隱式曲面在三維植物建模中的應(yīng)用研究綜述

溫維亮， 郭新宇， 陸聲鏈， 趙春江

（國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097）

植物表面多具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和多變的形態(tài)，這給三維植物模型的真實(shí)感建模帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。隱式曲面作為一種曲面造型工具，因其具有良好光滑性等特點(diǎn)，人們于20 世紀(jì)80 年代將其引入到三維植物建模中來(lái)。

參數(shù)曲面造型技術(shù)是曲面造型系統(tǒng)的基礎(chǔ)，它具有易于精確控制，繪制方便等優(yōu)點(diǎn)。但在用參數(shù)曲面構(gòu)造光滑封閉的曲面時(shí)，很難做到光滑拼接，特別是在已經(jīng)建立好的模型上再添加一個(gè)模型并保持拼接處的光滑性。與參數(shù)曲面相比，隱式曲面具有鮮明的優(yōu)缺點(diǎn)，它不易控制，難以直觀顯示，但可以方便地判定空間點(diǎn)與曲面的相對(duì)位置，而且其光滑性非常高。因此，可以說(shuō)參數(shù)曲面和隱式曲面的特點(diǎn)具有很好的互補(bǔ)性。

隱式曲面建模技術(shù)近幾年發(fā)展迅速，尤其以加拿大的Wyvill[1-2]，我國(guó)的金小剛[3-5]和法國(guó)的Cani[6]等人為代表的研究者的研究異?；钴S，他們對(duì)隱式曲面建模技術(shù)進(jìn)行了深入的研究并取得了顯著的成果。在基于隱式曲面的三維植物建模的綜述性研究方面，Bloomenthal 等[7]概括了1997 年之前隱式曲面的一些研究情況，Galbraith 等[8]則概括了2004 年之前關(guān)于樹(shù)木的建模方法，但其中隱式曲面技術(shù)僅用來(lái)構(gòu)造樹(shù)杈脊梁的真實(shí)感顯示。本文以三維植物建模為背景，介紹和分析目前比較成熟的隱式曲面建模及其可視化方法在三維植物建模方面的應(yīng)用，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究和開(kāi)發(fā)人員提供有益的參考。

早期的隱式曲面建模技術(shù)主要包括元球[9]、距離曲面[10]、卷積曲面[11]、變分曲面[12]、BlobTree[13]等。隱式曲面建模技術(shù)以BlobTree 為主要結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在已經(jīng)比較成熟應(yīng)用在三維植物建模方面的技術(shù)主要有構(gòu)造性幾何實(shí)體方法（CSG）、融合（Blending）、精確接觸建模（PCM），具有多項(xiàng)式密度分布的直線骨架卷積曲面以及紋理映射等，而近幾年發(fā)展起來(lái)的隱式掃描曲面(Implicit sweep surfaces)、擠壓場(chǎng)(Extrusion Field)、空間層次模型等技術(shù)還沒(méi)有被應(yīng)用到三維植物建模中來(lái)，本文也對(duì)這些隱式曲面最新的發(fā)展情況進(jìn)行介紹，并探討其在三維植物建模中應(yīng)用的可能性和必要性。

1 三維植物形態(tài)建模的研究現(xiàn)狀

三維植物的建模和可視化在最近的二三十年里獲得了大量的研究，代表性的工作包括L-system[14]、分形方法[15]和自動(dòng)機(jī)模型[16-18]，這些方法通常稱為結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型主要應(yīng)用幾何方法或經(jīng)驗(yàn)規(guī)律模擬植物三維結(jié)構(gòu)的發(fā)展，從而獲得植物整體的幾何形態(tài)的描述，其重點(diǎn)在于描述樹(shù)木的整體結(jié)構(gòu)，而忽略器官間的細(xì)節(jié)和差異。某些研究者則試圖將植物三維結(jié)構(gòu)模型和植物生理過(guò)程的模擬結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)建真正意義上的虛擬植物，這種方法通常稱為功能-結(jié)構(gòu)模型[19]。代表性工作包括開(kāi)放 L-system[20]和GreenLab[21-22]。除此之外，還有大量描述植物與環(huán)境之間的交互的研究工作[23-25]，其中尤其以模擬光照對(duì)植物生長(zhǎng)的影響的研究居多[26-27]。

