逆循環(huán)橢圓力激振鉆井液振動(dòng)篩的篩分過(guò)程

王宗明,王瑞和,肖文生

(中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東東營(yíng) 257061)

逆循環(huán)橢圓力激振鉆井液振動(dòng)篩的篩分過(guò)程

王宗明,王瑞和,肖文生

(中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東東營(yíng) 257061)

通過(guò)理論推導(dǎo)及典型工況下篩網(wǎng)動(dòng)力特性和顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算,研究逆循環(huán)橢圓力激振鉆井液振動(dòng)篩的篩分過(guò)程。研究結(jié)果表明:水平篩網(wǎng)垂直方向加速度明顯大于 -9.8 m/s2并處于上行階段才容易產(chǎn)生液體透篩流動(dòng);篩網(wǎng)垂直方向加速度越大,液體透篩速度越大;一個(gè)振動(dòng)周期包括液體透篩段、顆粒拋擲段和過(guò)渡段,加速度橢圓上部對(duì)應(yīng)于篩網(wǎng)上行的區(qū)段為主要的液體透篩區(qū);激振力幅相同時(shí),逆循環(huán)橢圓篩液體透篩速度較大;逆循環(huán)激振時(shí)顆粒向后拋擲明顯,向前輸運(yùn)速度小于正循環(huán)激振工況,顆粒在篩面上停留時(shí)間長(zhǎng);顆粒向后拋擲能夠誘導(dǎo)顆粒團(tuán)聚,減少顆粒透篩,并將許多嵌入篩孔的顆粒帶出,可保持高的篩網(wǎng)開孔率,使外排鉆屑干度大?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明,逆循環(huán)橢圓力激振的篩分效果明顯優(yōu)于正循環(huán)激振工況,與理論研究一致。

逆循環(huán)橢圓力;平衡橢圓運(yùn)動(dòng);鉆井液振動(dòng)篩;篩分機(jī)理;顆粒團(tuán)聚

鉆井液振動(dòng)篩是油田鉆井的關(guān)鍵固控設(shè)備,屬于固液分離振動(dòng)篩,其工作目的是盡量多地去除有害固相,并盡可能多地回收鉆井液。隨著油田鉆井環(huán)保要求的提高和鉆井生產(chǎn)集約經(jīng)營(yíng)的開始,在提高鉆井液處理量的同時(shí),要求盡可能地提高排屑干度,節(jié)約鉆井液費(fèi)用,減少對(duì)環(huán)境的污染,提高油氣開發(fā)的整體效益[1]。目前,人們已經(jīng)意識(shí)到平衡橢圓振動(dòng)篩的優(yōu)勢(shì),并進(jìn)行了一些理論研究和實(shí)踐探索[2-11],但長(zhǎng)期以來(lái),對(duì)振動(dòng)篩的研究側(cè)重于動(dòng)力學(xué)方面,而對(duì)動(dòng)態(tài)篩分過(guò)程研究不夠充分,特別是關(guān)于逆循環(huán)橢圓力激振平衡橢圓運(yùn)動(dòng)振動(dòng)篩的篩分過(guò)程研究較少。鉆井液振動(dòng)篩分離過(guò)程中涉及到液體透篩流動(dòng)、淹沒(méi)顆粒拋擲和潤(rùn)濕顆粒拋擲等多個(gè)過(guò)程,影響篩分效果的因素也很多。筆者通過(guò)理論推導(dǎo)及典型工況下篩網(wǎng)動(dòng)力特性和顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算,研究逆循環(huán)橢圓力激振鉆井液振動(dòng)篩的篩分過(guò)程。

1 激振模式及橢圓方程坐標(biāo)變換

采用等質(zhì)徑積或不等質(zhì)徑積雙電機(jī)自同步原理,可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)篩的平衡橢圓運(yùn)動(dòng)。與直線振動(dòng)不同,橢圓運(yùn)動(dòng)是一種平面運(yùn)動(dòng),橢圓矢量具有一定的旋轉(zhuǎn)方向。所謂逆循環(huán)橢圓激振力是指相對(duì)于排砂方向力橢圓上部由前向后循環(huán),反之稱為正循環(huán),見圖1。

