場(chǎng)量子及其薛定諤波的物質(zhì)屬性＊

趙國求

（華中科技大學(xué)－WISCO聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430080）

場(chǎng)量子及其薛定諤波的物質(zhì)屬性＊

趙國求

（華中科技大學(xué)－WISCO聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430080）

由R＝2π／λ＝1／r＝P／?定義場(chǎng)量子的量子曲率，則量子曲率為場(chǎng)量子建構(gòu)了一個(gè)可認(rèn)知的“空間形態(tài)”。在量子伴生空間r是場(chǎng)量子的空間占位，在外部物理空間r＝△x則是“點(diǎn)量子”的位置測(cè)不準(zhǔn)量。同點(diǎn)粒子抽象一樣，量子曲率R是對(duì)與場(chǎng)量子相伴生的波動(dòng)物質(zhì)形態(tài)的抽象，而且點(diǎn)粒子抽象只是量子曲率R＝∞的特例。

場(chǎng)量子；量子曲率；量子伴生空間

為了揭示波函數(shù)如何描述微觀量子客體的時(shí)空特征，我們從愛因斯坦及德布羅意的兩個(gè)基本公式

出發(fā)。

方程的左邊P和E是場(chǎng)量子作為質(zhì)點(diǎn)所承載的動(dòng)量和能量，它們均是外部物理空間中的可觀察量。方程的右邊是與場(chǎng)量子對(duì)應(yīng)的德布羅意─薛定諤波ψ的頻率和波長，也應(yīng)是可觀察量。但ψ波不描述在外部物理空間，而是描述在量子伴生空間［1］，波不可直接觀察。但波與粒子相伴生，我們賦予粒子以物質(zhì)實(shí)在性，與之相伴生的ψ波也應(yīng)有物質(zhì)實(shí)在性。方程（1）中，等號(hào)表明外部物理空間中物質(zhì)的“點(diǎn)描述”與量子伴生空間中物質(zhì)“波動(dòng)描述”的等價(jià)變換?，F(xiàn)在要問，量子伴生空間中的這個(gè)波，到底是物質(zhì)的什么波？場(chǎng)量子在什么條件下展示出波動(dòng)性？

對(duì)于微觀量子客體——場(chǎng)量子而言，能量的測(cè)不準(zhǔn)量是△E＝E，動(dòng)量的測(cè)不準(zhǔn)量是△P＝P，對(duì)方程（1）作如下變形：

討論：

1．因?yàn)閞＝λ／2π，λ為圓周，則r為此圓的半徑。波長有空間概念，r為場(chǎng)量子建構(gòu)了一個(gè)可認(rèn)知的“空間形態(tài)”。r＝△x≠0，表明場(chǎng)量子在量子伴生空間有“空間占位”，位置有測(cè)不準(zhǔn)量，體現(xiàn)微觀量子客體不是“點(diǎn)”，而是在動(dòng)量作用下出現(xiàn)一個(gè)空間的廣延性。這就是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系△P△x＝?的真實(shí)物理意義。在量子伴生空間r是場(chǎng)量子的空間占位，在外部物理空間△x則是“點(diǎn)量子”的位置測(cè)不準(zhǔn)量。r＝△x在量子伴生空間和外部物理空間有了等價(jià)表述。若定義R＝1／r為場(chǎng)量子的量子曲率，則量子曲率：

場(chǎng)量子的動(dòng)量決定了場(chǎng)量子的量子曲率。它是一個(gè)空間彎曲的量度，呈現(xiàn)“非點(diǎn)場(chǎng)量子”物質(zhì)的空間特性，也是物質(zhì)存在形態(tài)，并描述在量子伴生空間。同點(diǎn)粒子抽象一樣，量子曲率R則是對(duì)與場(chǎng)量子相伴生的波動(dòng)物質(zhì)形態(tài)的抽象，而且點(diǎn)粒子抽象只是量子曲率R＝∞的特例。

2．1／ν＝T，ν是量子伴生空間薛定諤波的頻率，T是此波的周期。如果我們?nèi)　鱁＝E，E是場(chǎng)量子的能量，那么，T＝△t，也就是產(chǎn)生“場(chǎng)量子”能量E的積累周期，是過程量。體現(xiàn)為場(chǎng)量子自身能量和時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：△E△t＝h。一個(gè)場(chǎng)量子自身的形成是連續(xù)過程，構(gòu)成連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)，但場(chǎng)量子之間是突變斷裂的。這正好對(duì)應(yīng)本征態(tài)ψn自身的連續(xù)性和態(tài)與態(tài)之間的突變性。當(dāng)態(tài)與態(tài)之間動(dòng)量的突變性消失時(shí)，態(tài)之間的突變性消失。

