讓學(xué)生在“探究”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

許宇雯

摘要:在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)方式和探究能力,不僅僅是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),而且也是為了適應(yīng)教育現(xiàn)代化、社會(huì)化,培養(yǎng)社會(huì)所需人才的需要。教師作為探究式課堂教學(xué)的導(dǎo)師,要為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究的情境,建立探究的氛圍,促進(jìn)探究的開(kāi)展,把握探究的深度,評(píng)價(jià)探究的成敗。因此,教師要營(yíng)造良好的氛圍,促使學(xué)生積極探究并在學(xué)生探究時(shí)起到穿針引線的作用,使問(wèn)題的研究不斷深入,層層遞進(jìn),使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)科學(xué)的探究精神和探究能力。

關(guān)鍵詞:探究欲望 問(wèn)題空間 自主學(xué)習(xí) 交流空間 體驗(yàn)成功 探究能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何沖破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,探究適應(yīng)新教材的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是我們每一位教師直接面臨的一個(gè)問(wèn)題。在新課程理念的指導(dǎo)下,數(shù)學(xué)教學(xué)要改變過(guò)去強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,倡導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力,幫助他們形成一種主動(dòng)探求知識(shí),重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極的學(xué)習(xí)方式。

探究學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生運(yùn)用探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),是主動(dòng)獲取知識(shí),發(fā)展能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神的實(shí)踐活動(dòng)。它最根本的特點(diǎn)是學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。其目標(biāo)不僅僅是知識(shí)與技能,情感與態(tài)度的發(fā)展,更重要的是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展。探究既是一種學(xué)習(xí)方式,也是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。筆者作為一線教師對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力作了初步的探究。

一、要培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的探究欲望

要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,首先要提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,而恰當(dāng)?shù)?、有誘發(fā)性的問(wèn)題是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的主要方法之一。教師要善于提出問(wèn)題,設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有啟發(fā)性、引導(dǎo)性、科學(xué)性和趣味性,激發(fā)學(xué)生的好奇心,促使學(xué)生主動(dòng)去研究和探索。

案例1:引入平方差公式時(shí),教師和學(xué)生一起開(kāi)展計(jì)算多項(xiàng)式乘法競(jìng)賽,教師的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)學(xué)生,這其中的原因是教師用了平方差公式。那么什么是平方差公式?平方差公式為什么會(huì)這么好用?學(xué)生都急于弄清的問(wèn)題。這樣容易誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的“需求”和“期望”,從而激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,于是就有了背后的探究過(guò)程。

二、要給學(xué)生提供較大的問(wèn)題空間

教師精心設(shè)計(jì)好探究計(jì)劃,是有效指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的必要前提。因此,要想學(xué)生真正探究學(xué)習(xí),問(wèn)題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵,這就需要教師認(rèn)真地設(shè)計(jì)問(wèn)題。就教學(xué)內(nèi)容而言,并非所有知識(shí)都應(yīng)該或都適合探究性學(xué)習(xí),哪些內(nèi)容讓學(xué)生探究,教師事先要心中有數(shù),而不能盲目或隨意而為。從內(nèi)容上,教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)不能太難或太易,要使其內(nèi)容能適應(yīng)學(xué)生的興趣、知識(shí)水平、理解能力以及他們的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)歷,必須符合前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論。這個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”我們形象地把它稱為“跳一跳,摘桃子”,這桃子不是伸手可得,需要跳起來(lái)才能摘到手,但又不是怎么跳也夠不到。從形式上,教師要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā),更多地設(shè)計(jì)一些發(fā)散類問(wèn)題和探索類問(wèn)題。

案例2:可以從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā),引起學(xué)生進(jìn)行討論:一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么猜一猜,底端也將滑動(dòng)1米嗎?列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程。你能嘗試得出這個(gè)方程近似解嗎?底端滑動(dòng)的距離比1大,還是小?與同伴交流你的想法。在此基礎(chǔ)上,教師可以提供一些具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生列出有關(guān)一元二次方程,進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望,并經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程。這個(gè)問(wèn)題不是學(xué)生一眼就能看明白,一下子就能想明白的,它需要認(rèn)真觀察、比較,腦子多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎才能發(fā)現(xiàn)。這樣就給學(xué)生提供一個(gè)很大的探索空間。