如圖 2所示的平衡橢圓運(yùn)動(dòng),橢圓長(zhǎng)軸與水平面的夾角為β,如果是逆循環(huán)橢圓力激振,橢圓運(yùn)動(dòng)在x′oy′坐標(biāo)系下的位移方程為

式中,Ax,Ay分別為橢圓半長(zhǎng)軸和半短軸;ω為旋轉(zhuǎn)角速度;t為時(shí)間。

圖1 篩面運(yùn)動(dòng)軌跡及激振力Fig.1 Screen motion track and exciting forces

新坐標(biāo)系xoy下篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)位移方程為

新坐標(biāo)系xoy下篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)速度方程和加速度方程分別為

對(duì)于正循環(huán)橢圓力激振,原坐標(biāo)系x′oy′下篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)位移方程為

新坐標(biāo)系xoy下篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度方程分別為

為了便于直觀反映顆粒拋擲及液體透篩機(jī)理,以某一激振工況為例,取雙向振幅為 5 mm,長(zhǎng)軸與水平面夾角為 50°,橢圓長(zhǎng)、短軸之比為3∶1,轉(zhuǎn)速為1450 r/min,采用 80目篩網(wǎng),表面張力系數(shù)為 0.07 N/m,顆粒密度為 2600 kg/m3,顆粒直徑為 0.01 m,顆粒與篩網(wǎng)接觸面張角的半角為 30°,鉆井液密度為 1100 kg/m3。

圖2 橢圓坐標(biāo)變換Fig.2 Coord inate transformation for elliptic equation

2 液體透篩過(guò)程

鉆井液有沿篩網(wǎng)表面的流動(dòng)和透過(guò)篩網(wǎng)的流動(dòng),由于振動(dòng)篩的作用是去除有害顆粒,并盡可能地回收鉆井液,因此鉆井液的過(guò)篩流動(dòng)是主要的流動(dòng)過(guò)程,并決定了鉆井液沿篩網(wǎng)表面的流動(dòng)距離。在此主要討論逆循環(huán)橢圓力激振鉆井液振動(dòng)篩的篩分過(guò)程,目前常用鉆井液振動(dòng)篩的篩面傾角較小,因此假設(shè):(1)篩網(wǎng)與水平面平行,并足夠張緊,鉆井液無(wú)沿篩網(wǎng)寬度方向的流動(dòng);(2)篩箱作平動(dòng),并且篩網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)與篩箱一致。篩面上的流動(dòng)可近似為一種明渠流動(dòng),對(duì)于某一位置,深度為h的液體,其透過(guò)篩網(wǎng)的速度為uy,可以表示為[10]

式中,Hwy為鉆井液垂直方向流動(dòng)損失;Hws為透篩流動(dòng)損失;g為重力加速度。

透篩流動(dòng)損失的經(jīng)驗(yàn)公式[10-11]為

式中,μ0為鉆井液的塑性黏度,N·s/m2;ρ為鉆井液密度,kg/m3;c為篩網(wǎng)單位厚度的滲透率,m;τ0為鉆井液的靜切應(yīng)力,N/m2;B,D分別為篩網(wǎng)厚度和孔眼的平均尺寸,m;ε為篩網(wǎng)的孔隙度,β和c0為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

由于篩面上流動(dòng)沿垂直方向近似為自由落體運(yùn)動(dòng),并且篩面上液體的深度不大,透篩流動(dòng)損失是主要的,(Hyi-Hwy)與Hws相比很小,可近似得到

