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    弧面分度凸輪CAD 技術(shù)研究

    2010-01-01 01:44:42牟小云
    圖學(xué)學(xué)報(bào) 2010年1期
    關(guān)鍵詞:弧面實(shí)體模型分度

    牟小云

    (陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,陜西 漢中 723003)

    弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)(Roller Gear Cam Mechanism):又稱滾子齒式凸輪分度機(jī)構(gòu),它主要是由裝在箱體內(nèi)的一個(gè)空間凸輪和在徑向放射狀等分地裝有滾子的從動(dòng)盤(pán)組成。該機(jī)構(gòu)由輸入軸上的弧面凸輪與輸出軸分度盤(pán)上的滾子無(wú)間隙垂直嚙合,由凸輪廓面實(shí)現(xiàn)分度盤(pán)轉(zhuǎn)位和分度盤(pán)靜止、定位自鎖,從而將輸入的連續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為輸出的間歇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛性好、重量輕、承載能力強(qiáng)、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確等特點(diǎn),可用于高速場(chǎng)合,是目前工作性能最好的間歇轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu),廣泛應(yīng)用于包裝、食品、印刷、煙草、沖壓等自動(dòng)、半自動(dòng)加工機(jī)械,還用于各種機(jī)械手、自動(dòng)生產(chǎn)線。但眾所周知,弧面分度凸輪工作輪廓面是空間不可展曲面,很難用常規(guī)的機(jī)械制圖方法繪制,且計(jì)算非常復(fù)雜,所以在具體繪制時(shí)多采用計(jì)算機(jī)輔助繪圖。本文采用編程語(yǔ)言 VC++、逆向工程軟件Imerageware、CAD/CAM 集成軟件UG 及來(lái)共同完成弧面分度凸輪的三維實(shí)體模型的繪制。

    1 弧面分度凸輪廓面點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

    1.1 設(shè)計(jì)計(jì)算原理

    弧面分度凸輪的設(shè)計(jì)計(jì)算目前一般按照空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算[1-3],建立其數(shù)學(xué)模型。由凸輪和轉(zhuǎn)盤(pán)的相對(duì)位置和嚙合關(guān)系建立如圖1所示的四套右手坐標(biāo)系。其中圖1(a)為面對(duì)2X 箭頭看,滾子在距2O 為r 處垂直于X2軸的截面;圖1(b)為面對(duì) Z1箭頭看,通過(guò)凸輪中心1O并垂直于1Z半徑為1pr的凸輪截面。

    圖1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的坐標(biāo)系

    各坐標(biāo)系均用右手直角坐標(biāo)系,其中:

    (1) O0X0Y0Z0——與機(jī)架相連的定坐標(biāo)系;

    (3) O1X1Y1Z1——與凸輪1 相連的動(dòng)坐標(biāo)系;

    (4) O2X2Y2Z2——與轉(zhuǎn)盤(pán)2 相連的動(dòng)坐標(biāo)系。

    在圖1所示坐標(biāo)系下可得到公軛接觸點(diǎn)K2(K1、K2分別為凸輪與轉(zhuǎn)盤(pán)滾子圓柱面的公軛接觸點(diǎn))在坐標(biāo)系O2X2Y2Z2中的坐標(biāo)

    式中 r 、Ψ —— 滾子圓柱形工作面的方程參數(shù);

    Rr—— 滾子半徑。

    凸輪與滾子的共軛接觸方程

    式中 φ ——滾子的位置角;

    P ——凸輪的旋向系數(shù),左旋為+1,右旋為-1;

    C——凸輪與分度盤(pán)的中心距。

    通過(guò)坐標(biāo)變換得凸輪工作廓面在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1方程如下

    式中 φ——滾子位置角

    φ = φ0+ pφi

    式中0φ ——滾子的起始位置角

    iφ ——滾子的角位移,ifSφ φ= ,S 是所選運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量綱,fφ 轉(zhuǎn)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)位角,iφ 恒取絕對(duì)值,0 ≤ φi≤φf(shuō)。

    圖中的1L、2L;2R、3R 分別為凸輪分度期工作廓面,L 面為槽左側(cè)脊的右側(cè),R 面為槽右側(cè)脊的左側(cè)。

    1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟

    在上面公式的基礎(chǔ)之上,可得到凸輪廓面點(diǎn)的計(jì)算步驟如下:

    (1) 按選定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由每一凸輪轉(zhuǎn)角θ求得轉(zhuǎn)盤(pán)相應(yīng)的角位移iφ 和角速度比(2ω /1ω ),求得棍子的位置角φ。一般取θ =1°~2°為一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)。

    (2) 選定中心距C 后,把求得的φ 和2ω /1ω 帶入共軛接觸方程,得到每個(gè)θ 滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的曲面參數(shù)r 和ψ 間的制約關(guān)系。

    (3) 每個(gè)θ 時(shí)設(shè)定一系列的r 值,由上述的制約關(guān)系求得相應(yīng)的ψ ,同一個(gè)r 有兩個(gè)ψ ,ψ ≤90°用于凸輪輪廓R,ψ ≥180°用于凸輪輪廓L。