在上述方法中，無(wú)論是結(jié)構(gòu)模型還是功能-結(jié)構(gòu)模型，其重點(diǎn)都不在于刻畫(huà)植物表面的細(xì)節(jié)特征，因此所生成的三維植物模型在真實(shí)感方面往往較差。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和圖像處理技術(shù)的不斷進(jìn)步以及游戲、景觀設(shè)計(jì)等領(lǐng)域?qū)φ鎸?shí)感自然景物的需求不斷增強(qiáng)，生成逼真的三維植物器官和形態(tài)結(jié)構(gòu)獲得了大量的研究和應(yīng)用。這部分研究主要是用純粹的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的方法創(chuàng)建真實(shí)感強(qiáng)的三維植物（器官），視覺(jué)上的真實(shí)性是其最終的目標(biāo)。從植物造型的生成方法上，主要包括基于參數(shù)化器官造型的交互式設(shè)計(jì)方法[28-29]、基于三維數(shù)據(jù)點(diǎn)的重建方法[30]和基于圖像的重建方法[31-34]；從植物模型的表示方法上，主要包括基于器官細(xì)節(jié)表示的植物造型和多尺度表示的植物模型[35]；在器官和植株級(jí)別的真實(shí)感植物模型研究方面，主要集中在器官的紋理生成和照片級(jí)效果繪制的研究[36-39]；大規(guī)模植物場(chǎng)景的快速繪制和真實(shí)感顯示也是近年來(lái)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[40-43]。

但是，由于植物形態(tài)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和植物器官表面特征的多樣性，利用目前的建模技術(shù)在計(jì)算機(jī)上精確地重建和顯示植物模型仍然存在諸多的困難，如樹(shù)枝交叉處的自然過(guò)渡效果的生成、由于枝條自然脫離、修剪、或因其他原因?qū)е聵?shù)木表皮形成的突起或疤痕等特征的描述等。另一方面，植物表面形態(tài)的特征還可能會(huì)隨著植物的生長(zhǎng)發(fā)生較大的變化，這無(wú)疑給三維植物模型的真實(shí)感建模帶來(lái)了極大的困難。因此，這方面的研究吸引了諸多研究者的注意，正是利用參數(shù)曲面的互補(bǔ)性，隱式曲面在此領(lǐng)域被逐漸應(yīng)用。

2 隱式曲面在三維植物建模中的關(guān)鍵技術(shù)

隱式曲面建模技術(shù)在三維植物建模中主要應(yīng)用在樹(shù)木建模上。隱式曲面因?yàn)槠涔饣砸约翱梢曰谌我夤羌芙５奶匦裕跇?shù)木的局部真實(shí)感顯示建模上優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

雖然近幾年隱式曲面建模技術(shù)發(fā)展迅速，但真正將這類技術(shù)應(yīng)用在三維植物建模上的工作并不多，主要研究成果包括：Hart 于1996 年利用隱式曲面建模技術(shù)和過(guò)程樹(shù)皮紋理進(jìn)行三維樹(shù)木建模[44]，金小剛等人于2001 年利用具有多項(xiàng)式分布的直線骨架卷積曲面對(duì)樹(shù)木分枝結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模[45]，Maritaud 于2003 年利用枝條融合和過(guò)程樹(shù)木紋理進(jìn)行三維樹(shù)木建模[46]，Galbraith 等于2004 年基于BlobTree 結(jié)構(gòu)對(duì)樹(shù)木進(jìn)行三維建模[47]，實(shí)現(xiàn)了一些樹(shù)木細(xì)節(jié)的真實(shí)感顯示。下面將分別對(duì)已經(jīng)成熟應(yīng)用在樹(shù)木建模上的隱式曲面關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行介紹。

2.1 BlobTree 結(jié)構(gòu)

BlobTree 結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代隱式曲面造型技術(shù)的核心，它不僅是一種復(fù)雜隱式曲面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，還是隱式曲面可視化的一種工具，它突破了傳統(tǒng)的構(gòu)造性幾何實(shí)體方法（CSG），將各種操作以函數(shù)形式引入到實(shí)體建模中來(lái)，使隱式曲面成為復(fù)雜實(shí)體建模的有效工具。