由式(7)看出Hws＞0,再結(jié)合式(8),(9)可知,篩網(wǎng)加速度大于-g一定值后才能產(chǎn)生透篩流動(dòng),而且越大,產(chǎn)生的透篩速度越大?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),由于鉆井液的塑性黏度和靜切應(yīng)力較大,振動(dòng)篩不啟動(dòng),即0時(shí),透篩鉆井液的量很少,大部分鉆井液沿篩面跑掉,因此要明顯大于-9.8 m/s2,才能產(chǎn)生正常的透篩流動(dòng)。

值得注意的是,式 (6)是基于豎直方向的運(yùn)動(dòng)方程得到的,其中假設(shè)篩網(wǎng)與液體連續(xù)接觸。實(shí)際上篩網(wǎng)在垂直方向到達(dá)最高點(diǎn)后,將加速下行,篩面上的液體則自由下落。對(duì)于前述的具體工況,將位移和速度乘上相應(yīng)系數(shù),把篩網(wǎng)豎直方向的位移、速度、加速度及液體自由下落位移與相位的關(guān)系繪制于同一坐標(biāo)系中,見圖 3。

圖3 液體自由下落與篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)Fig.3 Screen motion and liquid freefall

圖 3中相位與時(shí)間相對(duì)應(yīng),可見在篩網(wǎng)由最高點(diǎn)向下達(dá)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,加速度由向下最大變到向上最大,速度一直向下,絕對(duì)值先增加后減小。從圖 3明顯可以看出,液體自由下落過(guò)程中,篩網(wǎng)下行速度更快,液體有脫離篩網(wǎng)的趨勢(shì),因此篩網(wǎng)下行期間,液體不易透篩。說(shuō)明主要的液體透篩階段發(fā)生于篩網(wǎng)上行過(guò)程中。

考慮到式(9)的條件及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),對(duì)于圖 1所示的激振情況,產(chǎn)生透篩流動(dòng)的主要是加速度橢圓中心線以上的部分。對(duì)于逆循環(huán)激振,加速度橢圓長(zhǎng)軸左上并在中心線以上的部分為主要液體透篩區(qū);對(duì)于正循環(huán),加速度橢圓長(zhǎng)軸右下并在中心以上的部分為主要液體透篩區(qū)。從圖 1中還可以看出,液體透篩部分加速度由最大點(diǎn)開始等速旋轉(zhuǎn),逆循環(huán)每一時(shí)刻加速度垂直方向的分量都比正循環(huán)大,因此,激振力相同的條件下,逆循環(huán)的液體透篩速度較大,即逆循環(huán)橢圓力激振,振動(dòng)篩的處理量更大。

3 顆粒拋擲運(yùn)動(dòng)

3.1 起跳條件

以水平篩網(wǎng)為例,開始起跳時(shí)顆粒在篩面上的受力為

式中,N為篩面對(duì)顆粒的支持力;m為顆粒的質(zhì)量;為顆粒與篩面間的相對(duì)加速度;G為顆粒的重力;Q′為顆粒受到的拖曳阻力。

開始起跳時(shí),=0,即顆粒開始起跳的條件為

3.2 起跳后的運(yùn)動(dòng)

含屑鉆井液進(jìn)入振動(dòng)篩后,液相逐漸過(guò)篩,固相被輸送前進(jìn),篩面上的顆粒由淹沒(méi)狀態(tài)逐漸過(guò)渡到非淹沒(méi)狀態(tài),由于過(guò)渡段較短,篩面上顆粒拋擲主要為淹沒(méi)顆粒的拋擲和非淹沒(méi)顆粒的拋擲。

(1)淹沒(méi)顆粒的拋擲。淹沒(méi)顆粒受到重力、浮力、液體阻力、慣性力以及篩面作用力,趙國(guó)珍等12]對(duì)淹沒(méi)狀態(tài)的顆粒拋擲進(jìn)行了詳細(xì)的討論,得到了顆粒起跳條件,并計(jì)算了顆粒最大拋擲高度,得出顆粒不能跳出鉆井液的結(jié)論。

