分方程,每個自由度有一個方程,求出每個方程的解,即各階的響應(yīng),然后將結(jié)果疊加在一起得到整個問題的解。

用振型疊加法來求解動力學(xué)響應(yīng),首先必須求出結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動下的特征值w2(即固有頻率)和特征向量{Δ0}(即振型)。設(shè)結(jié)構(gòu)的前m階固有頻率為w1,w2,…,wm,對應(yīng)的特征向量為{Δ0}1,{Δ0}2,…,{Δ0}m,以此構(gòu)造振型矩陣

[Φ]=[{Δ0}1{Δ0}2…{Δ0}m]

(2)

將結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)表示為各振型的線形疊加

{Δ(t)}=[Φ]{y(t)}

(3)

式(3)中,{y(t)}為各模態(tài)的幅值向量,可看作為廣義位移。將式(3)代入(1),得

[M][Φ]{y″(t)}+[C][Φ]{y′(t)}+

[K][Φ]{y(t)}={F(t)}

(4)

(5)

可得

(6)

令

則式(6)可簡寫為

[M*]{y″(t)}i+[C*]{y′(t)}i+

[K*]{y(t)}i={F*{t)}

(7)

其中,i=1,2,…,m。式(6)可表示為

{F*(t)}/[M*]i(i=1,2,…,m)

(8)

式中，wi為第i階的固有頻率；αi為第i階的阻尼比。

式(7)與式(8)相當(dāng)于一個自由度系統(tǒng)的動力響應(yīng)方程。求解單自由度系統(tǒng)的動力響應(yīng)問題可以利用杜哈美積分。在求得各階響應(yīng)后,再進行疊加,最終求得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

4 接觸網(wǎng)的動力有限元分析

采用ANSYS10.0建立接觸網(wǎng)支持裝置的有限元模型。

4.1 接觸網(wǎng)支持架模型的簡化

建立準(zhǔn)確而可靠的結(jié)構(gòu)有限元計算模型,是一項最為重要的工作,它關(guān)系到計算結(jié)果的正確與否。一般來說,單元劃分密可以減少有限元解的離散誤差,但會增加建模工作量、計算機內(nèi)存和計算時間,且計算結(jié)果數(shù)據(jù)的分析處理工作量巨大。實際工程問題非常復(fù)雜,支撐邊界形式多樣,因此就要求在建立計算模型過程中,進行必要的合理簡化。鑒于三角支持裝置的連接及結(jié)構(gòu)特征,可采用桿件簡化的一般原則,將載荷作用點轉(zhuǎn)移到桿軸線上。

4.2 單元選擇

在利用ANASYS對支持懸掛系統(tǒng)進行有限元模型的構(gòu)建的過程中,雖然各種模型的結(jié)構(gòu)有所差異,但是單元的選擇卻是相同的。由支持懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點可將原結(jié)構(gòu)簡化為一個以梁單元、管單元和桿單元構(gòu)成的有限元模型。腕臂支持裝置整體可以作為梁單元處理；棒式絕緣子、腕臂以及壓管、定位管的部件的結(jié)構(gòu)特點和受力情況可以作為管單元Pipe16處理；定位支撐只受軸向拉、壓力,按桿單元Link8處理,故選取線單元。如圖2所示,建立了兩檔65 m間距的接觸線、承力索與吊弦組成的分布參數(shù)模型。

圖2 兩檔距接觸網(wǎng)的有限元模型

4.3 材料模式及其特性參數(shù)

支持裝置靜力模型中有以下三種材料模式。

腕臂為20號鋼,彈性模量E=2.01×1011MPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7.85×103kg/m3。

絕緣子為瓷,彈性模量E=0.55×1011MPa,泊松比μ=0.2,密度ρ=3.1×103kg/m3。

定位器為6028鋁合金,彈性模量E=0.70×1011MPa,泊松比μ=0.5,密度ρ=2.7×103kg/m3。

接觸線、承力索與吊弦的材料參數(shù)及截面參數(shù)：接觸線為120 mm2銀銅合金,E=1.3×1011MPa,單位長度質(zhì)量=1.08 kg/m；承力索為95 mm2銅合金絞線,E=1.3×1011MPa,單位長度質(zhì)量=0.845 kg/m；吊弦為10 mm2銅合金絞線,E=1.3×1011MPa。

4.4 外載條件

接觸網(wǎng)動載包括兩個部分：受電弓作用在接觸網(wǎng)上的抬升力和風(fēng)載荷。其中受電弓的抬升載荷是鐵路接觸網(wǎng)設(shè)計中的常規(guī)問題,這里僅對風(fēng)載進行說明。

計算工況：支架外懸長度3.1 m,結(jié)構(gòu)高度1 400 mm,由承力索95 mm2+接觸線120 mm2組成的簡單鏈型懸掛中間柱裝配,研究跨距65 m,風(fēng)速35 m/s。結(jié)構(gòu)上加垂直于導(dǎo)線方向的均布風(fēng)載,以接觸網(wǎng)工作環(huán)境中氣候條件下最大的風(fēng)速風(fēng)載為加載依據(jù)。穩(wěn)定風(fēng)速下線索單位風(fēng)載計算公式如下

P=0.613×10-3v2·CX

(9)

式中，P為線索單位面積風(fēng)載，kN/m2；CX為風(fēng)載體型系數(shù),簡單鏈型懸掛體型系數(shù)取1.25；v為計算風(fēng)速，m/s。

支持架在一次列車通過這一時間歷程內(nèi)的瞬態(tài)風(fēng)載分析。計算時間為50 s,穩(wěn)定風(fēng)壓力為0.94 kPa。

5 結(jié)果分析與結(jié)論

圖3所示為有限元計算獲得的高應(yīng)力區(qū)的節(jié)點的應(yīng)力-時間歷程。

圖3 動應(yīng)力響應(yīng)曲線

在t=15 s時,支持架最大動應(yīng)力為24 MPa,最大動撓度為1.73 mm。由此可知,支持架在風(fēng)載和工作載荷同時作用下,動強度和動剛度均滿足要求。

盡管本文僅提供一種工況的研究實例,事實上本文所提出的建模理論和單元選擇思路,以及利用有限元手段,對其他受力元件或構(gòu)件分析應(yīng)用同樣適用。

[1]易 日.使用ANSYS 6.1 進行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002.

[2]德Kieβling Puschmann，等.電氣化鐵道接觸網(wǎng)[M].電氣化工程局，譯.北京：中國電力出版社,2004.

[3]〔蘇〕И.И.符拉索夫.接觸網(wǎng)[M].北京：中國鐵道出版社，1986.

[4]魏明鐘.鋼結(jié)構(gòu)[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2002.

[5]于萬聚.交流電氣化鐵道接觸網(wǎng)設(shè)計基礎(chǔ)[M].北京：中國鐵道出版社，1988.

[6]于萬聚.電氣化鐵路接觸網(wǎng)CAD系統(tǒng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1998.

[7]TB10009—2005，鐵路電力牽引供電設(shè)計規(guī)范[S].

[8]王守禮.電力氣候[M].北京：氣象出版社，1994.