由兩個“回避”看《簡易方程》教學(xué)

馬慧琳

摘要:學(xué)好《簡易方程》,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著很大的作用,本文就如何把這部分知識教扎實,如何使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得最大的提高方面,談幾點看法。

關(guān)鍵詞:教材;教學(xué);差別

中圖分類號:G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-2851(2009)09-0140-01

小學(xué)教材五年級上冊安排了《簡易方程》的教學(xué),新教材在方程內(nèi)容的編排上與以前的教材有著較大的差別,老師們教下來都有一個困惑:形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程真的能回避嗎?

一、縱觀教材關(guān)注思維兩個“回避”看問題

教材P60頁例3:“今天上午8時,洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m,超過警戒水位0.64m”,然后提出問題:“警戒水位是多少米?”學(xué)生根據(jù)題目中的三個數(shù)量:“警戒水位”、“今日水位”、“超出部分”,往往會找到這樣一種數(shù)量關(guān)系:今日水位—警戒水位=超出部分,相應(yīng)地,學(xué)生會列出方程:14.14-x= 0.64 ?？梢钥隙ㄊ?學(xué)生所列的方程是正確的,但方程不容易解,因為x是減數(shù),而根據(jù)教材的設(shè)計與編排,在小學(xué)階段解決問題列的方程,未知數(shù)最好不是減數(shù)——第一個“回避”。

縱觀五年級上冊的教材,書本只在一處“你會自己寫出一些方程嗎?”出現(xiàn)過一一次,對解方程不作要求,教材認(rèn)為不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。然而,在解決實際問題的過程中,形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程真的能回避嗎?

二、研讀教參 品味用意“留情”之余問題多

在小學(xué)階段暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程,教參是這么解釋的:“這是因為小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運算,利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b,方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程,本質(zhì)上是分式方程,依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母,同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。事實上,回避這兩種類型的簡易方程,并不影響學(xué)生列方程解決實際問題。因為當(dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時,總可以根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)了列方程解決問題,常常可以化逆向思維為順向思維的優(yōu)勢。”可是,并不是每一個學(xué)生都能像成人一樣換個角度列方程,這樣,方程這個工具的作用就打了折扣。就如我的一位學(xué)生所說,“老師,這樣列也可以呀(a÷x=b),為什么一定要列成bx=a的形式?”這是我們一線教師所迷茫的,如果教師要求學(xué)生必須列出x+0.64=14.14、30 x= 1800這樣的方程,是不是有點為難學(xué)生了,我想這也不是新課程所要體現(xiàn)的。

通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn),如果教師對以上兩種方程避而不談,學(xué)生在解答形如14.14-x= 0.64、1800÷x=30之類的簡易方程時,往往會出現(xiàn)只機(jī)械地將14.14和1800“抵消”的方法,出現(xiàn)14.14-x+14.14=0.64+14.14和1800÷x×1800=30×1800之類的錯誤,負(fù)遷移現(xiàn)象明顯。如果第一次碰到這類問題沒有及時處理,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生一定的障礙。

三、從“綱”出發(fā)以“生”為本

其實對于a-x=b和a÷x=b的方程,低年級學(xué)生就已經(jīng)可以解決了,如低年級學(xué)生就會解決“11—()=5,35÷( )=5”這類題目?？傻搅宋迥昙?我們卻認(rèn)為學(xué)生是不會做的,因而不出現(xiàn)這類方程,這是說不過去的,學(xué)習(xí)了解方程,卻不會解決a-x=b和a÷x=b這類方程,至少影響了學(xué)生完整知識體系的建立。當(dāng)然,形如a-x=b或a÷x=b的方程在教材中基本沒有出現(xiàn),很明顯教材是刻意避免的,但不可否認(rèn)的是,在實際的方程應(yīng)用中,這種情況是不可避免的。所以我從以下兩方面入手:

(一)使學(xué)生明確,同一等量關(guān)系,乘法比除法簡單,加法比減法簡單,會“以乘代除”、“以加代減”,前提是,學(xué)生對數(shù)量關(guān)系要有充分的理解。如:總價÷單價=數(shù)量,我們又可以歸結(jié)為:單價×數(shù)量=總價。但我們又在想,一旦脫離了解決問題的具體情境,碰到單純的計算問題,學(xué)生又應(yīng)該如何應(yīng)對呢?這樣告訴學(xué)生就能解惑嗎?牽強產(chǎn)生的想法只有當(dāng)它們要來時才來,而不是我們要它們來就來,所以提出下面的第2點。

(二)遵循《課標(biāo)》理念,合理運用解題策略。我們都知道,長期以來,在小學(xué)中教學(xué)簡易方程, 是根據(jù)加、減、乘、除各部分的關(guān)系來求未知數(shù)“x”的。14.14-x= 0.64這道方程中的未知數(shù)“x”作為減數(shù),“減數(shù)=被減數(shù)-差”,那么x=14.14-0.64很容易就求出了 “x”的值;1800÷x=30這道方程中的未知數(shù)“x”作為除數(shù),“除數(shù)=被除數(shù)÷商”,那么x=1800÷30也能很容易求出 “x”的值。從學(xué)生的實際出發(fā),遵循《課標(biāo)》理念,我們在教學(xué)時以等式的基本性質(zhì)為解題的重要依據(jù),再以“加減乘除法各部分關(guān)系”為輔助依據(jù),來解決x是減數(shù)或除數(shù)的方程,不失為一種好的決策。

四、巧解質(zhì)疑分散難點

從教材編排看,人教版為了突出教學(xué)與實際生活的聯(lián)系,將《簡易方程》的教學(xué)整合在一起進(jìn)行編排,都安排在五上,至于六年級上冊,出現(xiàn)了解方程的練習(xí),但關(guān)于新知的學(xué)習(xí)在五上已經(jīng)全部完成。

學(xué)好《簡易方程》,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著很大的作用,如何把這部分知識教扎實,如何使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得最大的提高,還需要我們老師不斷地探討與交流。方程教學(xué),任重而道遠(yuǎn)。