但是值得注意的是,鉆井液是用來(lái)攜帶巖屑的,鉆井液動(dòng)切應(yīng)力不同,在鉆井液中能夠懸浮的顆粒粒徑也不同。設(shè)鉆井液為賓漢流體,球體在液體中處于懸浮狀態(tài)的極限直徑可由下式求得:

式中,τ′為鉆井液動(dòng)切應(yīng)力,Pa;ρs為顆粒密度,kg/ m3。

如果鉆井液的動(dòng)切應(yīng)力為 24,14.5 Pa,則懸浮顆粒極限直徑分別為 9.8,5.9 mm。

實(shí)際上,如果鉆井過(guò)程穩(wěn)定進(jìn)行,排出巖屑顆粒的概率直徑一般不超過(guò) 10 mm[13],篩面上大部分顆粒被拋擲后將在鉆井液中懸浮。因此,拋擲運(yùn)動(dòng)可以使顆粒離開篩網(wǎng),減少顆粒對(duì)篩孔的堵塞,有利于鉆井液的透篩。

(2)非淹沒(méi)顆粒的拋擲。非淹沒(méi)顆粒表面粘有鉆井液,實(shí)際上是表面潤(rùn)濕的顆粒。潤(rùn)濕顆粒由篩面起跳,除受重力外,還受到篩面拖曳阻力的作用,單位質(zhì)量顆粒受到的拖曳阻力取決于鉆井液的表面張力以及篩網(wǎng)和顆粒的特性,其計(jì)算公式[14]為

式中,σ為表面張力,N/m;s為篩網(wǎng)開孔尺寸,m;n為篩網(wǎng)目數(shù),個(gè)/m;α為顆粒與篩網(wǎng)接觸面張角的半角,rad;d為顆粒直徑,m。

針對(duì)前述的具體工況,經(jīng)過(guò)處理后可得到逆循環(huán)橢圓力激振篩網(wǎng)豎直方向的位移、速度、加速度及顆粒起跳后豎直方向位移與相位的關(guān)系曲線,見圖4(圖中,p1～p7為顆粒編號(hào),a為加速度),相應(yīng)篩網(wǎng)及顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖 5。對(duì)于正循環(huán)橢圓力激振的情況,相應(yīng)參數(shù)與相位的關(guān)系曲線見圖 6,篩網(wǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡見圖 7。

由起跳條件可以知道,在前述具體工況下,篩網(wǎng)加速度小于 -17.1 m/s2時(shí),直徑為 0.01 m的顆粒開始起跳,根據(jù)式 (10)和 (12)可得,顆粒直徑越小越難起跳。篩網(wǎng)由低點(diǎn)向最高點(diǎn)逆循環(huán)移動(dòng),篩網(wǎng)加速度逐漸減小,可起跳顆粒的粒徑逐漸減小,經(jīng)加速度的最小值后,隨著加速度的增大,可起跳顆粒的直徑又增大,直至不能起跳。前述具體工況下,最小可以起跳的顆粒直徑為 2.0 mm。顆粒起跳后,沿拋物軌跡運(yùn)動(dòng),到某一相位,與篩網(wǎng)豎直位移重合時(shí),即落回篩網(wǎng)表面。

圖 4 逆循環(huán)垂直方向參數(shù)與相位的關(guān)系Fig.4 Relation of vertical parameters versus phase for backward cycle

圖5 逆循環(huán)激振篩網(wǎng)及顆粒軌跡Fig.5 Track of screen and particles for backward cycle

圖 6 正循環(huán)垂直方向參數(shù)與相位的關(guān)系Fig.6 relation of vertical parameters versus phase for forward cycle

對(duì)比圖 4和圖 5可以得出:顆粒 1到顆粒 4區(qū)段的顆粒跳起后向前拋擲,落回篩面時(shí)大都處于可起跳的區(qū)域,能夠連續(xù)起跳,是主要的顆粒輸運(yùn)區(qū);顆粒 5到顆粒 6區(qū)段的顆粒起跳后向后拋擲,落回篩面時(shí),處于不能起跳的區(qū)域。