在介紹BlobTree 結(jié)構(gòu)前，先簡(jiǎn)單介紹一下構(gòu)造性幾何實(shí)體方法, 這種方法是從簡(jiǎn)單實(shí)體的邏輯組合來(lái)構(gòu)建復(fù)雜實(shí)體的過(guò)程，基本的邏輯操作（如合并、相交和補(bǔ)集）用來(lái)作為三維實(shí)體之間的關(guān)系操作。它是構(gòu)造復(fù)雜隱式曲面最簡(jiǎn)單的方法之一。

BlobTree[13]結(jié)構(gòu)是隱式曲面造型技術(shù)中一種經(jīng)典的技術(shù)，它是把隱式曲面的原型，通過(guò)布爾操作、融合操作、變形操作等，拼接成一個(gè)復(fù)雜樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的隱式曲面。圖1 給出了一個(gè)利用BlobTree 構(gòu)造復(fù)雜模型的流程圖[39]。

圖1 利用BlobTree 結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜模型的示意圖

BlobTree 結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，也就是隱式曲面原型，是各種簡(jiǎn)單的隱式曲面的個(gè)體，它們是BlobTree 樹(shù)狀結(jié)構(gòu)中的葉子節(jié)點(diǎn)，下面的3 種基本變換都是作用在這些節(jié)點(diǎn)以及這些節(jié)點(diǎn)的組合后的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上的。在樹(shù)木建模中，經(jīng)常采用的節(jié)點(diǎn)為圓柱體或圓錐體來(lái)模擬樹(shù)枝。

布爾操作包括交、并、差操作，是建立在兩個(gè)BlobTree 節(jié)點(diǎn)上的一種操作，但簡(jiǎn)單的布爾操作會(huì)導(dǎo)致生成曲面的不連續(xù)性，Pasko 等[48]給出了幾種Cn連續(xù)的交、并、差操作函數(shù)。

融合操作是BlobTree 結(jié)構(gòu)中的一種建立在兩個(gè)或兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)上的操作，同時(shí)也是隱式曲面建模技術(shù)中一種重要的技術(shù)，將在下面單獨(dú)介紹它。

變形操作是將變形函數(shù)作用在一個(gè)BlobTree節(jié)點(diǎn)上，常用的變形算子包括Barr 算子[49]和FFD[50]。圖2 為利用變形算子對(duì)樹(shù)枝彎曲的模擬效果[49]。

圖2 利用變形算子對(duì)樹(shù)枝彎曲的模擬

2.2 融合(Blending)

融合技術(shù)是隱式曲面建模技術(shù)應(yīng)用最廣泛的技術(shù)之一，正是這一技術(shù)解決了樹(shù)枝曲面的光滑拼接問(wèn)題。融合問(wèn)題主要是通過(guò)引入融合函數(shù)來(lái)對(duì)融合過(guò)程進(jìn)行干預(yù)，一般意義上的融合是指通過(guò)把兩個(gè)待融合隱式曲面的勢(shì)函數(shù)相加，Barthe[51]和Pasko 等[52]給出了一些常用的融合函數(shù)。由于樹(shù)枝的拼接關(guān)系，在樹(shù)木建模中需要大量的采用融合操作，而簡(jiǎn)單的融合操作會(huì)導(dǎo)致融合處存在突起，如圖3(a)所示。

圖3 融合突起與消除突起的融合

Galbraith 等[39]通過(guò)試驗(yàn)的方法，改變了兩個(gè)待融合枝條的半徑，解決了這一問(wèn)題，如圖3(b)所示。但大量的隱式曲面融合都會(huì)存在融合問(wèn)題。Ricci[53]提出采用超橢圓函數(shù)來(lái)增大融合區(qū)域，解決了融合區(qū)域小的節(jié)點(diǎn)在融合過(guò)程中不出現(xiàn)融合的問(wèn)題。影響半徑相差較大的兩個(gè)曲面進(jìn)行融合時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)不想要得到的結(jié)果，這是由于從骨架到影響范圍內(nèi)的所有點(diǎn)都有其所對(duì)應(yīng)的勢(shì)值f (P)，可見(jiàn)的只是那些勢(shì)值等于c 的所有點(diǎn)所構(gòu)成的隱式曲面，正是那些人們所沒(méi)有看到點(diǎn)的勢(shì)值影響了融合的效果，了解了這點(diǎn)后，Wyvill[2,45]等提出引入改變影響區(qū)域上勢(shì)值的函數(shù)來(lái)優(yōu)化融合效果，該函數(shù)保留原有的隱式曲面，只改變那些影響范圍內(nèi)f (P)≠c 的點(diǎn)P 的函數(shù)值，從而減小他們?cè)谌诤线^(guò)程中所帶來(lái)的影響，達(dá)到更好的融合效果。

