數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“放”與“不放”

胡永平

摘 要:素質(zhì)教育要求教師在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)能力的過程中,既要放開課堂教學(xué)的模式與內(nèi)容,又要注意教學(xué)過程中的教學(xué)實效性,特別注重數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與學(xué)生智力的開發(fā)。教學(xué)過程中,要放開教學(xué)方法與課堂教學(xué)模式的束縛,側(cè)重知識、思想與方法的形成過程,真正做到精講精練,徹底掙脫“題?！钡氖`。本文就中學(xué)數(shù)學(xué)教材和新課標(biāo)的要求,結(jié)合本人多年在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教研實踐中如何實現(xiàn)“高效低負”的體會,認為教學(xué)活動中應(yīng)做好以下四個方面的工作。

關(guān)鍵字:課堂教學(xué) 思維發(fā)展 能力培養(yǎng)

一、“放”——培養(yǎng)思維品質(zhì),提高數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維,培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問題的思維過程中進行。在教學(xué)過程中可適當(dāng)“放”開棄某些知識的記憶,去重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。

解決某個未知的數(shù)學(xué)問題,開始時常有一種“摸著石頭過河”的感覺,這需要鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生在手腦并用的過程中大膽探索,這個探索過程正是思維能動性的表現(xiàn)。一個復(fù)雜的問題,一些意想不到的收獲。從廣義上講,一切解題的方法都是探索法。探索,應(yīng)從審題開始,即在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上,由各個條件和結(jié)論分別展開最直接的聯(lián)想,提取并產(chǎn)生大量信息。如題目與哪些知識有關(guān),有哪些方法可供選擇,甚至初步估計命題者的意圖等。通過此探索過程逐步啟發(fā)學(xué)生抽象、概括出解決這類問題的常見方法,待各種方法明確以后,學(xué)生解決問題時靠“碰”、靠“撞”的偶然性還很強,還需把這種偶然的成功轉(zhuǎn)化成必然的成功,因此根據(jù)問題的不同需要分析各種方法的適用性和局限性,總結(jié)問題的“危險點”,使學(xué)生不受錯誤方法“先入為主”的影響,能從錯誤思路中退回來,從而培養(yǎng)思維的目的性和批判性。在此基礎(chǔ)上,再結(jié)合數(shù)學(xué)分類討論的思想,設(shè)計更深層次的問題,使學(xué)生在分析與綜合、類比與聯(lián)想中,既能全面分析問題,又能分清主次,培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性。在解決問題的各層次中,學(xué)生必能發(fā)現(xiàn)一些巧解或出現(xiàn)某些意想不到的收獲,教師應(yīng)借此思維慣性,適度進行一題多解、多變、多用,從而在思維的發(fā)散與集中及問題的變化中培養(yǎng)了思維的靈活性,在熟練和積累中培養(yǎng)了思維的敏捷性。

二、“不放”——精心構(gòu)想教法,重視知識、思想與方法的形成過程,分步實現(xiàn)目標(biāo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),對概念、公式、定理的理解或證明等,通過教師講解,明白了以后,往往條件反射式地把“重心”轉(zhuǎn)移到結(jié)論本身或利用結(jié)論解題上去,對數(shù)學(xué)方法也往往只注意什么題型用什么方法,而對此方法的依據(jù)不重視。學(xué)生最初雖聽懂了,但并未徹底掌握,更因以后“重心”轉(zhuǎn)移而遺忘。這種“重結(jié)論、輕過程”的現(xiàn)象是中學(xué)生學(xué)習(xí)的共性,故教師應(yīng)加強知識形成過程的教學(xué),“不放”這種教學(xué)策略。