3．現(xiàn)在我們得到一個(gè)以量子曲率R為模，描述場(chǎng)量子自身“非點(diǎn)粒子”物質(zhì)特征，周期變化著的，復(fù)平面上的“旋轉(zhuǎn)物質(zhì)振子”。當(dāng)場(chǎng)量子在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，就表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)量子曲率的波動(dòng)，我們稱之為曲率波。曲率波是物質(zhì)波。它就是大家熟悉的薛定諤波。

ψ所在的空間就是量子伴生空間。它總是與場(chǎng)量子聯(lián)系在一起的，符合量子力學(xué)曲率解釋公設(shè)體系［2］。式（3）與玻姆物質(zhì)波的形式一致，但賦予了ψ明確的物理意義——曲率波。曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動(dòng)性。當(dāng)曲率等于無窮大時(shí)，微觀量子客體就抽象成質(zhì)點(diǎn)，兩種模型具有內(nèi)在同一性。波、粒和諧統(tǒng)一，兩種模型都具有物質(zhì)實(shí)在論意義。

微觀量子客體質(zhì)“點(diǎn)”，由“量子曲率”顯示其物質(zhì)特征，并通過“曲率振子”的運(yùn)動(dòng)展現(xiàn)其波動(dòng)形態(tài)。量子力學(xué)中，現(xiàn)有薛定諤波所有的具體數(shù)學(xué)形式中，其振幅中均可分離出一個(gè)曲率因子，表示成曲率波形式。曲率波概念是普遍適用的［3］。

其實(shí)，我們與德布羅意思想有類似性，德布羅意也認(rèn)為與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的有一個(gè)內(nèi)在的振動(dòng)，并隨粒子的運(yùn)動(dòng)形成波［4］。但德布羅意對(duì)振動(dòng)物理意義的理解沒有做出充分說明，因而波的物質(zhì)性不好理解，而曲率波的物質(zhì)性卻很好理解。

物質(zhì)波ψ與場(chǎng)量子相伴生，但“點(diǎn)描述”與“波描述”分別在兩種不同的空間。在量子力學(xué)曲率解釋中，式（1）的物理意義代表外部物理空間中點(diǎn)粒子描述到量子伴生空間物質(zhì)波波動(dòng)描述的等價(jià)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換的條件就是薛定諤波的波長與縫寬可以比擬，對(duì)光量子如此，對(duì)電子也是如此。曲率波理論中，上述條件轉(zhuǎn)化為：場(chǎng)量子“曲率波波長（或曲率半徑）”與縫寬差不多時(shí)將表現(xiàn)出力學(xué)運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)性。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)模型不適用，描述場(chǎng)量子必須用量子曲率模型，也就是曲率波模型。德布羅意所謂“點(diǎn)粒子內(nèi)部”，其實(shí)就是一倍波長建構(gòu)的“圓周”內(nèi)。場(chǎng)量子的波動(dòng)性是在接近物質(zhì)波波長的環(huán)境條件下出現(xiàn)的。

場(chǎng)量子物質(zhì)表現(xiàn)形態(tài)的轉(zhuǎn)換與所處外界環(huán)境相關(guān)，可做出經(jīng)典類比。設(shè)計(jì)師做船體設(shè)計(jì)，船體受力必須考慮水波波長與船長的關(guān)系。當(dāng)波長比船長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于和遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于之時(shí)，輪船可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，輪船的運(yùn)動(dòng)就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。但當(dāng)波長和船長差不多時(shí)，船體的受力就不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理了。此時(shí)船體的受力必須用新的力學(xué)模型，必須分析船體受力在船體內(nèi)部的傳播。如果我們有“內(nèi)視功能”，也將會(huì)在外部物理時(shí)空每個(gè)不同時(shí)空點(diǎn)上，“看到”船體內(nèi)“物質(zhì)”的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)，也存在一個(gè)外部物理時(shí)空“質(zhì)點(diǎn)描述”到伴生空間“波動(dòng)描述”的轉(zhuǎn)換。對(duì)于外部物理時(shí)空而言，波函數(shù)的整體性是不言而喻的。