2.3 精確接觸造型(PCM)

精確接觸造型(PCM, precise contact modeling)[6,46-47]是隱式曲面造型在真實(shí)感顯示方面的一個(gè)重要技術(shù)，在樹(shù)木建模中模擬樹(shù)杈分支脊梁，在一些不需要融合的地方產(chǎn)生出接觸面，應(yīng)用的都是精確接觸造型技術(shù)。

早期的精確接觸造型技術(shù)[54]是應(yīng)用在距離曲面[10]上的，Cani 等[55]將其發(fā)展并應(yīng)用于交互式建模和動(dòng)漫技術(shù)環(huán)境中。Cani 等[56]將該技術(shù)應(yīng)用到卷積曲面上。精確接觸造型技術(shù)主要分為3個(gè)步驟：檢測(cè)碰撞，建立接觸面和生成變形區(qū)域。 精確接觸造型技術(shù)把兩個(gè)相互接觸的隱式曲面所構(gòu)成的體分成3 個(gè)部分，如圖4[6]所示，第1 部分是兩個(gè)物體相交的部分，稱為滲透區(qū)域，也就是對(duì)于兩個(gè)隱函數(shù)來(lái)說(shuō)同時(shí)滿足使函數(shù)值大于勢(shì)值c 的所有點(diǎn)，這部分區(qū)域的點(diǎn)加上對(duì)應(yīng)的變形項(xiàng)，并產(chǎn)生出精確的接觸面；第2 部分是衍生區(qū)域，也是精確接觸造型技術(shù)最復(fù)雜的部 分， 給 定 c1∈ R， 其 中 0 ＜ c1＜ c， 滿 足c1≤ f ( P )≤ c 的所有點(diǎn)P 屬于衍生區(qū)域，衍生區(qū) 域一方面要保證與滲透區(qū)域的連接處連續(xù)，另外一方面要保證與接觸面、原曲面未變形的區(qū)域的連接處連續(xù)，Cani 等[55]構(gòu)造了滿足上面條件的膨脹變形函數(shù)，從而構(gòu)造出了衍生區(qū)域新的勢(shì)函數(shù)；第3 部分是原隱式曲面中未變形的部分，保持其原有的勢(shì)函數(shù)即可。圖5 是利用精確接觸造型技術(shù)生成的樹(shù)枝脊梁[8]。

圖4 精確接觸造型原理示意圖

圖5 利用精確接觸造型技術(shù)生成的樹(shù)枝脊梁

2.4 具有多項(xiàng)式密度分布的直線骨架卷積曲面

由于樹(shù)木的生長(zhǎng)規(guī)律，樹(shù)枝通常一端大一端小，為了使曲面能夠模擬樹(shù)木的這種遺傳特征，金小剛等[5]提出了具有多項(xiàng)式密度分布的直線骨架卷積曲面，具體表達(dá)式如下

圖 6 基于具有多項(xiàng)式密度分布的直線骨架 卷積曲面構(gòu)造的三維樹(shù)木模型

2.5 植物表面紋理

隱式曲面的紋理映射主要方法是：首先在曲面上進(jìn)行采樣點(diǎn)的選取，采樣方法主要取決于隱式曲面的可視化方法，Witkin 等[58]提供了粒子采樣方法，當(dāng)采用多面體化方法對(duì)隱式曲面進(jìn)行可視化時(shí)，可直接以網(wǎng)格化后的曲面頂點(diǎn)作為采樣點(diǎn)；選取完采樣點(diǎn)后，使采樣點(diǎn)沿指定的軌跡方程運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到紋理支持曲面上停止，從而找到了該采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)[59]。圖7 提供了利用粒子系統(tǒng)進(jìn)行紋理映射的原理過(guò)程[59]。