圖7 正循環(huán)激振篩網(wǎng)及顆粒軌跡Fig.7 Track of screen and particles for forward cycle

部分顆粒向后拋擲,顆粒落回并與篩面接觸的瞬間,具有與篩面相反的速度,如圖 8所示。豎直方向速度使顆粒與篩面碰撞,水平方向速度使顆粒有沿著篩面向后滾動(dòng)的趨勢(shì),這樣該顆粒(或顆粒團(tuán))后面的處于篩面上的顆粒就會(huì)被該滾動(dòng)顆粒黏結(jié)拖帶,并可能導(dǎo)致顆粒團(tuán)聚,使顆粒團(tuán)的直徑繼續(xù)增大。停在篩孔上的小顆粒被帶走,減少了篩孔被堵塞的可能性;顆粒發(fā)生團(tuán)聚后,直徑會(huì)變大,也就更容易起跳。從圖5可以看出,向后拋擲的距離遠(yuǎn)小于向前拋擲的距離,而且顆粒團(tuán)直徑較大后,可能首先發(fā)生向前的拋擲。顆粒向后的拋擲,雖然不能完成正常的顆粒輸運(yùn),但可以誘導(dǎo)顆粒團(tuán)聚,減少直徑較小顆粒的透篩,并將許多嵌入篩孔的顆粒帶出,保持較高的篩網(wǎng)開孔率,減少糊篩現(xiàn)象,更易于液體透篩,使振動(dòng)篩處理量大,外排鉆屑干度大、從而節(jié)約寶貴的鉆井液,減少?gòu)U棄鉆井液量,節(jié)能環(huán)保效益明顯。

由圖 6和圖 7可以看出顆粒 1到顆粒 5區(qū)段的顆粒跳起后向前拋擲,只有很小的區(qū)段發(fā)生向后的拋擲。顆粒 1到顆粒 2之間的顆粒落回篩面時(shí),大都處于可起跳區(qū)域,能夠連續(xù)起跳,是主要的顆粒輸運(yùn)區(qū);顆粒 2到顆粒 6之間的顆粒跳起后落回篩面時(shí),處于不能起跳的區(qū)域,但是落回篩面時(shí)水平方向速度與篩面基本為同向,緩沖了顆粒的運(yùn)動(dòng),顆粒不易發(fā)生滾動(dòng),顆粒團(tuán)聚效應(yīng)明顯減弱。

圖8 后向拋射顆粒與篩面的作用Fig.8 Backward motion particles and screen

由圖 4和圖 6可以看出,一個(gè)振動(dòng)周期中包括液體透篩段、顆粒拋擲段和過(guò)渡段,顆粒拋起后,更有利于液相透篩。

對(duì)比圖 5和圖 7可以得出,正循環(huán)激振時(shí)顆粒向后拋擲的距離明顯小于逆循環(huán)激振,向前拋擲的距離明顯大于逆循環(huán)激振。因此,逆循環(huán)激振時(shí)顆粒在篩面上的停留時(shí)間更長(zhǎng)。

4 應(yīng)用效果

由勝利油田黃河鉆井總公司 32306隊(duì)在山東高青縣某井對(duì)逆循環(huán)和正循環(huán)激振平衡橢圓振動(dòng)篩樣機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)。樣機(jī)采用了前述具體工況中的典型參數(shù),試驗(yàn)地層以泥巖為主,使用雙層黏結(jié)預(yù)應(yīng)力80目篩網(wǎng)。該篩實(shí)際應(yīng)用效果見圖 9。

圖 9 逆循環(huán)及正循環(huán)激振篩面狀況Fig.9 Screen status with backward elliptical and forward elliptical vibrating forces

