基于Simplorer的正交矢量型鎖定放大器的仿真與研究

廖紅華，廖 宇，易金橋，黃 勇

(湖北民族學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

自1962年P(guān)ARC(Princeton Applied Research Corp.)公司研制出第一臺(tái)用于測(cè)量微弱正弦信號(hào)的鎖定放大器以來(lái)，利用鎖定放大器實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的檢測(cè)在物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、地震、海洋等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1～6].鎖定放大器輸出的信號(hào)并不是簡(jiǎn)單地將輸入信號(hào)放大，而是將待測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)交流放大之后再變?yōu)橹绷餍盘?hào)檢測(cè)，因此具有極強(qiáng)的抗噪聲性能，特別適合微弱信號(hào)的檢測(cè).

本文結(jié)合芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)特點(diǎn)，提出了一種基于正交矢量型鎖定放大器實(shí)現(xiàn)芯片電泳非接觸檢測(cè)器電泳分離譜檢測(cè)的方案，并通過(guò)在Simplorer軟件中建模，仿真分析了激勵(lì)信號(hào)頻率，待測(cè)信號(hào)幅度、頻率等參數(shù)對(duì)于對(duì)芯片電泳譜圖的影響.

1 正交矢量性鎖定放大器原理

正交矢量型鎖定放大器檢測(cè)原理為互相關(guān)檢測(cè)原理，其實(shí)質(zhì)就是用相敏檢波來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜遷移，用低通濾波器來(lái)抑制噪聲并濾去高頻分量[7].正交矢量型鎖定放大器原理圖如圖1所示.

圖1 正交矢量型鎖定放大器原理圖

設(shè)待測(cè)信號(hào)為伴有噪聲的正弦信號(hào)x(t)，即x(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)為隨機(jī)噪聲，s(t)為有用正弦信號(hào)，即s(t)=Asin(2πfst+φ1)， 0°參考信號(hào)為rsin(t)=Bsin(2πfrt+φ2)，90°參考信號(hào)為rcos(t)=Bcos(2πfrt+φ2).其中A、B分別為待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)幅值，fs、fr分別為待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)頻率，φ1、φ2分別為待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)初始相位.

待測(cè)信號(hào)x(t)通過(guò)相敏檢波1、相敏檢波2有：

Z1(t)=x(t)×rsin(t)(Asin(2πfst+φ1)+n(t))×Bsin(2πfrt+φ2)n(t)×Bsin(2πfrt+φ2)+

Z2(t)=x(t)×rcos(t)(Asin(2πfst+φ1)+n(t))×Bcos(2πfrt+φ2)n(t)×Bcos(2πfrt+φ2)+

設(shè)低通濾波器1、低通濾波器2截止頻率均為fcut，當(dāng)fcut

當(dāng)fcut<|fs-fr|時(shí)，則有：I=Q=0；

由上述分析可知，當(dāng)fs=fr時(shí)，輸出為直流信號(hào)，且I與Q只與參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)幅度、相位有關(guān).當(dāng)fs≠fr時(shí)，輸出信號(hào)為交流信號(hào).

對(duì)于待測(cè)信號(hào)的A，可利用fs=fr時(shí)，I與Q求得，即：

對(duì)待測(cè)信號(hào)的相位φ1，則應(yīng)先求出φ1-φ2的值，然后再求出φ1的值，其具體算法為：

當(dāng)I≠0時(shí)，

在實(shí)際芯片電泳譜檢測(cè)時(shí)，一般僅考慮待測(cè)信號(hào)幅度變化情況，也就是說(shuō)，僅關(guān)注芯片電泳分離譜圖的測(cè)定，而對(duì)待測(cè)信號(hào)相位φ1一般未作考慮.如果需要對(duì)電泳芯片檢測(cè)器非線性特征進(jìn)行分析，此時(shí)應(yīng)考慮對(duì)檢測(cè)器輸出信號(hào)相位φ1的測(cè)定.