圖7 利用粒子系統(tǒng)進(jìn)行紋理映射示意圖

上面的紋理映射方法僅僅適用于BlobTree結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)，對(duì)于隱式曲面的其他操作會(huì)導(dǎo)致不連續(xù)紋理的出現(xiàn)，如圖8(a)所示，Tigges 等[60]解決了BlobTree 結(jié)構(gòu)中各種操作的紋理映射問(wèn)題，比如在融合過(guò)程中，將融合后的點(diǎn)采用自適應(yīng)軌跡方法，使采樣點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為采樣點(diǎn)法向與紋理支持曲面的線性組合。圖8(b)為用此方法得到的BlobTree 紋理映射結(jié)果[60]。

圖8 兩種方法對(duì)BlobTree 結(jié)構(gòu)的紋理映射結(jié)果

在樹(shù)木建模過(guò)程中，Hart 等提出了一種過(guò)程樹(shù)皮紋理生成方法[61]，他們創(chuàng)建了從樹(shù)木根部到樹(shù)枝末梢的粒子流，每個(gè)粒子被限定在隱式曲面上，對(duì)根部的粒子給定一定的初速度，使得粒子沿網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)。圖9 為用該方法得到的樹(shù)皮紋理[61]。

圖9 過(guò)程樹(shù)皮紋理

3 隱式曲面的可視化

隱式曲面的可視化方法相對(duì)于隱式曲面建模技術(shù)已經(jīng)十分成熟，主要可以分為粒子可視化方法、網(wǎng)格可視化方法以及光線跟蹤方法。

粒子可視化方法將空間采樣點(diǎn)，沿隱式曲面法方向，運(yùn)動(dòng)至隱式曲面上來(lái)達(dá)到可視化效 果[62]。粒子可視化方法相對(duì)其他隱式曲面可視化方法來(lái)說(shuō)效率高，但由于其缺乏視覺(jué)深度，這種方法并沒(méi)有被廣泛應(yīng)用。

網(wǎng)格可視化方法，又稱多邊形化方法[63]，是用空間多邊形來(lái)逼近隱式曲面，由于該方法可以很好的顯示隱式曲面，并且運(yùn)行速度快，所以在隱式曲面建模過(guò)程中被廣大用戶采用。多邊形化方法是把隱式曲面所在空間分成體素，然后對(duì)每個(gè)體素判斷與隱式曲面相交情況，并把每個(gè)體素內(nèi)的隱式曲面用多邊形逼近表示出來(lái)。多邊形化方法因空間分割成體素的方式不同又分為收斂分割和跟蹤分割方法。收斂分割方法判斷體素內(nèi)是否有更復(fù)雜的隱式曲面沒(méi)有被表示出來(lái)，如果有，那么這個(gè)體素將繼續(xù)被分割，直到滿足分割要求為止，用收斂分割來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化的隱式曲面的包圍盒必須正確選擇，否則會(huì)導(dǎo)致曲面繪制不完整；跟蹤分割方法給定一定大小的體素，以一個(gè)與隱式曲面相交的體素為起點(diǎn)，判斷周圍體素是否與隱式曲面相交，如果相交，則繼續(xù)判斷周圍體素，直到外圍所有體素與隱式曲面不再相交為止，跟蹤分割對(duì)于復(fù)雜的隱式曲面來(lái)說(shuō)必須采用足夠小的步長(zhǎng)，否則會(huì)丟失隱式曲面的細(xì)節(jié)。

但用正常的多邊形化方法得到的網(wǎng)格三角片規(guī)則性不好，可能生成大量狹長(zhǎng)三角片和度數(shù)過(guò)高的頂點(diǎn)，會(huì)嚴(yán)重干擾法向計(jì)算、著色光滑及對(duì)模型的后續(xù)操作。余莉等于2004 年提出了隱式曲面快速多邊形化算法[64]。該方法通過(guò)網(wǎng)格頂點(diǎn)優(yōu)化以及網(wǎng)格細(xì)分兩步可以得到規(guī)則網(wǎng)格，并且有更快的網(wǎng)格生成速度。