光量子（場(chǎng)量子）之于雙縫，可類比船之于海浪波長。

我們?cè)倏戳孔影樯臻g中的曲率波與外部物理空間中的概率波之間的關(guān)系。

我們是用外部物理空間中點(diǎn)粒子概率波的波長λ為場(chǎng)量子在量子伴生空間中建構(gòu)形體結(jié)構(gòu)的，概率作為一種屬性已自然進(jìn)入場(chǎng)量子的構(gòu)形之中。曲率R，與波長λ成反比，與動(dòng)量P成正比。這與實(shí)際情況剛好一致。在原子內(nèi)部，靠近原子核，波長短，動(dòng)量大，曲率R大，電子出現(xiàn)的概率高；在原子的外層，波長長，動(dòng)量小，曲率R小，電子出現(xiàn)的概率低；在零勢(shì)面上，波長無限大，動(dòng)量為0，曲率為0，電子出現(xiàn)的概率為0。量子伴生空間中場(chǎng)量子的“量子曲率”R與外部物理空間中場(chǎng)量子點(diǎn)描述出現(xiàn)的概率ρ成正比：ρ∝R。R＝∞，場(chǎng)量子收縮成點(diǎn)，概率ρ＝1。曲率R與概率ρ及曲率波與概率波有了內(nèi)在聯(lián)系。曲率波包含有外部物理空間中概率波屬性［5］。外部物理空間與量子伴生空間，兩種空間描述方式的轉(zhuǎn)換是邏輯自洽的。

光量子的薛定諤波是否等價(jià)于愛因斯坦的光量子電磁場(chǎng)，可以通過兩種空間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行討論。在外部物理空間中光量子是質(zhì)點(diǎn)，是粒子流；粒子是實(shí)的，波是虛的、場(chǎng)是“鬼”，是統(tǒng)計(jì)波或概率波。在量子伴生空間中光量子有構(gòu)形，光量子用曲率波描述，波是實(shí)的、物質(zhì)的，粒子是虛的，粒子是“鬼”。我們認(rèn)為，正是這種轉(zhuǎn)換揭示了量子測(cè)量的物理實(shí)質(zhì)。量子測(cè)量時(shí)，光量子從非連續(xù)作用過渡到連續(xù)作用，作用量子從h≠0過渡到h＝0。光量子的描述方式將從量子伴生空間的實(shí)體波、虛粒子轉(zhuǎn)換到外部物理空間的實(shí)粒子、虛波。光量子是波粒二象性的統(tǒng)一，看你在什么層次的環(huán)境中用什么模型去描述它，觀察它。

光量子的薛定諤波是在量子伴生空間對(duì)光量子的波動(dòng)描述；愛因斯坦的光量子電磁波或狄拉克量子場(chǎng)論是在外部物理空間對(duì)光量子的點(diǎn)粒子描述。兩者可以轉(zhuǎn)換，但不是簡單相等，但對(duì)薛定諤波和電磁場(chǎng)的物質(zhì)性要求是基礎(chǔ)。薛定諤波場(chǎng)和連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)（電磁場(chǎng)）有內(nèi)在聯(lián)系，這就為連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)的能量量子化與薛定諤波場(chǎng)的量子化架起了溝通的橋梁。

狄拉克否定“有與電子聯(lián)系的真實(shí)物質(zhì)波的存在”，把薛定諤波等同于概率波［6］211。而狄拉克粒子數(shù)表象變換理論的羅輯起點(diǎn)是薛定諤波，因而不是真實(shí)物質(zhì)場(chǎng)的量子化。這是狄拉克量子場(chǎng)論中概念混淆的總根源。狄拉克粒子數(shù)波函數(shù)表象變換，將概率波變成粒子數(shù)波，這里“場(chǎng)”前后都不是真實(shí)的。但表象變換隱含將多粒子概率波中“可能粒子數(shù)”轉(zhuǎn)換成愛因斯坦粒子“系綜”中的“真實(shí)粒子數(shù)”，并確立基本本體是愛因斯坦光量子的概念轉(zhuǎn)換。這個(gè)概念轉(zhuǎn)換的物理基礎(chǔ)是什么？狄拉克沒有做出令人（包括他自己）信服的回答。性質(zhì)不同的多級(jí)概念轉(zhuǎn)換，是通過人為數(shù)學(xué)操作實(shí)現(xiàn)的！將多粒子出現(xiàn)的概率變成了真實(shí)多粒子分布，將“可能”變成了“真實(shí)”！“可能”如何在表象變換中就變成“真實(shí)”了呢？總讓人覺得邏輯上很靠不住，而且實(shí)驗(yàn)中單光子通過雙縫自相干問題狄拉克也沒有解決。