三、要給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò),自由支配的時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件,這種自主學(xué)習(xí)的時(shí)間也是探究的必要條件。

案例3:離下課還有10分鐘時(shí),教師出示了這樣一道探究性問(wèn)題:如果等腰三角形紙片可以一刀剪成兩個(gè)等腰三角形,試求這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)。

開(kāi)始前3分鐘全班學(xué)生興致勃勃,個(gè)個(gè)忙于擺弄、操作,場(chǎng)面非常熱鬧,每個(gè)學(xué)生都自主參與,而且課堂的活動(dòng)內(nèi)容也很豐富。但過(guò)了約4分鐘,學(xué)生的探究、討論就開(kāi)始摸不著頭腦,無(wú)從下手,最終出現(xiàn)冷場(chǎng)的局面。這時(shí),教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從兩種情況討論,盡管學(xué)生都動(dòng)手做了,但是由于沒(méi)有足夠的時(shí)間思考,在活動(dòng)結(jié)束時(shí),學(xué)生雖然匯報(bào)了三種不同的答案,但教師根本沒(méi)有時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法的差異,也沒(méi)有時(shí)間去關(guān)注探究未成功的學(xué)生。事實(shí)上,對(duì)于一個(gè)班級(jí)的多數(shù)而言,要在短時(shí)間內(nèi)體驗(yàn)到探索的全過(guò)程是很困難的。

有人認(rèn)為學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間的自主、合作學(xué)習(xí)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,一節(jié)課也解決不了幾個(gè)問(wèn)題。實(shí)際上,對(duì)于每個(gè)值得探究的問(wèn)題,學(xué)生只有經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考、整理,才能表達(dá)出來(lái)。只有給予學(xué)生充足的時(shí)間,他們的能力才能一點(diǎn)一滴地培養(yǎng)出來(lái),切忌使學(xué)生產(chǎn)生“既然想不出來(lái)或來(lái)不及想,不如不去想”的心理,否則不但會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還會(huì)養(yǎng)成思維的惰性。時(shí)間不足會(huì)使探究活動(dòng)成為“形式主義”,“走過(guò)場(chǎng)”,這樣學(xué)生的探究性和參與性就沒(méi)有了,學(xué)生就成了聽(tīng)眾和觀眾。所以,探索規(guī)律的問(wèn)題中,一定要留很大的一塊時(shí)間給學(xué)生自己思考,自主學(xué)習(xí)。

四、要給學(xué)生多維互動(dòng)的交流空間

從理論上講,學(xué)生之間都存著個(gè)體差異,這種差異就是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源,學(xué)生深層次的認(rèn)知發(fā)展既需要獨(dú)立思考,更需要合作交流。教師要把個(gè)別學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái),為學(xué)生的探究提供廣闊的交流空間。要尊重學(xué)生的發(fā)言,鼓勵(lì)他們進(jìn)行辯論,不要輕易地肯定和否定學(xué)生的發(fā)言。教師要相信學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)他們自己會(huì)去辯論,即使是由于觀察或?qū)嶒?yàn)的失敗造成錯(cuò)誤,教師也不要橫加指責(zé),而是要求他們用正確的方法再試一次。對(duì)學(xué)生正確的認(rèn)識(shí),教師也不應(yīng)急于表態(tài),給予過(guò)快的贊揚(yáng)和肯定。只要學(xué)生積極發(fā)言,不論發(fā)言正確與否,都說(shuō)明學(xué)生正在獨(dú)立思考問(wèn)題,并用語(yǔ)言將思維過(guò)程再表現(xiàn)出來(lái),教師應(yīng)認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言,讓學(xué)生在互動(dòng)交流中辨別是非,形成共識(shí),自行獲取正確的認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)努力營(yíng)造一種和諧的課堂氛圍,當(dāng)學(xué)生缺乏自信時(shí),要通過(guò)激勵(lì)給予信心;當(dāng)學(xué)生有獨(dú)特見(jiàn)解時(shí),要及時(shí)給予表?yè)P(yáng);當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí),要適當(dāng)給予支持;當(dāng)學(xué)生獲得成功時(shí),要給予充分肯定,努力使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見(jiàn)被批評(píng),而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的。只有這樣,學(xué)生討論起來(lái)才心無(wú)疑慮,才能互相啟發(fā),取長(zhǎng)補(bǔ)短,不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。教師應(yīng)努力讓學(xué)生有積極參與的欲望,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、要讓學(xué)生在反思探究過(guò)程中體驗(yàn)成功