從圖 9可以發(fā)現(xiàn),應(yīng)用逆循環(huán)激振時(shí)平衡橢圓篩第三塊篩網(wǎng)上已經(jīng)沒(méi)有明顯的液相痕跡,篩面分布球狀顆粒團(tuán)聚物,篩面清潔,基本能夠看清楚不銹鋼絲的顏色,說(shuō)明篩孔很少被堵塞。使用正循環(huán)橢圓力激振后,輸砂速度變快,篩面顆粒不能良好團(tuán)聚,排屑含液量顯著增高,篩面不能觀察到篩網(wǎng)鋼絲,說(shuō)明篩糊嚴(yán)重。

5 結(jié) 論

(1)對(duì)于篩網(wǎng)水平的平衡橢圓振動(dòng)篩,篩網(wǎng)垂直方向加速度要明顯大于 -9.8 m/s2并處于上行階段才容易產(chǎn)生液體透篩流動(dòng);篩網(wǎng)垂直方向加速度越大,液體透篩速度越大;一個(gè)振動(dòng)周期中包括液體透篩段、顆粒拋擲段和過(guò)渡段,加速度橢圓上部對(duì)應(yīng)于篩網(wǎng)上行的區(qū)段為主要的液體透篩區(qū)。加速度由最大點(diǎn)開始等速旋轉(zhuǎn),逆循環(huán)每一時(shí)刻加速度垂直方向的分量都比正循環(huán)大,激振力相同的條件下,逆循環(huán)激振產(chǎn)生的液體透篩速度較大,使振動(dòng)篩的處理量更大。

(2)逆循環(huán)橢圓力激振時(shí),顆粒向后拋擲明顯,向前輸運(yùn)速度小于正循環(huán)激振工況,顆粒在篩面上停留時(shí)間長(zhǎng),而且顆粒向后拋擲能夠誘導(dǎo)顆粒團(tuán)聚,減少小顆粒透篩,并將許多嵌入篩孔的顆粒帶出,能保持較高的篩網(wǎng)開孔率,使外排鉆屑干度更大,節(jié)約寶貴的鉆井液,并減少?gòu)U棄鉆井液的量,篩分效果明顯優(yōu)于正循環(huán)激振工況。

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Screen ing mechan ism of balanced ellipticalmotion shale shaker excited by backward elliptical vibrating forces

WANG Zong-ming,WANG Rui-he,X IAO Wen-sheng

(College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China)

The screening mechanism of a balanced elliptical motion shale shaker excited by backward elliptical vibrating forces was studied based on theoretical derivation and calculation on dynamic characteristics of screen and moving track of particles.The results show that liquid can flow through screen s moothly if the vertical acceleration of a horizontal screen is much larger than-9.8 m/s2andwhen the screen ismoving up.The penetrating velocity becomes largerwith the vertical acceleration increasing.There is liquid penetrating stage,particles thrown stage and transition stage in a vibrating cycle.And the upper part of acceleration ellipse corresponding to screen moving up stage is the main penetrating stage for liquid.Backward elliptical vibrating forceswith the same amplitude may produce larger penetrating velocity of liquid than that using forward cycle.Using backward cycle,particles can be transported forward more slowly,but the distance thrown backward is longer than that of forward cycle.Particles being thrown backward can result in particle agglomeration.Andmore s mallparticles are prevented from penetrating screen and many particles in screen opening can be hauled out.W ith high percent opening of screen and long residence time on screen for particles,larger flow capacity and more dry cuttings can be expected. Field application shows that shakers excited by backward elliptical forces excelled ones with for ward elliptical forces of the same amplitude in performance greatly,which confir ms theoretical conclusions.

backward elliptical vibrating force;balanced ellipticalmotion;shale shaker;screeningmechanis m;particle agglomeration

TE 926

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.02.021

1673-5005(2010)02-0104-06

2009-10-19

國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2006AA09A104)

王宗明(1970-),男(漢族),山東壽光人,副教授,博士研究生,主要從事石油石化裝備方面的科研和教學(xué)工作。

(編輯 沈玉英)