2 基于正交矢量鎖定放大器的檢測(cè)系統(tǒng)模型

2.1 芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)建模

依據(jù)芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)特點(diǎn)，即當(dāng)檢測(cè)池中待測(cè)樣品組分發(fā)生改變時(shí)，必然導(dǎo)致檢測(cè)器輸出信號(hào)電壓出現(xiàn)微小波動(dòng).為此，采用VHDL-AMS語(yǔ)言對(duì)芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)模塊建模，其模型如圖2所示.其中，fre為待測(cè)信號(hào)頻率，phase為待測(cè)信號(hào)相位，amp為待測(cè)信號(hào)幅度.a1模擬檢測(cè)池中僅背景緩沖液時(shí)幅度衰減因子，a2～a6分別模擬5種待測(cè)組分到達(dá)檢測(cè)器時(shí)幅度衰減因子.通過(guò)a1～a6的改變，輸出電壓信號(hào)將變化，從而模擬芯片電泳檢測(cè)池中待測(cè)樣品組分的改變.

圖4 基于正交矢量型鎖定放大器的檢測(cè)系統(tǒng)模型

2.2 正交矢量型鎖定放大器相位檢測(cè)模塊建模

由待測(cè)信號(hào)相位檢測(cè)算法，采用VHDL-AMS語(yǔ)言對(duì)正交矢量型鎖定放大器相位檢測(cè)模型建模，如圖3所示.

圖2 基于VHDL-AMS的非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)模型

圖3 基于VHDL-AMS的正交矢量型鎖定放大器相位檢測(cè)模型

2.3 基于正交矢量型鎖定放大原理的檢測(cè)模型

為了有效分析正交矢量型鎖定放大器在電泳芯片非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)中的應(yīng)用，在Simplorer環(huán)境中搭建基于正交矢量型鎖定放大器的檢測(cè)系統(tǒng)模型，如圖4所示.

從圖4中可以看出，A部分與B部分模塊完全一樣，其中，A部分模擬實(shí)際對(duì)電泳芯片非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)情況，B部分模擬僅背景緩沖液條件下電泳芯片非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)情況，C模擬電泳譜圖基線的修正.A部分中，E1與E2為同頻、同幅度的正交參考信號(hào)，為便于后續(xù)分析，設(shè)E1、E2幅值均為1V、且相位相差90°，模擬檢測(cè)器輸出模塊C4D1模擬加入5種待測(cè)組分后芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器輸出信號(hào)，random1為隨機(jī)干擾噪聲信號(hào)，且設(shè)噪聲信號(hào)為加性噪聲.MUL1、MUL2為乘法器，MOV_AV1與GZ1、 MOV_AV2與GZ2構(gòu)成低通濾波器，其中MOV_AV1、MOV_AV2為平滑濾波，GZ1、GZ2為數(shù)字濾波器，MUL3、MUL4為乘方模塊，C2NC為電壓源信號(hào)從保守量到非保守量的轉(zhuǎn)化接口.B部分與A部分不同點(diǎn)僅在于模擬檢測(cè)器輸出模塊C4D2中a1～a6的設(shè)定，即B部分模擬檢測(cè)器輸出信號(hào)模塊僅為背景緩沖液時(shí)，相應(yīng)的a1～a6幅度衰減因子應(yīng)相等，即a1=a2=…=a6.實(shí)際測(cè)試時(shí)，可將僅背景緩沖液時(shí)正交矢量型鎖定放大器輸出數(shù)據(jù)先存儲(chǔ)在存儲(chǔ)單元中，而后再與實(shí)時(shí)經(jīng)正交矢量型鎖定放大器輸出數(shù)據(jù)相減實(shí)現(xiàn)電泳譜圖基線的修正.

圖5 頻率為1KHz的待測(cè)信號(hào)在不加噪及加噪后的波形，其中圖(a)為不加噪原始信號(hào)，圖(b)為加噪后的待測(cè)波形

3 結(jié)果分析與討論

設(shè)RANDOM1、RANDOM2均為[-0.25,0.25]的隨機(jī)信號(hào)，待測(cè)信號(hào)頻率為1 KHz，且原始信號(hào)波形幅度在40～40.6 ms時(shí)為0.6 V，45.6～46.6 ms時(shí)為0.85 V,50.6～51 ms時(shí)為0.7 V，57～58 ms時(shí)為0.6 V,62～63 ms時(shí)為0.8 V，其余時(shí)間設(shè)置為1 V，且伴隨加性隨機(jī)噪聲，其不加噪與加噪后波形分別見(jiàn)圖5所示.