然而多邊形化方法仍然對(duì)顯示C0連續(xù)但不C1連續(xù)的曲面存在缺陷。Ohtake 等[65]利用將網(wǎng)格頂點(diǎn)向隱式曲面移動(dòng)的方法對(duì)多邊形化后的網(wǎng)格進(jìn)行了優(yōu)化，解決了這一問(wèn)題。

光線跟蹤方法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的經(jīng)典可視化方法之一，隱式曲面的光線跟蹤方法[66]由于需要判斷大量的射線與隱式曲面相交問(wèn)題，所以方法的速度很慢，但是該方法的繪制效果非常好。因此，在進(jìn)行隱式曲面建模時(shí)，都是用多面體化進(jìn)行中間過(guò)程的可視化，而最后結(jié)果的顯示是用光線跟蹤方法進(jìn)行繪制。圖10為基于隱式曲面的方法，利用光線跟蹤方法可視化的結(jié)果[39]。

圖10 利用光線跟蹤方法將基于BlobTree 結(jié)構(gòu) 得到的樹(shù)木模型進(jìn)行可視化的結(jié)果

4 發(fā)展趨勢(shì)及討論

基于隱式曲面的植物建模的研究在2004 年之后幾乎沒(méi)有進(jìn)展，但隱式曲面建模技術(shù)卻在近幾年發(fā)展迅速。如擠壓域隱式曲面(Extrusion fields)[67-68]， 隱 式 掃 描 曲 面(Implicit sweep surface)[69-70]等。

Barthe 等人對(duì)擠壓域隱式曲面技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，他們提出用操作二維擠壓域的隱式曲線來(lái)代替二元融合函數(shù)對(duì)原型的融合操作，所謂的二維擠壓域是指二維空間中每個(gè)坐標(biāo)都是一個(gè)隱式曲面的勢(shì)函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，常常以一個(gè)坐標(biāo)的隱式曲面為融合框架，另一個(gè)坐標(biāo)為融合方向，圖11 為用該方法得到的隱式曲面模 型[68]。

圖11 用擠壓域隱式曲面技術(shù)構(gòu)造的隱式曲面模型

Crespin 等人于1996 年提出了隱式掃描曲面(Implicit sweep surfaces)的概念， Schmidt 等人于2005 年將此技術(shù)發(fā)展，他們將有號(hào)距離場(chǎng)[71]，變分曲線等定義引入隱式掃描物體，消除了有界標(biāo)量場(chǎng)下的不連續(xù)曲面形態(tài)，為交互性隱式建模提供了有力的保障。圖12 為利用該方法得到的隱式曲面模型[70]。

圖12 利用隱式掃描曲面技術(shù)構(gòu)造的隱式曲面模型

交互性一直是隱式曲面建模的一個(gè)難題[72]，Schmidt[73]結(jié)合隱式曲面建模基本技術(shù)以及隱式掃描曲面和空間層次模型[74]，達(dá)到了實(shí)時(shí)交互的隱式曲面建模的目的。

但這些新技術(shù)并沒(méi)有被應(yīng)用到植物建模中，因此如何將這些新的隱式曲面技術(shù)應(yīng)用在植物建模上成為了三維植物建模的真實(shí)感顯示和隱式曲面建模應(yīng)用領(lǐng)域新的課題。另外，現(xiàn)有的隱式曲面建模技術(shù)大部分都被應(yīng)用在了樹(shù)木建模上，在其他植物上的應(yīng)用很少，所以如何將這一技術(shù)應(yīng)用到更多植物上進(jìn)行真實(shí)感顯示也成為了這一領(lǐng)域新的課題。

另一方面，利用隱式曲面方法構(gòu)建的植物模型的表面往往比較光滑，而真實(shí)植物器官的表面通常較為粗糙，老年的樹(shù)木尤其如此。此外，大部分植物器官表面往往帶有極為豐富的細(xì)節(jié)特征，如斑紋、絨毛等，這些細(xì)節(jié)特征很難通過(guò)規(guī)則的紋理圖片獲得。而在現(xiàn)有的三維植物建模和繪制中，對(duì)于植物器官表面紋理生成和映射已有較多的研究，并開(kāi)發(fā)了較為有效的方法。因此，如何在隱式曲面建模技術(shù)中結(jié)合這些方法也是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

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