基于可靠性分析與狀態(tài)監(jiān)測的鉆井泵剩余工作壽命預(yù)測

裴峻峰，張嗣偉，齊明俠，張志毅

（1.常州大學機械與能源工程學院，江蘇常州 213016;2.中國石油大學機械與儲運工程學院，北京 102249;3.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061;4.河南石油勘探局鉆井工程公司，河南南陽 473132）

基于可靠性分析與狀態(tài)監(jiān)測的鉆井泵剩余工作壽命預(yù)測

裴峻峰1，張嗣偉2，齊明俠3，張志毅4

（1.常州大學機械與能源工程學院，江蘇常州 213016;2.中國石油大學機械與儲運工程學院，北京 102249;3.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061;4.河南石油勘探局鉆井工程公司，河南南陽 473132）

在對大量同類鉆井泵的大修間隔時間數(shù)據(jù)進行概率統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，求得與鉆井泵的運行可靠度相關(guān)的特征參數(shù)，在宏觀上提供鉆井泵壽命預(yù)測的依據(jù)。動力端中情況最差的軸承的壽命可代表鉆井泵的壽命，所以將狀態(tài)監(jiān)測所得的經(jīng)優(yōu)選的各域振動信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模糊輸入向量，通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出軸承的故障隸屬度，作為軸承理論壽命計算公式的修正系數(shù)，由此解決鉆井泵剩余工作壽命的預(yù)測問題，進而獲得鉆井泵剩余工作壽命。實際預(yù)測結(jié)果證明了預(yù)測方法的科學性和合理性。

鉆井泵;動力端軸承;可靠性分析;狀態(tài)監(jiān)測;剩余工作壽命預(yù)測

鉆井泵是石油鉆井的關(guān)鍵設(shè)備，目前現(xiàn)場大多采用定期大修和事后大修，這兩種大修方法雖具有可操作性，但既不經(jīng)濟，又給鉆井生產(chǎn)帶來隱患，因此科學確定鉆井泵的大修周期（即剩余工作壽命）是保證鉆井泵安全運行、節(jié)約維修費用進而保證鉆井生產(chǎn)安全的迫切問題。鉆井泵主要由動力端和液力端兩大部分組成，其中液力端部件大都屬于易損件，失效后可以在井場進行現(xiàn)場更換，而動力端中十字頭和滑塊之間磨損嚴重和軸承發(fā)生損壞，將會使泵無法工作而必須進廠大修。因為十字頭的狀況較易判別和處理，所以鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測問題就轉(zhuǎn)化為對鉆井泵動力端軸承剩余工作壽命的預(yù)測問題。筆者采用基于Bayes方法的鉆井泵可靠性分析方法，并將其與泵的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)融合，提出影響鉆井泵動力端軸承的剩余工作壽命計算方法，求得鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測模式及相應(yīng)的預(yù)測系統(tǒng)。

1 鉆井泵運行可靠性分析

1.1 基本方法

研究鉆井泵的運行可靠性，在宏觀上為確定鉆井泵的大修周期提供科學依據(jù)。

鉆井泵運行可靠性分析是建立在對大量鉆井泵的大修間隔時間進行概率統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，求得與鉆井泵的運行可靠性相關(guān)的特征參數(shù)，如運行周期分布概型、可靠度函數(shù)、失效概率、平均故障周期、對應(yīng)運行時間的可靠度、要求可靠度下的運行壽命等。

鉆井泵的運行可靠度R（t）表示泵在指定時間區(qū)間（0，t）內(nèi)不發(fā)生故障的概率，R（t）的導數(shù)為隨機變量的概率密度函數(shù)，記為f（t）。

由于獲取的泵大修間隔時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不很多，因此有必要利用Bayes方法進行概率分布參數(shù)的估計，以避免由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)量不足引起的統(tǒng)計參數(shù)的偏差，Bayes估計從定義上保證了它是在Bayes風險最小意義下的最優(yōu)估計，本文中采用了推廣的Bayes方法［1］。

1.2 可靠性指標確定

1.2.1 基本數(shù)據(jù)

3NB－1300C臥式三缸單作用往復泵是目前石油鉆機上使用最廣泛的鉆井泵，通過采集江蘇和河南油田多臺3NB－1300C往復泵從1989至2003年的大修（運行周期（小時））數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后得到了大量的運行周期有效數(shù)據(jù)。