從圖5可以看出，加噪后的待測(cè)信號(hào)因混入了隨機(jī)噪聲，較難區(qū)分出突變點(diǎn).特別是對(duì)于突變時(shí)間較短的信號(hào)，即待測(cè)樣品成分相對(duì)較少的情況，就更難分辨.為此，選用有效的檢測(cè)方法尤為重要.

3.1 不同參考信號(hào)頻率對(duì)輸出信號(hào)的影響

僅改變參考信號(hào)頻率，不改變相位、幅度.即在參考信號(hào)E1與E2為幅度為1 V，相位相差90°的正弦波，參考信號(hào)E3與E4為幅度為1 V，相位相差90°的正弦波，且參考信號(hào)E1～E4頻率相同情況下，設(shè)置參考信號(hào)E1～E4頻率分別設(shè)置為500 Hz、1 KHz、2 KHz時(shí)，觀察SUM7輸出波形.其結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同參考頻率條件下，正交矢量型鎖定放大器檢測(cè)系統(tǒng)模型SUM7輸出波形，其中圖a1、b1以及c1為待測(cè)信號(hào)噪時(shí)SUM7輸出波形，圖a2、b2以及c2為待測(cè)信號(hào)加噪時(shí)SUM7輸出波形

由圖6可知，當(dāng)參考信號(hào)為500 Hz時(shí)，待測(cè)信號(hào)不含噪聲時(shí)，從SUM7輸出波形基本上能區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)，加入噪聲之后，受噪聲干擾，從SUM7輸出波形上能看出只有信號(hào)突變較大的點(diǎn)能區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)，對(duì)于突變較小的很難區(qū)分出突變點(diǎn).當(dāng)參考信號(hào)為1KHz時(shí)，待測(cè)信號(hào)不含噪聲時(shí)，從SUM7輸出波形能準(zhǔn)確區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)，即使加入噪聲之后，受噪聲干擾，從SUM7輸出波形上也能準(zhǔn)確確定待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn).而當(dāng)參考信號(hào)為2 KHz時(shí)，待測(cè)信號(hào)不論加噪還是不加噪， SUM7輸出波形上均不能準(zhǔn)確確定待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn).由此，可以得出，當(dāng)參考頻率與待測(cè)頻率越接近時(shí)，其輸出效果越明顯，對(duì)噪聲的抑制越強(qiáng).

當(dāng)參考信號(hào)頻率等于待測(cè)信號(hào)頻率(fs=fr)時(shí)，SUM3、SUM6以及SUM7在加噪與不加噪情況下所對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖分別如圖7所示.

圖7 在fs=fr=1KHz時(shí)，SUM3、SUM6以及SUM7在加噪與不加噪情況下對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖，圖a為加噪情況，圖b為不加噪情況

從圖7可知，SUM6對(duì)應(yīng)信號(hào)幅度最大，即檢測(cè)器在僅背景緩沖液時(shí)輸出信號(hào)幅度最大，且加噪后輸出信號(hào)在1 V附近波動(dòng)，SUM3波形直接反映出信號(hào)幅度變化情況，即SUM3輸出信號(hào)能直接反映待測(cè)信號(hào)波動(dòng)程度，也就是說(shuō)，能直接反映出檢測(cè)池中待測(cè)樣品組分濃度改變情況.SUM7是通過(guò)SUM3與SUM6相減后得到波形，反映出實(shí)際電導(dǎo)譜圖變化情況.

由此得知，采用該方案能有效實(shí)現(xiàn)電泳芯片非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器的電泳分離檢測(cè)以及電泳譜圖的基線修正.

