精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題　讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程

吳光然

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生參與獲得知識(shí)的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和探索能力的發(fā)展。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師精心設(shè)計(jì)一些有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)過(guò)程中的主體作用，是非常必要的。在此，筆者就如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生過(guò)程，談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、以需要為前提，引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

需要是產(chǎn)生動(dòng)力的源泉，要激發(fā)學(xué)生思維的積極性。教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)求知情境，把教師要教的變?yōu)閷W(xué)生要學(xué)的，使要學(xué)的內(nèi)容自然地納入知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

例如，學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示這樣一道題“小明家每天吃2千克的大米，兩天吃多少千克的大米?”讓學(xué)生根據(jù)要求寫出算式，接著又問(wèn)“3天吃多少千克?10天，50天呢?”……學(xué)生開(kāi)始寫得很高興，2+2、2+2+2……太簡(jiǎn)單了!可沒(méi)過(guò)多久，隨時(shí)著相同加數(shù)個(gè)數(shù)的增加，又逐漸厭煩了，感覺(jué)到又枯燥又累。學(xué)生已有知識(shí)在這里已經(jīng)不能滿足新的需求了，原有的舊知識(shí)和新的需要產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突。在這在這關(guān)鍵時(shí)候，老師設(shè)計(jì)了這一個(gè)問(wèn)題：能不能找到一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法。不要寫那么多個(gè)“+”和“2”。就能表示出10天、50天……吃了多少千克的大米?這一問(wèn)題，一下子抓住了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。心中的求知欲望被激活了。緊接著，教師向?qū)W生介紹了用乘法來(lái)表示的方法，然后先讓學(xué)生試著用新學(xué)到的乘法算式表示。學(xué)生的這一試，卻驚奇地發(fā)現(xiàn)，用乘法算式表示“求相同加數(shù)的和”既簡(jiǎn)單又快速，既使遇上再大的數(shù)也不怕了。

這一前一后的體驗(yàn)，著實(shí)讓學(xué)生真正體驗(yàn)到從加法到乘法知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。在這一過(guò)程中學(xué)生不但感悟到乘法和加法的內(nèi)在聯(lián)系，也領(lǐng)略到乘法的優(yōu)越性，體驗(yàn)到了乘法的產(chǎn)生是實(shí)際生活的必然。

二、以猜想為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑才能啟發(fā)學(xué)生的求知欲望。在教學(xué)中，以猜想為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后在教師的指導(dǎo)和適度的幫助下，讓自主探究，從而體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

例如，《圓的周長(zhǎng)》這一課，教師先從長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)入手，讓學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，再引導(dǎo)學(xué)生觀察。在明確了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有關(guān)、正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)后，讓學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?同學(xué)們議論紛紛，有的說(shuō)圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)，有的同學(xué)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，還有的同學(xué)直搖頭，說(shuō)不知道。這時(shí)老師讓同學(xué)們分組討論、探究圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，并說(shuō)出理由。討論后，一個(gè)小組匯報(bào)說(shuō)：我們組認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)，我們昨天在學(xué)習(xí)半徑時(shí)就知道，半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑越長(zhǎng)，所畫的圓越大，圓的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)；另一個(gè)小組匯報(bào)說(shuō)：我們也認(rèn)為圓的周長(zhǎng)的確與半徑有關(guān)。說(shuō)著從衣袋里掏出一段線，線上還吊了一個(gè)小球，右手捏著線的一小段，將小球繞了一圈，稍停一會(huì)兒，右手又捏著比剛才還長(zhǎng)的一小段線又繞了一圈。然后說(shuō)，大家看到了，第二次我手捏的線段比第一次長(zhǎng)。也就是第二次繞的圓圈的半徑更長(zhǎng)，繞出來(lái)的圓圈自然更大，周長(zhǎng)也更長(zhǎng)，這就證明了圓的周長(zhǎng)的確和半徑有關(guān)。還有一個(gè)小組匯報(bào)說(shuō)：“我們認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)?！边呎f(shuō)邊向同學(xué)們展示了他們組畫的三個(gè)不同直徑的同心圓?！爸睆皆介L(zhǎng)，它的圓越大，自然周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。這就證明直徑與周長(zhǎng)有著密切的聯(lián)系。”……接著，教師又提出請(qǐng)學(xué)生量一量，算一算，看看圓周長(zhǎng)與半徑或直徑究竟有什么關(guān)系?于是各小組同學(xué)量的量，算的算，終于得出圓的周長(zhǎng)確實(shí)和半徑或直徑有關(guān)。圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，是半徑的6倍多一些。從而推出公式“C＝πd或C=2πr?！?/p>

這種數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，以猜想為基礎(chǔ)，進(jìn)行探究、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

三、以生活為背景，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強(qiáng)的科學(xué)，它源于生活，又用于生活。在我們的生活中處處充滿了數(shù)學(xué)。因此，把教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，精心設(shè)計(jì)與生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生探索規(guī)律，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)，更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

如，人的身高和物體的高度，在一定的光線下，總會(huì)出現(xiàn)影子，這是生活的基本常識(shí)，也是學(xué)生非常熟悉的一種自然現(xiàn)象。在這種現(xiàn)象的背后卻蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)規(guī)律。在教學(xué)正反比例知識(shí)后，設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題。

首先，老師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中見(jiàn)過(guò)的影子(如在日光、月光、燈光下都會(huì)出現(xiàn)影子，某些液體中的倒影等)。接著出示課件：父子倆一高一矮迎著朝陽(yáng)走地鄉(xiāng)間的道路上，身后投下了一長(zhǎng)一短的兩個(gè)影子。

師問(wèn)：通過(guò)觀察身高與影子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生答：父親個(gè)子高，影子就長(zhǎng)；兒子個(gè)子矮，影子就短。

師問(wèn)：是不是影子長(zhǎng)，物體的高度就一定高?

生答：不一定，中午時(shí)，高的物體影子不一定比早晚時(shí)敵的物體的影子長(zhǎng)。

師：影子的長(zhǎng)度和物體的實(shí)際高度有沒(méi)有什么聯(lián)系?請(qǐng)大家到操場(chǎng)實(shí)地觀察、測(cè)量，再得出結(jié)論。

學(xué)生實(shí)地操作：六人一小組，將長(zhǎng)竹竿、短木棒及學(xué)生的身高和影長(zhǎng)同時(shí)測(cè)量出來(lái)，發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)間，物體的高度越高。它的影子就越長(zhǎng)。將測(cè)量得出的物體高度和影子長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)物體高度和影子長(zhǎng)度的和、羞、積都不同，只有商(或倍數(shù))相同。

學(xué)生操作后得出結(jié)論：

師：在同一時(shí)間同一地點(diǎn)內(nèi)，物體的高度和影子的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系，這是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，大家能不能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)計(jì)算或測(cè)量某些物體的高度?

學(xué)生們肯定回答：“能”!

師：好，我們現(xiàn)在就用這個(gè)規(guī)律來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度?

學(xué)生們興致勃勃，小組合作，量的量，算的算，很快就算出了學(xué)校旗桿的實(shí)際高度。

這種以人們習(xí)以為常的現(xiàn)象為背景，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索規(guī)律，并將自己得出結(jié)論運(yùn)用于實(shí)際，引起了學(xué)生的極大興趣，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再是枯燥無(wú)味的數(shù)字和繁鎖的計(jì)算，感受到數(shù)學(xué)就在我們的現(xiàn)實(shí)生活之中，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是有價(jià)值的，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

(責(zé)任編輯：張華偉)