    (4) 把同一θ 時(shí)r 和ψ 的每組對(duì)應(yīng)值代入 輥?zhàn)拥淖鴺?biāo)方程中,即可求得滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的坐標(biāo)X2、Y2、Z2。

    (5) 把上述每一θ 時(shí)求得的φ 和X2、Y2、 Z2帶入凸輪坐標(biāo)方程式,即得到相應(yīng)的凸輪工作輪廓的三維坐標(biāo)值X1、Y1、Z1。

    (6) 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角θ =fθ →360°,轉(zhuǎn)盤(pán)停歇,故θ=0 和θ =fθ 時(shí)的X1、Y1、Z1即為凸輪定位環(huán)面的三維坐標(biāo)值。

    1.3 計(jì)算實(shí)例

    本文依據(jù)上述步驟,以表1給定條件采用VC++語(yǔ)言編程,來(lái)計(jì)算單頭8工位弧面分度凸輪工作廓面點(diǎn)(分度部分)的坐標(biāo)。

    表1 弧面分度凸輪的給定參數(shù)

    圖2 是計(jì)算1L 廓面的程序流程圖。

    圖2 計(jì)算廓面點(diǎn)的程序流程圖

    表2 是曲面1L 廓面的部分三維坐標(biāo)數(shù)據(jù),同理可得曲面2L、2R、3R 的廓面坐標(biāo)。

    2 三維模型的建立

    Imageware是美國(guó)UGS公司出品的的逆向工程軟件,特別適于構(gòu)造復(fù)雜曲面。它可以接受三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器測(cè)出的模型表面點(diǎn)陣數(shù)據(jù)、ASCII、*.dat等多種類型,因此可以將VC計(jì)算出的數(shù)據(jù)保存為文本文件,直接導(dǎo)入Imageware 中,或以*.dat數(shù)據(jù)直接導(dǎo)入,得到點(diǎn)云如圖3所示,然后由點(diǎn)云擬合成曲面。

    為了便于后續(xù)設(shè)計(jì)仿真及加工,有必要生成弧面分度凸輪的實(shí)體模型。所以在這里選用UG軟件,Imageware 是UG 軟件中專門為逆向工程設(shè)計(jì)的模塊,兩個(gè)軟件在曲面構(gòu)造原理上非常類似,通過(guò)Imageware 生成的工作曲面,可以直接以*.imw 等文件直接導(dǎo)入U(xiǎn)G,如圖4 所示,其余曲面可在此基礎(chǔ)上采用“掃掠”等命令生成,縫和后自動(dòng)生成實(shí)體,最后求并得到凸輪實(shí)體模型如圖5(a)所示,圖5(b)是弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)裝配圖。

    表2 曲面1L 的部分三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)

    圖3 Imageware 中的點(diǎn)數(shù)據(jù)

    圖4 導(dǎo)入U(xiǎn)G 中的曲面

    圖5 UG 下弧面分度凸輪

    3 結(jié) 論

    這里用VC++計(jì)算弧面分度凸輪的點(diǎn)云坐標(biāo),然后用Imageware軟件生成曲面,最終在UG下生成弧面分度凸輪的實(shí)體模型,這樣把逆向工程軟件和目前流行的三維繪圖相結(jié)合,減少了不必要的軟件開(kāi)發(fā)工作,而且避免了由廓面數(shù)據(jù)點(diǎn)直接進(jìn)入U(xiǎn)G,而受UG讀入行數(shù)限制要縫合曲面的過(guò)程[4-5],提高了工作曲面的建模精度(逆向工程軟件由點(diǎn)云擬合曲面的精度可達(dá)0.01mm)。同時(shí)由三維繪圖軟件構(gòu)造出弧面分度凸輪及其裝配體的三維實(shí)體模型,補(bǔ)充了逆向工程軟件只能生成曲面模型的不足[6],為弧面分度凸輪的虛擬設(shè)計(jì)和虛擬加工提供有效參考,也為后續(xù)參數(shù)化設(shè)計(jì)及后續(xù)先進(jìn)加工技術(shù)(如:快速原形技術(shù)等)奠定基礎(chǔ)。

    [1] 尹明富, 褚金奎, 呂傳毅. 鼓形滾子弧面分度凸輪廓面設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2002, 19(2): 50-52.

    [2] 袁恩會(huì), 張 淳, 董繼先. 弧面分度凸輪輪廓曲面在計(jì)算機(jī)上的生成[J]. 西北輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2001, 19(1): 41-43.

    [3] 吳文山, 王 莉, 周林航, 等. 基于UG 軟件的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的造型理論與設(shè)計(jì)[J]. 輕工機(jī)械, 2007, 25(4): 47-50.

    [4] 張高峰, 楊世平, 陳華章, 等. 弧面分度凸輪的三維CAD[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2003, 27(6): 38-40.

    [5] 葛文杰, 張王全. 基于Pro/ E 的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)與仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2005, 22(1): 11-14.

    [6] 梁延德, 宋麗娟. 弧面分度凸輪的三維建模[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2006, (8): 142-143.

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