一個(gè)數(shù)學(xué)波（概率波）通過表象變換就將“可能粒子數(shù)”變成“真實(shí)粒子數(shù)”讓人難以思議，這里仍深刻涉及波函數(shù)的實(shí)在性問題。所以我們說ψ場(chǎng)概率解釋遇到的困難是根本性的。我們必須對(duì)德布羅意─薛定諤波場(chǎng)做出實(shí)在論解釋：承認(rèn)“有與電子聯(lián)系的真實(shí)物質(zhì)波——曲率波的存在”。量子力學(xué)曲率解釋中薛定諤波的物質(zhì)性及對(duì)量子測(cè)量物理過程的理解，無疑消解了狄拉克的這一邏輯矛盾。這與愛因斯坦放棄以太，承認(rèn)電磁場(chǎng)自身的物質(zhì)性有異曲同工之妙。

量子力學(xué)曲率解釋中建立量子場(chǎng)論的基本思路是：

第一，在量子伴生空間場(chǎng)量子可抽象成曲率R，它與場(chǎng)量子在外部物理空間抽象成質(zhì)點(diǎn)具有同等數(shù)學(xué)物理意義。點(diǎn)粒子抽象是量子曲率R＝∞時(shí)的特例。曲率波既描述單粒子，也描述多粒子，但具有物質(zhì)性，描述在量子伴生空間，是場(chǎng)量子在“h≠0”的環(huán)境中表現(xiàn)的物質(zhì)新形態(tài)。

第二，量子測(cè)量能將非連續(xù)作用轉(zhuǎn)化為連續(xù)作用，并從“h≠0”的環(huán)境轉(zhuǎn)化為“h＝0”的環(huán)境；描述方式也將從量子伴生空間的實(shí)體波、虛粒子的波描述轉(zhuǎn)換到外部物理空間的實(shí)粒子、虛波的點(diǎn)粒子描述，從而獲得愛因斯坦的光量子粒子“系綜”。

第三，經(jīng)典電磁場(chǎng)理論中，普通光波是外部物理空間中連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)的能流密度分布（經(jīng)典場(chǎng)論），基本本體是連續(xù)場(chǎng)，亦或是外部物理空間中多光子愛因斯坦統(tǒng)計(jì)“系綜”，基本本體是粒子；多光子德布羅意—薛定諤波則是量子伴生空間中的曲率波?；颈倔w是曲率波。普通光波與光量子的德布羅意—薛定諤波（曲率波）是兩種不同概念［6］205－223，但兩者在物質(zhì)波的基礎(chǔ)上通過量子測(cè)量可以等價(jià)轉(zhuǎn)換。

第四，狄拉克粒子數(shù)表象變換、矩陣對(duì)角化、算符從非對(duì)易到對(duì)易的轉(zhuǎn)化、場(chǎng)的激發(fā)與退激，是上述量子測(cè)量物理原理在量子場(chǎng)論中的數(shù)學(xué)程式表達(dá)，粒子數(shù)波函數(shù)描述的是外部物理空間愛因斯坦的“點(diǎn)”粒子“系綜”。外部物理空間點(diǎn)粒子模型與相互作用的連續(xù)性，奠定了薛定諤波場(chǎng)光量子、愛因斯坦光量子、連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)的能量子三者之間經(jīng)典區(qū)別的模糊性。

第五，量子力學(xué)曲率解釋中，由于曲率波的物質(zhì)性，多粒子薛定諤方案物質(zhì)波每個(gè)定態(tài)的光量子數(shù)Nr’、物質(zhì)場(chǎng)（電磁場(chǎng)）場(chǎng)分量中能量子數(shù)Nr，與愛因斯坦粒子“系綜”場(chǎng)分量粒子數(shù)N；薛定諤波場(chǎng)（物質(zhì)波）的光量子、愛因斯坦的光量子與物質(zhì)場(chǎng)（電磁場(chǎng)）的能量子就有了必須的物質(zhì)基礎(chǔ)。于是狄拉克“把光量子的性質(zhì)給予輻射”就能辦到。而這種“能辦到”，剛好涉及到量子測(cè)量中，兩種不同空間點(diǎn)粒子描述與波動(dòng)描述的等價(jià)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換的邏輯程序是：曲率波（物質(zhì)場(chǎng)）純態(tài)（ψ＝∑anψn，定態(tài)、定態(tài)躍遷，能級(jí)間動(dòng)量Pn不連續(xù)，作用不連續(xù)，h≠0，量子伴生空間ψ場(chǎng)描述）→量子測(cè)量（A）→混合態(tài)（本征態(tài)、本征值連續(xù)，Pn連續(xù)，作用連續(xù)，連續(xù)物質(zhì)場(chǎng)，h≠0，量子伴生空間ψ場(chǎng)描述）→量子測(cè)量（B）→經(jīng)典態(tài)（作用連續(xù)，h＝0，外部物理空間質(zhì)點(diǎn)描述）。