有一部分知識,其形成過程中的思想方法在學(xué)習(xí)和運用的初級階段作用偏小,但結(jié)論很明顯,且運用結(jié)論在解題或?qū)W習(xí)相關(guān)知識中的作用較大,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也較濃,形成過程不夠清楚對近期學(xué)習(xí)影響不大。這種情況下,不妨先滿足學(xué)生求新求快的心理,對教學(xué)生確立個近期目標(biāo)和遠期目標(biāo),先“走馬觀花”式地拖一段教學(xué)進度,待學(xué)生對結(jié)論已熟練,需轉(zhuǎn)入較深層的研究時,再回過頭來,采取有意識設(shè)置“陷阱”讓學(xué)生先錯,以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)其研究動機,引導(dǎo)學(xué)生自覺由結(jié)論向過程轉(zhuǎn)向,進一步解決問題。如,函數(shù)概念教學(xué)中學(xué)生對于函數(shù)的概念覺得很抽象,通過后面的一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué),逐步講清在某一個變化過程中有兩個變量x,y對于具體的如y=x+1來說對任意的取定x值,y都有唯一確定的值與它相對應(yīng);這樣對學(xué)生來說函數(shù)的概念就可以建立并清晰的理解了。此分步確立教學(xué)目標(biāo),再逐步滲透、逐層解決的方法,比一步到位或枯燥地強調(diào)注意過程的效果要好得多。

三、“放”——布置多種形式的作業(yè),指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,重視數(shù)學(xué)思想的建立

一方面,開發(fā)數(shù)學(xué)智能,還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒有思想,則近乎于木偶?！爸丶记伞⑤p思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。而數(shù)學(xué)思想的建立需要學(xué)生做一些必要的作業(yè)與練習(xí),才能逐步形成,但單調(diào)的作業(yè)模式,不但培養(yǎng)不了學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法,反而會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,通過“做”數(shù)學(xué),讓學(xué)生在做中體驗、感悟數(shù)學(xué)的精彩與美麗,從而走進數(shù)學(xué)是我所期盼的學(xué)習(xí)效果。

我在探索中嘗試,帶領(lǐng)學(xué)生們在“做數(shù)學(xué)”中逐漸走進數(shù)學(xué):①研究性作業(yè)——編織數(shù)學(xué)的精彩。課改以來,數(shù)學(xué)習(xí)題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了很多變化,生活情境題、專題實踐題、小課題研究等經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生有了更多的“做數(shù)學(xué)”的機會,如何根據(jù)具體專題布置一些研究性作業(yè),讓學(xué)生在“做中學(xué)”?如何充分利用好每次做出的成果并使之成為激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的素材?我就圍繞這方面給學(xué)生留作業(yè)。平時只要可以“做”的作業(yè)我總是抓住機會讓學(xué)生充分去做,同時將成果在班里給予展示。學(xué)生們通過調(diào)查制作數(shù)學(xué)模型,幾個好朋友一起策劃、編輯的精美數(shù)學(xué)手抄報報,富有理性思維的數(shù)學(xué)小課題研究成果,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會等都可以作為成果展示。成果展示的內(nèi)容豐富多彩、形式多樣,學(xué)生們非常喜歡,當(dāng)他們完成時,喜悅洋溢在他們的臉旁,這時“做數(shù)學(xué)”已不再是一種負擔(dān),而是一種愉悅、一種自信的展示、一種對過程的回歸。

②智力挑戰(zhàn)題——享受參與的快意。除了展示優(yōu)秀作業(yè)成果外,平時我設(shè)置智力沖浪的擂臺。每天公布兩道挑戰(zhàn)競賽題,學(xué)生自愿參與競答,這些挑戰(zhàn)題的來源有三種渠道:老師提供,課代表提供,同學(xué)向課代表提供。第二天公布答案及新挑戰(zhàn)題。剛開始的時候?qū)W生參與不是很積極,為了讓這種學(xué)習(xí)更有效,我將幾個比較起勁的學(xué)生分成幾個小組,讓他們分別去成立各自小組,相互幫助共同解題。每天我關(guān)注著,偶爾也會把自己認為比較巧妙的解題方法介紹給學(xué)生,或?qū)ν瑢W(xué)的解法做一些評點。經(jīng)過一段時間,達到意想不到的效果。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧,或來自于課外讀物,或來自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對這種現(xiàn)象,教師在對學(xué)生贊賞之后,應(yīng)緊接著分析其使用的條件,對其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣,但對部分過于特殊化的,則應(yīng)向?qū)W生指出,這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn),具有很強的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解,而應(yīng)把重點放在“通性通法”上,并將這種熟練程度再上升到一種近似于“自動化”的程度,就形成了一種高于技巧的技能。