1.2.2 檢驗結(jié)果與可靠性分布

（1）K－S檢驗。在運行可靠性分析中，采用K－S檢驗法，得到如表1所示的檢驗結(jié)果。表1表明該泵的運行周期服從“對數(shù)正態(tài)”分布，其均值與標準差分別為ˉy=9.052，σy=0.2964，此為先驗分布。

（2）可靠性分布。確定出運行可靠性概率密度函數(shù)f（t）和可靠度函數(shù)R（t），并求得平均無故障間隔時間和可靠壽命tR（當泵運行可靠度為R時的對應(yīng)運行時間）。

式中，λ，ξ為x（t）服從對數(shù)正態(tài)分布時的參數(shù);ZR為概率值P=R時的標準正態(tài)分位數(shù)。

表1 K-S檢驗結(jié)果Table 1 K-S test result

1.2.3基于Bayes方法的鉆井泵運行可靠性分布參數(shù)估計

現(xiàn)已知鉆井泵運行周期x（t）的先驗分布服從對數(shù)正態(tài)分布，令y=ln x，則y亦服從正態(tài)分布，可對變量y應(yīng)用下述兩式求得其后驗分布參數(shù)μ″x和σ″x:

式中，m為先驗分布統(tǒng)計中樣本總數(shù);n為x的試驗樣本總數(shù)。

若已知正態(tài)分布時的均值μx、標準差σx和變異系數(shù) VX（Vx=σx/μx），則有

如x的試驗值為x1，x2，…，xn，則ˉy，σy分別為樣本ln x1，ln x2，…，ln xn的均值和標準差。用式（1）可直接求得變量x的后驗分布對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)λ″和 ξ″。

由此推得后驗概率密度函數(shù)為

Bayes方法是對先驗分布進行一個較大的修正，可減少因統(tǒng)計樣本少所引起的偏差。

1.3 可靠性分析系統(tǒng)

依據(jù)可靠性分析理論和Bayes方法，編制了可用于鉆井泵運行可靠性分析的軟件。系統(tǒng)能繪制頻率直方圖或折線圖，并顯示出經(jīng)過K－S檢驗方法檢驗后運行時間服從4種分布概型（極值Ⅰ型、正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、指數(shù)）中的哪一種概型，并能繪出與運行時間對應(yīng)的失效概率密度函數(shù)曲線f（t）、瞬時失效率曲線λ（t）和可靠度曲線R（t），同時給出中位運行時間t0.5和平均運行時間的數(shù)值（圖1，極值Ⅰ型檢驗，對數(shù)正態(tài)分布檢驗，正態(tài)分布檢驗，指數(shù)分布檢驗的Dmax分別為0.206 649 846 355 053， 0.157 521 385 289 638，0.172026433187475，0.162397059939122，置信水平檢驗Dn0.05=0.252545659920791）。

求得鉆井泵的可靠度函數(shù)及各項可靠性指標后，就從宏觀和總體上掌握了同一類泵的運行可靠性規(guī)律，可以根據(jù)確定的可靠性指標指導狀態(tài)監(jiān)測周期的確定，或在規(guī)定的運行可靠度所對應(yīng)的運行時間進行泵的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

圖1 3NB1300C泵運行可靠性分析系統(tǒng)界面Fig.1 Interface of working reliability analysis system of 3NB1300C pump

2 鉆井泵剩余工作壽命預(yù)測模型

2.1 概述

運行可靠性分析可解決同一類泵的運行可靠性規(guī)律問題，但要解決具體鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測問題，則需要建立基于狀態(tài)監(jiān)測的鉆井泵剩余工作壽命分析預(yù)測方法和相應(yīng)的系統(tǒng)對具體泵進行預(yù)測。將可靠性分析所得的宏觀結(jié)論和狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)所得的運行狀態(tài)現(xiàn)狀相結(jié)合就可較好地預(yù)測泵的運行可靠性及剩余工作壽命。目前，用于壽命預(yù)測的方法有多種，如理論模型法、進序分析法和曲線擬合法等。但這些方法一般只能對單一特征因素進行預(yù)測，而不能對復雜的運行狀態(tài)及屬于非線性問題的鉆井泵軸承的壽命進行預(yù)測。

鉆井泵軸承的壽命預(yù)測實際上是一個模糊預(yù)測問題，為了解決這個問題，可依據(jù)經(jīng)驗?zāi)：炕_定工況系數(shù)指標，而其余參數(shù)指標（如幅域參數(shù)、頻域參數(shù)和小波包分頻帶能量值等）可通過建立的基于虛擬儀器的鉆井泵狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)［6］來實測并分析得到。因此，可通過狀態(tài)監(jiān)測得到所需反映軸承情況的參數(shù)指標，建立一個綜合考慮影響軸承壽命的指標評價體系［7］，通過建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求得軸承壽命計算公式的修正系數(shù)，進而求得鉆井泵的剩余工作壽命。