狄拉克場(chǎng)量子化的真正起點(diǎn)是經(jīng)典輻射場(chǎng)，場(chǎng)能的量子化與薛定諤波量子化及粒子數(shù)表象變換的邏輯矛盾通過上述邏輯程序消解了［6］211。

我們認(rèn)為，上述基本思路可以清除曹天予先生所說，狄拉克量子場(chǎng)論中所存在的一些基本概念混淆，更為約當(dāng)將狄拉克量子場(chǎng)論推進(jìn)到費(fèi)米子，做了堅(jiān)實(shí)的邏輯與理論基礎(chǔ)輔墊。問物質(zhì)怎么會(huì)是曲率波與問物質(zhì)怎么會(huì)是點(diǎn)粒子意義等同。這里，關(guān)鍵是承認(rèn)波函數(shù)的物質(zhì)性，承認(rèn)曲率波是一種物質(zhì)存在的新形態(tài)，并描述在量子伴生空間。這就是我們建立量子力學(xué)曲率解釋的又一個(gè)理由。

注釋：

① “量子伴生空間”：1）采用希爾伯特空間數(shù)學(xué)方法；2）空間的平直性與粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，即與波函數(shù)時(shí)空坐標(biāo)的變換性質(zhì)相關(guān)。

［1］ 趙國求，鮑得海．相對(duì)論時(shí)空、“量子伴生空間”、物質(zhì)波及規(guī)范變換［M］．中國：武漢大學(xué)，2009年7月，第一屆國際結(jié)構(gòu)實(shí)在論與量子力學(xué)哲學(xué)問題學(xué)術(shù)研討會(huì)，217－229．

［2］ 趙國求，鮑得海．量子力學(xué)曲率解釋中的基本假設(shè)［M］．中國．武漢大學(xué)，2009年7月，第一屆國際結(jié)構(gòu)實(shí)在論與量子力學(xué)哲學(xué)問題學(xué)術(shù)研討會(huì)，193－202．

［3］ 趙國求．從相互作用實(shí)在到量子力學(xué)曲率解釋［M］．武漢：武漢出版社，2008：455．

［4］ 倪光炯，李洪芳．近代物理［M］．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1979：146－148．

［5］ 趙國求，桂起權(quán)，等．物理學(xué)的新神曲［M］．武漢：武漢出版社，2004：250－251，285－286．

［6］ 曹天予．20世紀(jì)場(chǎng)論的概念發(fā)展［M］．吳新忠，譯．上海：上海教育出版社，2008．

Field Quantum and Physical Properties of Its Schrodinger Wave

ZHAO Guo－qiu
（WISCO Associated Lab，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，Hubei，China）

A cognizable“spatial pattern”about field quantum is constructed by Quantum curvature whose field quantum is defined by R＝2π／λ＝1／r＝P／h，where is the spatial placeable of field quantum in quantum associated space，and r＝Δχis the uncertainty quantity of position of“point quantum”in outside physical space．Like the abstraction of point particle，quantum curvature R is the abstraction of associated wave physical pattern of field quantum，and point particle abstraction is only a special or even exceptional case when quantum curvature R＝∞．

field quantum；quantum curvature；quantum associated space

B028；N02

A

10．3963／j．issn．1671－6477．2010．06．017

2010－06－30

趙國求（1944－），男，湖北省黃梅縣人，華中科技大學(xué)－WISCO聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室研究員，北京師范大學(xué)、華南理工大學(xué)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)中心兼職教授，湖北省自然辯證法研究會(huì)常務(wù)理事、物理學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任，武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院研究員。

2007年國家教育部青年基金資助課題（07JC720016）；武漢鋼鐵（集團(tuán)）公司項(xiàng)目（編號(hào)（2009）技合字22號(hào)）

（責(zé)任編輯 易 民）