要搞好教學(xué)這個雙邊活動,還需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)興趣的持久性?！疤觳旁谟诜e累”。數(shù)學(xué)雖主要依靠間接思維,但首先必須儲備、積累豐富的基礎(chǔ)知識等,所以也要記憶。數(shù)學(xué)概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關(guān),但更重要的是理解其內(nèi)含和外延,因而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心特征和遺忘規(guī)律,結(jié)合科學(xué)的記憶方法和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,指導(dǎo)學(xué)生通過過程與關(guān)系,重視理解記憶和有意識與無意識相交叉的記憶方法,以提高記憶能力。指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法同時還需要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和注意能力。針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,可通過以數(shù)學(xué)規(guī)范性的教育來實現(xiàn)。它包括思維過程及解題格式的規(guī)范,要做什么,應(yīng)先有什么,因果關(guān)系、邏輯推理不能混亂。不少學(xué)生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺,正是缺乏這種規(guī)范性的原因。數(shù)學(xué)規(guī)范性還包括數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的規(guī)范?！皵?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)水平及素養(yǎng)的重要反映”,不會語言,等于是一個啞巴,思維也無從依靠。

四、“不放”——配合教學(xué)管理,保證教學(xué)質(zhì)量

“要成材,先成人?！苯虝?管理出效益。老師參與或配合教學(xué)管理的過程中,在搞好教學(xué)常規(guī),保證教學(xué)秩序的前提下,應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點、社會需要、生活實踐、學(xué)生個性特點及個人需要(包括近期目標(biāo)與遠期理想),對學(xué)生進行理想教育,幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,從而健康、全面發(fā)展這是“不放”的。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門理論性很強的科學(xué),其本身內(nèi)容的豐富性、邏輯的嚴(yán)密性及思維的靈活性均可培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系、數(shù)學(xué)研究的對象及數(shù)學(xué)的作用、生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)中考題的研究和開發(fā)等等,都可作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的材料。日常生活中,教師與學(xué)生的閑談也能富有教育意義,可針對不同學(xué)生的興趣特點,通過管理、天文、軍事、體育、三峽工程等話題,來吸引學(xué)生的注意力,這是可“放”的。

考試是教學(xué)管理的一種必要手段。處理好教學(xué)與考試有兩點值得注意。一點是不考的內(nèi)容是否一定不教學(xué)。如在新課標(biāo)中韋達定理的教學(xué)雖已不作要求,但作為學(xué)習(xí)用公式法解一元二次方程后的探究內(nèi)容就是一個很好的素材,既拓展了學(xué)生的視野、又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因而不考的內(nèi)容,只要有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,而又不影響整個教學(xué)計劃,也可“放”開安排教學(xué)。另一點是要考的內(nèi)容又如何去安排教學(xué)。如中考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的應(yīng)用解答題,涉及到的增長率,養(yǎng)殖業(yè)與市場價格,商品價格與銷售量,人口增長與土地流失,汽車運輸費用與速度等,均是當(dāng)前經(jīng)濟與資源等熱點問題的解決。目的是要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,考查學(xué)生把普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的閱讀理解能力,運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。

總之,教學(xué)改革既不是照他人的樣而依樣畫葫蘆,成了東施效顰;更不是墨守成規(guī),只按慣例或教參課時安排教學(xué)。因此,做好教學(xué)過程中的“放”與“不放”而是在尊重教育教學(xué)規(guī)律,重視學(xué)生的身心健康與思維發(fā)展,廣泛吸取傳統(tǒng)和他人教學(xué)營養(yǎng)的基礎(chǔ)上進行的;然后有目的、有計劃地按教育的客觀規(guī)律和科學(xué)的教學(xué)原則,選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。這樣,學(xué)生高素質(zhì)必好成績,高分也必高能。

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2.任長松.新課程學(xué)習(xí)方式的變革.人民教育出版社.2007年

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作者單位:浙江省溫州甌海區(qū)景山中學(xué)