學(xué)生在探究的過(guò)程中,無(wú)論是成功還是失敗,都會(huì)有自己的體驗(yàn),這種體驗(yàn)是別人無(wú)法代替的。學(xué)生在體驗(yàn)中的感受,會(huì)增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣,從而形成一種探究的思考方式,能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,讓學(xué)生在探究中熱愛(ài)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)。在探究活動(dòng)中,每一個(gè)學(xué)生的體會(huì)是不同的。比如,一節(jié)課上完后,問(wèn)學(xué)生:“這節(jié)課你有什么收獲?”有一個(gè)學(xué)生說(shuō):“這節(jié)課我學(xué)到了用多種方法解決一個(gè)問(wèn)題,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),對(duì)我有一個(gè)啟發(fā),在遇到問(wèn)題時(shí)要從多角度思考,想出多種解決問(wèn)題的方法?！绷硪幻麑W(xué)生的發(fā)言是:“這節(jié)課使我對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí),以前我對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣,覺(jué)得數(shù)學(xué)太難學(xué),干巴巴的沒(méi)意思,這節(jié)課老師讓我們自己找規(guī)律,我沒(méi)想到我也能自己找到規(guī)律?！睆倪@句話中我們可以看出,通過(guò)探究學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。又一個(gè)學(xué)生說(shuō):“老師,我們?cè)谶@節(jié)課中找到了解決問(wèn)題的五種方法,我還有一種方法不知對(duì)不對(duì)?”這是學(xué)生探究中創(chuàng)新的“火花”,教師可以讓學(xué)生展示給大家,通過(guò)全班同學(xué)的分享,把一個(gè)學(xué)生創(chuàng)新的“火花”在全班燃起創(chuàng)新的“大火”。作為教師應(yīng)把學(xué)生的成果盡量多的在課內(nèi)交流,課上沒(méi)有充分展示的可以通過(guò)學(xué)習(xí)園地公布。探究完畢,教師一定要組織學(xué)生反思回顧探究的過(guò)程,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與得失。學(xué)生的探究反思是把學(xué)生在探究中的體驗(yàn)上升到理性,讓學(xué)生在探究中的體驗(yàn)變成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力,成為一種思考習(xí)慣和生活方式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)方式和探究能力,不僅僅是為了提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī),而且也是為了適應(yīng)教育現(xiàn)代化、社會(huì)化,培養(yǎng)社會(huì)所需人才的需要。教師作為探究式課堂教學(xué)的導(dǎo)師,要為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究的情境,建立探究的氛圍,促進(jìn)探究的開(kāi)展,把握探究的深度,評(píng)價(jià)探究的成敗。學(xué)生作為探究式課堂的主人,要明確探究目標(biāo),思考探究的問(wèn)題,掌握探究的方法,敞開(kāi)探究的思路,交流探究的內(nèi)容,總結(jié)探究的結(jié)果。因此,教師要營(yíng)造良好的氛圍,促使學(xué)生積極探究并在學(xué)生探究時(shí)起到穿針引線的作用,使問(wèn)題的研究不斷深入,層層遞進(jìn),使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)科學(xué)的探究精神和探究能力。

參考文獻(xiàn):

《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》,《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》