2.2 預(yù)測模型

2.2.1 數(shù)學描述

軸承額定壽命的計算公式［2］為

式中，th為額定壽命，h;n為軸承工作轉(zhuǎn)速，r/min;a1，a2，a3分別為軸承的可靠性系數(shù)、材料系數(shù)、使用條件系數(shù)，可查有關(guān)手冊確定;C為滾動軸承的額定動負荷，N;P為滾動軸承的當量動負荷，N。

軸承剩余壽命預(yù)測函數(shù)f定義為

式中，t1為軸承已運轉(zhuǎn)時間;a4為與軸承狀態(tài)相關(guān)影響壽命的系數(shù)，a4＜1，需研究確定。因此，軸承剩余壽命可修正為

2.2.2 求解方法

泵的軸承剩余壽命預(yù)測函數(shù)f確定后，關(guān)鍵是要確定系數(shù)a4，剩余壽命可由下述方法確定:

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選定。采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行軸承狀態(tài)的識別和故障診斷。從特征參數(shù)集X中取m個數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的m個輸入單元，取n個數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出單元［8-9］。

（2）特征參數(shù)，即輸入?yún)?shù)的確定。在幅值域參數(shù)和頻域參數(shù)［3-4］中選取與運轉(zhuǎn)時間關(guān)系較大的參數(shù)重心頻率 FC、均方根頻率 RMSF、頻率標準差RVF、峭度指標 KV、峰值指標 Cf、脈沖指標 If、裕度指標CLf、歪度Sr和小波包分頻帶能量值［7］作為輸入?yún)?shù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和檢測中輸入和輸出的目標向量實際上是一模糊值，需根據(jù)所得檢測信息和經(jīng)驗?zāi)：C合確定［6，10］。實際判斷時，由文獻［5］知:一般正常軸承的內(nèi)、外圈故障模糊貼近值約在0.4以下，而0.4以上就可認為有故障而且不能再繼續(xù)使用;軸承滾子故障此值約在0.2以下，而0.2以上就可認為有故障。同時，小波包分頻帶能量值的分布情況和運行可靠度也可作為確定輸出判斷量隸屬度的一個重要依據(jù):若小波包分頻帶能量值只在第一、二頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認為處于正常狀態(tài);若小波包分頻帶能量值只在前1/3頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認為有輕微故障;若小波包分頻帶能量值只在前2/3頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認為處于報警狀態(tài);若小波包分頻帶能量值在全部頻帶（包括高頻頻帶）內(nèi)出現(xiàn)，可認為處于危險狀態(tài)。因此，實際確定輸出判斷量的隸屬度時，應(yīng)綜合考慮故障貼近值的大小和小波包分頻帶能量值的分布情況:兩者均大者，可認為是處于危險狀態(tài)，隸屬度μ=0.1或接近0;兩者均正常時，認為泵處在正常狀態(tài)，各輸出判斷量的隸屬度μ=1;兩者有小的異常，可認為有輕微故障，輸出隸屬度μ=0.6;兩者有中等異常，或其中之一有較大異常，認為處于報警狀態(tài)，輸出隸屬度μ=0.4。在模糊確定時，同時考慮運行可靠度的因素，將按此方法模糊確定的與各種狀態(tài)所對應(yīng)的隸屬度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練時的輸入值。

（3）故障診斷識別。將訓練樣本和測試樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分析計算，當達到允許誤差時得到診斷結(jié)果與軸承狀態(tài)相關(guān)影響壽命的系數(shù)（即網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出值）a4。

（4）剩余壽命的預(yù)測值。判別出軸承的狀態(tài)后，還需求出剩余壽命的預(yù)測值，此時需考慮已運行時間、運行可靠度、十字頭噪聲和軸承噪聲等因素，若無強烈直觀異常情況，則將通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出的輸出值a4代入軸承剩余壽命預(yù)測函數(shù)f，即可作出軸承及泵剩余工作壽命的預(yù)測。

3 應(yīng)用實例

3NB－1300C鉆井泵的生產(chǎn)商提供的曲軸軸承壽命如表2所示。軸承的th值可認為與廠方提供的設(shè)計壽命相同。需確定系數(shù)a4，進而確定泵的剩余工作壽命。