3.2 不同待測(cè)信號(hào)頻率對(duì)輸出信號(hào)的影響

設(shè)E1～E4參考頻率為1 KHz，信號(hào)幅度為1 V，且E1與E2相位相差90，E3與E4相位相差90.當(dāng)僅設(shè)置不同待測(cè)信號(hào)頻率，分別為500 Hz、1 KHz以及2 KHz時(shí)，觀察SUM7輸出波形，其結(jié)果如圖8所示.

圖8 參考頻率為1KHz，不同待測(cè)信號(hào)頻率時(shí)，SUM7輸出波形，其中圖a1、b1以及c1為待測(cè)信號(hào)不加噪時(shí)SUM7輸出波形，圖a2、b2以及c2為待測(cè)信號(hào)加噪時(shí)SUM7輸出波形

由圖8可知，當(dāng)待測(cè)信號(hào)為500 Hz時(shí)，且不混疊噪聲時(shí)，從SUM7輸出波形基本上能區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)，混疊噪聲之后，受噪聲干擾，從SUM7輸出波形上能看出只有信號(hào)突變較大的點(diǎn)能區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)，對(duì)于突變較小的很難區(qū)分出突變點(diǎn).當(dāng)待測(cè)信號(hào)為1 KHz時(shí)，待測(cè)信號(hào)無(wú)論加噪還是不加噪聲，從SUM7輸出波形都能準(zhǔn)確區(qū)分出待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn).而當(dāng)待測(cè)信號(hào)為2 KHz時(shí)，待測(cè)信號(hào)不論加噪還是不加噪，SUM7輸出波形上均不能準(zhǔn)確確定待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn).

由上可知，當(dāng)參考頻率與待測(cè)頻率越接近時(shí)，對(duì)信號(hào)突變檢測(cè)效果越明顯，對(duì)噪聲的抑制越強(qiáng).所以，在基于正交矢量型鎖定放大原理實(shí)現(xiàn)芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)時(shí)，要想實(shí)現(xiàn)較好的檢測(cè)效果，必須使參考頻率與激勵(lì)信號(hào)頻率盡可能地接近.

3.3 不同待測(cè)信號(hào)幅值對(duì)輸出信號(hào)影響

設(shè)參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)同頻，待測(cè)信號(hào)amp分別取0.5、1.0 V以及2.0 V，其余條件不變.在加噪與不加噪條件下，SUM7輸出波形如圖9所示.

圖9 不同待測(cè)幅度信號(hào)條件下，SUM7輸出波形，其中圖a1、b1以及c1為待測(cè)信號(hào)不加噪時(shí)SUM7輸出波形，圖a2、b2以及c2為待測(cè)信號(hào)加噪時(shí)SUM7輸出波形

由圖9可知，當(dāng)待測(cè)信號(hào)amp為0.5V時(shí)，混疊噪聲之后，受噪聲干擾，從SUM7輸出波形上僅能反映出信號(hào)突變較大的點(diǎn)，對(duì)于突變較小的很難區(qū)分出突變點(diǎn).當(dāng)待測(cè)信號(hào)amp為1.0、2.0 V時(shí)，待測(cè)信號(hào)不論加噪還是不加噪， SUM7輸出波形上均不能準(zhǔn)確確定待測(cè)信號(hào)突變點(diǎn).由此可知，待測(cè)信號(hào)幅度越大，其對(duì)信號(hào)突變檢測(cè)效果越明顯.在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，可通過(guò)提高激勵(lì)信號(hào)幅度來(lái)實(shí)現(xiàn)芯片電泳譜的有效檢測(cè).

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)正交矢量型鎖定放大器在電泳芯片非接觸電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)應(yīng)用的仿真研究，不難發(fā)現(xiàn)正交矢量型鎖定放大器對(duì)于電壓突變的信號(hào)具有很強(qiáng)的檢測(cè)能力，且該檢測(cè)系統(tǒng)非常適合芯片電泳分離色譜的檢測(cè).為后續(xù)針對(duì)于芯片電泳非接觸電導(dǎo)檢測(cè)系統(tǒng)的軟、硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值.

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