表2 3NB-1300C鉆井泵曲軸軸承設(shè)計壽命Table 2 Design life of crankshaft bearing of 3NB-1300C drilling pump

隨機選擇河南油田0303號泵（已運行3970 h，此時可靠度為59.16%）和9503號泵（已運行13540 h，可靠度為9.88%）為研究對象。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選擇徑向基（RBF）模型。

（2）輸入?yún)?shù)。將經(jīng)過優(yōu)化確定的動力端故障診斷用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)組合FC+RMSF+RVF+KV+Cf+If+CLf+Sr+32個小波包分頻帶能量值，訓練用的輸出判斷隸屬度由DPMDS系統(tǒng)診斷出的軸承故障的判據(jù)（外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾子故障值）和泵的運行時間（或運行可靠度）模糊確定。

（3）確定系數(shù)a4。將選定的輸入特征參數(shù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代運算，對于0303號泵，已運轉(zhuǎn)3 970 h，其所有軸承中主軸承的最小的a4為0.72;對于9503號泵，已運轉(zhuǎn)13540 h，其所有軸承中主軸承最小的a4為0.29。

（4）剩余工作壽命的確定。求得系數(shù)a4后，代入式（3），即可求得泵的剩余工作壽命。

0303號泵和9503號泵剩余工作壽命預(yù)測值分別為10982 ，1349 h。

此剩余壽命預(yù)測值由于綜合考慮了檢測所知的軸承的運行可靠性及實際狀態(tài)，應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)較好地解決了系統(tǒng)特征參數(shù)與壽命的非線性問題，因此是合理的。實例預(yù)測表明所研究的方法是合理可行的，明顯優(yōu)于原來的定期維修和事后維修方法。河南油田鉆井工程公司應(yīng)用此預(yù)測系統(tǒng)在2005—2006年間先后對32615，32618等10個鉆井隊的18臺鉆井泵進行了故障診斷和壽命預(yù)測，及時找到了兩臺泵存在的十字導板及曲軸支撐軸承故障，作出了合理科學的大修安排，取得了良好的經(jīng)濟效益。

4 結(jié)束語

建立了確定鉆井泵剩余工作壽命的計算模式，開發(fā)了用于鉆井泵剩余工作壽命的測試及分析系統(tǒng)，應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)較好地解決了系統(tǒng)特征參數(shù)與壽命的非線性問題。由于綜合考慮了軸承壽命理論、泵的運行可靠性及實際運行情況，明顯要比事后維修法和定期維修法合理科學?？煽啃苑治雠c泵狀態(tài)監(jiān)測的融合可以提高故障診斷及剩余壽命預(yù)測的準確率;基于Bayes方法的確定鉆井泵運行可靠度的方法，可為同類鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測提供科學依據(jù)。

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Drilling pump remaining working life prediction based on reliability analysis and condition monitoring

PEI Jun－feng1，ZHANG Si－wei2，QI Ming－xia3，ZHANG Zhi－yi4

（1.College of Mechanical and Energy Engineering in Changzhou University，Changzhou213016，China;2.Faculty of Mechanical and Oil-Gas Storage and Transportation Engineering in China University of Petroleum，Beijing102249，China;3.College of Electromechanical Engineering in China University of Petroleum，Dongying257061，China;4.Drilling Engineering Company，Henan Petroleum Exploration Bureau，Nanyang473132，China）

Based on probability and statistics analysis of a large number of overhaul interval time data of similar drilling pumps，the characteristic parameters related to the operating reliability of the drilling pump were obtained.These parameters provide macroscopic basis for life prediction of drilling pump.Because the life of the worst bearing at the power end represents the life of the drilling pump，each optimal domain vibration information obtained from condition monitoring was used as fuzzy input vectors of a neural network system，then the value of fault membership degree of the bearing was calculated through the RBF neural network.The value acts as the correction factor of theoretical bearing life calculation formula.As a result，the remaining working life of the drilling pump can be determined.The actual predicted results show the scientific and reasonable prediction method.

drilling pump;power end bearing;reliability analysis;condition monitoring;remaining working life prediction

TE 926;N 945.24

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2010.05.022

1673－5005（2010）05－0121－05

2009－12－22

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項資金項目（BA2005041）;江蘇省油氣儲運技術(shù)重點實驗室建設(shè)項目（CY0606）

裴峻峰（1954－），男（漢族），江蘇宜興人，教授，博士，主要從事石油及石化設(shè)備的可靠性及故障診斷的教學和研究工作。

（編輯 沈玉英）